劉興旺 汪 洋

(1.蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院；2.蘭州理工大學(xué)溫州泵閥研究院)

渦旋壓縮機滑環(huán)式防自轉(zhuǎn)機構(gòu)的摩擦磨損研究*

劉興旺**1,2汪 洋1

(1.蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院；2.蘭州理工大學(xué)溫州泵閥研究院)

十字滑環(huán)的摩擦磨損對渦旋壓縮機動靜渦旋盤的精確嚙合和整機的高效運行均有很大影響，為探究十字滑環(huán)的摩擦磨損特性，根據(jù)動渦旋盤和十字滑環(huán)所受力的平衡方程，推導(dǎo)出十字滑環(huán)凸鍵處所受正壓力的計算方法，代入樣機數(shù)據(jù)計算得到了十字滑環(huán)所受摩擦力的變化規(guī)律。利用有限元軟件模擬了做變速往復(fù)運動的十字滑環(huán)的摩擦接觸，分析了十字滑環(huán)的實時接觸狀態(tài)和摩擦力分布情況，并計算出十字滑環(huán)的摩擦損失功率。結(jié)果表明：十字滑環(huán)在動渦旋盤滑槽處受到的摩擦力隨主軸轉(zhuǎn)角按類似正、余弦函數(shù)規(guī)律變化，十字滑環(huán)在機架滑槽處受到的摩擦力在一個運動周期內(nèi)基本不變；十字滑環(huán)與動渦旋盤接觸的凸鍵處受力隨主軸轉(zhuǎn)角變化而有規(guī)律地發(fā)生改變，不斷對十字滑環(huán)凸鍵鍵端處造成沖擊，這是致使十字滑環(huán)容易磨損的主要原因；十字滑環(huán)摩擦應(yīng)力變化顯著處是十字滑環(huán)與動渦旋盤接觸的凸鍵部位，凸鍵部位的鍵端處是十字滑環(huán)最易磨損的部位；十字滑環(huán)摩擦損失功率約為20～90W，占整機摩擦損失功率的比例約10%。

渦旋壓縮機 十字滑環(huán)式防自轉(zhuǎn)機構(gòu) 摩擦 磨損

渦旋壓縮機動渦旋盤以一個定回轉(zhuǎn)半徑繞靜渦旋盤做公轉(zhuǎn)平動,形成有效容積腔,對工作介質(zhì)進(jìn)行壓縮。為此需設(shè)置一套防自轉(zhuǎn)機構(gòu)，實現(xiàn)動渦旋盤的公轉(zhuǎn)平動。十字滑環(huán)防自轉(zhuǎn)機構(gòu)因具有結(jié)構(gòu)簡單、工藝性好、易于裝配及便于潤滑等特點而被廣泛應(yīng)用[1]。但渦旋壓縮機十字滑環(huán)上的凸鍵與渦旋壓縮機支架上的滑槽和動渦旋盤上的滑槽之間形成摩擦，極易造成摩擦副的磨損。導(dǎo)致動、靜渦旋盤難以精確嚙合，致使渦旋壓縮機不能正常工作。渦旋壓縮機的摩擦磨損一直是研究的熱點和難點之一。

針對上述問題，周家勝介紹了6種常見的公轉(zhuǎn)型渦旋流體機械防自轉(zhuǎn)機構(gòu)[2]，其中對十字滑環(huán)防自轉(zhuǎn)機構(gòu)的工作原理進(jìn)行了說明，并介紹了3種已經(jīng)使用的十字滑環(huán)樣式。李超等以無油潤滑渦旋壓縮機的動、靜渦旋盤端面摩擦為研究對象，分析了動、靜渦旋盤端面摩擦損失，建立了動、靜盤端面摩擦力學(xué)分析模型[3]。曹霞等分析了立式高壓型渦旋壓縮機在穩(wěn)定運行工況下的摩擦副及其摩擦潤滑狀態(tài)[4]，對渦旋壓縮機的徑向軸承類摩擦副進(jìn)行建模，根據(jù)渦旋壓縮機的載荷和相位分布特征對載荷式進(jìn)行了積分，得到了該類摩擦副在壓縮機穩(wěn)定運行時摩擦力的分析解。劉興旺等分析了具有背壓腔結(jié)構(gòu)的基圓漸開線型立式渦旋壓縮機渦盤摩擦損耗、動靜渦盤間的泄漏損耗與渦盤幾何參數(shù)的關(guān)系[5]。已有的研究多是對渦旋壓縮機十字滑環(huán)進(jìn)行力學(xué)分析，說明其工作原理。對渦旋壓縮機的摩擦磨損問題研究也以動、靜渦旋盤之間形成的摩擦副為研究對象。而對渦旋壓縮機十字滑環(huán)摩擦磨損問題的研究則少有涉及。因此，筆者以某樣機為研究對象，對其動渦旋盤、十字滑環(huán)受力進(jìn)行動力學(xué)分析與計算，并利用ANSYS分析軟件對做變速往復(fù)運動的十字滑環(huán)的接觸狀態(tài)進(jìn)行模擬分析，計算出在實際工況下十字滑環(huán)的摩擦損失功率。

1 十字滑環(huán)動力學(xué)分析

筆者以一壓縮機樣機為算例進(jìn)行分析，其參數(shù)為：吸氣壓力ps=0.2MPa，排氣壓力pd=1.46MPa，開始排氣角θ*=1.778π，等熵壓縮指數(shù)k=1.41，十字滑環(huán)環(huán)形中心面的直徑D0=135mm，十字滑環(huán)凸鍵鍵寬B=12mm，渦旋齒高度h=40mm，動渦旋盤回轉(zhuǎn)半徑r=5.1mm，主軸轉(zhuǎn)速n=3000r/min。

渦旋壓縮機的十字滑環(huán)安裝在渦旋壓縮機動渦旋盤和機架之間，十字滑環(huán)上4個凸鍵分別嵌入到動渦旋盤端板背面滑槽和機架固定端蓋滑槽中，如圖1所示。十字滑環(huán)與動渦旋盤相嵌側(cè)的凸鍵沿動渦旋盤端板背面滑槽做相對滑動，十字滑環(huán)另一側(cè)的凸鍵沿機架上的滑槽做相對滑動。這種裝配關(guān)系使得動渦旋盤相對于靜渦旋盤只能做回轉(zhuǎn)平動而不發(fā)生自轉(zhuǎn)，正好滿足動、靜盤的嚙合需要。

如圖2所示，嵌入動渦旋盤端板背面滑槽的十字滑環(huán)凸鍵的相對滑動速度為ux，嵌入機架滑槽的十字滑環(huán)凸鍵的相對滑動速度為uy。十字滑環(huán)受到來自動渦旋盤的正壓力F1、F2，來自機架的正壓力F3、F4。F1～F4始終垂直作用于滑槽壁側(cè)[6～8]。

圖2 十字滑環(huán)受力圖

設(shè)十字滑環(huán)的z方向垂直于圖2中十字滑環(huán)xy平面，x方向的受力平衡方程、y方向的受力平衡方程、z方向上的力矩平衡方程分別為：

∑Fx=0,F3-F4-μ1(F3-F4)=0

(1)

∑Fy=0,F1-F2+μ2(F3+F4)=Fm

(2)

(3)

式中Fm——往復(fù)慣性力；

μ1——十字滑環(huán)與動渦旋盤間的摩擦系數(shù)；

μ2——十字滑環(huán)與機架間的摩擦系數(shù)。

動渦旋盤z方向與十字滑環(huán)z方向平行，動渦旋盤在z方向上的力矩平衡方程：

(4)

式中Mr——動渦旋盤自轉(zhuǎn)力矩；

θ——主軸轉(zhuǎn)角。

聯(lián)立式(1)～(4)，可求解F1、F2、F3、F4。令：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

c2=Mr

(10)

則：

(11)

(12)

(13)

(14)

分析式(11)～(14)可知，決定F1、F2、F3、F4的大小的變量中a1、b1、a2、b2的值都比較小，F(xiàn)1、F2、F3、F4的大小主要受c1、c2的影響。所以自轉(zhuǎn)力矩Mr和十字滑環(huán)沿支架滑槽產(chǎn)生的往復(fù)慣性力Fm對十字滑環(huán)上的正壓力F1、F2、F3、F4的大小變化起主要作用。

代入樣機參數(shù)，求得自轉(zhuǎn)力矩Mr隨主軸轉(zhuǎn)角θ變化的曲線(圖3)和十字滑環(huán)上正壓力F1、F2、F3、F4隨主軸轉(zhuǎn)角θ變化的曲線(圖4)。

圖3 自轉(zhuǎn)力矩隨主軸轉(zhuǎn)角變化的曲線

圖4 十字滑環(huán)上所受正壓力隨主軸轉(zhuǎn)角變化的曲線

如圖3所示，Mr在一個周期內(nèi)的變化幅度很小，對F1、F2、F3、F4的變化周期影響有限。十字滑環(huán)的往復(fù)慣性力越大，F(xiàn)1、F2、F3、F4的大小變化幅度就越大，引起機器的振動就越劇烈。所以在滿足十字滑環(huán)強度和剛度要求的前提下，十字滑環(huán)的質(zhì)量m應(yīng)盡量減輕。圖4中F1、F2隨主軸轉(zhuǎn)角以類似正、余弦函數(shù)規(guī)律變化，F(xiàn)3、F4是作用在壓縮機支架滑槽上的力，大小在一個運動周期內(nèi)基本不變。

十字滑環(huán)在動渦旋盤與機架之間往復(fù)滑動，它所受到的摩擦力即為滑動摩擦力，滑動摩擦力的大小為正壓力與摩擦因數(shù)的乘積[9]。則可總結(jié)出十字滑環(huán)在動渦旋盤滑槽處受到的摩擦力隨主軸轉(zhuǎn)角按類似正余弦函數(shù)規(guī)律變化，十字滑環(huán)在機架滑槽處受到的摩擦力大小基本不變。

在渦旋壓縮機高速運行的條件下，十字滑環(huán)同樣做高速的往復(fù)運動，在這個過程中十字滑環(huán)的受力也時刻發(fā)生著變化，當(dāng)其速度為零，同時改變運動方向時，十字滑環(huán)上各凸鍵受力基本相同；當(dāng)主軸轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)到π/2、3π/2時，十字滑環(huán)與動渦旋盤接觸的凸鍵受力最大。這導(dǎo)致十字滑環(huán)與動渦旋盤接觸的凸鍵在運行過程中將不斷受到高頻沖擊，極易損壞。

2 十字滑環(huán)接觸應(yīng)力的有限元分析

十字滑環(huán)摩擦、磨損的產(chǎn)生和摩擦表面的接觸狀態(tài)、接觸應(yīng)力密切相關(guān)，所以了解和研究摩擦表面的接觸狀態(tài)和接觸應(yīng)力是分析、解決摩擦學(xué)各種問題不可缺少的部分。

使用ANSYS有限元軟件可以對十字滑環(huán)接觸狀態(tài)進(jìn)行模擬仿真[10]。但渦旋壓縮機十字滑環(huán)防自轉(zhuǎn)機構(gòu)做變速的往復(fù)運動，每一個時刻十字環(huán)的速度和受力都是變化的，很難模擬十字環(huán)一個周期內(nèi)的接觸應(yīng)力變化情況。筆者模擬了十字滑環(huán)滑動速度為零時的接觸狀態(tài)和速度最大時的接觸狀態(tài)，并通過這兩種特定狀態(tài)分析其極限受力狀態(tài)和摩擦磨損機理。

2.1模型建立

筆者先采用Solidworks軟件直接建立三維實體模型，然后將模型導(dǎo)入ANSYS Workbench有限元軟件中進(jìn)行分析。模型的動渦旋盤端板平面為xy平面，動渦旋盤渦旋齒齒高方向為z方向，其結(jié)構(gòu)參數(shù)為：動渦旋盤的端板半徑100mm，端板滑槽與機架滑槽寬12mm，動渦旋盤的齒高40mm，十字滑環(huán)的半徑75mm，環(huán)寬15mm，環(huán)高16mm，十字滑環(huán)上的凸鍵高8mm，凸鍵寬12mm。

2.2模型的物理屬性及網(wǎng)格劃分

在ANSYS Workbench中新建材料：鑄造硅鋁合金，密度為2.68g/cm3，彈性模量為74GPa，泊松比為0.33；灰鑄鐵HT250，密度7.15g/cm3，彈性模量為113GPa，泊松比為0.26；定義十字滑環(huán)的材料為鑄造硅鋁合金，動渦旋盤和機架的材料為灰鑄鐵HT250。采用網(wǎng)格劃分中的自由網(wǎng)格劃分方法，并使用Refinement選項對動渦旋盤滑槽處、十字滑環(huán)凸鍵處、機架滑槽處的網(wǎng)格分別進(jìn)行加密。

2.3接觸屬性基本選項設(shè)置

ANSYS Workbench接觸采用接觸對的概念，接觸對由目標(biāo)面和接觸面組成。設(shè)置十字滑環(huán)每個凸鍵上的3個面為目標(biāo)面，與它相接觸的滑槽上的3個面為接觸面，同時設(shè)置十字滑環(huán)的上環(huán)面與動渦旋盤端板背面、十字滑環(huán)的下環(huán)面與機架固定端蓋上表面相接觸，十字滑環(huán)的環(huán)面為目標(biāo)面，動渦旋盤端板背面和機架固定端蓋上表面為接觸面。以上接觸對的接觸類型均為摩擦接觸，設(shè)置摩擦系數(shù)為0.04。在ANSYS Workbench提供的接觸算法中選擇Augmented Lagrange算法。插入接觸工具檢測出接觸對的間隙和穿透都滿足模擬計算的要求。

2.4邊界條件及載荷設(shè)置

靜態(tài)模型的邊界條件：動渦旋盤與十字滑環(huán)接觸模型中，動渦旋盤端板周邊與靜渦旋盤外圓接觸，設(shè)置端板周圍z方向的自由度為零；動渦旋盤公轉(zhuǎn)平動，設(shè)置動渦旋盤軸套內(nèi)壁面x、y方向自由度為零；動渦旋盤軸套頂部z方向自由度為零；十字滑環(huán)與機架相接觸的凸鍵在滑槽內(nèi)自由滑動，設(shè)置它在y、z方向上的自由度為零。十字滑環(huán)與機架接觸模型中，對機架周邊設(shè)置固定約束。在十字滑環(huán)與機架相接觸的凸鍵上設(shè)置向右滑動0.055mm。在十字滑環(huán)同一側(cè)的兩個凸鍵上施加方向相反的垂直載荷，即將靜態(tài)時十字滑環(huán)受到的正向壓力F1、F2、F3、F4分別施加到相應(yīng)的凸鍵上。

動態(tài)模型的邊界條件：動渦旋盤與十字滑環(huán)接觸模型中，用兩個載荷步施加載荷，第1個載荷步中，設(shè)置端板周圍z方向的自由度為零，動渦旋盤軸套內(nèi)壁面x、y、z方向自由度為零。因為軸的轉(zhuǎn)速為3 000r/min，十字環(huán)一個凸鍵受力最大時的速度為1m/s，所以在第2個載荷步中，令十字滑環(huán)外向右滑動0.055mm，即在十字滑環(huán)外圈所有節(jié)點上施加y方向位移0.055mm。在十字滑環(huán)同一側(cè)的兩個凸鍵上施加方向相反的垂直載荷，即將動態(tài)時十字滑環(huán)受到的正向壓力F1、F2分別施加到相應(yīng)的凸鍵上。

2.5結(jié)果與分析

十字滑環(huán)與動渦旋盤、十字滑環(huán)與機架靜態(tài)磨損過程中的接觸狀態(tài)分析結(jié)果如圖5、6所示，十字滑環(huán)與動渦旋盤動態(tài)磨損過程中的接觸狀態(tài)分析結(jié)果如圖7所示。從圖5～7中可以看出靜態(tài)接觸狀態(tài)與動態(tài)接觸狀態(tài)是不一樣的，雖然都存在滑動區(qū)域，但動態(tài)接觸時十字滑環(huán)的滑動區(qū)域擴大到整個環(huán)面，并隨著滑動進(jìn)行不斷向環(huán)邊緣處集中。

圖5 十字滑環(huán)與動渦旋盤靜態(tài)接觸狀態(tài)

圖6 十字滑環(huán)與機架靜態(tài)接觸狀態(tài)

圖7 十字滑環(huán)與動渦旋盤動態(tài)接觸狀態(tài)

圖8、9分別表示了十字滑環(huán)與動渦旋盤靜態(tài)接觸時和動態(tài)接觸時的受力情況。動渦旋盤與十字滑環(huán)接觸時，十字滑環(huán)每個凸鍵的一個側(cè)面受到來自動渦旋盤的正壓力，從圖8、9中都可以看出十字滑環(huán)凸鍵側(cè)面的接觸壓力和摩擦應(yīng)力都是邊緣大，中間小，最大壓力位于十字環(huán)凸鍵側(cè)面的邊界處。比較圖8b、9b可見，十字滑環(huán)凸鍵的摩擦應(yīng)力最大處均出現(xiàn)在凸鍵的鍵端處，也就是說該處也是十字滑環(huán)最容易磨損的地方。十字滑環(huán)的環(huán)面處受到的摩擦應(yīng)力為0.3～2.0kPa，相比凸鍵處摩擦應(yīng)力是較小的，在研究十字滑環(huán)摩擦磨損問題時可以將重點主要放在十字環(huán)凸鍵處。同時可以看出十字滑環(huán)在靜態(tài)時受到的最大摩擦應(yīng)力為3.1kPa，滑動速度最大時受到的最大摩擦應(yīng)力為21.0kPa，但是由于十字滑環(huán)在壓縮機內(nèi)運行的速度是很快的，同時十字滑環(huán)凸鍵處長時間地受交變應(yīng)力影響，因此因摩擦而引起的十字滑環(huán)凸鍵處的磨損是不容忽視的。

圖8 十字環(huán)與動渦旋盤靜態(tài)接觸應(yīng)力分析結(jié)果

圖9 十字環(huán)與動渦旋盤動態(tài)接觸應(yīng)力分析結(jié)果

十字滑環(huán)與機架接觸時靜態(tài)磨損過程中的應(yīng)力分析結(jié)果如圖10所示。從圖10中可以看出十字滑環(huán)與機架接觸時主要受到的接觸壓力和摩擦應(yīng)力都集中在十字滑環(huán)環(huán)面與機架固定端蓋處，這是十字滑環(huán)與機架接觸時最容易磨損的地方。與十字滑環(huán)與動渦旋盤接觸一側(cè)相比，十字滑環(huán)的凸鍵與機架滑槽處的受力、十字滑環(huán)環(huán)面的受力都比較小，并不是十字滑環(huán)摩擦磨損的最主要部位。

圖10 十字環(huán)與機架動態(tài)接觸應(yīng)力分析結(jié)果

十字滑環(huán)的凸鍵鍵端處是遭受沖擊最直接的部位，通過有限元軟件分析得出十字滑環(huán)摩擦應(yīng)力最大處也集中在十字滑環(huán)與動渦旋盤接觸的凸鍵鍵端處。因此，十字滑環(huán)與動渦旋盤接觸的凸鍵鍵端處的磨損應(yīng)該最為嚴(yán)重，這與十字滑環(huán)實際磨損情況也是相符的。

3 十字滑環(huán)的摩擦損失

渦旋壓縮機在運行過程中，十字滑環(huán)在動渦旋盤與機架之間不斷地平移滑動，十字滑環(huán)與動渦旋盤和機架嚙合面之間形成了兩對摩擦副，該摩擦屬于滑動摩擦，十字滑環(huán)與滑槽之間的滑動摩擦系數(shù)與摩擦副的材料、表面加工精度、裝配精度有關(guān)[11]。摩擦力表示為f1、f2、f3、f4，一般十字滑環(huán)與動渦旋盤和機架之間的摩擦系數(shù)μ1、μ2取值為0.01～0.06。于是十字滑環(huán)與動渦旋盤和機架之間的摩擦損失功率Pf表示為：

(5)

圖11給出了不同主軸轉(zhuǎn)速n下的十字滑環(huán)的摩擦功率。

圖11 不同主軸轉(zhuǎn)速下的十字滑環(huán)的摩擦功率

由圖11中可以看出，十字滑環(huán)的摩擦損失功率隨主軸轉(zhuǎn)速的增大而增大，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速分別為1 000、2 000、3 000r/min時，十字滑環(huán)的摩擦功率在20～90W之間，且計算可得，十字滑環(huán)的摩擦損失功率約占整機摩擦損失功率的10%。與該樣機整體將近1kW的摩擦功率相比，這一部分的摩擦功率相對較小。十字滑環(huán)長時間運行帶來的損失可分為兩部分，即因摩擦引起的能量損失和因磨損引起的材料損失。通過分析可以得出十字滑環(huán)的摩擦損失功率是很小的，故因十字滑環(huán)的磨損而引起的材料損失，造成動、靜渦旋盤不能精確嚙合的現(xiàn)象就成為了研究十字滑環(huán)摩擦磨損的重點。

4 結(jié)論

4.1作用在十字滑環(huán)上的正壓力的大小主要受自轉(zhuǎn)力矩Mr和十字滑環(huán)沿支架滑槽產(chǎn)生的往復(fù)慣性力Fm的影響。

4.2十字滑環(huán)在動渦旋盤滑槽處受到的摩擦力隨主軸轉(zhuǎn)角按類似正、余弦函數(shù)規(guī)律變化，十字滑環(huán)在機架滑槽處受到的摩擦力大小在一個運動周期內(nèi)基本不變。十字滑環(huán)與動渦旋盤滑槽接觸的凸鍵在運行過程中將不斷受到?jīng)_擊，這是造成十字滑環(huán)磨損的主要原因。

4.3十字滑環(huán)與動渦旋盤的接觸部位是十字滑環(huán)摩擦磨損最嚴(yán)重的部位，其中摩擦應(yīng)力最大處出現(xiàn)在十字滑環(huán)凸鍵的鍵端處，該處是十字滑環(huán)最容易磨損的地方。

4.4十字滑環(huán)摩擦損失功率為20～90W，約占整機摩擦損失功率的10%。

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StudyonFrictionandWearofSlip-ringAnti-rotationMechanisminScrollCompressor

LIU Xing-wang1,2, WANG Yang1

(1.SchoolofPetroleumandChemicalEngineering,LanzhouUniversityofTechnology,Lanzhou730050,China;2.WenzhouInstituteofPumpandValve,LanzhouUniversityofTechnology,Wenzhou325000,China)

The cross slip ring’s friction and wear has a great influence on both scroll plate’s precise meshing and scroll compressor’s efficient operation. In order to explore wear and friction loss of the cross slip ring, having force-balance equation for the orbiting scroll and cross slip ring based to work out a calculation method for positive pressure at the cross slip ring’s convex key was implemented, including having prototype data based to get friction’s periodic variation of the cross slip ring. Through making use of the finite element software to analyze friction contact of the cross slip ring in reciprocating motion, and its real time contact status and the friction force distribution, the cross slip ring’s friction loss power was obtained. The results show that, at the orbiting scroll, the friction force of the cross slip ring changes with the principle axis which varies like the sine and the cosine function, and the end of cross slip ring’s convex key is impacted continuously, this mainly incurs the wear of the cross slip ring; and at the rack’s sliding chute, the friction force of cross slip ring keeps steady in a period of motion; and the end of convex key of cross slip ring area that contacting with orbiting scroll is easy to be worn; the cross slip ring’s frictional loss stays at 20 to 90W which accounting for about 10% of the total friction loss.

scroll compressor, slip-ring anti-rotation mechanism, friction, wear

*國家自然科學(xué)基金項目(51265026)，浙江省自然科學(xué)基金項目(Y1080079)。

**劉興旺，男，1970年11月生，副教授。甘肅省蘭州市，730050。

TQ051.21

A

0254-6094(2016)06-0803-07

2016-01-05，

2016-09-30)

(Continued from Page 769)

ultrasonic wave influence, this demonstrates a much better synergy between the temperature field and the velocity field.

Keywordsheat exchanger, numerical simulation, ultrasonic cavitation, Nusselt number, field synergy theory, field synergy number