張 靜， 張 韜， 鮑海靜

上海電氣集團股份有限公司 中央研究院 上海 200070

五相永磁同步電動機控制方法的研究

張 靜， 張 韜， 鮑海靜

上海電氣集團股份有限公司 中央研究院 上海 200070

永磁同步電動機發(fā)展迅速，已在家電、工業(yè)和國防上得到了廣泛應(yīng)用。多相永磁同步電動機具有大轉(zhuǎn)矩、低轉(zhuǎn)矩脈沖、高功率密度等優(yōu)勢，近年來受到了廣泛重視和深入研究。分析并建立了五相永磁同步電動機的數(shù)學(xué)模型，對比了四類矢量控制算法和直接轉(zhuǎn)矩控制算法的區(qū)別，分析了各種方法的利弊，得出可將弱磁控制與Id=0矢量控制結(jié)合起來，用于提升控制系統(tǒng)的性能。

永磁同步電動機； 矢量控制； 直接轉(zhuǎn)矩控制

永磁同步電動機具有體積小、調(diào)速范圍寬、能量轉(zhuǎn)換效率高等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于航空、航天、工業(yè)及家電等領(lǐng)域。目前，隨著對多相電動機研究的深入，五相永磁同步電動機也得到越來越多的關(guān)注。隨之而來的是，對五相永磁同步電動機的控制系統(tǒng)提出了越來越高的要求，即控制系統(tǒng)不僅需要具有較快的動態(tài)響應(yīng)能力，還需要具有較穩(wěn)定的靜態(tài)性能和較高的控制精度。為此，國內(nèi)外的學(xué)者們提出了很多永磁同步電動機的控制策略，有些策略已經(jīng)應(yīng)用到實際控制系統(tǒng)中。

筆者推導(dǎo)了五相永磁同步電動機的數(shù)學(xué)模型，并介紹了控制原理和方法。其中，控制方法包含兩大類，即矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制。針對永磁同步電動機，矢量控制又可細分為基于直軸電流為零(即Id=0)的五相永磁同步電動機磁場定向控制、最大轉(zhuǎn)矩/電流控制、弱磁控制和最大輸出功率控制。最后，對五相永磁同步電動機的控制系統(tǒng)進行了總結(jié)和展望。

1 五相永磁同步電動機的數(shù)學(xué)模型

在推導(dǎo)五相永磁同步電動機的數(shù)學(xué)模型之前，有必要進行一些假設(shè)[1-4]： ① 五相定子繞組是對稱的，而且是Y形連接；② 氣隙磁密均勻，由合成磁鏈生成的反電動勢為理想的正弦波；③ 不考慮鐵磁性材料的飽和、剩磁、渦流、磁滯損耗等非線性影響，即對永磁部分的磁路進行線性處理；④ 轉(zhuǎn)子部分不存在阻尼繞組，永磁體也沒有阻尼作用；⑤ 為了簡化數(shù)學(xué)模型，勵磁磁鏈僅考慮基波分量。

在經(jīng)過理想化處理之后，有如下所示的電壓方程和磁鏈方程：

[Us]=[Is][Rs]+[Pψs]

(1)

[ψs]=[Ls][Is]+[ψm]

(2)式中：Us、Is、Rs、ψs、Ls、P、ψm依次為定子電壓、定子電流、定子電阻、定子磁鏈、定子電感、微分因子和永磁體磁鏈。

利用三相電動機數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)中的坐標(biāo)變換思想，可以得到五相電動機坐標(biāo)變換時的變換矩陣T(θ)：

(3)

對電壓和磁鏈方程分別左乘T(θ)之后，實現(xiàn)直軸分量與交軸分量的解耦，從而便于電動機控制系統(tǒng)的實現(xiàn)。根據(jù)直交軸分量的作用，直軸分量電流又稱勵磁電流，交軸分量電流又稱轉(zhuǎn)矩電流。

d1-q1-d3-q3-n旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系如圖1所示，在這一坐標(biāo)系下的關(guān)系矩陣為：

圖1 d1-q1-d3-q3-n旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系

(4)

式中：Ua至Ue依次為a、b、c、d、e五相的電壓值；Id1、Iq1分別為一次諧波空間中的直交軸電流；Id3、Iq3分別為三次諧波空間中的直交軸電流；In為零序電流；ψd1、ψq1分別為一次諧波空間中的直交軸磁鏈；ψd3、ψq3分別為三次諧波空間中的直交軸磁鏈；ψn為零序磁鏈。

(5)

由機電能量轉(zhuǎn)換原理，可得到以下公式：

(6)

(7)

式中：Wco為磁共能；θr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的機械角度；p為極對數(shù)。

2 五相永磁同步電動機的控制原理

五相永磁同步電動機工作在基于逆變器開關(guān)通斷的自控式變頻方式下，逆變器的變頻自動完成，不需要控制系統(tǒng)發(fā)出控制指令。要控制電動機轉(zhuǎn)速，就應(yīng)控制電動機轉(zhuǎn)矩，由[Us]=[Is][Rs]+[Pψs]可以直觀地看出，只要調(diào)節(jié)直流側(cè)電壓即可調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速。通常采用脈寬調(diào)制(PWM)方式，改變脈寬的占空比，逆變器的輸出電壓就會隨之改變，進而達到調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速的目的[5-6]。

為了使五相永磁同步電動機具有高轉(zhuǎn)速特性，一般采用轉(zhuǎn)速和電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。五相永磁同步電動機系統(tǒng)原理如圖2所示。其中，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器(ASR)和電流調(diào)節(jié)器(ACR)均采用傳統(tǒng)比例積分控制算法實現(xiàn)。ASR為外環(huán)控制器，ACR為內(nèi)環(huán)控制器。由電磁功率公式可知，電流環(huán)的調(diào)節(jié)本質(zhì)上是電磁轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)。速度給定n*與速度反饋n的偏差再輸入到ASR，從而可以得到ACR的電流給定I*，其與電流反饋I的偏差再輸入到ACR。ACR的輸出與給定載波比較之后，可以產(chǎn)生PWM調(diào)制波，進而控制逆變器的實際輸出電壓，達到控制電動機轉(zhuǎn)速的目的。

圖2 五相永磁同步電動機的轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)原理圖

五相永磁同步電動機驅(qū)動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3所示，該系統(tǒng)主要由三相可調(diào)變壓器、二極管整流器、五相逆變器、五相永磁同步電動機、控制器和上位機組成。

目前，控制器的集成設(shè)計主要通過三種工具實現(xiàn)，即單片機、數(shù)字信號處理(DSP)和現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA) ?？刂破鬟壿嬁刂茣r，根據(jù)位置檢測器的輸出信號及正反轉(zhuǎn)指令信號決定導(dǎo)通相。將要導(dǎo)通的橋臂并不總處于導(dǎo)通狀態(tài)，還會受到PWM輸出信號的控制，因而，就需要一個邏輯“與”單元來實現(xiàn)換相信號和PWM信號的結(jié)合，再送至逆變器的驅(qū)動電路。

位置檢測器有位置傳感器檢測和無位置傳感器檢測兩種。在位置檢測過程中，電路不僅要保證檢測元件輸出正確的脈沖信號，而且要保證脈沖信號的質(zhì)量。根據(jù)檢測波形，必要時需要采取一定的硬件濾波和軟件防抖動措施。在采用光電式位置傳感器檢測元件時，輸出的信號往往不規(guī)整，信號的上升沿和下降沿變化遲緩，高低電平也不盡一致，此時需要整形電路。如圖3所示，以旋轉(zhuǎn)變壓器為例，它提供了電動機轉(zhuǎn)子的位置信號，以得到轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制中實際的反饋量。旋轉(zhuǎn)變壓器輸出的電壓量經(jīng)過解碼芯片后可以得到轉(zhuǎn)子的實際速度。

3 五相永磁同步電動機的主要控制方法

3.1 矢量控制方法

圖3 五相永磁同步電動機驅(qū)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

正弦波驅(qū)動的永磁同步電動機的控制運行與五相逆變器有直接關(guān)系，其運行性能受到逆變器的制約。最為明顯的是，電動機相電壓有效值的極限值Ulim和相電流有效值的極限值Ilim受到逆變器直流側(cè)電壓和最大輸出電流的限制。利用電動機穩(wěn)態(tài)運行時電壓矢量幅值與電流矢量幅值，可以得到電壓極限橢圓和電流極限圓。筆者以隱極式永磁同步電動機為例來說明其特性，如圖4 所示。

圖4 隱極式永磁同步電動機特性圖

需要特別說明，在某一給定轉(zhuǎn)速下，電動機穩(wěn)態(tài)運行，定子電流矢量不能超過該轉(zhuǎn)速下的橢圓軌跡，最多只能落在橢圓上。若電動機的轉(zhuǎn)速變快，電壓極限橢圓長短軸會與轉(zhuǎn)速成反比縮小，從而形成一簇橢圓曲線。

由于實際反饋到五相永磁同步電動機的電流是自然坐標(biāo)系下的五相電流，因此在空間坐標(biāo)系下的五相電流指令值I*就必須由直交軸分量的電流指令分量Id*和Iq*經(jīng)過Park反變換算法得到。此電流矢量控制對于穩(wěn)態(tài)運行和暫態(tài)運行的電動機均是可以實現(xiàn)的，而且，由于直交軸電流分量是解耦的，即獨立控制的，因此便于實現(xiàn)各種先進的控制策略。

3.1.1 基于Id=0的五相永磁同步電動機磁場定向控制

此類控制方法簡單，電動機的最高轉(zhuǎn)速取決于逆變器可提供的最高電壓，也取決于電動機的輸出轉(zhuǎn)矩。電動機可達到的最高電壓越大，輸出轉(zhuǎn)矩越小，最高轉(zhuǎn)速就越快。

3.1.2 最大轉(zhuǎn)矩/電流控制

最大轉(zhuǎn)矩/電流控制也稱單位電流輸出最大轉(zhuǎn)矩控制。根據(jù)理論推導(dǎo)易知，電動機的電流矢量需要滿足以下關(guān)系：

(8)

由此可得出Id和Iq的最小電流分量，將其作為電流控制的指令值，從而實現(xiàn)電動機的最大轉(zhuǎn)矩/電流控制。

3.1.3 弱磁控制

他勵直流電動機的弱磁調(diào)速思想可應(yīng)用到永磁同步電動機上，當(dāng)電動機的端電壓已經(jīng)到達極限值時，根據(jù)定子電壓方程Us=IR+Ceψn，通過減小勵磁電流，即減小磁鏈ψ，可以實現(xiàn)增大轉(zhuǎn)速的目的，同時，也保證了電壓的平衡。但是，永磁同步電動機采用了永磁體作為勵磁來源，因而就需要采用調(diào)節(jié)定子電流的方法，即增大定子電流的直軸分量來保證高速運行時的電壓平衡方程，以達到增速的目的[8-9]。

實現(xiàn)弱磁控制的方法有多種，一般采用直軸電流負(fù)反饋補償控制方法。此方法可以有效提高轉(zhuǎn)折速度，且電動機在高于轉(zhuǎn)折速度后可以在較寬的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)保持恒功率運行。

3.1.4 最大輸出功率控制

當(dāng)五相永磁同步電動機的轉(zhuǎn)速超過轉(zhuǎn)折速度之后，采用弱磁控制方式。根據(jù)前述可知，此時電動機在給定的轉(zhuǎn)速下，其定子電流矢量是沿著電壓極限圓軌跡取值的。電磁轉(zhuǎn)矩只與定子電流的交軸成分有關(guān)，所以，在電壓極限圓上必然會存在一個點，使輸入功率最大，也即輸出功率最大。求解過程與最大轉(zhuǎn)矩/電流控制類似，即輸入功率對直軸電流求導(dǎo)，并令其為零，得到定子直交軸電流分量。

3.2 直接轉(zhuǎn)矩控制

在三相永磁同步電動機中，可應(yīng)用直接轉(zhuǎn)矩控制，即通過控制定子磁鏈幅值恒定，改變定子磁鏈的旋轉(zhuǎn)速度和方向瞬時調(diào)整轉(zhuǎn)矩角σ，實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的動態(tài)控制。同樣，這種控制方法也可應(yīng)用到五相永磁同步電動機上。隨著相數(shù)的增多，可選擇的電壓矢量也增多，轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈的控制效果會更好，但電壓矢量的開關(guān)表隨之會變得很復(fù)雜[10]。

五相永磁同步電動機定子磁鏈與轉(zhuǎn)子的位置相關(guān)聯(lián)，所以在電動機啟動時，必須得到其準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置，進而確定定子磁鏈的初始值。為了根據(jù)定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器的輸出信號選擇適當(dāng)?shù)碾妷菏噶?，必須對磁鏈所在位置進行分區(qū)。在同一分區(qū)內(nèi)，特定電壓矢量對轉(zhuǎn)矩方向和定子磁鏈幅值改變方向的作用是一定的。根據(jù)反饋的轉(zhuǎn)速計算得到磁鏈，得出實際磁鏈與給定磁鏈的偏差，以此選擇恰當(dāng)?shù)碾妷菏噶?，進而維持定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩在滯環(huán)帶的限定范圍。

4 結(jié)論

筆者介紹了五相永磁同步電動機數(shù)學(xué)模型的建立和系統(tǒng)的控制原理，并對矢量控制方法和直接轉(zhuǎn)矩控制方法進行了概述。實際上，隨著控制理論的快速發(fā)展，近年來很多新興的控制方法，如模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等也被應(yīng)用到電動機控制系統(tǒng)中。在伺服系統(tǒng)中，基于Id=0的磁場定向控制已經(jīng)滿足工業(yè)機器人的伺服驅(qū)動需求。同時，為了擴展調(diào)速范圍，可以將弱磁控制與Id=0矢量控制進行結(jié)合。在實際應(yīng)用中，將同類方法進行加法處理，可以獲得更加優(yōu)良的控制性能。

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Permanent magnet synchronous motor is developed rapidly and is widely used in home appliances and in industrial and defense fields. In recent years, multi-phase permanent magnet synchronous motor is taken into widespread attention and in-depth study due to its advantages such as large torque, low torque pulse and high power density. By analyzing and building a mathematical model of the five-phase permanent magnet synchronous motor, the differences between four types of vector control algorithms and direct torque control algorithm were compared. While the advantages and disadvantages of each method were analyzed. The finding indicates that when Weakening control is incorporated withId=0 vector control, the performance of the control system could be improved.

PMSM； Vector Control； Direct Torque Control

2016年3月

張靜(1990— )，女，碩士，工程師，主要從事伺服系統(tǒng)設(shè)計與測試工作， E-mail： wulalaconnie@163.com

TM341

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