周曉麗

摘要：文章通過分析波紋管現(xiàn)有設(shè)計(jì)方法中設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)大的問題引出研究課題，由于傳統(tǒng)方法無法模擬產(chǎn)品使用情況，故而利用有限元軟件來實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)分析，同時(shí)針對產(chǎn)品故障現(xiàn)象，利用軟件開展了分析并提出更進(jìn)一步的優(yōu)化方案。該方法理論聯(lián)系實(shí)際，可有效降低設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)、減少故障的發(fā)生，對波紋管的設(shè)計(jì)具有借鑒作用。

關(guān)鍵詞：波紋管；有限元軟件；優(yōu)化設(shè)計(jì)；靜力分析；產(chǎn)品故障 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

中圖分類號：TH122 文章編號：1009-2374（2016）32-0008-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.32.004

波紋管在現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。它主要用作儀器儀表中的彈性敏感元件，測量環(huán)境力、溫度、流量等參量，也可以作為連接、密封、補(bǔ)償和介質(zhì)隔離等功能器件。波紋管的應(yīng)力分析有理論計(jì)算和試驗(yàn)測試兩種，但由于我國在波紋管的設(shè)計(jì)技術(shù)方面還不成熟，其基本設(shè)計(jì)流程為：根據(jù)使用環(huán)境選擇原材料→初步粗算波紋管參數(shù)→試驗(yàn)驗(yàn)證（若試驗(yàn)失敗，則更改參數(shù)重新設(shè)計(jì)、重新試驗(yàn)）?，F(xiàn)有的設(shè)計(jì)方法主要問題在于設(shè)計(jì)階段不能對要求的載荷進(jìn)行正確有效的疊加，只能通過經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)來摸索，設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)較大。本文主要以近期研發(fā)的金屬波紋管為研究對象，分析其在有限空間內(nèi)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)、不同材料時(shí)的受力并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 波紋管設(shè)計(jì)

通過以上計(jì)算公式可知，影響波紋管變形的因素包括波紋管幾何參數(shù)、材料、工作位移、工作壓力，故從以上方面對波紋管開展分析工作。

2 示例產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文以工作中主管的產(chǎn)品為例，針對前期研制中遇到的問題，利用分析軟件從理論角度分析問題發(fā)生的原因并提出改進(jìn)措施。示例產(chǎn)品技術(shù)要求如下：（1）工作溫度：-196℃～120℃；（2）工作壓力：0.2～1.2MPa；（3）位移：拉伸、壓縮各3.2mm；（4）剛度：≤11N/mm；（5）通徑：Φ7mm；（6）波紋管長度：≤23.5mm；（7）接口：一端Φ7mm、另一端Φ10mm；（8）壽命：波紋管組合件在自由狀態(tài)下，壓縮、拉伸各3.2mm為1次循環(huán)，即工作1次，工作次數(shù)7500次。

根據(jù)技術(shù)協(xié)議要求，波紋管內(nèi)徑為Φ7mm。其余參數(shù)參考波紋管設(shè)計(jì)計(jì)算公式，根據(jù)工作壓力和工作位移的要求進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過多次優(yōu)化確定其基本參數(shù)如下：外徑D=Φ12.8mm（波高2.9mm），波紋數(shù)n=9個(gè)，波厚a=1.2mm，波距t=1.9mm，壁厚h=0.1mm（如圖2所示）；波紋管材料初步選用相近產(chǎn)品材料彈性合金3J1。

按該參數(shù)計(jì)算的波紋管耐壓Pnmax=3.17MPa；最大壓縮位移Wymax=4.86mm，Wymax≈1.5Wlmax，故最大拉伸位移Wlmax=3.24mm；波紋管剛度KF=10.86N/mm。

產(chǎn)品最大工作壓力為1.2MPa，取不確定系數(shù)1.5，產(chǎn)品極限載荷為1.5×1.2MPa=1.8MPa，小于波紋管耐壓3.17MPa，該波紋管設(shè)計(jì)滿足靜強(qiáng)度要求。同時(shí)產(chǎn)品工作狀態(tài)為拉伸3.2mm、壓縮3.2mm，計(jì)算結(jié)果最大拉伸位移3.24mm與工作位移基本相同，存在一定的設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。

3 仿真分析

示例波紋管因工作位移過大，存在大位移下產(chǎn)生過大應(yīng)力導(dǎo)致產(chǎn)品失效的風(fēng)險(xiǎn)，故本文對示例波紋管開展靜力分析，靜力分析的計(jì)算結(jié)果主要包含應(yīng)力、應(yīng)變、節(jié)點(diǎn)位移等。作為疲勞壽命的輸入，應(yīng)更關(guān)心最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力。而實(shí)踐和理論證明，有限元法是求解復(fù)雜靜力分析問題的最佳方法。通過有限元軟件對示例波紋管最大壓力條件下的軸向最大位移進(jìn)行強(qiáng)度分析，用于校核波紋管運(yùn)行時(shí)能否滿足剛度（變形量）和強(qiáng)度要求，最大壓力、最大位移（以下簡稱極限狀態(tài)）下的位移圖見圖3，應(yīng)力圖見圖4、圖5。

由圖4、圖5可以看出，波紋管拉伸時(shí)，其最大應(yīng)力發(fā)生在波谷的外圓弧部分，而在壓縮時(shí)，這些點(diǎn)則在內(nèi)圓弧部分。波紋管材料采用彈性合金3J1，其彈性模量為196GPa，密度為8.0g/cm3，材料屈服強(qiáng)度≥981MPa。通過有限元分析結(jié)果可知，產(chǎn)品規(guī)定條件下的最大受力點(diǎn)發(fā)生在波紋管波谷內(nèi)側(cè)，最大應(yīng)力為1290.4MPa，超過了彈性合金3J1的屈服強(qiáng)度，導(dǎo)致產(chǎn)品提前開裂，是產(chǎn)品失效的主要原因。

為進(jìn)一步降低設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，按波紋管安全位移計(jì)算公式（1）對各影響參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步分析，在波紋管參數(shù)無改進(jìn)余地時(shí)，材料也是影響位移的關(guān)鍵因素，安全位移與材料的屈服強(qiáng)度σ0.2成正比，與彈性模量E成反比，對波紋管常用材料彈性合金3J1、不銹鋼06Cr19Ni0、高溫合金GH4169三種材料進(jìn)行了比較，見表2：

由表2三種材料的性能比較可知，高溫合金GH4169材料的屈服強(qiáng)度較其他兩種材料高，且許用應(yīng)力大，故選擇高溫合金GH4169可有效降低設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)為滿足產(chǎn)品剛度要求，將波紋管壁厚由0.1mm改為0.09mm。

按該分析結(jié)果，再次利用有限元軟件對其進(jìn)行極限狀態(tài)下的靜力分析，分析結(jié)果見圖6、圖7：

通過圖6、圖7可知，更換高溫合金GH4169后，極限狀態(tài)下波紋管的最大應(yīng)力為1249MPa，仍高于GH4169材料屈服強(qiáng)度1040MPa，但與最初的技術(shù)方案相比，最大應(yīng)力與材料許用應(yīng)力間的差距縮小，且由于表2中GH4169為“固溶+時(shí)效”狀態(tài)，其性能高于表2指標(biāo)。同時(shí)，考慮到波紋管的工作次數(shù)不高（7500次），該方案可作為優(yōu)化設(shè)計(jì)方案進(jìn)一步開展后續(xù)試驗(yàn)驗(yàn)證。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 摸底試驗(yàn)

按優(yōu)化后的方案（材料：GH4169）加工了一批波紋管，焊接成組件后開展壽命摸底試驗(yàn)。將被試產(chǎn)品裝入專用夾具安裝在試驗(yàn)機(jī)上，被試產(chǎn)品一端固定，另一端隨試驗(yàn)機(jī)產(chǎn)生位移，壓縮、拉伸各3.2mm為1次循環(huán)，連續(xù)循環(huán)7500次，產(chǎn)品安裝如圖8所示：

本次試驗(yàn)從同批次產(chǎn)品中隨機(jī)抽取5件進(jìn)行了摸底試驗(yàn)，001#～004#試驗(yàn)件均順利通過了規(guī)定的7500次試驗(yàn)考核，005#試驗(yàn)件按相同技術(shù)條件進(jìn)行至3700次時(shí)，試驗(yàn)件破裂，試驗(yàn)終止。

4.2 故障分析

產(chǎn)品實(shí)際使用中兩端有導(dǎo)向控制，安裝變形較小，而試驗(yàn)中僅兩端定位，存在安裝變形。由于產(chǎn)品所能承受的補(bǔ)償位移較小，此安裝應(yīng)力可導(dǎo)致其提前失效。以上故障為安裝應(yīng)力導(dǎo)致的偶發(fā)故障，可通過完善試驗(yàn)工裝來消除故障。

通過以上試驗(yàn)驗(yàn)證，雖然改進(jìn)后的方案尚未完全滿足技術(shù)協(xié)議要求，但理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。利用該方法可有效減少中間過程的試驗(yàn)驗(yàn)證，降低風(fēng)險(xiǎn)。

5 深入分析

根據(jù)以上改進(jìn)設(shè)計(jì)及試驗(yàn)情況，利用有限元分析軟件可有效優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。以上實(shí)例中，波紋管的破壞位置為波谷處，增大波谷的曲率半徑能否減少應(yīng)力集中從而改善波紋管壽命呢？

5.1 理論分析

由分析結(jié)果可知，在波紋管波距不變的情況下，波厚減小即增加波谷曲率半徑，可有效降低波紋管最大應(yīng)力。

5.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

按最優(yōu)方案a=1mm加工波紋管，焊接成組件后按相同的技術(shù)條件開展壽命摸底試驗(yàn)，試驗(yàn)的5件產(chǎn)品均滿足試驗(yàn)要求，證明該方案是完全可行的。

6 結(jié)語

本文論述了波紋管設(shè)計(jì)分析的一系列工作：借助于波紋管的設(shè)計(jì)計(jì)算公式初建模型，并利用有限元分析軟件直觀地反映出規(guī)定條件下波紋管最大應(yīng)力發(fā)生的位置及應(yīng)力，并據(jù)此提出優(yōu)化方案，試驗(yàn)驗(yàn)證優(yōu)化方案的正確性并利用軟件開展了深入分析。

實(shí)踐證明：波紋管的有限元設(shè)計(jì)分析具有一定的理論指導(dǎo)作用，利用有限元軟件可有效減少中間過程的試驗(yàn)驗(yàn)證，降低設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。該方法可作為產(chǎn)品設(shè)計(jì)的依據(jù)，對波紋管類敏感元件產(chǎn)品的設(shè)計(jì)具有借鑒作用。

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（責(zé)任編輯：黃銀芳）