賈清泉 王振宇 王 寧 董海艷 艾 麗

(電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué)) 秦皇島 066004)

基于參數(shù)辨識(shí)的消弧線圈接地電網(wǎng)單相接地故障測(cè)距方法

賈清泉 王振宇 王 寧 董海艷 艾 麗

(電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué)) 秦皇島 066004)

為解決消弧線圈接地電網(wǎng)單相接地故障測(cè)距困難的問題，提出一種基于最小二乘參數(shù)辨識(shí)的消弧線圈接地系統(tǒng)單相接地故障測(cè)距方法。以消弧線圈接地電網(wǎng)故障零序全波等效電路作為辨識(shí)模型，將故障距離、過渡電阻、對(duì)地電容作為模型的未知參數(shù)，利用該模型所反映的單相接地故障電壓、電流時(shí)域關(guān)系構(gòu)造參數(shù)辨識(shí)目標(biāo)函數(shù)，用最小二乘辨識(shí)方法進(jìn)行最優(yōu)參數(shù)求解，得到故障位置到母線端的距離。對(duì)于帶分支線路的情況，在參數(shù)辨識(shí)測(cè)距方法的基礎(chǔ)上建立了推理判斷邏輯，提高了測(cè)距方法的適用性。所提出的測(cè)距算法可集成在故障選線裝置中，無需增加額外設(shè)備即可實(shí)現(xiàn)故障選線、測(cè)距一體化功能。仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提測(cè)距方法的有效性與準(zhǔn)確性。

消弧線圈接地電網(wǎng) 單相接地故障 故障測(cè)距 零序全波等效電路 最小二乘參數(shù)辨識(shí)

0 引言

配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，容易發(fā)生故障，其中單相接地故障發(fā)生頻率最高[1-3]。配電網(wǎng)一般采用中性點(diǎn)不接地或經(jīng)消弧線圈接地方式，單相接地故障電流非常小，需要采用專門的故障檢測(cè)手段。過去的研究工作主要集中在選線技術(shù)上，并取得了較豐富的研究成果[4-8]。在選出故障線路后查找故障點(diǎn)仍是非常費(fèi)時(shí)費(fèi)力的工作。準(zhǔn)確的故障定位可以幫助工作人員更容易、更便捷地排查故障。然而由于故障電流小、網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜等不利因素，配電網(wǎng)單相接地故障定位技術(shù)實(shí)現(xiàn)難度很大。

文獻(xiàn)[9,10]利用注入信號(hào)法進(jìn)行故障定位，需要停電并附加設(shè)備，對(duì)連續(xù)供電不利。文獻(xiàn)[11-14]利用行波法進(jìn)行測(cè)距，具有較好的測(cè)距精度，但測(cè)距設(shè)備成本較高且難以適用于分支較多的線路。隨著配電自動(dòng)化系統(tǒng)的建設(shè)，利用沿線安裝的饋線自動(dòng)化終端(Feeder Terminal Unit，F(xiàn)TU)或檢測(cè)裝置可實(shí)現(xiàn)故障區(qū)段定位[15-17]。但常規(guī)FTU和檢測(cè)裝置主要用于短路故障檢測(cè)，幾乎不具備單相接地故障檢測(cè)能力；而且沿線高密度安裝具有單相接地故障檢測(cè)功能的裝置投資高、經(jīng)濟(jì)性差。文獻(xiàn)[18-20]利用故障穩(wěn)態(tài)特征進(jìn)行故障測(cè)距，克服了對(duì)沿線檢測(cè)裝置的依賴，但穩(wěn)態(tài)故障電流小，測(cè)距誤差較大，可靠性低。暫態(tài)特征比穩(wěn)態(tài)特征更明顯，因而基于暫態(tài)特征的測(cè)距方法[21-23]被提出，但這些方法受系統(tǒng)負(fù)荷變化、特征頻帶不確定性、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變化影響較大。結(jié)合零序等效電路進(jìn)行故障測(cè)距是另一種研究思路。文獻(xiàn)[24]對(duì)單相接地故障等效電路進(jìn)行了研究和改進(jìn)，并運(yùn)用Levenberg-Marquardt算法進(jìn)行波形擬合實(shí)現(xiàn)故障測(cè)距，但該方法有4點(diǎn)不足：①算法將故障初相角作為待求參數(shù)，增大了測(cè)距誤差和算法復(fù)雜性；②算法假設(shè)系統(tǒng)對(duì)地電容為已知量，但實(shí)際上系統(tǒng)對(duì)地電容會(huì)隨線路投退和天氣變化而變化；③算法需要給定系統(tǒng)電源側(cè)等效阻抗參數(shù)，從而降低了算法的實(shí)用性；④算法不能適用于含分支線路的單相接地故障測(cè)距。

本文提出一種基于最小二乘參數(shù)辨識(shí)的消弧線圈接地電網(wǎng)單相接地故障測(cè)距方法，結(jié)合零序全波等效電路，導(dǎo)出含故障距離的參數(shù)辨識(shí)目標(biāo)函數(shù)，利用接地故障暫態(tài)電壓電流數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘參數(shù)辨識(shí)，得到故障測(cè)距結(jié)果。該方法不需求取故障初相角，降低了算法復(fù)雜性，減小了測(cè)距誤差；也不需給定系統(tǒng)電源阻抗參數(shù)，提高了算法的實(shí)用性；能靈活適應(yīng)系統(tǒng)對(duì)地電容參數(shù)的變化。對(duì)于帶分支的線路，建立了推理測(cè)距機(jī)制，提高了算法的適用性。仿真和物理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法的正確性和故障測(cè)距的準(zhǔn)確性，表明方法具有較強(qiáng)實(shí)用性。

1 消弧線圈接地電網(wǎng)零序全波等效電路

對(duì)于圖1所示中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地電網(wǎng)的單相接地故障，其零序全波等效電路如圖2所示[24]。該等效電路考慮了故障相負(fù)荷電流在故障點(diǎn)上游產(chǎn)生的壓降和在系統(tǒng)電源等效內(nèi)阻抗上產(chǎn)生的壓降，可以反映故障距離、過渡電阻等重要參數(shù)對(duì)故障暫態(tài)波形的影響，較準(zhǔn)確地描述了消弧線圈接地系統(tǒng)單相接地故障特性。

圖1 中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地配電網(wǎng)單相接地故障示意圖Fig.1 Single-phase fault sketch map of distribution network with Petersen coil grounded in neutral point

圖2 消弧線圈接地電網(wǎng)零序全波等效電路Fig.2 Zero-sequence full waveform equivalent circuit of Petersen coil grounded network

圖1與圖2中的符號(hào)含義如下：Rf為故障點(diǎn)過渡電阻；Zs_up為故障點(diǎn)到母線的自阻抗；Cf為故障線路三相對(duì)地電容；C1為所有健全線路三相對(duì)地總電容；LN為消弧線圈電感；RN為消弧線圈等效電阻；if為故障點(diǎn)接地電流；i0_f為故障線路零序電流；∑i0_s為健全線路零序電流之和；i0為Cf的零序電流；u0為母線零序電壓；vf為故障相變壓器繞組電壓；e1為故障線路故障相負(fù)荷電流在故障點(diǎn)上游自阻抗的壓降；e2為所有線路故障相負(fù)荷電流在系統(tǒng)電源內(nèi)阻抗上的壓降。

Zs_up和e1、 e2的關(guān)系式為

(1)

E1=Zs_upIL_f=Xf(rs_up+jωLs_up)IL_f=XfU1

(2)

E2=ZTh∑IL_f

(3)

U1=(rs_up+jωLs_up)L_f

(4)

式中，Zp_up、 Zn_up、 Z0_up分別為故障點(diǎn)上游正序、負(fù)序、零序阻抗；Xf為故障距離；rs_up為單位長(zhǎng)度自阻抗的電阻；Ls_up為單位長(zhǎng)度自阻抗對(duì)應(yīng)電感；ω為基波角頻率；IL_f為故障線路故障相負(fù)荷電流相量；U1為故障相負(fù)荷電流在單位長(zhǎng)度自阻抗上的壓降相量；∑IL_f為所有線路故障相負(fù)荷電流和相量；ZTh為系統(tǒng)電源內(nèi)阻抗。

圖2中，電源支路e2-

vf表征了故障后故障相變壓器繞組電壓，是可測(cè)量的，故將e2-

vf記為u2。 本文方法直接使用電壓u2的測(cè)量值，無需給定ZTh的數(shù)值，更加方便、實(shí)用。

2 單相接地故障測(cè)距算法原理

2.1 最小二乘參數(shù)辨識(shí)目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建

本文所提測(cè)距方法所涉及各量中，u1、 u2、 iL_f、 i0_f、 rs_up、 Ls_up、 RN、 LN為已知，Xf、Rf、Cf為待求參數(shù)。對(duì)圖2所示等效電路列故障后時(shí)域KVL方程，有

(5)

將式(2)的時(shí)域表達(dá)式代入式(5)，得

(6)

將式(6)整理為

(7)

由圖2的故障線路零序電流關(guān)系得

(8)

將式(7)和式(8)離散化，并將微商轉(zhuǎn)換為差商，得

(9)

式中，k為離散點(diǎn)；T為時(shí)間間隔。得到

(10)

(11)

在式(10)中，令

u3(k)=u2(k)-u0(k)

(12)

得到u3(k)=

(13)

以上推導(dǎo)了單相接地故障等效電路中各電氣量的理論關(guān)系式。

u3(k)=

(14)

由式(12)可得測(cè)量值和計(jì)算值的關(guān)系式

(15)

(16)

2.2 最優(yōu)參數(shù)值的求解

最優(yōu)參數(shù)值應(yīng)使P最小，即

(17)

對(duì)式(17)求偏導(dǎo)，得到

(18)

式(18)是含未知參數(shù)Xf、Rf、Cf的三元代數(shù)方程組，對(duì)其求解可得出故障距離。方程組在求解時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)多解情況，需要排除無效解。由于三個(gè)參數(shù)都具有實(shí)際物理意義，可根據(jù)Xf大于0小于故障線路總長(zhǎng)度、Rf大于0、Cf大于0等條件排除無效解。

3 測(cè)距方法實(shí)現(xiàn)流程

本文算法只需利用故障線路母線端故障數(shù)據(jù)即可實(shí)現(xiàn)測(cè)距，因而可與選線功能集成在一個(gè)裝置中，公用一體化硬件平臺(tái)。故障測(cè)距方法的步驟如下：

1)給定系統(tǒng)參數(shù)。將系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、各條線路長(zhǎng)度及單位長(zhǎng)度三序電阻電感參數(shù)、單位長(zhǎng)度自阻抗輸入選線測(cè)距裝置中。

2)故障監(jiān)測(cè)。選線測(cè)距裝置實(shí)時(shí)采集、動(dòng)態(tài)儲(chǔ)存電網(wǎng)三相電壓、電流信息，監(jiān)測(cè)是否發(fā)生單相接地故障。

3)確定故障線路和故障相。如發(fā)生單相接地故障，調(diào)用選線算法確定故障線路和故障相。相關(guān)選線算法的研究已經(jīng)較為成熟，所要使用的選線算法在此不再詳述。

5)求解故障距離。對(duì)各電氣量測(cè)量值、計(jì)算值選取故障后兩個(gè)周期的暫態(tài)數(shù)據(jù)窗，結(jié)合相關(guān)系統(tǒng)參數(shù)，代入形成式(18)，并求解得到故障距離，完成測(cè)距任務(wù)。

4 含分支線路的故障測(cè)距

上述參數(shù)辨識(shí)故障測(cè)距方法適用于線路均勻無分支或含有短分支的情況。對(duì)含有較多較長(zhǎng)分支的配電網(wǎng)，本文在前述方法基礎(chǔ)上進(jìn)一步通過推理判斷進(jìn)行測(cè)距。對(duì)于圖3所示的含分支線路，各分支點(diǎn)將主干線分成幾段，單相接地故障可能發(fā)生在主干線的某一干線段或分支線上。結(jié)合對(duì)線路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、長(zhǎng)度、參數(shù)、負(fù)荷電流等已知情況，建立推理判斷測(cè)距方法如下：

1)按照首段干線的阻抗參數(shù)和負(fù)荷電流進(jìn)行前述的參數(shù)辨識(shí)測(cè)距。若所得長(zhǎng)度不大于首段干線的全長(zhǎng)L0， 則確定為該段干線故障且故障距離為所得數(shù)值；否則可能為首條分支或第二段干線發(fā)生故障，進(jìn)行步驟2)。

2)對(duì)首條分支和第二段干線進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)故障測(cè)距。將等效電路的電源支路修正為圖4。其中:e1為分支點(diǎn)上游各段干線的故障相負(fù)荷電流在自阻抗上的壓降之和，對(duì)首個(gè)分支點(diǎn)則僅包含首段干線的壓降；e11為所處理的干線段或分支的故障相負(fù)荷電流在其故障點(diǎn)上游自阻抗上的壓降；Zs_up為分支點(diǎn)上游干線自阻抗；Zs_up1為所處理的干線段或分支的故障點(diǎn)上游自阻抗。e11和Zs_up1中含有待辨識(shí)故障距離參數(shù)Xf1, 用第2節(jié)的辨識(shí)方法求解參數(shù)Xf1。

3)對(duì)于分支線路，若Xf1不大于分支全長(zhǎng)，則認(rèn)為該點(diǎn)可能是故障點(diǎn)，否則認(rèn)為該分支無故障。對(duì)于干線段，若Xf1不大于該段干線總長(zhǎng)，則認(rèn)為在該點(diǎn)可能故障；否則繼續(xù)對(duì)下游可能故障的干線段和分支進(jìn)行故障測(cè)距。此時(shí)需重新修正等效電路的元件和參數(shù)，再次進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)求解。

4)按照步驟1)～步驟3)反復(fù)進(jìn)行推理判斷測(cè)距，可確定干線和分支線上若干可能故障點(diǎn)。對(duì)可能故障點(diǎn)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)排查，找出真正故障點(diǎn)。

圖3 帶分支的故障線路Fig.3 Faulted line with branches

圖4 修正后的等效電路電源支路Fig.4 Source branch of corrected equivalent circuit

此外，對(duì)于安裝了FTU裝置的線路，可以參考文獻(xiàn)[14，16]的區(qū)段定位方法先確定故障區(qū)段，然后按照前述方法直接對(duì)故障段進(jìn)行測(cè)距以簡(jiǎn)化步驟，提高定位效率。

5 方法驗(yàn)證

5.1 仿真驗(yàn)證1

在Matlab/Simulink中搭建了一個(gè)消弧線圈接地系統(tǒng)，進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)算法的仿真驗(yàn)證。仿真系統(tǒng)電壓等級(jí)10 kV，消弧線圈接地方式，補(bǔ)償度5%過補(bǔ)償。系統(tǒng)具有5條出線，用L-1～L-5表示，各出線長(zhǎng)度依次為10、7、9、13、12 km；每條線路的零序參數(shù)和正序參數(shù)分別為R0=0.23 Ω/km，L0=4.13 mH/km，C0=8.00 nF/km，R1=0.13 Ω/km，L1=0.90 mH/km，C1=13.0 nF/km。采樣頻率設(shè)置為3 200 Hz，應(yīng)用故障后兩周波暫態(tài)數(shù)據(jù)窗進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。

1)算例1。

設(shè)置線路L-5的A相發(fā)生單相接地故障，改變故障點(diǎn)位置、過渡電阻值進(jìn)行仿真。用辨識(shí)算法進(jìn)行測(cè)距，得到表1所示結(jié)果。可以看出，此種情況下參數(shù)辨識(shí)算法測(cè)距誤差在0.400 km以內(nèi)，與文獻(xiàn)[24]結(jié)果相比，測(cè)距準(zhǔn)確度有明顯提高。

2)算例2。

在算例1的基礎(chǔ)上對(duì)信號(hào)添加信噪比為60 dB的噪聲干擾，用加噪信號(hào)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，測(cè)距結(jié)果見表2。

表1 參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

Tab.1 Parameters estimation results

設(shè)置參數(shù)Xf/km,Rf/Ω,Cf/μF辨識(shí)結(jié)果Xf/km,Rf/Ω,Cf/μF測(cè)距誤差Xe/km2,20,0.0962.341,20.91,0.0910.3412,200,0.0962.214,197.11,0.0980.2142,2000,0.0961.895,2013.28,0.0870.1056,20,0.0966.207,19.87,0.0930.2076,200,0.0965.697,189.72,0.1010.3036,2000,0.0965.774,1993.51,0.0990.22610,20,0.09610.330,24.53,0.1120.33010,200,0.09610.175,198.37,0.0940.17510,2000,0.0969.650,2009.62,0.0890.350

表2 加噪聲后參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

Tab.2 Parameters estimation results with noise

設(shè)置參數(shù)Xf/km,Rf/Ω,Cf/μF辨識(shí)結(jié)果Xf/km,Rf/Ω,Cf/μF測(cè)距誤差Xe/km2,20,0.0962.473,21.36,0.1170.4732,200,0.0961.749,207.51,0.0900.2512,2000,0.0962.332,2027.62,0.0820.3326,20,0.0966.263,19.12,0.0910.2636,200,0.0965.608,191.23,0.1090.3926,2000,0.0966.413,1983.67,0.0880.41310,20,0.09610.392,23.48,0.1070.39210,200,0.0969.713,192.89,0.1030.28710,2000,0.09610.465,2023.85,0.0850.465

從表2可以看出，加噪后測(cè)距誤差仍在0.500 km范圍之內(nèi)，說明本文方法具有較好的抗噪性。

3)算例3。

設(shè)置線路L-5由于部分退出運(yùn)行而長(zhǎng)度變?yōu)?9 km，此時(shí)L-5對(duì)地零序電容變?yōu)?.072 μF。設(shè)置L-5不同位置發(fā)生A相接地故障，進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)故障測(cè)距，結(jié)果見表3。

表3 參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

Tab.3 Parameters estimation results

設(shè)置參數(shù)Xf/km,Rf/Ω,Cf/μF辨識(shí)結(jié)果Xf/km,Rf/Ω,Cf/μF測(cè)距誤差Xe/km2,20,0.0721.794,18.94,0.0770.2062,200,0.0721.727,215.11,0.0700.2732,2000,0.0721.699,2024.28,0.0750.3016,20,0.0726.267,18.72,0.0640.2676,200,0.0725.646,207.34,0.0680.3546,2000,0.0726.329,1982.21,0.0790.329

結(jié)合算例1和算例3可以看出：與文獻(xiàn)[24]相比，本文方法無需已知線路電容參數(shù)，只需進(jìn)行辨識(shí)即可得到故障距離和此時(shí)的線路電容；本文方法能靈活適應(yīng)線路電容的變化，在天氣變化引起電容變化時(shí)同樣可以靈活適應(yīng)。

以上仿真表明，本文測(cè)距算法準(zhǔn)確度較高，具備較強(qiáng)的抗噪聲干擾能力，能適用于不同過渡電阻的接地故障，且無需已知對(duì)地電容參數(shù)，能靈活適應(yīng)線路電容的變化。

5.2 仿真驗(yàn)證2

在Simulink中搭建了一個(gè)含3條出線的消弧線圈接地系統(tǒng)，3條線路標(biāo)記為L(zhǎng)-1～L-3。線路L-3含有分支線路，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。L-1、L-2的長(zhǎng)度分別為8、12 km，L-3主干線的長(zhǎng)度為10 km，L-1、L-2和L-3主干線的線路電阻、電感、電容參數(shù)與5.1節(jié)中相同。L-3在主干線5 km處的分支線參數(shù)為長(zhǎng)度7 km，電阻、電感、電容參數(shù)分別為R0=0.20 Ω/km，L0=3.00 mH/km，C0=10.00 nF/km，R1=0.17 Ω/km，L1=1.10 mH/km，C1=11.0 nF/km。

圖5 線路L-3結(jié)構(gòu)Fig.5 The structure of line L-3

第1次仿真是在L-3首段干線3 km處設(shè)置過渡電阻為200 Ω的單相接地故障。首先按照首段干線的電氣參數(shù)進(jìn)行故障測(cè)距，得到測(cè)距結(jié)果為2.763 km。此時(shí)所得故障距離小于首段干線全長(zhǎng)，顯然故障是發(fā)生在首段干線2.763 km處，不必再向下游干線和分支進(jìn)行故障測(cè)距。此時(shí)誤差為0.237 km，誤差較小。

第2次仿真在L-3的分支線5.5 km處設(shè)置過渡電阻為500 Ω的單相接地故障。首先按照首段干線的電氣參數(shù)進(jìn)行故障測(cè)距，得到測(cè)距結(jié)果為15.853 km，顯然超過首段干線全長(zhǎng)，故而可判斷首段干線未發(fā)生故障。此時(shí)需對(duì)第二段干線和分支線進(jìn)行故障測(cè)距，按照第4節(jié)中所述對(duì)等效電路進(jìn)行修正，進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)測(cè)距。對(duì)第二段干線得到測(cè)距結(jié)果13.218 km，超過其全長(zhǎng)，可見其未發(fā)生故障。對(duì)分支線得到測(cè)距結(jié)果4.881 km，未超過其全長(zhǎng)，可以斷定發(fā)生故障，測(cè)距誤差為0.619 km，誤差大小在容許范圍之內(nèi)。

第3次仿真在L-3第二段干線3 km處設(shè)置過渡電阻為700 Ω的單相接地故障。首先按照首段干線的電氣參數(shù)進(jìn)行故障測(cè)距，得到測(cè)距結(jié)果為9.225 km，超過首段干線全長(zhǎng)，故而可以判斷首段干線未發(fā)生故障。此時(shí)需對(duì)第二段干線和分支線進(jìn)行故障測(cè)距。對(duì)第二段干線得到故障距離為3.371 km，對(duì)分支線得到故障距離為6.015 km。所得距離均小于其全長(zhǎng)，可以判斷為第二段干線在3.371 km處故障或者分支線在6.015 km處故障。此時(shí)已將故障位置限制在這兩點(diǎn)上，只需對(duì)兩處可能故障點(diǎn)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)排查即可找到真正的故障點(diǎn)。

通過以上仿真驗(yàn)證可知，對(duì)于含分支線路發(fā)生單相接地故障的情況，第4節(jié)所提測(cè)距方法具有一定正確性和準(zhǔn)確性，可以得到故障可能所在的區(qū)段和故障距離。對(duì)于可能故障位置的限制和后續(xù)現(xiàn)場(chǎng)排查有較強(qiáng)指導(dǎo)意義。可以實(shí)現(xiàn)含分支線路的故障測(cè)距。

5.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

利用實(shí)驗(yàn)室的配電網(wǎng)靜態(tài)模擬綜合仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)距方法的實(shí)測(cè)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)過程部分照片如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)過程Fig.6 The experimental process

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由1臺(tái)主變、一臺(tái)消弧線圈、3條配電線路、3組負(fù)荷設(shè)備以及PT、CT、斷路器等元件構(gòu)成。該系統(tǒng)模擬的是一個(gè)110 kV/10.5 kV配電網(wǎng)，其模型參數(shù)為：主變400 V/400 V；兩條架空線路長(zhǎng)度分別為9 km、12 km，正序參數(shù)R1=0.184 Ω/km，X1=0.268 Ω/km，B1=4.53×10-6S/km，零序參數(shù)R0=0.294 Ω/km，X0=0.94 Ω/km，B0=2.15×10-6S/km；一條電纜線路長(zhǎng)度為10 km，正序參數(shù)R1=0.131 Ω/km，X1=0.070 Ω/km，B1=137.71×10-6S/km，零序參數(shù)R0=1.309 Ω/km，X0=0.245 Ω/km，B0=137.71×10-6S/km；PT電壓比為380 V/100 V，CT電流比為10 A/5 A。使用阿爾泰測(cè)控系統(tǒng)PCI8008-16路AD數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)采集頻率為3 200 Hz。

設(shè)置12 km架空線路在3 km處發(fā)生A相接地故障，過渡電阻為100 Ω，故障時(shí)刻隨機(jī)出現(xiàn)。其中一組錄波數(shù)據(jù)如圖7所示。

圖7 錄波數(shù)據(jù)Fig.7 The recorded data

利用故障后兩個(gè)周波的數(shù)據(jù)并使用參數(shù)辨識(shí)方法可求得故障距離為3.571 km，測(cè)距誤差為0.571 km。

在0～300 Ω范圍內(nèi)改變過渡電阻值，在12 km架空線路不同位置上進(jìn)行多組單相接地故障實(shí)驗(yàn)，得到表4所示的故障測(cè)距結(jié)果。

表4 實(shí)測(cè)故障測(cè)距結(jié)果

Tab.4 Practical fault location results

序號(hào)故障距離/km測(cè)距值/km誤差/km133.6170.617232.5960.404333.8170.817465.4850.515565.1460.854666.5340.534

由表4可以看出，在實(shí)驗(yàn)中，測(cè)距誤差較小，表明本文所提出的測(cè)距方法準(zhǔn)確性和實(shí)用性較好。

仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提測(cè)距方法測(cè)距準(zhǔn)確度高，實(shí)用性較強(qiáng)，能適用于不同過渡電阻的接地故障，能處理含分支線路的故障測(cè)距。

6 結(jié)論

非有效接地電網(wǎng)單相接地故障定位技術(shù)是電力系統(tǒng)運(yùn)行中急需解決的難題。本文從單相接地故障零序等效電路出發(fā)，提出一種基于最小二乘參數(shù)辨識(shí)原理的消弧線圈接地電網(wǎng)單相接地故障測(cè)距方法。本文方法只需故障線路母線端三相電壓和三相電流數(shù)據(jù)即可完成測(cè)距，簡(jiǎn)單實(shí)用，可與選線算法集成在同一裝置中，無需增加額外設(shè)備即可實(shí)現(xiàn)故障選線、測(cè)距一體化功能。提出了含分支線路的推理判斷機(jī)制，能實(shí)現(xiàn)含分支線路的故障定位。仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，本文測(cè)距方法準(zhǔn)確度高，抗噪能力強(qiáng)，無需已知線路電容，能靈活適應(yīng)線路電容的變化；方法對(duì)含分支線路的故障定位有較強(qiáng)指導(dǎo)意義；實(shí)用性強(qiáng)，且能適用于不同過渡電阻接地的情況。此外，本文辨識(shí)模型略作更改即可適用于中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)的單相接地故障測(cè)距。

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A Single-Phase-to-Ground Fault Locating Algorithm for Arc-Suppression-Coil Earthed Power Distribution Systems Based on Parameter Estimation

Jia Qingquan Wang Zhenyu Wang Ning Dong Haiyan Ai Li

(Key Laboratory of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province Yanshan University Qinhuangdao 066004 China)

To deal with the fault locating problem against single-phase-to-ground fault in arc-suppression-coil earthed power distribution systems，a fault locating algorithm is presented for single-phase-to-ground fault in arc-suppression-coil earthed power distribution systems based on parameter estimation principle.By regarding the full-wave zero-sequence equivalent circuit as the estimation model and treating the fault distance，fault resistance and zero-sequence capacitance as the unknown parameters，the objective function of parameter estimation can be established according to the fault voltages and currents.The least-square estimation method is used to obtain the optimal parameters.So the distance between the fault location and the bus side can be obtained.In addition，considering branches likely existed in the distribution lines，deductive logics are constructed as the complement for the basic fault location method to improve the applicability of the method.The presented algorithm can be integrated in the fault selection device to implement the dual function without extra equipment.Simulations and experiments are conducted to verify the feasibility and accuracy of the proposed method.

Arc-suppression-coil earthed power distribution systems，single-phase-to-ground fault，fault location，zero-sequence full waveform equivalent circuit，least-square parameter estimation

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51477147)。

2015-07-16 改稿日期2015-09-09

TM77

賈清泉 男，1970年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)故障選線和故障定位技術(shù)，電能質(zhì)量分析與治理。

E-mail：jiaqingquan@sina.com

王振宇 男，1990年生，碩士，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)故障定位技術(shù)。

E-mail：1249132935@qq.com (通信作者)