薛 培，高 潮

(陜西延長石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司研究院， 陜西西安 710065)

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有效應(yīng)力對(duì)保德區(qū)塊煤儲(chǔ)層滲透率影響研究

薛 培，高 潮

(陜西延長石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司研究院， 陜西西安 710065)

通過有效應(yīng)力單因素影響保德區(qū)塊煤巖氣體滲流實(shí)驗(yàn)，分析了煤巖滲透率應(yīng)力敏感性以及割理壓縮系數(shù)變化特征.結(jié)果表明：保德區(qū)塊煤儲(chǔ)層滲透率與有效應(yīng)力呈負(fù)指數(shù)函數(shù)關(guān)系；煤層埋深越深，煤巖滲透率變化幅度越小，滲透率應(yīng)力敏感性下降。滲透率損害系數(shù)的線性函數(shù)擬合相關(guān)系數(shù)較低，應(yīng)力敏感系數(shù)的負(fù)指數(shù)函數(shù)擬合相關(guān)系數(shù)較高，應(yīng)力敏感系數(shù)比滲透率損害系數(shù)更具規(guī)律性。在高有效應(yīng)力階段，煤巖割理壓縮系數(shù)更趨近于常數(shù)，低有效應(yīng)力階段，割理壓縮系數(shù)應(yīng)視為變量。

有效應(yīng)力 保德區(qū)塊 煤儲(chǔ)層滲透率 應(yīng)力敏感性 割理壓縮系數(shù)

煤儲(chǔ)層滲透率是煤層氣可采性評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)之一，開采過程中煤儲(chǔ)層滲透率的動(dòng)態(tài)變化是多種因素綜合影響的結(jié)果(李培超等，2002；薄冬梅等，2008)。有效應(yīng)力作為衡量地應(yīng)力作用程度大小的重要參數(shù)，是影響煤儲(chǔ)層滲透率的重要因素(蔡?hào)|梅等，2009)。在煤層氣井排采過程中，由于孔隙壓力下降，有效應(yīng)力增加，引起煤儲(chǔ)層割理閉合，導(dǎo)致滲透率的降低。

目前我國煤層氣開發(fā)工作主要集中在高階煤煤儲(chǔ)層，針對(duì)煤巖應(yīng)力敏感性分析亦多采用高階煤開展(陳振宏等，2008；孟召平等，2013)，筆者選用保德區(qū)塊中階煤作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，分析了保德區(qū)塊煤巖應(yīng)力敏感性，同時(shí)對(duì)比了不同應(yīng)力敏感性評(píng)價(jià)參數(shù)對(duì)煤巖應(yīng)力敏感性評(píng)價(jià)的差異，并分析了有效應(yīng)力對(duì)割理壓縮系數(shù)的影響，為從應(yīng)力角度建立滲透率數(shù)學(xué)模型提供了理論依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)樣品及方案

本次研究所用煤巖樣品，均來自保德地區(qū)橋頭鎮(zhèn)煤礦4#煤層，煤巖基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見表1。實(shí)驗(yàn)所用煤樣均為尺寸為Φ25mm×50mm的煤柱，共13個(gè)。本文所用煤樣均為自然樣，未對(duì)煤柱進(jìn)行烘干或保濕處理。

本次研究旨在：(1)分析有效應(yīng)力單因素影響下，保德區(qū)塊煤儲(chǔ)層滲透率變化規(guī)律；(2)分析保德區(qū)塊煤儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性特征；(3)分析保德區(qū)塊煤儲(chǔ)層割理壓縮系數(shù)變化特征。

表1 煤樣基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table 1 Basic data of coal samples %

本次研究只考慮有效應(yīng)力單因素對(duì)保德區(qū)塊煤儲(chǔ)層滲透率的影響。因此在實(shí)驗(yàn)操作過程中，應(yīng)當(dāng)避免基質(zhì)收縮效應(yīng)及滑脫效應(yīng)對(duì)煤儲(chǔ)層滲透率的干擾。由于氦氣為非吸附性氣體，因此選用氦氣作為氣體介質(zhì)，以消除基質(zhì)收縮效應(yīng)對(duì)煤巖的影響；由于滑脫效應(yīng)發(fā)生在低孔隙壓力階段，朱光亞等(2007)通過對(duì)低滲氣藏氣體滲流滑脫效應(yīng)的研究，明確了天然氣滲流計(jì)入滑脫效應(yīng)的地層壓力條件為孔隙壓力小于1.5MPa，因此設(shè)計(jì)孔隙壓力為2.0MPa、3.0MPa、4.0MPa、5.0MPa以消除滑脫效應(yīng)對(duì)煤儲(chǔ)層的影響。為體現(xiàn)有效應(yīng)力變化對(duì)煤儲(chǔ)層滲透率的影響，設(shè)定有效應(yīng)力為1.0MPa、2.0MPa、3.0MPa、4.0MPa、5.0 MPa。

本次研究共設(shè)計(jì)4組實(shí)驗(yàn)，各組實(shí)驗(yàn)壓力設(shè)計(jì)見表2。為達(dá)到實(shí)驗(yàn)設(shè)定的初始?jí)毫l件，各組實(shí)驗(yàn)首先逐步增加圍壓至初始圍壓，而后逐步增加孔隙壓力至初始條件，之后保持孔隙壓力恒定。實(shí)驗(yàn)過程中，通過保持孔隙壓力恒定，改變圍壓的方式增加有效應(yīng)力。每個(gè)圍壓增加過程控制在1h以上，并測(cè)定每個(gè)圍壓下滲透率值。

表2 孔隙壓力、圍壓設(shè)計(jì)Table 2 Design of pore and confining pressures MPa

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本次實(shí)驗(yàn)獲得了有效應(yīng)力單因素影響下保德區(qū)塊煤巖滲透率數(shù)據(jù)。為了更加直觀的描述煤儲(chǔ)層滲透率變化規(guī)律，定義無因次滲透率K/K0為各測(cè)試壓力點(diǎn)下氣測(cè)滲透率K與實(shí)驗(yàn)初始狀態(tài)下煤巖滲透率K0比值。

圖1給出了有效應(yīng)力單因素影響下保德區(qū)塊煤儲(chǔ)層滲透率變化曲線。由于有效應(yīng)力增加造成煤巖割理受壓縮程度加大，煤巖割理寬度變小，出現(xiàn)了相同孔隙壓力下，隨著有效應(yīng)力增加，各組實(shí)驗(yàn)條件下煤巖滲透率逐漸減小的現(xiàn)象。

相同有效應(yīng)力變化范圍內(nèi)，孔隙壓力越大，煤巖滲透率下降幅度越小。如孔隙壓力2.0MPa、3.0MPa、4.0MPa、5.0 MPa下，滲透率下降幅度分別為79.61%、77.56%、74.50%。各組實(shí)驗(yàn)孔隙壓力逐漸增大，相應(yīng)圍壓亦增加。由于圍壓對(duì)應(yīng)于煤層埋深，故此現(xiàn)象反應(yīng)出隨著煤層埋深增加，煤巖滲透率應(yīng)力敏感性下降。

對(duì)比四組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明孔隙壓力越大，實(shí)驗(yàn)過程中煤巖整體滲透率減小。這是由于實(shí)驗(yàn)初期，首先將煤巖圍壓增加至初始圍壓設(shè)定值，且孔隙壓力設(shè)定值越大，初始圍壓越大。例如Ⅰ組實(shí)驗(yàn)孔隙壓力為2.0 MPa，初始圍壓為3.0 MPa，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ組實(shí)驗(yàn)孔隙壓力分別為3.0MPa、4.0MPa、5.0 MPa，初始圍壓依次為4.0MPa、5.0MPa、6.0 MPa。在初始圍壓增加的前提下，煤巖在實(shí)驗(yàn)初始條件下所受壓縮強(qiáng)度逐漸增加，煤巖割理寬度變窄。

圖1 煤巖滲透率隨有效應(yīng)力變化曲線Fig.1 Curves of coal permeability varying with effective stress

采用負(fù)指數(shù)函數(shù)對(duì)無因次滲透率進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見表3。各孔隙壓力下滲透率與有效應(yīng)力負(fù)指數(shù)函數(shù)擬合的相關(guān)系數(shù)均可達(dá)0.99以上，擬合相關(guān)系數(shù)較高，表明保德區(qū)塊煤儲(chǔ)層滲透率隨有效應(yīng)力的增加呈現(xiàn)負(fù)指數(shù)降低的變化規(guī)律。

孟召平等(2013)、陳剛等(2014)對(duì)不同階煤應(yīng)力敏感性的研究表明，不同階煤滲透率隨有效應(yīng)力增加呈現(xiàn)負(fù)指數(shù)變化規(guī)律，且隨著有效應(yīng)力增加，滲透率下降幅度呈現(xiàn)明顯的階段性，即有效應(yīng)力小于5 MPa時(shí)，滲透率處于快速下降期，平均降幅87%；有效應(yīng)力在5MPa～10 MPa時(shí)，滲透率處于較快下降期，平均降幅10.45%；有效應(yīng)力大于10 MPa后，滲透率處于緩慢下降期。本次研究由于設(shè)定有效應(yīng)力變化范圍為1MPa～5 MPa，在此范圍內(nèi)滲透率—有效應(yīng)力曲線逐漸變緩，因此滲透率變化沒有出現(xiàn)明顯的階段性。

表3 無因次滲透率擬合函數(shù)參數(shù)Table 3 Fitting function parameters ofdimensionless permeability

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 滲透率應(yīng)力敏感性分析

為了對(duì)保德區(qū)塊煤儲(chǔ)層滲透率應(yīng)力敏感性進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，本文選用滲透率損害系數(shù)、應(yīng)力敏感系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(1)滲透率損害系數(shù)

滲透率損害率是指在單位有效應(yīng)力增量作用下，煤儲(chǔ)層滲透率的損害程度，即有效應(yīng)力每變化一個(gè)單元所引起的煤巖滲透率相對(duì)于上一個(gè)有效應(yīng)力點(diǎn)下煤巖滲透率的變化率，按式(1)計(jì)算。

(1)

式中，Dk為滲透率損害系數(shù)，MPa-1；Ki為第 i 個(gè)有效應(yīng)力下的煤樣滲透率，10-3μm2；Ki+1為第 i+1 個(gè)有效應(yīng)力下的煤樣滲透率，10-3μm2；σi為第 i 個(gè)有效應(yīng)力值，MPa；σi+1為第i+1個(gè)有效應(yīng)力值，MPa。

(2)應(yīng)力敏感系數(shù)

低滲透巖石滲透率對(duì)應(yīng)力敏感性的研究常采用有效應(yīng)力敏感系數(shù)，為定量探討有效應(yīng)力對(duì)煤巖滲透率的影響程度，定義煤巖有效應(yīng)力敏感系數(shù)，即有效應(yīng)力每變化一個(gè)單位所引起的煤巖滲透率相對(duì)于初始滲透率的變化率，按公式(2)計(jì)算。

(2)

式中，αk為有效應(yīng)力敏感性系數(shù)，MPa-1；?K為煤巖滲透率變化量，10-3μm2；?σ為有效應(yīng)力變化量，MPa-1；K0為煤巖的初始滲透率，10-3μm2。有效應(yīng)力敏感系數(shù)反映煤巖滲透率隨有效應(yīng)力的變化趨勢(shì)。αk值越大，表明煤巖滲透率對(duì)有效應(yīng)力的變化越敏感，反之則敏感性不高。

圖2 滲透率損害系數(shù)與有效應(yīng)力擬合曲線Fig.2 Fitting curves of permeability damage coefficient and effective stress

圖3 有效應(yīng)力敏感系數(shù)與有效應(yīng)力擬合曲線Fig.3 Fitting curves of effective stress sensivity coefficient and effective stress

利用公式1、公式2計(jì)算滲透率損害系數(shù)及應(yīng)力敏感系數(shù)(圖2,圖3)，計(jì)算結(jié)果顯示同一孔隙壓力下，隨有效應(yīng)力增加，二者均逐漸降低；相同有效應(yīng)力變化范圍內(nèi)，孔隙壓力越大，二者下降幅度均減小。滲透率損害系數(shù)及應(yīng)力敏感系數(shù)隨有效應(yīng)力及孔隙壓力變化呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律，二者同時(shí)表明，隨著有效應(yīng)力增加，煤巖滲透率應(yīng)力敏感性下降，且圍壓越高，煤巖滲透率應(yīng)力敏感性越低。

利用線性函數(shù)和負(fù)指數(shù)函數(shù)分別對(duì)滲透率損害系數(shù)及應(yīng)力敏感系數(shù)進(jìn)行擬合(圖2，圖3)。從擬合結(jié)果來看，滲透率損害系數(shù)的線性函數(shù)擬合相關(guān)系數(shù)相對(duì)較低，規(guī)律性不強(qiáng)。應(yīng)力敏感系數(shù)的負(fù)指數(shù)函數(shù)擬合相關(guān)系數(shù)較高，均達(dá)到0.99以上。表明在對(duì)保德區(qū)塊煤儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性評(píng)價(jià)方面，應(yīng)力敏感系數(shù)較滲透率損害系數(shù)更能規(guī)律性反應(yīng)煤巖應(yīng)力敏感性。滲透率損害系數(shù)及應(yīng)力敏感系數(shù)同樣作為有效應(yīng)力對(duì)滲透率影響的評(píng)價(jià)指標(biāo)，都反映了在單位有效應(yīng)力變化過程中，滲透率的相對(duì)變化量。二者的區(qū)別在于，當(dāng)滲透率從有效應(yīng)力i點(diǎn)向有效應(yīng)力i+1點(diǎn)變化過程中，滲透率損害系數(shù)反映滲透率變化量相對(duì)于有效應(yīng)力i點(diǎn)下滲透率的比例，如此滲透率損害系數(shù)分子、分母均包含有效應(yīng)力影響；應(yīng)力敏感系數(shù)反映滲透率變化量相對(duì)于初始滲透率的比例，只有分子包含有效應(yīng)力影響，分母為初始滲透率，因此應(yīng)力敏感系數(shù)較滲透率損害系數(shù)更能規(guī)律性反映煤巖滲透率的應(yīng)力敏感性，在對(duì)煤巖滲透率敏感性評(píng)價(jià)中應(yīng)著重采用應(yīng)力敏感系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3.2 割理壓縮系數(shù)變化特征

Seidleetal.,(1992)基于火柴棍模型，即將煤巖視為同型立方體柱的等間距列陣分布，假設(shè)流體在各立方體柱間隔空間中流動(dòng)，提出了有效應(yīng)力與滲透率的理論關(guān)系式：

K=K0e-3Cf (σ-σ0)

(3)

式中，Cf為煤巖割理壓縮系數(shù)，MPa-1；σ0為初始水平有效應(yīng)力，MPa；σ為水平有效應(yīng)力，MPa；K為煤巖滲透率，10-3μm2；K0為煤巖初始滲透率，10-3μm2。在現(xiàn)有的從應(yīng)力角度建立的滲透率分析模型中，如SD模型(Shietal.,2004,2005)、CB模型(Cuietal.,2005,2007)，大多采用公式(3)作為連接有效應(yīng)力與滲透率的橋梁。且在公式應(yīng)用過程中視割理壓縮系數(shù)為常數(shù)。公式(3)反映了水平有效應(yīng)力對(duì)煤巖割理滲透率的影響。對(duì)公式(3)變形得割理壓縮系數(shù)的擬合函數(shù)公式(4)及解析函數(shù)公式(5)。

(4)

(5)

圖4 割理壓縮系數(shù)函數(shù)擬合求算Fig.4 Fitting function of cleat compressibility

利用公式(4)對(duì)有效應(yīng)力及無因次滲透率進(jìn)行擬合，便可以得到在所研究的有效應(yīng)力變化范圍內(nèi)的割理壓縮系數(shù)均值。J.Q.Shi和S.Durucan(Shietal. ,2004,2005)求算了低有效應(yīng)力階段及高有效應(yīng)力階段煤巖割理壓縮系數(shù)，認(rèn)為當(dāng)儲(chǔ)層壓力大于等于300psi時(shí)，取值為0.00096 psi-1；當(dāng)儲(chǔ)層壓力小于300 psi時(shí)，取值為0.00063 psi-1～0.00096 psi-1。即對(duì)于一定覆壓條件下的煤儲(chǔ)層而言，在低儲(chǔ)層壓力階段，割理壓縮系數(shù)為變量，而在高儲(chǔ)層壓力階段，割理壓縮系數(shù)可視為常數(shù)。利用函數(shù)(式4)擬合求算不同孔隙壓力下，各煤樣在實(shí)驗(yàn)設(shè)定的有效應(yīng)力范圍內(nèi)的割理壓縮系數(shù)均值，擬合結(jié)果見圖4。結(jié)果顯示，隨著孔隙壓力的增大，煤樣割理壓縮系數(shù)均值逐漸減小?？紫秹毫?、3、4、5 MPa下，保德區(qū)塊煤巖在有效應(yīng)力1 MPa～5 MPa范圍內(nèi)，割理壓縮系數(shù)分別為0.1318 MPa-1、0.1323 MPa-1、0.1202 MPa-1、0.1109 MPa-1。這表明隨著煤層埋深增加，煤巖割理壓縮系數(shù)減小。

圖5 不同孔隙壓力下割理壓縮系數(shù)擬合求算與解析求算結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of the results of cleat compressibility calculated by the fitting and analytic methods under different pore pressures a-孔隙壓力2MPa；b-孔隙壓力3MPa；c-孔隙壓力4MPa；d-孔隙壓力5MPaa-pore pressure 2MPa; b-pore pressure 3MPa; c-pore pressure 4MPa; d-pore pressure 5MPa

利用解析函數(shù)(式5)直接計(jì)算不同孔隙壓力下，煤巖在各有效應(yīng)力點(diǎn)下的割理壓縮系數(shù)瞬時(shí)值，計(jì)算結(jié)果見圖5。結(jié)果顯示，不同孔隙壓力下，隨著有效應(yīng)力的增加，煤巖割理壓縮系數(shù)瞬時(shí)值呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)。

以不同孔隙壓力下割理壓縮系數(shù)均值作為基準(zhǔn)值，分析各有效應(yīng)力點(diǎn)下的割理壓縮系數(shù)瞬時(shí)值相對(duì)于基準(zhǔn)值的相對(duì)偏差(圖5)。結(jié)果顯示，隨著有效應(yīng)力的增加，相對(duì)偏差值存在一定的遞減趨勢(shì)。這表明，在高有效應(yīng)力階段，函數(shù)擬合求算的割理壓縮系數(shù)均值與解析函數(shù)求算的割理壓縮系數(shù)瞬時(shí)值更為接近。換而言之，在高有效應(yīng)力階段，煤巖割理壓縮系數(shù)更接近于常數(shù)；在低有效應(yīng)力階段，煤巖割理壓縮系數(shù)應(yīng)視為變量，在應(yīng)用過程中應(yīng)按照解析公式逐一計(jì)算，方能獲得較高的準(zhǔn)確率。

4 結(jié)論

本次研究通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定了有效應(yīng)力單因素影響下保德區(qū)塊煤巖滲透率，并就實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了滲透率應(yīng)力敏感性分析及割理壓縮系數(shù)變化特征分析，得到以下主要結(jié)論：

(1)實(shí)驗(yàn)條件下，保德區(qū)塊煤儲(chǔ)層滲透率與有效應(yīng)力呈現(xiàn)負(fù)指數(shù)函數(shù)關(guān)系，且孔隙壓力越大，煤巖滲透率下降幅度越??；

(2)滲透率損害系數(shù)及應(yīng)力敏感系數(shù)均與有效應(yīng)力呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且孔隙壓力越大，二者下降幅度均減小，表明隨著有效應(yīng)力增加，煤巖滲透率應(yīng)力敏感性下降，且圍壓越高，煤巖滲透率應(yīng)力敏感性越低；

(3)滲透率損害系數(shù)的線性函數(shù)擬合相關(guān)系數(shù)較低，應(yīng)力敏感系數(shù)的負(fù)指數(shù)函數(shù)擬合相關(guān)系數(shù)較高；

(4)在高有效應(yīng)力階段，煤巖割理壓縮系數(shù)更趨近于常數(shù)，低有效應(yīng)力階段，割理壓縮系數(shù)應(yīng)視為變量。

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Study on Influence of Effective Stress on Coal Reservoir Permeability in the Baode Block

XUE Pei, GAO Chao

(ResearchInstituteofYanchangPetroleum(Group)CO.LTD，Xi’an,Shaanxi710065)

This study is based on the gas seepage experiments of coal in the Baode Block under the influence of the single factor of effective stress. The purpose is to analyze the stress sensitivity of permeability and the change features of cleat compressibility. The results show that the coal permeability in the Baode Block decreases according to a negative exponential function with the increase of effective stress. The deeper the buried depth of coal seam, the smaller the change in coal permeability, meanwhile permeability stress sensitivity decreases. The correlation coefficient of linear function fitting of permeability damage coefficient is low. The correlation coefficient of negative exponential function fitting of the stress sensitivity coefficient is high. The stress sensitivity is more regular than permeability damage coefficient. In the high effective stress stage, cleat compressibility is close to a constant. In the low effective stress stage, cleat compressibility can be regarded as a variable.

effective stress, Baode block, coal reservoir permeability, stress sensitivity, cleat compressibility

2015-08-07；

2016-01-28；[責(zé)任編輯]陳偉軍。

國家科技重大專項(xiàng)(編號(hào):2011ZX05042-003-001)資助。

薛 培(1987年-)，男，博士，研究方向?yàn)榉浅Ｒ?guī)油氣地質(zhì)。E-mail:xuepei330@163.com。

P618.11

A

0495-5331(2016)02-0334-06

Xue Pei, Gao Chao. Study on influence of effective stress on coal reservoir permeability in the Baode block[J]. Geology and Exploration, 2016(2):0334-0339