高永光，徐 軍，呂枘蓬，宋志娜

（1. 61683部隊(duì)，北京 100094；2.武漢大學(xué) 測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079；3.武漢大學(xué) 遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430079）

基于直線特征和譜圖理論的光學(xué)與SAR圖像配準(zhǔn)

高永光1，徐 軍2，呂枘蓬2，宋志娜3

（1. 61683部隊(duì)，北京 100094；2.武漢大學(xué) 測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079；3.武漢大學(xué) 遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430079）

針對可見光與SAR圖像配準(zhǔn)問題，提出了基于直線特征和譜圖理論的配準(zhǔn)方法。通過提取圖像的直線特征求交點(diǎn)，再利用特征點(diǎn)集構(gòu)造Voronoi圖，結(jié)合譜圖理論尋找匹配的Voronoi多邊形，從而獲得配準(zhǔn)參數(shù)，最后根據(jù)仿射變換模型得到配準(zhǔn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)配準(zhǔn)算法相比，本文配準(zhǔn)方法普適性好、配準(zhǔn)效率高。

光學(xué)圖像；SAR圖像；圖像配準(zhǔn)；譜圖理論；Voronoi圖

由于SAR影像和光學(xué)影像成像機(jī)理差異大，圖像獲取的視角、時(shí)間、環(huán)境等條件的不同，使得SAR影像和光學(xué)影像的配準(zhǔn)存在很多問題[1]。目前光學(xué)與SAR影像配準(zhǔn)方法大致分為兩類：一是基于區(qū)域的配準(zhǔn)方法，二是基于特征的配準(zhǔn)方法[2]。前者按照相似性度量準(zhǔn)則進(jìn)行匹配，后者主要基于特征點(diǎn)、特征線、特征面進(jìn)行配準(zhǔn)。由于光學(xué)影像與SAR影像在輻射上的表現(xiàn)差異較大，同一目標(biāo)灰度可能完全相反，因此很少采用基于區(qū)域的影像配準(zhǔn)方法，而基于特征提取的影像配準(zhǔn)技術(shù)則倍受關(guān)注。

譜圖理論通過研究圖的代數(shù)表示形式（如拉普拉斯矩陣、緊鄰矩陣等），并對譜進(jìn)行分析來研究圖的結(jié)構(gòu)信息，通過比較兩個矩陣的特征向量確定特征集之間的對應(yīng)關(guān)系，從而達(dá)到配準(zhǔn)效果[3-5]，其中由Voronoi區(qū)域構(gòu)成的Voronoi圖性質(zhì)優(yōu)良[6]，因此被廣泛應(yīng)用于圖像配準(zhǔn)中。

本文從圖像特征提取和配準(zhǔn)策略兩方面展開了研究。由于SAR影像面特征提取難度較大，本文通過提取影像的直線特征來構(gòu)造特征點(diǎn)集，同時(shí)利用譜圖理論引入點(diǎn)集的局部幾何特征Voronoi圖，更精確地描述了點(diǎn)集中元素的空間結(jié)構(gòu)和分布特征，避免了傳統(tǒng)點(diǎn)集配準(zhǔn)算法需要重復(fù)迭代的問題，從而實(shí)現(xiàn)光學(xué)影像和SAR圖像的配準(zhǔn)。

1 研究方法

本文提出的基于直線特征和譜圖理論的SAR影像與光學(xué)影像配準(zhǔn)方法中，針對兩類影像分別采用了不同的邊緣檢測方法，并用Hough變換提取直線特征，通過求解直線交點(diǎn)獲得最初的特征點(diǎn)集，進(jìn)而分別構(gòu)造兩個特征點(diǎn)集的Voronoi圖；最后結(jié)合譜圖理論求取相似的Voronoi多邊形，獲得兩幅影像的變換關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)。算法流程圖如圖1所示。

圖1 基于直線特征和譜圖理論的影像配準(zhǔn)流程

2 基于直線特征和譜圖理論的配準(zhǔn)

2.1 特征點(diǎn)集的獲取

由于SAR影像受相干斑噪聲干擾嚴(yán)重，待配準(zhǔn)影像幾何差異大，同名特征點(diǎn)提取困難；同時(shí)考慮到SAR影像面特征提取難度大，甚至影像范圍內(nèi)不含面特征，本文方法直接提取影像的直線特征。線特征提取時(shí)首先抽取影像邊緣，然后將這些邊緣編組并連接為有意義的線狀特征。光學(xué)影像只需采用Canny邊緣檢測就可以得到比較理想的邊緣結(jié)果[7]，而對于邊緣信息提取困難的SAR影像則采用改進(jìn)的RGOA算法來進(jìn)行邊緣檢測[8]，該方法利用梯度邊緣的強(qiáng)度信息，增強(qiáng)空間相關(guān)的乘性噪聲下邊緣檢測能力，可取得更好的效果。對影像的邊緣采用Hough變換提取直線特征后，求取直線交點(diǎn)作為初始點(diǎn)特征。在求取直線特征的過程中，由于角點(diǎn)、噪聲的存在以及對比度低等原因會造成大量斷裂邊緣；經(jīng)過邊緣修補(bǔ)后，雖然大多數(shù)斷裂邊緣可以被連接起來，但是這種現(xiàn)象仍不能完全避免。由于誤差的存在，理論上位于同一條直線的線段其方程式不一定相同，這樣求其交點(diǎn)就會產(chǎn)生一些干擾點(diǎn)，因此本文算法在獲得直線交點(diǎn)后，首先利用改進(jìn)的RANCE算法去除干擾點(diǎn)，然后對點(diǎn)集進(jìn)行處理并獲得最終的點(diǎn)特征。

2.1.1 改進(jìn)的RANCE算法

獲得待配準(zhǔn)圖像間的匹配對后再對圖像間的變換關(guān)系進(jìn)行估算，如果基準(zhǔn)圖上的點(diǎn)（x2，y2）對應(yīng)的待配準(zhǔn)圖上的點(diǎn)是（x1，y1），假設(shè)兩幅圖像間的仿射變換關(guān)系可表示為：

由上式關(guān)系中獲得的特征點(diǎn)匹配中，還有可能存在誤匹配。一般的RANSAC算法主要通過多次重復(fù)采樣后選擇標(biāo)準(zhǔn)方差最小的點(diǎn)集[9]。統(tǒng)計(jì)理論上，這種隨機(jī)采樣方法是成立的，這種方法比較適用于大數(shù)量點(diǎn)，但是在正確點(diǎn)的概率比較低和點(diǎn)數(shù)比較少時(shí)不適用。針對SAR和光學(xué)影像匹配點(diǎn)難獲取的情況，本文提出了改進(jìn)的隨機(jī)采樣方法：在點(diǎn)數(shù)量比較多時(shí)，從中提出3 000組；在點(diǎn)數(shù)比較少時(shí)則采用窮舉法搜索出最精確的3個點(diǎn)以及與這3個點(diǎn)相對應(yīng)的內(nèi)點(diǎn)（每組3個點(diǎn)，保證這3個點(diǎn)距離不能太近，并且角度也不能太?。?。為增加匹配點(diǎn)數(shù)量，將初匹配過程中判斷為誤匹配的點(diǎn)也依次代入進(jìn)行檢驗(yàn)，找出其中正確的匹配點(diǎn)，從而增加準(zhǔn)確匹配點(diǎn)對數(shù)。

2.1.2 點(diǎn)集處理

相對于剛性變換模型，仿射變換模型下的點(diǎn)集配準(zhǔn)更具有普適性，但參與計(jì)算的參數(shù)也隨之增多，計(jì)算時(shí)間也相應(yīng)增加。為了減少參數(shù)數(shù)量，提高計(jì)算效率，可先對上文得到的點(diǎn)集分別進(jìn)行歸一化處理，使兩個點(diǎn)集間具有簡單的旋轉(zhuǎn)變換。因?yàn)闈M足歸一化的兩個點(diǎn)集X、Y具有如下特點(diǎn)：

1）兩個點(diǎn)集X、Y的低階質(zhì)心矩滿足下式：

2）處理后兩個點(diǎn)集滿足旋轉(zhuǎn)變換。旋轉(zhuǎn)變換滿足行列式大于0且各向量正交歸一化，可以表示為：

假設(shè)初始特征點(diǎn)集為W，歸一化后的特征點(diǎn)集為W'，則變換矩陣可由下式取得：

其中，AWW'為變換矩陣為點(diǎn)集W的協(xié)方差矩陣；ΛW為∑W的特征值矩陣；PW為的特征向量矩陣。由上式可見，直接求解兩個點(diǎn)集之間的仿射變換時(shí)，需要計(jì)算的參數(shù)較多，而經(jīng)過歸一化處理后，兩個點(diǎn)集之間變換為旋轉(zhuǎn)變換，只需計(jì)算一個旋轉(zhuǎn)角度即可。

2.2 基于改進(jìn)譜圖的點(diǎn)集配準(zhǔn)

實(shí)際應(yīng)用中，若兩個特征點(diǎn)集之間相差較大，直接對其進(jìn)行匹配往往難以得到滿意的效果。所以要對點(diǎn)集進(jìn)行一些處理，把點(diǎn)集嵌入到統(tǒng)一的特征空間中。本文通過將點(diǎn)集的幾何特征Voronoi圖與譜圖理論相結(jié)合對點(diǎn)集配準(zhǔn)。算法具體步驟如下：

1）假設(shè)由兩幅圖像中得到的特征點(diǎn)集分別為X、Y，首先分別構(gòu)造兩個特征點(diǎn)集的Voronoi圖，分別記為Vx、Vy。

2）構(gòu)造兩個Voronoi圖的關(guān)聯(lián)矩陣G，G定義為：

式中，dij表示Vx中的第i個Voronoi多邊形和Vy中的第j個Voronoi多邊形之間的距離，本算法中Voronoi多邊形之間的距離由hausdorff距離求得；參數(shù)σ值的大小由兩個Voronoi圖的相似程度確定。

3）對上式構(gòu)造的矩陣G作奇異值分解，G=TDUT，T∈Mm，U∈Mn是正交矩陣，D為對角矩陣，其對角元素從大到小排列。

4）將D用m×n的矩陣E來代替，E代表對角元素均為1的矩陣，由此獲得矩陣：的行向量和列向量分別代表特征Voronoi圖Vx、Vy的Voronoi區(qū)域，而則代表Voronoi區(qū)域特征的匹配程度，若（i，j）為所在行的最大值，同時(shí)是所在列的最大值，則認(rèn)為Vxi、Vyj是對應(yīng)的Voronoi多邊形，反之則不是。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證本文提出的基于直線特征和譜圖理論的光學(xué)與SAR影像配準(zhǔn)方法的有效性，實(shí)驗(yàn)分別采用了光學(xué)與SAR傳感器所拍攝的不同地區(qū)的兩組實(shí)驗(yàn)影像。第一組數(shù)據(jù)選取了具有重疊區(qū)域的某機(jī)場影像，分別是大小為512×256像元、分辨率為6.5 m的光學(xué)影像和大小為519×272像元、分辨率為5 m的SAR影像。第二組數(shù)據(jù)選取了具有重疊區(qū)域的成都立交橋影像，光學(xué)影像大小為456×484像元；SAR影像為Cosmo影像，分辨率為1 m，大小為418×424像元。每一組配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)都分別使用互信息算法（MI）、改進(jìn)SIFT算法和本文算法進(jìn)行計(jì)算[10-11]，以比較3種算法的性能，證明本文算法的有效性。配準(zhǔn)結(jié)果如圖2所示。

圖2 機(jī)場影像配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行精度評價(jià)時(shí)，手動選擇10組同名點(diǎn)來計(jì)算RMSE，計(jì)算公式如下：

圖3 立交橋影像配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

表1 實(shí)驗(yàn)1圖像配準(zhǔn)比較

表2 實(shí)驗(yàn)2圖像配準(zhǔn)比較

式中，N為點(diǎn)數(shù)；xi、yi為待配準(zhǔn)影像上的坐標(biāo)；Xi、Yi為對應(yīng)參考影像上點(diǎn)的坐標(biāo)。兩組實(shí)驗(yàn)的精度分析結(jié)果如表1、表2所示。從實(shí)驗(yàn)配準(zhǔn)效果及精度分析可以看出，傳統(tǒng)的配準(zhǔn)方法（SIFT）由于影像灰度變化或相干斑噪聲影響，配準(zhǔn)效果很不穩(wěn)定，而本文算法對這兩類因子敏感度相對較低。相對于改進(jìn)的互信息算法以及SIFT算法，

本算法成功率更高，配準(zhǔn)精度也有了明顯提高，對SAR與光學(xué)影像的配準(zhǔn)具有較強(qiáng)的適用性。

4 結(jié) 語

本文針對可見光與SAR圖像的配準(zhǔn)問題，充分利用了譜圖理論用于點(diǎn)集配準(zhǔn)以及應(yīng)用Voronoi圖表示點(diǎn)集局部結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢，提出適合于光學(xué)影像與SAR影像基于直線特征和譜圖理論的配準(zhǔn)方法，實(shí)驗(yàn)證明該方法有效。但是如果影像區(qū)域不存在明顯直線特征，則本文算法也不能很好地解決其配準(zhǔn)問題。因此如何有效獲取同名特征并且得到更佳的配準(zhǔn)效果將是下一步要研究重點(diǎn)。

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圖7 評價(jià)結(jié)果可視化界面

4 結(jié) 語

本文在“三舊”改造用地潛力評價(jià)研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)潛力評價(jià)業(yè)務(wù)需求，構(gòu)建了“三舊”改造用地潛力評價(jià)系統(tǒng)，提高了潛力評價(jià)的科學(xué)性和客觀性，為決策者提供輔助決策。

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作者簡介：王剛，工程師，主要從事大地測量、工程測量、GIS應(yīng)用等方面的工作。

P237

B

1672-4623（2016）10-0046-04

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.10.013

高永光，博士，工程師，研究方向?yàn)檫b感應(yīng)用。

2015-06-29。

項(xiàng)目來源：國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目（2012CB719906）；國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目（SS2013AA122301）。