王倩蕓，儲(chǔ) 昊,2

(1.重慶交通大學(xué)國(guó)家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074； 2.重慶交通大學(xué)河海學(xué)院，重慶 400074)

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透水框架的三方柱繞流數(shù)值分析

王倩蕓1，儲(chǔ) 昊1,2

(1.重慶交通大學(xué)國(guó)家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074； 2.重慶交通大學(xué)河海學(xué)院，重慶 400074)

針對(duì)四面六邊透水框架按高度分層后形成等邊三角形布置的三方柱繞流問題進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析不同間距比l/d=1.5，2，3，4，5，7下流場(chǎng)分布和各方柱的升、阻力系數(shù)以及斯特勞哈爾數(shù)的特性。研究結(jié)果表明：當(dāng)l/d=1.5～7時(shí)，B，C柱尾流場(chǎng)經(jīng)歷了近處漩渦摻混到近處漩渦分離，遠(yuǎn)處漩渦摻混到遠(yuǎn)處漩渦分離，最后形成各自獨(dú)立的方柱繞流；在l/d=2時(shí)，各方柱的平均阻力系數(shù)明顯減小，并且通過(guò)對(duì)流場(chǎng)分析發(fā)現(xiàn)此間距比下對(duì)水流的減速效果最明顯；由于B，C柱的存在與單方柱繞流有很大區(qū)別：在流場(chǎng)方面，l/d=1.5時(shí)，B，C柱限制A柱邊界層剪切帶的卷起，隨間距比的增加這種現(xiàn)象逐漸消失；在動(dòng)力特性上，A柱的阻力系數(shù)明顯小于單方柱繞流情況。斯特勞哈爾數(shù)Sr隨間距比的增大而逐漸增大并趨近于單方柱繞流的值。

四面六邊透水框架； 三方柱繞流； 數(shù)值模擬； 升力系數(shù)； 阻力系數(shù)

透水框架具有透水與阻水的雙重特性，使流經(jīng)的水流消能，挾沙力減小，泥沙沉降，同時(shí)衰減后的流速小于泥沙起動(dòng)流速時(shí)，將達(dá)到減速促淤的目的，現(xiàn)廣泛應(yīng)用于長(zhǎng)江航道整治中，是一種新型的固岸建筑物。對(duì)于減速促淤機(jī)理，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量試驗(yàn)研究和數(shù)模分析。試驗(yàn)研究方面，吳龍華[1]利用先進(jìn)的PIV技術(shù)，對(duì)透空四面體尾流場(chǎng)特性進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)上下尾流場(chǎng)的流速和紊動(dòng)特征有明顯差異，揭示了減速促淤的機(jī)理。唐洪武[2]、李若華[3]、劉剛[4]等對(duì)透水框架單個(gè)以及群體進(jìn)行了水流特性等方面的研究。王南海[5]、房世龍[6]對(duì)透水框架在工程中的應(yīng)用做了細(xì)致分析，前者發(fā)現(xiàn)四面六邊透水框架群即使在長(zhǎng)江河床較深的受沖崩塌河段也能產(chǎn)生淤積護(hù)岸的效果。房世龍總結(jié)了近年來(lái)應(yīng)用于實(shí)際工程的四面體透水框架群的護(hù)岸機(jī)理、防護(hù)效果和優(yōu)缺點(diǎn)，詳細(xì)介紹了水深、框架群的布置形式、布設(shè)密度等對(duì)防護(hù)效果的影響。在數(shù)模方面，張愛社等[7]求得了在不同間距比下的流場(chǎng)分布和各圓柱的升、阻力系數(shù)以及斯特勞哈爾數(shù)，計(jì)算結(jié)果表明：小間距比情形下三圓柱之間的干擾是嚴(yán)重的，流動(dòng)并不對(duì)稱于中心軸線，而是偏向下游的某個(gè)圓柱。李景銀等[8]采用激光誘導(dǎo)熒關(guān)技術(shù)(LIF)，對(duì)按正方形排列、邊長(zhǎng)間距比為4的順排4個(gè)圓柱的層流繞流進(jìn)行了流動(dòng)可視化研究；同時(shí)，在Re=200情況下，對(duì)該流場(chǎng)進(jìn)行了PIV流場(chǎng)測(cè)量,兩種試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，均顯示只在下游圓柱后面才有漩渦脫落。趙心廣等[9]通過(guò)頻譜分析得出上游兩個(gè)方柱的阻力系數(shù)要明顯小于下游方柱，而上游兩方柱升力系數(shù)遠(yuǎn)大于下游方柱，且下游方柱的升力系數(shù)基本上在零左右振蕩。張鵬飛等[10]模擬了Re=200情況下不等直徑三圓柱的繞流，得出隨著d/D的變化可將流場(chǎng)分為無(wú)渦脫落偏流形式、單一渦脫落偏流形式、對(duì)稱成對(duì)渦脫落形式、對(duì)稱成對(duì)渦脫落偏流形式和非對(duì)稱渦脫落偏流形式這5種不同的流場(chǎng)模式。王南海等[11]提出了四面六邊透水框架群的布置形式對(duì)護(hù)岸的影響，得出在長(zhǎng)江護(hù)岸工程中四面六邊透水框架群以平順布置為好。為保證拋投效率，應(yīng)3個(gè)一串或4個(gè)一串拋投為宜。

透水框架的桿件能夠?qū)λ鳟a(chǎn)生擾動(dòng)，促使水流紊動(dòng)達(dá)到減速促淤的目的。但透水框架沿高度方向上各個(gè)桿件的間距不同，同時(shí)桿件采用矩形截面而不是圓形。針對(duì)以上問題，采取了對(duì)透水框架按高度方向進(jìn)行了分層，得到了一系列的間距比，利用Fluent軟件探索不同間距比對(duì)水流的擾動(dòng)作用，觀察不同間距比下流場(chǎng)、渦街、升、阻力以及斯特勞哈爾數(shù)等的變化規(guī)律，提高對(duì)四面六邊透水框架的減速促淤機(jī)理的認(rèn)識(shí)。

1 數(shù)值方法及計(jì)算條件

1.1 基本方程

二維不可壓縮黏性非定常流運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

(2)

式中：vi，p，t分別為速度分量、壓力和時(shí)間；ρ為流體密度；μ為流體動(dòng)力黏性系數(shù)。方程中的下標(biāo)采用了求和約定[12]。

1.2 數(shù)值方法

采用有限體積法SIMPIEC求解不可壓縮黏性流動(dòng)方程(1)和(2)，壓力項(xiàng)采用二階離散格式。SIMPIEC算法是目前工程中實(shí)際應(yīng)用最廣泛的一種流場(chǎng)計(jì)算方法，屬于壓力修正方法的一種。采用有限體積法求解不可壓縮黏性流動(dòng)方程(1)和(2)。速度分量采用8節(jié)點(diǎn)四邊形單元構(gòu)造的雙二次型形狀函數(shù)來(lái)近似，壓力采用4節(jié)點(diǎn)四邊形單元構(gòu)造的雙線性函數(shù)近似，其作用類似于交錯(cuò)網(wǎng)格布置，這種方法的有效性由Gresho等進(jìn)行了驗(yàn)證[13]。使用Galerkin方法來(lái)離散方程，有關(guān)項(xiàng)可表示為：

vi=φmvim

(3)

P=ΨMPM

(4)

(5)

1.3 計(jì)算區(qū)域及邊界條件

討論的三方柱布置面對(duì)水流方向呈等邊品字形，透空四面體、三方柱布置及相應(yīng)的參數(shù)如圖1所示。其中A，B，C分別代表上下游的3個(gè)方柱，l為方柱間的距離，d為方柱的邊長(zhǎng)。斯特勞哈爾數(shù)Sr是一個(gè)反應(yīng)漩渦脫落的頻率相對(duì)于來(lái)流速度快慢的重要無(wú)量綱參數(shù)，F(xiàn)D為阻力，F(xiàn)L為升力，每個(gè)方柱的升阻力系數(shù)分別用相應(yīng)的下標(biāo)A，B，C來(lái)表示。

(6)

CD=FD/0.5ρU2d;

CL=FL/0.5ρU2d

(7)

式中：U為無(wú)窮遠(yuǎn)處均勻來(lái)流速度；d為方柱邊長(zhǎng)；f為旋渦脫落頻率。計(jì)算區(qū)域的尺度及邊界條件見圖2，柱面處采用無(wú)滑移邊界條件。網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，具體見圖3。

圖2 三方柱邊界條件Fig.2 Boundary conditions of three square columns

圖3 方柱周圍網(wǎng)格Fig.3 Grids around square columns

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 驗(yàn)證算例

表1 單方柱繞流模擬結(jié)果比較

Tab.1 Comparison between simulation results of flow around single square column

研究者研究方法阻力系數(shù)CD斯特勞哈爾數(shù)Sr筆者數(shù)值計(jì)算1.680.120張偉[14]數(shù)值計(jì)算1.580.153ISLAM[15]數(shù)值計(jì)算1.560.160王掩剛[16]數(shù)值計(jì)算1.660.140OKAJIMA[17]試驗(yàn)研究-0.141～0.145

為驗(yàn)證本文所采用的數(shù)值方法和求解參數(shù)的有效性，先選取雷諾數(shù)為100時(shí)的單方柱繞流算例，與經(jīng)典的計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。表1中將本文計(jì)算的時(shí)間平均阻力系數(shù)和斯特勞哈爾數(shù)與相關(guān)文獻(xiàn)中的數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果表明，所采取的數(shù)值方法及求解參數(shù)，在斯特勞哈爾數(shù)和阻力系數(shù)的求解方面和經(jīng)典結(jié)果吻合得很好，從而證明了本文數(shù)值方法的合理有效。

2.2 三方柱流場(chǎng)分布

共計(jì)算了l/d=1.5，2，3，4，5，7共6種不同間距情況下的繞流問題，求出了各種情形下流場(chǎng)分布情況(見圖4)。

圖4 三方柱流場(chǎng)分布Fig.4 Flow field distribution of three equi-spaced square calumns

由圖4可見，當(dāng)l/d=1.5，三方柱間距較小，A柱由于被剪切層包裹，同時(shí)下游方柱B，C限制了方柱A剪切層的卷起，A，B，C三柱形成了一個(gè)整體鈍性繞流。此時(shí)B，C柱后的漩渦摻混在一起，并按一定的周期脫落。當(dāng)l/d=2.0時(shí)，B，C柱后的漩渦開始分離，形成各自的漩渦，同時(shí)在不遠(yuǎn)處，兩漩渦又摻混成大的漩渦帶，在觀察速度云圖時(shí)發(fā)現(xiàn)，此處形成較大區(qū)域的減速回流區(qū)，即形成紊流區(qū)，能量耗散較大。當(dāng)l/d=3時(shí)，B，C柱后較近處形成獨(dú)立的漩渦，并按一定周期脫落，在較遠(yuǎn)處兩漩渦有少許摻混。當(dāng)l/d=4時(shí)，較遠(yuǎn)處兩漩渦摻混現(xiàn)象消失。當(dāng)l/d=5時(shí)，較遠(yuǎn)處兩漩渦影響逐漸消失。當(dāng)l/d=7時(shí)，A，B，C處各自形成獨(dú)立的鈍體繞流。綜上所述，在l/d=1.5～7的變化范圍內(nèi)，B，C柱尾流場(chǎng)經(jīng)歷了近處漩渦摻混到近處漩渦分離，而遠(yuǎn)處漩渦摻混到遠(yuǎn)處漩渦分離，最后形成各自獨(dú)立的方柱繞流。圖中時(shí)間量綱τ=ut/D。

2.3 單方柱A流場(chǎng)分布

在l/d=1.5～7不同間距比變化下，方柱A尾流場(chǎng)變化存在較大差異(見圖5)。當(dāng)l/d=1.5時(shí)，A柱尾流處沒有形成漩渦，因?yàn)樵谛￠g距比下，B,C柱限制A柱邊界層剪切帶的卷起；當(dāng)l/d=2時(shí)，A柱尾流場(chǎng)開始形成較小的雙子漩渦；當(dāng)l/d=3～4時(shí)，隨著間距比的增大，B,C柱對(duì)A的限制作用逐漸減小，此時(shí)A柱尾流場(chǎng)雙子漩渦逐漸變寬變長(zhǎng)；當(dāng)l/d=5時(shí)，B,C柱對(duì)A柱的限制作用完全消失，雙子漩渦開始摻混；當(dāng)l/d=5～7時(shí)，A柱漩渦按一定周期開始脫落。

圖5 方柱A尾流場(chǎng)分布Fig.5 Wake flow field distribution of column A

2.4 不同間距比下渦街變化規(guī)律

不同間距比下渦街變化可更直觀地表達(dá)流場(chǎng)的漩渦區(qū)位置(見圖6)。

圖6 不同間距比下渦街Fig.6 Vortex streets under different spacing ratios

同理其分布規(guī)律可用流場(chǎng)的規(guī)律來(lái)解釋：即l/d=1.5～7變化范圍內(nèi)，由三方柱整體形成渦街到B,C柱漩渦的摻混、分離再到各自獨(dú)立形成渦街。

2.5 阻力和升力系數(shù)特性

2.5.1 阻力系數(shù) 如圖7所示，阻力系數(shù)變化存在明顯規(guī)律。對(duì)于A柱，l/d=1.5～3時(shí)，阻力系數(shù)明顯先增后減；l/d=3～7時(shí)，阻力系數(shù)不變，維持在1.5左右，并小于單方柱繞流。對(duì)于B，C柱，l/d=1～2時(shí)，阻力系數(shù)不斷波動(dòng)沒有出現(xiàn)明顯的周期變化；l/d=3～5時(shí)，B，C柱存在周期性變化，變化范圍為2.5～3.5。l/d=3時(shí)，B，C柱存在相位差，而l/d=5時(shí)，相位差逐漸消失，此現(xiàn)象現(xiàn)在尚未解釋清楚，需要進(jìn)一步研究。同時(shí)發(fā)現(xiàn)隨著間距比的增加B，C柱的阻力系數(shù)逐漸接近A柱的1.5倍左右，此現(xiàn)象是由于B，C柱中心與水流方向存在60°夾角，迎水邊界是A柱的1.5倍左右；l/d=7時(shí)，B，C柱形成單柱繞流，其阻力系數(shù)穩(wěn)定在2.0左右。

圖7 不同間距比下阻力系數(shù)Fig.7 Resistance coefficients under different spacing ratios

2.5.2 升力系數(shù) 如圖8所示，升力系數(shù)變化存在明顯變化規(guī)律。A柱在l/d=1.5～7之間穩(wěn)定在0.5左右。l/d=1.5時(shí)，B，C柱出現(xiàn)了升力系數(shù)都大于0的現(xiàn)象，其原因可能是間距比較??；B,C柱沿垂直水流方向上的升力受到相鄰柱體的干擾；在l/d=2～5時(shí)，B,C柱來(lái)流升力系數(shù)形成周期性的對(duì)稱變化，峰值絕對(duì)值出現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)；在l/d=7時(shí)，B,C柱的峰值絕對(duì)值穩(wěn)定在1.45左右。

圖8 不同間距比下升力系數(shù)Fig.8 Lift coefficients under different spacing ratios

圖9 不同間距比下平均升力系數(shù)和阻力系數(shù)Fig.9 Mean lift coefficients and resistance coefficients under different spacing ratios

圖10 不同間距比下的SrFig.10 Sr coefficients under different spacing ratios

2.6 渦脫落頻率特性

升力隨時(shí)間的變化曲線經(jīng)過(guò)頻譜分析，可以求得渦脫落頻率，進(jìn)而根據(jù)式(6)可求得斯特勞哈爾數(shù)Sr。圖10為不同布置Sr隨間距比的變化曲線。在本文所考慮的間距比范圍內(nèi)，Sr隨間距比g的增大而逐漸增大并趨近單方柱繞流的斯特勞哈爾數(shù)Sr=0.120。Sr隨間距比g的變化趨勢(shì)與文獻(xiàn)[18]中三圓柱繞流情形基本相同。

3 結(jié) 語(yǔ)

利用FLUENT軟件模擬四面六邊透水框架按高度分層后形成三方柱繞流的數(shù)值模擬，分析不同間距比下繞流場(chǎng)特性和各方柱流體動(dòng)力特性，得到了以下結(jié)論：

(1)三方柱流場(chǎng)與間距比有密切關(guān)系，體現(xiàn)在l/d=1.5～7的變化范圍內(nèi)，B，C柱尾流場(chǎng)經(jīng)歷了近處漩渦摻混到近處漩渦分離，遠(yuǎn)處漩渦摻混到遠(yuǎn)處漩渦分離，最后形成各自獨(dú)立的方柱繞流。

(2)由于B，C柱的存在，A柱與單方柱繞流有很大區(qū)別：在流場(chǎng)方面，l/d=1.5時(shí)，B，C柱限制A柱邊界層剪切帶的卷起，隨著間距比的增加這種現(xiàn)象逐漸消失；在動(dòng)力特性上，A柱的阻力系數(shù)明顯小于單方柱繞流情況。

(3)斯特勞哈爾數(shù)Sr隨間距比g的增大而逐漸增大，并趨近單方柱繞流的斯特勞哈爾數(shù)Sr。

(4)l/d=2時(shí)，各方柱平均阻力系數(shù)明顯減小，并通過(guò)流場(chǎng)分析發(fā)現(xiàn)此間距比對(duì)水流的減速效果最明顯。

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Numerical simulation of flow around three square columns

WANG Qian-yun1，CHU Hao1,2

(1.NationalEngineeringResearchCenterforInlandWaterwayRegulation,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074,China; 2.SchoolofRiverandOceanEngineering,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074,China)

The triangular taper penetrating frame which was stratified by the height forms the flow around the three square columns to form an equilateral triangle arrangement.After the flow around the square columns,analyzing the features about distribution of the flow field and the lift and drag coefficients and the Strouhal number under the conditions of different spacing ratios was carried out in this paper.Within the limits ofl/d=1.5～7BandCcolumn wake fields have experienced the process from near vortex mixing with near vortex separation and from far vortex mixing with far vortex separation.TheBandCcolumns form flow around the square columns independently.Whenl/d=2,the average of the drag coefficients of each square column decreased significantly.And under the distance the slowing effect of water flow is most obvious; As a result of the existence ofBandCcolumns and there is a great difference in the flow around a single square column:in terms of flow field in thel/d=1.5,BandCcolumns limited the furl of boundary layer shear zone ofA.With the increase of distance this phenomenon will gradually disappear.On the dynamic characteristics,the drag coefficients ofAcolumn are lower than that of flow around the single square column.The Strouhal numberSrthat increases along with the increase of spacing ratios is approaching to the Strouhal numberSrthat was flowing around the single square column.

triangular taper penetrating frame; flow around three square columns; numerical simulation; lift and drag coefficients

10.16198/j.cnki.1009-640X.2016.06.009

王倩蕓，儲(chǔ)昊.透水框架的三方柱繞流數(shù)值分析[J].水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào),2016(6):61-68.(WANG Qian-yuan,CHU Hao.Numerical simulation of flow around three square columns[J].Hydro-Science and Engineering,2016(6):61-68.)

2015-11-22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51409029，51349007)；重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(KJ130412)；重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計(jì)劃項(xiàng)目(cstc2013jcyjA30006)；巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金資助項(xiàng)目(GH201303)

王倩蕓(1993—)，女，重慶人，碩士研究生，主要從事航道整治等方面的研究。E-mail:664124066@qq.com

U617.9

A

1009-640X(2016)06-0061-08