鄭劍香,倪星河,謝 珊,何 明

(1．廈門大學能源學院,福建 廈門361102;2.福建寧德核電有限公司,福建 寧德355200)

基于3Keymaster平臺的壓水堆核電站系統(tǒng)回路放射性仿真研究

鄭劍香1,倪星河1,謝 珊1,何 明2

(1．廈門大學能源學院,福建 廈門361102;2.福建寧德核電有限公司,福建 寧德355200)

核電站一、二回路放射性水平的分析和仿真,是實現(xiàn)核電站輻射監(jiān)測系統(tǒng)仿真的重要組成部分。本文對放射性源項進行分析和簡化、建立核素釋放和輸運模型,并基于3Keymaster仿真平臺對一、二回路的放射性水平進行仿真。給出在SGTR、燃料棒破損事故條件下的系統(tǒng)回路內(nèi)的放射性仿真結(jié)果,以驗證放射性核素釋放及輸運模型的合理性和適用性。

放射性;仿真;源項;釋放模型

核電站輻射監(jiān)測系統(tǒng)(KRT)主要用于監(jiān) 測核電站工藝系統(tǒng)、廠區(qū)、排(流)出物、電站工作人員和環(huán)境的放射性水平。通過對核電站某些工藝過程和設備進行監(jiān)測,從輻射水平的高低來發(fā)現(xiàn)設備是否有效、是否正常運行,對屏障完整性及有效性進行監(jiān)測,防范放射性事故的發(fā)生,以確保核電站的安全運行。操縱員必須充分了解和掌握它。因此在模擬機上對核電站輻射監(jiān)測系統(tǒng)進行仿真是十分必要的。

由于一、二回路是核電站工藝系統(tǒng)的主要組成部分,且一回路壓力邊界是放射性物質(zhì)的重要屏障,因此KRT仿真的關鍵是正確建立核電站系統(tǒng)回路放射性水平的仿真模型,保證一、二回路內(nèi)的放射性水平在各種工況條件下的響應符合實際過程。只有基于核電站系統(tǒng)回路部分的正確建模,才能進行后續(xù)安全殼部分的輻射監(jiān)測仿真。文中對放射性源項進行分析和簡化,建立源項的釋放和輸運模型,基于3Keymaster仿真平臺對一、二回路管道內(nèi)的放射性水平進行仿真,并給出SGTR及燃料棒破損事故工況下的仿真結(jié)果。

1 仿真平臺

3Keymaster仿真平臺是美國WSC公司開發(fā)的仿真軟件工具,它可以對核電站的各種工藝系統(tǒng)進行圖形化建模。3Keymaster仿真平臺是一個實現(xiàn)了與RELAP5-3D程序內(nèi)耦合的平臺。RELAP5-3D在RELAP5的基礎上添加了三維堆芯動力學模型,能夠更好地模擬堆芯的物理過程。特別地,不同于其他版本的RELAP5程序,RELAP5-3D集成了放射性核素的輸運分析功能,便于建立放射性核素的輸運仿真模型。

基于3Keymaster仿真平臺的模擬機,利用RELAP5-3D程序模塊來建立核電站一回路及蒸汽發(fā)生器(包括一次側(cè)和二次側(cè))內(nèi)的熱工水力流網(wǎng)模型。放射性核素的產(chǎn)生、累積、釋放及輸運等過程都在該流網(wǎng)內(nèi)進行。堆芯源項、一回路源項及核素釋放模型由RELAP5-3D的控制模塊來建立,核素輸運模型則采用RELAP5-3D內(nèi)置的一維歐拉輸運模型。

2 放射性仿真原理及模型

圖1所示為寧德三環(huán)路壓水堆核電站的RELAP5-3D熱工水力建模示意圖。電站模型如實地劃分成3個相似的環(huán)路,正常及事故工況下放射性核素將在每條環(huán)路的回路內(nèi)釋放和輸運。

圖1 寧德核電站熱工水力建模示意圖Fig.1 Schematic diagram of thermal hydraulic modeling of Ningde NPP

對核電站系統(tǒng)回路放射性水平的仿真,除了必須進行系統(tǒng)建模,還需要對具體的堆芯區(qū)放射性源項,一、二回路系統(tǒng)內(nèi)放射性核素的釋放和輸運模型進行分析和研究。

2.1 放射性源項簡化

對寧德核電站某機組進行仿真,其堆芯核素積存活度直接參考該電站的工程文件[1],該文件數(shù)據(jù)直接用于該電站的最終安全分析報告。

壽期末,堆芯核素積存量是利用ORIGEN-S程序,對熱功率2 895 MW,裝載157根燃料組件的堆芯,在18個月?lián)Q料方案下的計算結(jié)果,見表1。

表1 壽期末堆芯核素積存量Table 1 The inventory of core nuclides at EOL

續(xù)表

1995年之前國內(nèi)所開發(fā)的核電站模擬機中,關于放射性核素源項通常只考慮鹵族核素、惰性氣體、水活化物和活化微粒四類核素[2][3]。而在NUREG-1465[4]及GB/T 13976—2008[5]中都明確指出了堿金屬核素的重要影響。特別是在事故工況下,堿金屬核素的釋放份額與惰性氣體及鹵族核素同水平。因此,理應增加考慮堿金屬核素。然而,工程文件[1]并未給出堿金屬核素在堆芯的積存量,因此目前寧德模擬機沒能考慮堿金屬的放射性。

在模擬機上對所有相關的核素進行仿真計算是不必要的,且為了保證模擬機的實時性,必須對核素數(shù)量進行適當簡化。具體的辦法是,針對具體的問題時間跨度,對上述5類核素分別選取一個具有代表性的核素或是分別求取一個等效代表核素。等效原則是保證等效核素的放射活度與該類核素總放射活度的大小及變化趨勢基本一致。

由表1可計算鹵族核素和惰性氣體的等效參數(shù);依據(jù)工程文件[6]來計算活化微粒的等效參數(shù);水活化物則以16N作為代表核素。計算結(jié)果見表2。

表2 典型問題時間仿真所用的(等效)代表核素Table 2 The equivalent/representative nuclides used by simulation during typical problem time

2.2 放射性核素釋放模型

放射性核素釋放模型主要關注核素釋放過程和份額釋放率。

燃料元件內(nèi)裂變產(chǎn)物的釋放過程分為兩階段:從燃料向燃料-包殼間隙的釋放,簡稱芯塊釋放;從燃料-包殼間隙向冷卻劑的釋放,簡稱間隙釋放。

有些計算模型或方法對放射性核素的釋放過程并未明確地區(qū)分間隙釋放和芯塊釋放兩部分,而是趨向于把堆芯核素的釋放看成一個過程來考慮[7、8]。而主流的嚴重事故分析程序(如 MELCOR、RELAP5/SCDAP)都明確地區(qū)分這兩部分,即采用兩步釋放法。兩種方法詳細介紹如下:

2.2.1 一步釋放法

在行業(yè)標準NBT 20194—2012[8]中推薦了一種較簡便的方法來計算裂變產(chǎn)物從燃料元件向冷卻劑的釋放,即逃脫率系數(shù)法。該方法針對正常工況下燃料棒包殼已破損的情形,其認為芯塊釋放出來的裂變產(chǎn)物直接就進入冷卻劑,即裂變產(chǎn)物被一步釋放。該方法所取的逃脫率系數(shù)很小且為固定值。然而,在事故工況下,燃料包殼破損后短時間內(nèi),間隙釋放過程將導致燃料棒內(nèi)核素的釋放率非常大;隨后由于冷卻能力下降致使堆芯溫度上升,裂變產(chǎn)物自燃料芯塊的逃脫率系數(shù)將比正常工況時有所增大。因此,NBT 20194—2012所推薦的逃脫率系數(shù)并不適用于事故工況。

考慮到一步釋放法的簡便性,以及事故工況的要求。本文認為可通過適當調(diào)整逃脫率系數(shù)來把一步釋放法推廣應用到事故工況,計算時所用的數(shù)值見表3。

表3 逃脫率系數(shù)Table 3 Escape rate coefficient

2.2.2 兩步釋放法

對間隙釋放和芯塊釋放進行區(qū)分更符合實際。主流的嚴重事故程序,一般假設間隙釋放是在瞬間完成,而且是瞬間就把間隙內(nèi)積存的揮發(fā)性核素全部釋出[9]。本文認為間隙釋放需要一定的時間,雖然其相對于芯塊釋放要快速許多且具有噴放的特征,但它并不能夠在包殼破損瞬間就把間隙內(nèi)全部的核素積存量放空。

綜合考慮,本文提出修正的兩步法。該法認為:燃料棒內(nèi)放射性核素的釋放也分為間隙釋放和芯塊釋放,但是在包殼破損瞬間,間隙釋放只能放掉間隙內(nèi)核素積存量的一部分,間隙內(nèi)所剩的核素積存量將隨同芯塊內(nèi)積存的核素一起按照特定的釋放規(guī)律進行后續(xù)的釋放。該方法的具體實施步驟如下所述。

設t時刻堆芯區(qū)新增的包殼破損度為

其中,η為全堆芯包殼破損度,0.0≤η≤1.0。t時刻包殼間隙瞬間釋放的核素質(zhì)量:

其中,θ為燃料棒內(nèi)核素分布在間隙的份額;φ為采用修正的兩步法所定義的間隙噴放份額;M i為被釋放的核素i的總積存量,單位kg。

t時刻后至出現(xiàn)下一包殼破損的時段Δt內(nèi),有機會從燃料芯塊釋放的核素質(zhì)量:

此處M re為截至上一步長結(jié)束時核素i的累計總釋放量,每一個步長的計算都需要對其進行累計,其單位kg。

t時刻至出現(xiàn)下一包殼破損的時段Δt內(nèi),實際從堆芯釋放的核素質(zhì)量:

其中,f是核素i的份額釋放率,單位1/s。

2.2.3 份額釋放率模型

在眾多份額釋放率的模型中,CORSOR-M模型相對簡單,應用范圍廣,適用于高、中、低及無揮發(fā)性的核素[9]。因此從工程仿真的角度考慮,選擇CORSOR-M模型比較合適。其形式如下:

其中,f(T)是核素的份額釋放率,單位(1/min);T是燃料芯塊的體平均溫度,單位K;常數(shù)K與Q的單位分別為(1/min)與(kcal/mol);R是通用氣體常數(shù),值為1.987E-3 kcal/(mol·K)。

針對鹵族核素、惰性氣體及堿金屬核素,選定了模型參數(shù)之后,這三類核素的份額釋放率都具有一致的表達式,如下所示:

其中,f為某核素的份額釋放率(1/min);T為燃料芯塊的體平均溫度,單位K。

2.3 核素輸運模型

RELAP5-3D程序內(nèi)置了放射性核素的一維歐拉輸運模型,這與硼酸的輸運模型相似。

模型的基本假設:

(1)流體(水和蒸汽)的物性參數(shù)不受放射性核素的影響;

(2)忽略流體所吸收的中子輻射或放射性核素衰變能;

(3)放射性核素已經(jīng)在流體中均勻混合,因此它們是以流體的流速被輸運的。

基于這些假設,所得的放射性核素質(zhì)量守恒方程為:

其中,C是每單位體積的放射性核素原子密度,v是流體的速度,A是流管流動方向上的橫截面面積,S是放射性核素源,即單位體積內(nèi)每秒出現(xiàn)的放射性核素原子數(shù)。

原子密度C與質(zhì)量密度間的轉(zhuǎn)換關系式:

其中,N A是阿伏伽德羅常數(shù),M w是原子摩爾質(zhì)量。

2.4 放射性水平計算

經(jīng)過釋放及輸運模型的計算,可獲得核電站各工藝系統(tǒng)內(nèi)放射性核素的濃度,最終各輻射監(jiān)測點的讀數(shù)就可相應計算出來。

3Keymaster平臺中所用的KRT比活度監(jiān)測儀表的計算公式如下:

其中,a為比活度,單位Bq/m3;λe為等效代表核素的衰變常數(shù),單位s－1;M e為等效代表核素的摩爾質(zhì)量,單位kg/mol;N A為摩爾常數(shù),取6.022×1023/mol;c為核素的質(zhì)量百分比濃度為回路管道控制體內(nèi)流體的平均密度,單位kg/m3;

3 仿真結(jié)果

經(jīng)過建模,運行得到堆芯壽期末穩(wěn)態(tài)下一回路熱管段的放射性水平接近參考電站提供的水平。例如,水活化產(chǎn)物16N的放射性水平在模擬機啟動后較短的時間內(nèi)即可達到穩(wěn)態(tài)要求。

圖2 壽期末16 N放射性的穩(wěn)態(tài)運行結(jié)果Fig.2 Steady state running results of 16 N's radioactivity at EOL

對堆芯壽期末穩(wěn)態(tài)運行,前述5類核素放射性水平的運行數(shù)值如表4所示,仿真結(jié)果與電站數(shù)據(jù)接近,都處于同一個數(shù)量級。如此可以認為,已經(jīng)實現(xiàn)電站穩(wěn)態(tài)正常運行系統(tǒng)回路內(nèi)放射性水平的仿真。

基于穩(wěn)態(tài)正常工況的正確仿真,隨后在模擬機上針對下列事故進行了事故仿真:蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂事故、燃料元件包殼破損事故。

表4 壽期末穩(wěn)態(tài)下熱管段放射性水平Table 4 Steady state radioactive level of hot leg at EOL

圖3是引入1%的蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂事故(SGTR)后蒸汽發(fā)生器二回路側(cè)水中16N的比活度,該值最終達到2.93E＋03 GBq/m3,該值相比文獻[10]所給的蒸汽發(fā)生器一回路側(cè)入口值3.90E＋03 GBq/m3及蒸汽發(fā)生器一回路側(cè)出口值3.66E＋03 GBq/m3要略小。由于16N半衰期短,SGTR時從一回路側(cè)向二回路測的泄漏過程中16N衰變影響相對明顯,且二回路側(cè)有大量低放射性的水,同時給水系統(tǒng)還會不斷補水,因此實際結(jié)果必然是二回路側(cè)的16N放射性要比一回路側(cè)稍為低些。這說明對SGTR事故的仿真結(jié)果具有合理性。

圖3 SGTR事故時蒸汽發(fā)生器二次側(cè)16 N比活度Fig.3 Specific radioactivity of 16 N at the steam generator secondary side under SGTR accident condition

圖4 是分別根據(jù)前述的一步釋放法及兩步釋放法對引入0.25%燃料棒破損后,反應堆主冷卻劑系統(tǒng)回路(RCS)熱管段內(nèi)以碘為代表的鹵族核素和以氙為代表的惰性氣體的比活度變化曲線?？梢钥吹?棒破損前Xe和I在堆芯壽期末穩(wěn)態(tài)比活度值分別為1.25E＋12 Bq/m3及9.70E＋10 Bq/m3。

圖4 引入0.25%燃料棒破損后,RCS中Xe和I比活度Fig.4 Specific radioactivity of Xe and I in the RCS under the 0.25%fuel rods rupture accident

對于兩步釋放法,引入一個0.25%的階躍燃料棒破損值后,Xe和I會迅速從燃料包殼中釋放到冷卻劑里,導致局部放射性水平出現(xiàn)短暫的峰值,隨后由于冷卻劑的循環(huán)流動,回路內(nèi)的放射性經(jīng)過一段時間的波動就會維持一個較穩(wěn)定的水平。結(jié)果顯示,Xe和I最后分別維持在2.24E＋012 Bq/m3及1.30E＋12 Bq/m3,這與參考電站所給的堆芯壽期末異常瞬態(tài)峰值2.32 E＋12 Bq/m3和1.24E＋12 Bq/m3相近。

對于一步釋放法,取逃脫率系數(shù)為0.01時,引入包殼破損后,RCS熱段冷卻劑碘和氙的比活度都相對緩慢上升。取逃脫率系數(shù)為0.1時,引入包殼破損后,可以較好地模擬到間隙噴放的現(xiàn)象,此時RCS熱段冷卻劑碘和氙的比活度都快速上升,但沒有模擬到峰值現(xiàn)象。結(jié)果對比發(fā)現(xiàn),一步釋放法仿真的冷卻劑放射性水平也和參考電站所給堆芯壽期末異常瞬態(tài)放射性水平相近,同時比兩步釋放法稍微高一些。

4 結(jié)論

基于3Keymaster平臺建立核電站回路系統(tǒng)的放射性釋放、傳輸模型,能夠較好地描述實際系統(tǒng)的放射性釋放和傳輸?shù)那闆r。當前的仿真運行結(jié)果表明,仿真模型及其結(jié)果符合前述事故發(fā)生機理,對主要參數(shù)的仿真與寧德核電廠設計計算的數(shù)據(jù)相符合。

后續(xù)工作,將增加考慮堿金屬核素的影響;同時對核素釋放模型開展更加細致的研究,以獲得事故工況下最適的逃脫率系數(shù)。

致謝

本文得到福建省科學技術廳重點項目“事故工況下核電站輻射監(jiān)測仿真研究”(2013I0007)的資助,特表感謝。

[1] 福建寧德核電有限公司.堆芯裂變產(chǎn)物積存量報告[R],核電站工程文件.2010．

[2] 鄭福裕,傅曉東,蔣國兵.核電廠放射性監(jiān)測系統(tǒng)仿真的數(shù)學物理模型[J]．核科學與工程,1995,15(1):9-15．[3] 段衛(wèi)江.秦山300 MW核電機組全范圍仿真機放射性監(jiān)測系統(tǒng)仿真[J]．核動力工程,1996,17(2):156-160．

[4] USNRC．NUREG-1465．Accident Source Terms for Light Water Nuclear Power Plants[R]．

[5] 國家標準.GB/T 13976—2008,壓水堆核電廠運行狀態(tài)下的放射性源項[S]．北京:中國標準出版社,2008．

[6] 福建寧德核電有限公司.一回路源項計算報告[R],核電站工程文件.2010．

[7] 周靜,宮權,邱海峰.壓水堆核電廠裂變產(chǎn)物源項計算方法研究[J]．核科學與工程,2014,34(4):469-474．

[8] 國家能源局.NBT 20194—2012.壓水堆核電廠輻射屏蔽設計準則[S]．北京:原子能出版社,2013．

[9] USNRC．NUREG/CR-6150.SCDAP/RELAP5/MOD3.2 CODE MANUAL VOLUMEⅡ:DAMAGE PROGRESSION MODEL THEORY[R]．

[10] 單陳瑜,盧皓亮,石秀安,等．壓水堆核島系統(tǒng)16N源項計算分析[J]．中國核電,2012,5(4):329-334．

Radioactive Simulation Study of PWR System Loop Based on 3Keymaster Platform

ZHENG Jian-xiang1,NI Xing-he1,XIE Shan1,HE Ming2
(1．School of Energy,Xiamen University,Xiamen of Fujian Prov．361102,China;2．Fujian Ningde Nuclear Power Co．,Ltd,Ningde of Fujian Prov．355200,China)

The analysis and simulation of the primary and secondary loop radioactive level at nuclear power plant plays an important role in achieving radiation monitoring system simulation．It has been presented in this paper the nuclear power plant radioactive source term analysis and simplification,the source term release and transport model establishment,and the primary and secondary loops radioactive levels simulation based on 3Keymaster simulation platform．The paper has also given the simulation results under SGTR and fuel rods damaged accidents conditions to verify the reasonableness and suitability of the radionuclide release and transport models．

Radiation;Simulation;Source Term;Release Model

TL365

A

0258-0918(2016)01-0287-06

2015-12-03

福建省科學技術廳重點項目“事故工況下核電站輻射監(jiān)測仿真研究”(2013I0007)

鄭劍香(1981—),女,福建莆田人,工程師,碩士,現(xiàn)主要從事核能系統(tǒng)仿真和數(shù)字化儀控技術研發(fā)