邱釗洋, 黃 焱, 歐陽(yáng)喜

(解放軍信息工程大學(xué)信息系統(tǒng)工程學(xué)院, 河南 鄭州 450001)

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基于星座圖統(tǒng)計(jì)的盲載波同步算法

邱釗洋, 黃 焱, 歐陽(yáng)喜

(解放軍信息工程大學(xué)信息系統(tǒng)工程學(xué)院, 河南 鄭州 450001)

衛(wèi)星通信信號(hào)中90%以上采用相位或幅相聯(lián)合調(diào)制方案,包括多進(jìn)制相位鍵控(multiple phase shift keying，MPSK)，多進(jìn)制正交幅度調(diào)制(multiple quadrature amplitude modulation，MQAM)，多進(jìn)制幅相鍵控(multiple amplitude phase shift keying，MAPSK)等,此外短波通信、移動(dòng)通信中MPSK也是最常用的信號(hào)類型之一。載波同步是信號(hào)解調(diào)中十分關(guān)鍵與核心的部分。針對(duì)非合作接收條件下幅相調(diào)制類信號(hào)星座圖分布特性進(jìn)行了深入研究,提出了一種基于星座圖密度統(tǒng)計(jì)的載波同步算法,實(shí)現(xiàn)了一定信噪比條件下盲頻偏消除與星座圖恢復(fù),此方案不需要預(yù)先進(jìn)行調(diào)制識(shí)別,對(duì)數(shù)據(jù)量要求不高,復(fù)雜度低,抗噪性能好,可廣泛應(yīng)用于常規(guī)信號(hào)以及未知、猝發(fā)信號(hào)解調(diào)。仿真表明,在接近或高于解調(diào)信噪比的條件下,該方法頻偏估計(jì)性能接近克拉美羅限,可應(yīng)用于工程實(shí)踐。

幅相調(diào)制信號(hào); 盲載波同步; 突發(fā)信號(hào)解調(diào)

0 引 言

衛(wèi)星通信中,幅相調(diào)制類(amplitude-phase modulated,APM)信號(hào)由于其頻帶利用率高,易于調(diào)制解調(diào),被廣泛用于各種標(biāo)準(zhǔn)。衛(wèi)星數(shù)字視頻廣播標(biāo)準(zhǔn)(digital video broadcast-satellite, DVB-S)中采用移相鍵控(multiple phase shift keying, MPSK)和正交振幅調(diào)制(multiple quadrature amplitude modulation,MQAM)進(jìn)行信號(hào)傳輸[1],DVB-S2中同時(shí)采用振幅移相鍵控(multiple amplitude phase shift keying,APSK)進(jìn)行信號(hào)傳輸,并采用自適應(yīng)編碼調(diào)制(adaptive coded modulation, ACM)技術(shù)動(dòng)態(tài)地改變調(diào)制方式。經(jīng)統(tǒng)計(jì),現(xiàn)存衛(wèi)星信號(hào)中,90%以上均采用MPSK,MQAM, MAPSK等相位或幅相聯(lián)合調(diào)制方式,除此之外,移動(dòng)通信,短波,超短波等各頻段都廣泛存在APM類數(shù)字信號(hào)。

在實(shí)際的通信系統(tǒng)及信息對(duì)抗活動(dòng)中,由于很難獲取訓(xùn)練序列,尤其是在諸如衛(wèi)星載波監(jiān)視、監(jiān)測(cè)、通信偵察和其他非合作接收等非協(xié)作通信中,由于沒有調(diào)制類型的先驗(yàn)知識(shí),盲解調(diào)和參數(shù)估計(jì)一直是一個(gè)十分重要的問題。許多文章研究了信號(hào)的調(diào)制識(shí)別和參數(shù)估計(jì)問題。全盲條件下這些方法普遍存在估計(jì)精度與算法復(fù)雜度成正比,且要求數(shù)據(jù)量足夠多,信噪比足夠高等,不能有效應(yīng)對(duì)未知、突發(fā)信號(hào)以及可變調(diào)制類信號(hào)。星座圖是APM信號(hào)最本質(zhì)的特征之一,文獻(xiàn)[2]通過(guò)統(tǒng)計(jì)星座點(diǎn)的瞬時(shí)相移的統(tǒng)計(jì),實(shí)現(xiàn)了MPSK信號(hào)的調(diào)制階數(shù)識(shí)別和小頻偏估計(jì),文獻(xiàn)[3]通過(guò)對(duì)星座點(diǎn)統(tǒng)計(jì)實(shí)現(xiàn)了存在頻偏情況下APM信號(hào)的匹配識(shí)別,文獻(xiàn)[4]通過(guò)星座點(diǎn)周期性相差實(shí)現(xiàn)了APSK信號(hào)的小頻偏估計(jì),這些方法雖然利用了星座圖特征,但性能受限于信噪比和信號(hào)類型,適應(yīng)性和實(shí)用性也十分有限。本文針對(duì)非合作接收條件下的APM信號(hào)全盲解調(diào)算法進(jìn)行了深入研究,提出一種基于星座圖統(tǒng)計(jì)的盲載波同步方案,該方法避開了復(fù)雜的調(diào)制識(shí)別,抗噪性能好,復(fù)雜度低。經(jīng)過(guò)仿真與實(shí)測(cè),在同樣滿足解調(diào)信噪比的環(huán)境下,能夠?qū)崿F(xiàn)MPSK、MQAM、MAPSK等APM信號(hào)的全盲載波同步,頻偏估計(jì)性能在符號(hào)數(shù)較少時(shí)也能逼近克拉美羅限,同時(shí)由于本文算法無(wú)需任何先驗(yàn)知識(shí),對(duì)信號(hào)無(wú)區(qū)分,故其適應(yīng)性、靈活性、魯棒性大大優(yōu)于目前已有算法。

1 APM信號(hào)解調(diào)流程及星座圖特性

非合作條件下衛(wèi)星信道中APM類通信信號(hào)的解調(diào)一般需要完成調(diào)制識(shí)別定時(shí)同步,載波同步等一系列工作。

圖1 非合作接收條件下衛(wèi)星信號(hào)常規(guī)解調(diào)流程
Fig.1 Conventional satellite signal demodulation process under non-cooperative reception conditions

對(duì)于APM類信號(hào)的調(diào)制識(shí)別研究已進(jìn)行多年,目前大多是基于相差特征或非線性變換譜線特征等,定時(shí)同步可采用模方譜方法提取離散譜線獲得符號(hào)速率信息,進(jìn)而對(duì)信號(hào)進(jìn)行匹配濾波,之后采用平方定時(shí)方法獲得最佳采樣點(diǎn)。載波同步是APM類信號(hào)解調(diào)中最為關(guān)鍵和核心的部分,一般而言,不同的調(diào)制方式對(duì)應(yīng)著不同的載波同步過(guò)程,所以傳統(tǒng)的載波同步要求必須完成精確的調(diào)制識(shí)別。目前針對(duì)該類信號(hào)載頻估計(jì)主要是依靠M次方譜[5],對(duì)信號(hào)進(jìn)行去調(diào)制信息后,利用單頻譜線進(jìn)行載頻估計(jì),這種方法的前提是必須已知信號(hào)的調(diào)制方式,且對(duì)信號(hào)的數(shù)據(jù)量、信噪比等要求較高,而非合作接收條件下,信號(hào)的調(diào)制未知且信噪比一般較低,故這種方法使用受限。而星座圖作為APM類信號(hào)原始的映射特征,其分布特性可以為實(shí)現(xiàn)精確的載波同步提供十分重要的信息。

如圖2(a)所示,載波頻偏得到消除時(shí),信號(hào)定時(shí)后的星座圖呈現(xiàn)明顯的聚集特性,這是進(jìn)行判決的基礎(chǔ),而存在一定頻偏時(shí),如圖2(b)所示,星座點(diǎn)將不斷的積累相差,最終呈現(xiàn)出環(huán)狀特性。僅含頻偏情況下,3類信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)星座圖環(huán)狀特性如表1。

可見,幅相調(diào)制類信號(hào)的星座圖都是由這些分布在不同圓環(huán)上的星座點(diǎn)構(gòu)成。利用這種特征,通過(guò)對(duì)星座圖分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì),構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量來(lái)衡量星座圖的聚集特性,可以實(shí)現(xiàn)性能良好的頻偏估計(jì)。本文正是基于此,對(duì)含頻偏星座圖進(jìn)行去頻偏處理,從而實(shí)現(xiàn)信息星座圖的還原,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)全盲解調(diào)。

圖2 APM信號(hào)的星座圖分布特性Fig.2 Constellation distribution of APM signal

信號(hào)類型圓環(huán)數(shù)目各環(huán)星座點(diǎn)數(shù)量分布BPSK12QPSK148PSK188QAM24，416QAM34，8，432QAM54，8，4，8，864QAM94，8，4，8，8，12，8，8，4256QAM324，8，4，8…16APSK24，1232APSK34，12，16

2 算法流程

2.1 星座圖獲取

幅相調(diào)制信號(hào)的復(fù)基帶模型可以表達(dá)為

(1)

式中，Δf為載波頻偏;φ為載波初相;T為符號(hào)周期;g(t)是等效的信道濾波器,包括成型濾波器、信道,匹配濾波器等;an為能量歸一化后的符號(hào)序列;v(t)為高斯白噪聲。

設(shè)M為調(diào)制階數(shù),對(duì)于PSK類信號(hào):

an=ej(2i+1)π/M,i=0,1…,M-1

(2)

對(duì)于QAM類信號(hào):

(3)

對(duì)于APSK類信號(hào):

(4)

式中,rk為第k個(gè)圓周半徑;nk為第k個(gè)圓周的星座點(diǎn)數(shù)量;ik為第k個(gè)圓周上的第i個(gè)星座點(diǎn);θk為第k個(gè)圓周的初始相偏。

接收信號(hào)后對(duì)信號(hào)做welch譜,從中直接粗估出載頻,進(jìn)行下變頻。對(duì)下變頻后的信號(hào)進(jìn)行模方譜運(yùn)算,在符號(hào)速率處會(huì)出現(xiàn)離散譜線,檢測(cè)譜線位置獲得信號(hào)傳輸?shù)姆?hào)速率,據(jù)此設(shè)計(jì)根升余弦濾波器,滾降系數(shù)一般為0.35,進(jìn)行匹配濾波,以提高信號(hào)定時(shí)時(shí)刻的信噪比。

為了獲得最佳抽樣時(shí)刻以消除碼間串?dāng)_提高信噪比,需估計(jì)信號(hào)的初始時(shí)延,本文采用Oerder和Merl 提出的時(shí)延估計(jì)算法[6],如式(5):

(5)

值處理[7],即可獲得傳輸信號(hào)的含頻偏星座圖,均衡[8]可減弱星座圖中的多徑效應(yīng),使其模值更為收斂。APM信號(hào)定時(shí)同步流程見如圖3。

圖3 APM信號(hào)定時(shí)同步流程Fig.3 APM signal timing synchronization process

2.2 星座圖分布統(tǒng)計(jì)

2.2.1 環(huán)數(shù)估計(jì)

對(duì)星座圖上映射點(diǎn)進(jìn)行取模操作,可以得到其幅度分布。理想無(wú)噪聲,僅存在頻偏的情況下,MPSK類星座圖會(huì)呈現(xiàn)一個(gè)圓環(huán),模值即為該圓環(huán)的半徑,即各點(diǎn)模值相等。含噪聲情況下,PSK類信號(hào)將呈現(xiàn)出圖4(a)所示的離散的圓環(huán)狀,此時(shí)星座點(diǎn)模值直方圖將呈現(xiàn)圖4(b)所示類高斯分布,均值為圓環(huán)的半徑,方差為環(huán)狀星座點(diǎn)的方差,該方差與噪聲方差呈正相關(guān)。

對(duì)于QAM類方形星座圖和APSK類多環(huán)狀星座圖而言,若存在載波頻偏,星座圖旋轉(zhuǎn)形成多個(gè)環(huán),如圖5所示,有噪聲情況下對(duì)其模值進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)將呈現(xiàn)多個(gè)類高斯特性。

圖4 MPSK含頻偏星座圖及其模值分布Fig.4 MPSK constellation with frequency offset and its modulus distribution

圖5 8QAM含頻偏星座圖及其模值分布Fig.5 8QAM constellation with frequency offset and its modulus distribution

經(jīng)過(guò)以上理論分析可得APM信號(hào)的星座圖特征。由于應(yīng)用背景為高斯白噪信道,故含頻偏星座圖上星座點(diǎn)的環(huán)狀分布特性,在數(shù)學(xué)上可理解為星座點(diǎn)幅值的概率密度是多個(gè)高斯分布的混合,由于各環(huán)上星座點(diǎn)的數(shù)量可能不同,統(tǒng)計(jì)意義上反映到模型中即各高斯分布的權(quán)值不同。

文獻(xiàn)[3]說(shuō)明了這一點(diǎn),并進(jìn)一步證明了各環(huán)高斯分布的方差:

(6)

設(shè)x=[x0,x1,…,xN]為定時(shí)同步后的星座點(diǎn)幅值,由以上分析,在高斯白噪信道下,這些星座點(diǎn)幅值的概率密度應(yīng)滿足(7)式所示的混合高斯分布:

(7)

常用于圖像處理、語(yǔ)音識(shí)別、聚類分析中的高斯混合模型(Gaussian mixture model, GMM)是描述這一問題有力數(shù)學(xué)工具[9-10]。GMM模型通常采用期望最大化(expectation maximization, EM)算法進(jìn)行求解[10],其本質(zhì)是尋找模型參數(shù)θ使似然函數(shù)L(θ)最大化:

(8)

EM算法求解過(guò)程中需要對(duì)高斯分布的數(shù)量進(jìn)行設(shè)定,本文對(duì)此進(jìn)行動(dòng)態(tài)的尋優(yōu),即從最大可能的聚類數(shù)目(對(duì)應(yīng)所有的星座圖,一般最多有10種模值)開始向下搜索,對(duì)1～10每一種可能的聚類數(shù)目分別求解似然值,選取似然值最大者作為估計(jì)的聚類數(shù)目。即聚類環(huán)數(shù)估計(jì)值:

(9)

由此采用GMM模型進(jìn)行無(wú)監(jiān)督聚類,可以通過(guò)迭代求解獲取各聚類環(huán)半徑信息,為下文的星座點(diǎn)密度統(tǒng)計(jì)提供參數(shù)。

2.2.2 聚類環(huán)上星座點(diǎn)密度分布統(tǒng)計(jì)

幅相調(diào)制信號(hào)星座圖在無(wú)頻偏的穩(wěn)定態(tài)下呈現(xiàn)局部聚集特性,由此本文提出對(duì)星座圖的各聚類環(huán)進(jìn)行均勻分塊,獲得其局部星座點(diǎn)密度統(tǒng)計(jì),從而得到各環(huán)的密度分布直方圖,有頻偏情況下,各環(huán)上星座點(diǎn)密度相對(duì)均勻,無(wú)明顯峰值和谷值。無(wú)頻偏情況下,各環(huán)的星座點(diǎn)將均勻呈現(xiàn)若干個(gè)聚合點(diǎn),每個(gè)聚合點(diǎn)附近呈高斯分布。設(shè)M為單環(huán)均勻分塊數(shù),Ri為第i個(gè)聚類環(huán)半徑,ri為第i個(gè)聚類環(huán)上分塊圓半徑,oi,j為第i個(gè)聚類環(huán)上第j個(gè)分塊圓圓心。分塊圓半徑相等,為保證分塊圓之間互不重疊且覆蓋整個(gè)單環(huán),如圖6所示,可令:

(10)

圖6 聚類環(huán)分區(qū)及星座點(diǎn)統(tǒng)計(jì)示意圖Fig.6 Schematic diagram of clustering ring partition and constellation point statistics

2.2.3 統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造

無(wú)頻偏時(shí),聚類環(huán)上星座圖密度呈現(xiàn)圖7(b)所示的多個(gè)高斯分布特性,含頻偏時(shí),星座點(diǎn)分布均勻,密度直方圖基本穩(wěn)定,見圖7(a)。

圖7 各分區(qū)星座點(diǎn)數(shù)量統(tǒng)計(jì)Fig.7 Number of the partition constellation point

構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量對(duì)星座密度直方圖進(jìn)行描述,是衡量信號(hào)去頻偏效果的關(guān)鍵。本文選用峰谷比(peak-to-valley ratio,PVR)對(duì)單環(huán)上密度直方圖的不同分布進(jìn)行描述,選用平均峰谷比(mean peak-to-valley ratio, MPVR)對(duì)整體星座圖密度進(jìn)行描述。用PVRi表示第i個(gè)聚類環(huán)上的峰谷比。令NUM(i,j)為落入第i個(gè)聚類環(huán)上第j個(gè)分塊的星座點(diǎn)數(shù)目,其中i=1,2,…,R,j=1,2,…,M,其中R表示聚類環(huán)數(shù)目。則:

將第i個(gè)聚類環(huán)上NUM(i,j)按照從大到小的順序排列得NUMsort(i,j),依次選取m個(gè)最大值,m個(gè)最小值,得到第i個(gè)聚類環(huán)的峰谷比定義:

(11)

為說(shuō)明PVRi統(tǒng)計(jì)量的有效性,其與信號(hào)高斯性的關(guān)系曲線如圖8所示:

圖8 星座密度直方圖PVR與高斯分布方差的關(guān)系曲線Fig.8 Relationship between PVR and the Gauss curve sign density histogram distribution variance

圖8為典型的多個(gè)不同均值,相同方差的高斯分布混合的條件下的峰谷比隨著高斯分布方差的變化曲線,這種模型條件與星座圖的密度分布特征最為接近。由圖8可見,曲線是單調(diào)的,即信號(hào)的高斯性越明顯(方差小,偏離均勻分布),峰值與谷值的比越大,由此,可用峰谷比作為衡量星座圖聚集效果的統(tǒng)計(jì)量。

結(jié)合圖7,當(dāng)無(wú)頻偏時(shí),聚類環(huán)上直方圖的高斯型較好,PVRi最大,當(dāng)存在頻偏時(shí),聚類環(huán)上星座點(diǎn)將呈現(xiàn)接近均勻分布,PVRi最小。

選取各聚類環(huán)上星座點(diǎn)密度分布直方圖峰谷比的平均值作為整個(gè)星座圖的聚集特性的描述:

(12)

2.3 頻偏消除與星座圖恢復(fù)

2.3.1 頻偏估計(jì)范圍

算法的有效性建立在無(wú)頻偏時(shí)星座圖的最佳聚集特性之上,故星座的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性將決定本文算法對(duì)頻偏的有效估計(jì)范圍。經(jīng)統(tǒng)計(jì),幅相調(diào)制類信號(hào)的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性如表2所示。

表2 常見幅相調(diào)制類信號(hào)星座旋轉(zhuǎn)對(duì)稱特性

根據(jù)表2星座的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,可推得算法對(duì)信號(hào)頻偏的有效估計(jì)范圍為[-γ/4πTs,γ/4πTs],這是非數(shù)據(jù)輔助(non data-aided, NDA)頻偏估計(jì)算法的最大估計(jì)范圍。

表3中M′表示去調(diào)制階數(shù),N′ 表示與觀測(cè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度有關(guān)的量,一般取N′=N/2。對(duì)比可見,本文算法在估計(jì)范圍上具有明顯優(yōu)勢(shì)。

表3 不同頻偏估計(jì)算法估計(jì)范圍比較

2.3.2 頻偏搜索

根據(jù)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量的單調(diào)特性,我們可以根據(jù)粗估精度,設(shè)定一定的頻偏區(qū)間,進(jìn)行搜索,每次迭代中計(jì)算星座圖各聚類單環(huán)上的星座圖密度直方圖峰谷比,對(duì)各單環(huán)求平均,從而得到頻偏與星座圖聚類環(huán)平均峰谷比的關(guān)系曲線,見圖9。

圖9 歸一化頻偏迭代值與MPVR關(guān)系曲線Fig.9 Curve of normalized frequency offset value iteration relationship with MPVR

由星座圖的頻偏特性,當(dāng)符號(hào)數(shù)較多時(shí),微小的頻偏也將對(duì)星座圖的聚集特性產(chǎn)生重大的影響,使其在每個(gè)旋轉(zhuǎn)單環(huán)上都趨于均勻分布,無(wú)頻偏時(shí),每個(gè)聚類單環(huán)峰均比理論上同時(shí)達(dá)到最高,故采用峰谷比可有效搜索出真實(shí)的頻偏值,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)盲載波同步。

(13)

式中,fi為第i次迭代頻偏值。

2.3.3 參數(shù)選取

本文算法的性能很大程度上取決于單環(huán)分塊個(gè)數(shù)M,當(dāng)信噪比達(dá)到或超過(guò)一定的值時(shí),估計(jì)性能反而會(huì)下降,這是由于聚類環(huán)上分塊數(shù)目的限制引起的,當(dāng)頻偏較小時(shí),由于切分的小分塊有一定面積,且符號(hào)數(shù)量有限,同一符號(hào)的星座點(diǎn)在一定的頻偏范圍內(nèi)不能越過(guò)統(tǒng)一分塊圓,此時(shí)PVR統(tǒng)計(jì)量將不發(fā)生變化,從而出現(xiàn)圖10(a)所示平頂現(xiàn)象。

理想無(wú)噪聲情況下,給定單環(huán)分區(qū)數(shù)目M,符號(hào)個(gè)數(shù)L,考慮一個(gè)分塊區(qū)間能容納的頻偏范圍,平頂頻率區(qū)間的長(zhǎng)度Δf可以用式(14)表示:

(14)

對(duì)此,可在平頂范圍內(nèi)采取增大M(分塊數(shù)目)的方法,縮小分塊面積,隨著分塊面積的減小,平頂現(xiàn)象將得到有效抑制,見圖10(b)。此時(shí)隨著信噪比的提高,頻偏估計(jì)性能將繼續(xù)提高。對(duì)此,算法可先設(shè)置較小的M值,隨后檢測(cè)平頂現(xiàn)象,若存在,則在平頂區(qū)間內(nèi)增大M值進(jìn)行搜索,直至平頂現(xiàn)象得到消除。

圖10 低階調(diào)制信號(hào)高信噪比情況下MPVR平頂現(xiàn)象Fig.10 Flat MPVR phenomenon of low order modulation signal with high SNR

2.4 非合作接收條件下盲載波同步算法與信號(hào)解調(diào)流程

據(jù)上文分析,設(shè)計(jì)如圖11所示的非合作接收條件下盲載波同步與解調(diào)流程。

步驟 1 對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行welch譜估計(jì),利用幅相調(diào)制類信號(hào)頻譜的對(duì)稱性,采用頻率居中法[14]粗估載頻,進(jìn)行下變頻。

步驟 2 進(jìn)行符號(hào)速率估計(jì),所有的幅相調(diào)制類信號(hào)的符號(hào)速率估計(jì)均可通過(guò)循環(huán)譜或模方譜等方法,估計(jì)精度較高。獲得符號(hào)速率信息后對(duì)低通信號(hào)進(jìn)行匹配濾波,計(jì)算時(shí)延,獲得最佳抽樣時(shí)刻,對(duì)信號(hào)進(jìn)行抽樣(過(guò)采倍數(shù)較低時(shí)需要先進(jìn)行插值再抽樣),獲得含頻偏星座圖。

步驟 3 對(duì)含頻偏星座圖進(jìn)行取模處理,用EM算法迭代求得GMM聚類參數(shù),獲得聚類環(huán)個(gè)數(shù)及半徑等信息。

步驟 4 根據(jù)載頻粗估精度設(shè)定頻偏搜索區(qū)間,將信號(hào)按照設(shè)定的頻偏值處理后,然后統(tǒng)計(jì)該頻偏下各聚類環(huán)上峰谷比,求其均值。

步驟 5 檢測(cè)平均峰谷比隨頻偏變化曲線是否存在平頂效應(yīng),若存在,在平頂區(qū)間內(nèi)增大單環(huán)分塊個(gè)數(shù)M,重復(fù)步驟4,若不存在,選擇平均峰谷比最大時(shí)對(duì)應(yīng)的頻偏設(shè)定值,就是接收信號(hào)的真實(shí)頻偏估計(jì)。

步驟 6 對(duì)信號(hào)進(jìn)行去頻偏處理后,獲取穩(wěn)定的星座圖后,可以對(duì)其進(jìn)行模板匹配,獲取其調(diào)制方式,對(duì)照相關(guān)協(xié)議及映射規(guī)則,可以實(shí)現(xiàn)信息比特流的恢復(fù), 或者獲得軟信息,進(jìn)行后續(xù)的軟信道譯碼。

圖11 非合作接收條件下盲載波同步與解調(diào)流程Fig.11 Blind carrier synchronization demodulation process under non-cooperative reception conditions

3 仿真實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)分別選取3類信號(hào),進(jìn)行500次蒙特卡羅仿真。

實(shí)驗(yàn) 1 信號(hào)調(diào)制類型為QPSK,符號(hào)個(gè)數(shù)為L(zhǎng)(500、1 000、2 000),過(guò)采倍數(shù)為4,根升余弦成形,成形系數(shù)α=0.35。選取單環(huán)分塊個(gè)數(shù)初始值M=16。相對(duì)符號(hào)速率的歸一化頻偏的搜索區(qū)間為[-0.01 0.01]。同時(shí)采用ML—補(bǔ)零M次方譜法在(L=500)時(shí)仿真對(duì)比。

從圖12中可以看出,對(duì)于低階調(diào)制信號(hào),符號(hào)數(shù)較少時(shí)估計(jì)精度也能十分接近克拉美羅限[15],相同數(shù)據(jù)量下效果優(yōu)于傳統(tǒng)的M次方譜法,同步理想。

圖12 QPSK載波頻偏估計(jì)性能Fig.12 Performance of estimation in QPSK

實(shí)驗(yàn) 2 信號(hào)調(diào)制類型為16APSK,符號(hào)個(gè)數(shù)為L(zhǎng)(500、1 000、2 000),過(guò)采倍數(shù)為4,根升余弦成形,成形系數(shù)α=0.35。選取單環(huán)分塊個(gè)數(shù)初始值M=16。相對(duì)符號(hào)速率的歸一化頻偏的搜索區(qū)間為[-0.01 0.01]。同時(shí)采用ML—補(bǔ)零M次方譜法在(L=500)時(shí)仿真對(duì)比。

從圖13可以看出,對(duì)于APSK類高階信號(hào)而言,信噪比較低時(shí),算法性能退化明顯,這是由于低信噪比下,星座圖的分布聚集性將受到嚴(yán)重干擾甚至被噪聲徹底掩蓋,當(dāng)隨著信噪比逐漸提高時(shí),隨著星座圖的局部聚集性逐漸凸顯,算法性能迅速提高,數(shù)據(jù)量相同時(shí),與M次方譜法(選取12次方)對(duì)比,效果優(yōu)于后者。

圖13 16APSK載波頻偏估計(jì)性能Fig.13 Performance of estimation in 16APSK

實(shí)驗(yàn) 3 信號(hào)調(diào)制類型為64QAM,符號(hào)個(gè)數(shù)為L(zhǎng)(500、1 000、2 000),過(guò)采倍數(shù)為4,根升余弦成形,成形系數(shù)α=0.35。選取單環(huán)分塊個(gè)數(shù)初始值M=16。相對(duì)符號(hào)速率的歸一化頻偏的搜索區(qū)間為[-0.01 0.01]。同時(shí)采用ML—補(bǔ)零M次方譜法在(L=500)時(shí)仿真對(duì)比。

從圖14可以看出,對(duì)于64QAM類更高階更復(fù)雜的信號(hào)而言,算法的性能同樣穩(wěn)定。低信噪比下性能的退化依然歸因于星座圖受到嚴(yán)重的噪聲干擾而亂序,同樣當(dāng)信噪比條件達(dá)到星座圖開始聚集時(shí),算法性能將快速收斂于克拉美羅限。而從圖中可以看出相同數(shù)據(jù)量,低信噪比下,算法的性能不如M次方譜法,這是由于星座圖的混亂,導(dǎo)致性能下降,對(duì)于方形星座的高階QAM信號(hào),M次方譜法(選取4次方譜)在低信噪比下更有優(yōu)勢(shì)。當(dāng)64QAM信號(hào)信噪比高于20 dB時(shí),本文算法的精度超過(guò)M次方譜,說(shuō)明在滿足解調(diào)信噪比的前提下其能較好的克服M次方譜法中存在的分辨率難以提高導(dǎo)致的精度差等問題。

圖14 64QAM載波頻偏估計(jì)性能Fig.14 Performance of estimation in 64QAM

通過(guò)對(duì)恢復(fù)過(guò)程的分析,高斯混合模型的引入主要是為了識(shí)別含頻偏情況下星座圖的環(huán)狀分布?？紤]到本文所選擇的星座圖恢復(fù)衡量指標(biāo)——各環(huán)上星座圖密度分布直方圖平均峰谷比,由于各環(huán)的峰谷比理論上在同一時(shí)間達(dá)到最大值,而稍有殘余頻偏各環(huán)的峰谷比特性將集體惡化,故可分析得本文算法對(duì)高斯混合模型的分類結(jié)果的魯棒性較強(qiáng),即無(wú)論聚類的結(jié)果是否完全正確,甚至偏差較大,只要有一個(gè)聚類環(huán)識(shí)別正確,算法均可通過(guò)比較峰谷比搜索到精確的頻偏值,噪聲是影響GMM模型聚類效果的主要因素,該算法對(duì)聚類的精度要求不高,即反映了其優(yōu)良的抗噪性能,仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了以上分析,從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看,算法應(yīng)用的不同信號(hào)全盲星座圖恢復(fù)的信噪比門限基本等于或低于信號(hào)解調(diào)所需的信噪比,說(shuō)明了算法的實(shí)用性。

頻偏搜索策略主要是在頻偏區(qū)間內(nèi)均勻搜索,復(fù)雜度與精度成正比,考慮到頻偏區(qū)間搜索時(shí),每?jī)纱嗡阉髦g互相獨(dú)立,故可采用并行運(yùn)算的思路解決復(fù)雜度問題。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種非合作接收條件下幅相調(diào)制信號(hào)的全盲載波同步算法,該算法避開了復(fù)雜的調(diào)制識(shí)別工作,充分利用幅相調(diào)制類信號(hào)星座圖的特點(diǎn),實(shí)現(xiàn)了全盲條件下頻偏消除,相較于傳統(tǒng)算法,其靈活性,適應(yīng)性和抗噪性能有明顯優(yōu)勢(shì),適合衛(wèi)星信號(hào)盲解調(diào),尤其是未知猝發(fā)信號(hào)的盲解調(diào)。

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Blind carrier synchronization algorithm based on statistical constellation

QIU Zhao-yang, HUANG Yan, OUYANG Xi

(InstituteofInformationSystemEngineering,InformationEngineeringUniversityofPLA,Zhengzhou450001,China)

More than 90% of the signal in the satellite channel use phase or amplitude and phase united modulation scheme including MPSK, MQAM, MAPSK, etc. In shortwave communications and mobile communications, MPSK is also one of the most common signal types in addition. Carrier synchronization is crucial and the central part in signal demodulation. A thorough research on the constellation distribution of amplitude-phase modulated (APM) signal is conducted under the condition of non-cooperation receiving, and then a synchronization algorithm is proposed based on constellation density statistics which realizes the blind elimination of carrier offset and constellation recovery. This algorithm does not require a modulation recognition in advance, less amount of data, low complexity, good anti-noise performance, and it can be widely used in conventional signals and unknown, burst signal demodulation. The simulation results show that the performance of the algorithm gets close to Cramer-Rao bound under the condition that the signal to noise ratio gets close to the bound of demodulation, and verify the reliability to engineering practice.

amplitude-phase modulated (APM) signal; blind carrier synchronization; burst signal demodulation

2016-01-07;

2016-02-17;網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期:2016-09-30。

國(guó)家自然科學(xué)基金(61072046);河南省基礎(chǔ)與前沿基金(1123004100322)資助課題

TN 911.6

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.12.26

邱釗洋(1991-),男,碩士研究生,主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)分析與處理、軟件無(wú)線電。

E-mail:qiuzhaoyang2010100@163.com

黃 焱(1964-),男,教授,碩士研究生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)分析與處理。

E-mail:stephen_young@163.com

歐陽(yáng)喜(1973-),男,副教授,博士,碩士研究生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)檐浖o(wú)線電。

E-mail:oyxwlm@163.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160930.1243.020.html