石紹應(yīng), 王小謨, 曹 晨, 張 靖, 汪先超

(1. 中國電子科學(xué)研究院, 北京 100041; 2. 空軍預(yù)警學(xué)院, 湖北 武漢 430019)

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異類傳感器多目標(biāo)檢測(cè)跟蹤與識(shí)別隨機(jī)集模型

石紹應(yīng)1,2, 王小謨1, 曹 晨1, 張 靖1, 汪先超2

(1. 中國電子科學(xué)研究院, 北京 100041; 2. 空軍預(yù)警學(xué)院, 湖北 武漢 430019)

為在空中預(yù)警監(jiān)視系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)多異類傳感器多目標(biāo)聯(lián)合檢測(cè)、跟蹤與識(shí)別,在多目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤的隨機(jī)有限集模型基礎(chǔ)上,進(jìn)行多異類傳感器多目標(biāo)聯(lián)合檢測(cè)、跟蹤與識(shí)別的理論模型與處理框架研究。通過對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài)與目標(biāo)識(shí)別屬性狀態(tài)統(tǒng)一描述,把多目標(biāo)狀態(tài)建模為一個(gè)用隨機(jī)有限集描述的全局狀態(tài)。通過對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)傳感器與屬性傳感器模型分析,把各異類傳感器建模為一個(gè)全局傳感器,并把各傳感器的測(cè)量建模為一個(gè)用隨機(jī)有限集描述的全局測(cè)量。根據(jù)全局狀態(tài)與全局測(cè)量模型,把異類傳感器多目標(biāo)聯(lián)合檢測(cè)、跟蹤與識(shí)別過程描述為Bayes濾波過程,并給出了相應(yīng)的多異類傳感器多目標(biāo)聯(lián)合檢測(cè)、跟蹤與識(shí)別處理框架。通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了理論模型與框架的有效性。

隨機(jī)有限集; 多目標(biāo)聯(lián)合檢測(cè);跟蹤與識(shí)別; 多異類傳感器; 融合

0 引 言

對(duì)作用范圍內(nèi)的各類目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)、跟蹤和識(shí)別是空中預(yù)警監(jiān)視系統(tǒng)的基本任務(wù),一般由雷達(dá)、電子支援措施(electronic support measures, ESM)、通信支援措施、敵我識(shí)別/二次雷達(dá)、紅外成像、合成口徑雷達(dá)/逆合成口徑雷達(dá)成像等眾多不同傳感器共同完成。但目前通常的處理過程是先由特定傳感器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)、跟蹤,然后再由相應(yīng)目標(biāo)識(shí)別傳感器進(jìn)行目標(biāo)身份屬性的識(shí)別。這兩個(gè)階段一般是割裂開的,導(dǎo)致目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤無法利用目標(biāo)識(shí)別信息,而目標(biāo)識(shí)別也甚少利用目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤信息。

造成這種相對(duì)孤立、逐級(jí)進(jìn)行處理的原因主要有兩方面:一是來自不同傳感器或信源的信息千差萬別[1]。既有精確數(shù)據(jù),也有不精確、不確定、不完全、模糊、隨機(jī)乃至互相矛盾數(shù)據(jù)[2]。常用的專家系統(tǒng)理論方法,如模糊數(shù)學(xué)理論、Dempster-Shafer證據(jù)理論、Bayes理論等,沒有一種理論能夠處理全部類別的數(shù)據(jù)。二是多傳感器多目標(biāo)系統(tǒng)本身極其復(fù)雜。這些系統(tǒng)需要處理:隨機(jī)變化的目標(biāo)集,隨機(jī)變化的傳感器,由這些傳感器產(chǎn)生的隨機(jī)變化的觀察/測(cè)量集。由此導(dǎo)致以上常用的專家系統(tǒng)理論無法統(tǒng)一進(jìn)行多傳感器多目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤、識(shí)別處理。

為提供統(tǒng)一的多傳感器多目標(biāo)融合處理理論基礎(chǔ),文獻(xiàn)[1,3]基于隨機(jī)集理論,提出了信息融合的有限集統(tǒng)計(jì)理論,希望以統(tǒng)一的理論框架,自頂向下系統(tǒng)解決多傳感器多目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤、識(shí)別、態(tài)勢(shì)評(píng)估、威脅估計(jì),乃至傳感器管理問題?；谟邢藜y(tǒng)計(jì)理論,文獻(xiàn)[1]建立了多目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤的理論模型,并提出了概率密度假設(shè)(probability hypothesis density, PHD)濾波算法[4]、帶有基分布的PHD(cardinalized PHD, CPHD)濾波算法[5]、多伯努利濾波器算法[6]等近似計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[7-12]眾多學(xué)者提出了多種擴(kuò)展形式的PHD、CPHD與多伯努利濾波算法。目前,基于隨機(jī)集[13-14]的這一理論在多傳感器多目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤方面的研究比較深入、充分,取得了較大進(jìn)展。但是在多傳感器多目標(biāo)識(shí)別方面,尤其是在多傳感器多目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤、識(shí)別的統(tǒng)一處理方面的研究還不多。

本文在多目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤的隨機(jī)有限集模型基礎(chǔ)上,研究多異類傳感器多目標(biāo)聯(lián)合檢測(cè)、跟蹤與識(shí)別模型,并構(gòu)建多異類傳感器多目標(biāo)聯(lián)合檢測(cè)、跟蹤、識(shí)別框架。通過仿真試驗(yàn),驗(yàn)證了文中提出的理論模型與框架的有效性。

1 多目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤的隨機(jī)有限集模型

1.1 單目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

設(shè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的向量表示為

x=(x,y,z,vx,vy,vz,ax,ay,az)

(1)

式中,x,y,z為目標(biāo)在空間的位置;vx,vy,vz為目標(biāo)速度;ax,ay,az為目標(biāo)加速度。

目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)隨時(shí)間變化過程可描述[1, 15]為

xk+1=Tk(xk,vk)

(2)

式中,xk+1表示在k+1時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài);xk表示在k時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài);vk為狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程噪聲,且假設(shè)vk是服從均值為0、協(xié)方差為Q的獨(dú)立同分布高斯白噪聲序列;Tk表示轉(zhuǎn)換函數(shù)。

1.2 單目標(biāo)測(cè)量模型

假設(shè)運(yùn)動(dòng)學(xué)傳感器(例如雷達(dá))的測(cè)量結(jié)果與目標(biāo)狀態(tài)之間為線性關(guān)系[1,16-21],則在k時(shí)刻傳感器對(duì)于目標(biāo)n的測(cè)量方程為

(3)

假設(shè)當(dāng)前測(cè)量獨(dú)立于之前的所有測(cè)量,則運(yùn)動(dòng)學(xué)傳感器測(cè)量的似然函數(shù)可描述為

(4)

1.3 隨機(jī)有限集框架下的多目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

設(shè)有N個(gè)目標(biāo),N可在0至某一最大數(shù)之間變化(實(shí)際中設(shè)備最大處理能力即為這一最大數(shù)),其中第n個(gè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)根據(jù)式(1)描述為xn,則全部N個(gè)目標(biāo)的狀態(tài)用有限狀態(tài)集[1]描述為

X={x1,x2,…,xN}

(5)

Ξk={xk,1,…,xk,N(k)}?X∈,N(k)=0,1,…,N

(6)

由文獻(xiàn)[1-2,14]中隨機(jī)有限集的定義可知,式中Ξk為定義于上的隨機(jī)有限集。

根據(jù)式(6),設(shè)在k時(shí)刻多目標(biāo)狀態(tài)的隨機(jī)有限集為Ξk,在該時(shí)刻具體的多目標(biāo)狀態(tài)實(shí)現(xiàn)為Xk,則在k+1時(shí)刻,總的多目標(biāo)狀態(tài)包含:在該時(shí)刻仍然存活的目標(biāo)、由上一時(shí)刻目標(biāo)派生的目標(biāo)、自發(fā)出現(xiàn)的目標(biāo)3部分。因此,在k+1時(shí)刻,多目標(biāo)狀態(tài)的隨機(jī)有限集模型如下[1, 11]:

Ξk+1=Sk+1(Xk)∪Bk+1(Xk)∪Γk+1

(7)

式中,Sk+1(Xk)為在k+1時(shí)刻仍然存活的多目標(biāo)的隨機(jī)有限集;Bk+1(Xk)為由k時(shí)刻目標(biāo)派生的多目標(biāo)的隨機(jī)有限集;Γk+1為在k+1時(shí)刻自發(fā)出現(xiàn)的多目標(biāo)的隨機(jī)有限集。

在k+1時(shí)刻的具體多目標(biāo)狀態(tài)Xk+1為該時(shí)刻多目標(biāo)狀態(tài)的隨機(jī)有限集Ξk+1的具體實(shí)現(xiàn)。因此,類似與單目標(biāo)狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)特性可用馬爾可夫轉(zhuǎn)移密度描述,多目標(biāo)狀態(tài)隨機(jī)有限集Ξk+1的統(tǒng)計(jì)特性可用如下多目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移密度函數(shù)描述[1,11]:

fk+1|k(Xk+1|Xk)

(8)

式(8)描述的多目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移密度函數(shù)在應(yīng)用中可根據(jù)具體情況,利用各類型目標(biāo)各自的運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行構(gòu)造[1,22]。

1.4 隨機(jī)有限集框架下的多目標(biāo)測(cè)量模型

設(shè)在k時(shí)刻有Nk個(gè)目標(biāo),由一運(yùn)動(dòng)學(xué)傳感器(如雷達(dá))對(duì)這些目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量,則k時(shí)刻測(cè)量結(jié)果可建模為該傳感器的一個(gè)全局測(cè)量結(jié)果[1,22]:

(9)

考慮k時(shí)刻傳感器存在虛警、漏警,則對(duì)該時(shí)刻N(yùn)k個(gè)目標(biāo)的測(cè)量結(jié)果的隨機(jī)集描述為

Σk=Dk(Xk)∪Uk(Xk)∪Ck

(10)

式中,Xk為k時(shí)刻全部目標(biāo)集合;Dk(Xk)為k時(shí)刻全局傳感器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行了測(cè)量的測(cè)量結(jié)果隨機(jī)有限集;Uk(Xk)為k時(shí)刻全局傳感器對(duì)目標(biāo)漏警的隨機(jī)有限集;Ck為k時(shí)刻全局傳感器虛警的隨機(jī)有限集。

在k時(shí)刻的一次具體測(cè)量Zk為該時(shí)刻測(cè)量隨機(jī)有限集Σk的一次具體實(shí)現(xiàn)。因此,隨機(jī)有限集Σk的統(tǒng)計(jì)特性可用多傳感器多目標(biāo)似然函數(shù)進(jìn)行描述[1,11]。

(11)

式(11)描述的多目標(biāo)似然函數(shù)在應(yīng)用中可根據(jù)具體情況,利用傳感器測(cè)量模型進(jìn)行構(gòu)造[1,22]。

1.5 多目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤的Bayes濾波

(1) 狀態(tài)預(yù)測(cè)

(12)

(2) 狀態(tài)更新

(13)

式(12)和式(13)中的積分為集積分。兩式中的Ξk與Ξk+1分別為k時(shí)刻與k+1時(shí)刻多目標(biāo)狀態(tài)的隨機(jī)有限集。

2 多異類傳感器多目標(biāo)聯(lián)合檢測(cè)、跟蹤與識(shí)別模型

2.1 目標(biāo)統(tǒng)一狀態(tài)模型

目標(biāo)的識(shí)別層次可分為:類型識(shí)別層次,如戰(zhàn)斗機(jī)、轟炸機(jī)、運(yùn)輸機(jī)等;型號(hào)識(shí)別層次,如F-15、幻影2000等;敵我識(shí)別層次,如:友、中立、未知、敵。

不同類型飛機(jī)的幾何外形、尺寸、飛行包線、機(jī)動(dòng)能力都不同,尤其是機(jī)動(dòng)能力。因此,基于飛機(jī)飛行包線與機(jī)動(dòng)能力可識(shí)別目標(biāo)的類型[16-20]。

在此,把與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征相關(guān)的目標(biāo)類型狀態(tài)表示為靜態(tài)的離散值[15]:

cT∈CT={cT,i∶i=1,2,…,NCT}

(14)

式中,NCT為目標(biāo)類型數(shù)。

結(jié)合式(14)描述的目標(biāo)類型,式(2)表示的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài)隨時(shí)間變化過程[1,15]可進(jìn)一步改寫為

xk+1=Tk(xk,cT,i,vk)

(15)

為簡(jiǎn)單起見,式(15)用線性運(yùn)動(dòng)方程[11,16, 19-21]表示為

xk+1=Fxk+Guk+vk

(16)

式中,F為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;G為增益矩陣;uk是與cT,i類目標(biāo)機(jī)動(dòng)能力對(duì)應(yīng)的確定性控制輸入。設(shè)cT,i類目標(biāo)的飛行包線約束為Ei,則式(16)中xk+1,xk∈Ei。

k時(shí)刻的控制輸入uk可建模為離散時(shí)間、有限狀態(tài)的馬爾可夫鏈[16,19,21],描述如下:

(17)

(18)

(19)

(20)

由于目標(biāo)的類型不會(huì)隨時(shí)間變化,由此目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與類型狀態(tài)的統(tǒng)一馬爾可夫轉(zhuǎn)移密度可以表示為

p(xk+1,cT,i|xk,cT,i)=p(xk+1|xk,cT,i)

(21)

該轉(zhuǎn)移密度取決于具體類型目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型[15-16,20]。

目標(biāo)非類型屬性是指與目標(biāo)非運(yùn)動(dòng)學(xué)特征對(duì)應(yīng)的其他屬性,如目標(biāo)的型號(hào)屬性、敵我屬性等。目標(biāo)非運(yùn)動(dòng)學(xué)特征需要由專門的屬性傳感器測(cè)量。

目標(biāo)的非運(yùn)動(dòng)學(xué)特征一般可分為靜態(tài)特征與動(dòng)態(tài)特征兩類[20]。靜態(tài)特征如目標(biāo)的形狀,不會(huì)隨時(shí)間發(fā)生改變;動(dòng)態(tài)特征如目標(biāo)平臺(tái)上各輻射源輻射情況會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化(每個(gè)輻射源都存在開、關(guān)機(jī)兩種狀態(tài),一些輻射源的頻率還會(huì)發(fā)生改變)。此處主要討論動(dòng)態(tài)特征。

對(duì)于目標(biāo)型號(hào)識(shí)別或者敵我識(shí)別等與目標(biāo)非運(yùn)動(dòng)學(xué)特征對(duì)應(yīng)的其他某一識(shí)別屬性狀態(tài),也可表示為一個(gè)靜態(tài)的離散值:

cA∈CA={cA,j∶j=1,2,…,NCA}

(22)

式中,NCA為目標(biāo)這一識(shí)別屬性數(shù)。根據(jù)其NCA個(gè)屬性提取出MCA個(gè)特征,即特征矢量:

h=(h1,…,hMCA)

(23)

特征矢量的全體構(gòu)成目標(biāo)cA的特征空間HA,即

HA={h}

(24)

某一具體屬性cA,j與其對(duì)應(yīng)的特定特征值hj的先驗(yàn)概率密度可定義如下:

p(hj|cA,j)

(25)

因此,目標(biāo)非類型屬性及其動(dòng)態(tài)特征的馬爾可夫轉(zhuǎn)移密度可以表示為

(26)

該轉(zhuǎn)移密度及目標(biāo)特征的先驗(yàn)概率密度決定于具體的目標(biāo)特征提取過程與特征空間模型。

結(jié)合式(1)、式(14)和式(22),目標(biāo)的統(tǒng)一狀態(tài)可表示為

y=(x,cT,cA)

(27)

2.2 隨機(jī)有限集框架下目標(biāo)統(tǒng)一狀態(tài)變化模型

把第1.3節(jié)中隨機(jī)有限集框架下的多目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型擴(kuò)展為包含目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與識(shí)別屬性狀態(tài)的多目標(biāo)統(tǒng)一狀態(tài)變化模型。同樣,設(shè)有N個(gè)目標(biāo),N可在0至某一最大數(shù)之間變化,根據(jù)式(27)描述的目標(biāo)統(tǒng)一狀態(tài),其中第n個(gè)目標(biāo)狀態(tài)表示為

yn=(xn,cT,i,cA,j)

(28)

則全部N個(gè)目標(biāo)的狀態(tài)用有限狀態(tài)集描述可由式(5)擴(kuò)展為

Y={y1,y2,…,yN}

(29)

Ξk={yk,1,…,yk,Nk}?Y∈,Nk=0,…,N

(30)

同樣,根據(jù)式(30),設(shè)在k時(shí)刻多目標(biāo)狀態(tài)的隨機(jī)有限集為Ξk,在該時(shí)刻具體的多目標(biāo)狀態(tài)實(shí)現(xiàn)為Yk。則在k+1時(shí)刻總的多目標(biāo)狀態(tài)包含:在該時(shí)刻仍然存活的目標(biāo)、由上一時(shí)刻目標(biāo)派生的目標(biāo)、自發(fā)出現(xiàn)的目標(biāo)3部分。因此,在k+1時(shí)刻,多目標(biāo)狀態(tài)的隨機(jī)有限集模型可由式(7)擴(kuò)展為

Ξk+1=Sk+1(Yk)∪Bk+1(Yk)∪Γk+1

(31)

式中有關(guān)符號(hào)的意義與式(7)中的一樣。

為此,描述多目標(biāo)狀態(tài)隨機(jī)有限集Ξk+1統(tǒng)計(jì)特性的多目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移密度函數(shù)可由式(8)擴(kuò)展為

fk+1|k(Yk+1|Yk)

(32)

式(32)描述的多目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移密度函數(shù)在應(yīng)用中可根據(jù)具體情況,利用各類型目標(biāo)各自的運(yùn)動(dòng)模型和目標(biāo)屬性狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型進(jìn)行構(gòu)造。

2.3 隨機(jī)有限集框架下異類傳感器統(tǒng)一測(cè)量模型

與運(yùn)動(dòng)學(xué)傳感器測(cè)量類似,假設(shè)某個(gè)非類型屬性傳感器(例如ESM)的測(cè)量結(jié)果與目標(biāo)狀態(tài)之間為線性關(guān)系,則在k時(shí)刻傳感器對(duì)于屬性為cA,i的目標(biāo)n的測(cè)量方程為

(33)

屬性傳感器測(cè)量的似然函數(shù)可描述如下:

(34)

不失一般性,設(shè)在k時(shí)刻有Nk個(gè)目標(biāo),由一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)傳感器與一個(gè)非類型屬性傳感器對(duì)這些目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量,則k時(shí)刻兩個(gè)傳感器的測(cè)量結(jié)果可建模為全局傳感器的一個(gè)全局測(cè)量結(jié)果[1,22]:

(35)

為簡(jiǎn)化全局測(cè)量模型,考慮到運(yùn)動(dòng)學(xué)傳感器與屬性傳感器為異類傳感器,可在每一時(shí)刻對(duì)各傳感器測(cè)量結(jié)果預(yù)先進(jìn)行處理,對(duì)某一目標(biāo)n在k時(shí)刻形成如下的全局測(cè)量向量:

(36)

Zk={z1,k,…,zn(k),k}

(37)

式中，nk為預(yù)處理后的測(cè)量總數(shù),一般nk≥max(nD,k,nA,k)。

考慮k時(shí)刻全局傳感器存在虛警、漏警,則對(duì)該時(shí)刻N(yùn)k個(gè)目標(biāo)測(cè)量結(jié)果的隨機(jī)集描述可由式(10)擴(kuò)展為

Σk=Dk(Yk)∪Uk(Yk)∪Ck

(38)

式中,Yk為k時(shí)刻全部目標(biāo)集合,其他符號(hào)的意義與式(10)一樣。因此,描述隨機(jī)有限集Σk統(tǒng)計(jì)特性的多傳感器多目標(biāo)似然函數(shù)可由式(11)擴(kuò)展為

fk(Zk|Yk)

(39)

式(39)描述的多傳感器多目標(biāo)似然函數(shù)在應(yīng)用中可根據(jù)具體情況,利用各傳感器各自的測(cè)量模型進(jìn)行構(gòu)造。

2.4 多傳感器多目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤、識(shí)別的Bayes濾波

把第1.5節(jié)多目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤Bayes濾波擴(kuò)展為多傳感器多目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤、識(shí)別的Bayes濾波。

設(shè)fk|k(Yk|Z1∶k)表示多目標(biāo)后驗(yàn)密度函數(shù),其中Yk表示k時(shí)刻多目標(biāo)狀態(tài),Z1∶k表示1～k時(shí)刻全局傳感器的測(cè)量結(jié)果。根據(jù)式(32)和式(39),多傳感器多目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤、識(shí)別的Bayes濾波同樣可描述如下:

(1) 狀態(tài)預(yù)測(cè)

fk+1|k(Yk+1|Z1∶k)=

∫Ξkfk+1|k(Yk+1|Yk)fk|k(Yk|Z1∶k)dYk

(40)

(2) 狀態(tài)更新

fk+1|k+1(Yk+1|Z1∶k+1)=

(41)

式(40)和式(41)中的積分為集積分,兩式中的Ξk和Ξk+1分別為k時(shí)刻和k+1時(shí)刻多目標(biāo)狀態(tài)的隨機(jī)有限集。

需要注意的是,由式(40)和式(41)描述的多傳感器多目標(biāo)Bayes濾波過程在實(shí)現(xiàn)時(shí)計(jì)算難度大。在實(shí)際應(yīng)用中可基于有限集統(tǒng)計(jì)理論,采用PHD濾波算法、CPHD濾波算法、多伯努利濾波算法等近似算法進(jìn)行計(jì)算實(shí)現(xiàn)。

3 多異類傳感器多目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤、識(shí)別處理框架

根據(jù)第2節(jié)基于隨機(jī)有限集的多異類傳感器多目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤與識(shí)別模型,構(gòu)建如圖1所示的多異類傳感器融合的多目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤、識(shí)別框架。

圖1中,運(yùn)動(dòng)學(xué)傳感器(如雷達(dá))負(fù)責(zé)對(duì)多目標(biāo)運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài)的測(cè)量。假設(shè)目標(biāo)有M種不同的非類型屬性(由運(yùn)動(dòng)學(xué)特征描述的類型屬性除外),非類型屬性測(cè)量傳感器1～M表示M種不同的傳感器,分別負(fù)責(zé)對(duì)其中的一種非類型屬性進(jìn)行測(cè)量。

(M+1)個(gè)異類傳感器在k時(shí)刻的測(cè)量結(jié)果輸出給測(cè)量數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊進(jìn)行預(yù)先處理,形成如式(36)、式(37)所描述的k時(shí)刻的全局測(cè)量。該處理框架中的預(yù)處理模塊主要解決多異類傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題。在具體應(yīng)用中的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法應(yīng)根據(jù)各傳感器實(shí)際情況選取,例如雷達(dá)與ESM數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)可采用基于模糊綜合分析理論的關(guān)聯(lián)算法。

圖1 多異類傳感器融合多目標(biāo)處理框架Fig.1 Processing framework of multiple dissimilar sensors multi-target

假設(shè)目標(biāo)可分為NCT種類型,對(duì)每一種類型cT∈CT={cT,i:i=1,2,…,NCT}目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性,設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)應(yīng)的檢測(cè)、跟蹤與識(shí)別處理濾波器。每種類型濾波器均在上一時(shí)刻(即k-1時(shí)刻)處理結(jié)果的基礎(chǔ)上,對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊輸出的k時(shí)刻全局測(cè)量進(jìn)行處理,得到該種類型濾波器在k時(shí)刻的包含多目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、非類型屬性的處理結(jié)果。

多目標(biāo)航跡綜合模塊負(fù)責(zé)對(duì)NCT種類型濾波器的處理結(jié)果進(jìn)行綜合處理,形成統(tǒng)一的多目標(biāo)處理結(jié)果,該處理結(jié)果包括每個(gè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、類型屬性、其他非類型屬性。因此,基于隨機(jī)有限集的多異類傳感器融合的多目標(biāo)處理框架實(shí)現(xiàn)了對(duì)多目標(biāo)的檢測(cè)、跟蹤與識(shí)別。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 仿真試驗(yàn)簡(jiǎn)介

試驗(yàn)根據(jù)第3節(jié)基于隨機(jī)有限集的多異類傳感器多目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤與識(shí)別模型,以及圖1所示的多異類傳感器多目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤、識(shí)別框架,采用作者在文獻(xiàn)[23]中提出的具體處理方法—基于跳轉(zhuǎn)馬爾可夫系統(tǒng)模型高斯混合概率假設(shè)密度濾波算法(jump markov system model gaussian mixture probability hypothesis density filtering, JMS-GMPHDF)的雷達(dá)、ESM綜合多目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤與識(shí)別方法。綜合雷達(dá)和ESM兩種異類傳感器的量測(cè)結(jié)果,進(jìn)行多目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤與識(shí)別。試驗(yàn)中,雷達(dá)量測(cè)結(jié)果用于目標(biāo)的類型識(shí)別[24-25](如戰(zhàn)斗機(jī)、運(yùn)輸機(jī)等類型),ESM量測(cè)結(jié)果用于目標(biāo)的型號(hào)識(shí)別(如F-15、幻影2000等型號(hào))。

4.2 試驗(yàn)條件設(shè)置

仿真活動(dòng)場(chǎng)景為(-50, 50)×(-50, 50)(單位:km)。假設(shè)目標(biāo)包含兩種類型:C1(戰(zhàn)斗機(jī))、C2(運(yùn)輸機(jī))。兩類目標(biāo)的速度模型如表1所示。

表1 兩類目標(biāo)速度模型

兩類目標(biāo)的加速度模型如下:

運(yùn)輸機(jī)(單位:m/s2):

(1) ax=0, ay=0 (2) ax=10, ay=10

(3) ax=10, ay=-10 (4) ax=-10, ay=10;

(5) ax=-10, ay=-10

(42)

戰(zhàn)斗機(jī)(單位：m/s2):

(1) ax=0, ay=0 (2) ax=50, ay=50

(3) ax=50, ay=-50 (4) ax=-50, ay=50

(5) ax=-50, ay=-50

(43)

假設(shè)目標(biāo)輻射源特性與目標(biāo)身份屬性關(guān)系如表2所示。

表2 目標(biāo)輻射源特性與身份屬性

輻射源E1,1～E1,20表示機(jī)載火控雷達(dá),E2,1～E2,20表示多功能攻擊雷達(dá),E3,1～E3,10表示機(jī)載預(yù)警雷達(dá),E4,1～E4,10表示導(dǎo)航雷達(dá),E5,1～E5,10表示二次雷達(dá)/敵我識(shí)別(發(fā)射詢問、應(yīng)答信號(hào))。

4.3 仿真數(shù)據(jù)

仿真生成4批目標(biāo),采樣80次,即濾波迭代時(shí)刻k=1,2,…,80,采樣周期為T=3 s。

目標(biāo) 1 類型為運(yùn)輸機(jī)C2,型號(hào)為TP10(預(yù)警機(jī)1),其身份屬性為(C2,TP10),目標(biāo)存活時(shí)刻為k=1,2,…,20。目標(biāo)初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為x0=(0,100,0,-110),在k=10,11,12,13時(shí)刻目標(biāo)的加速度模型為2,其他時(shí)刻的加速度模型為1。在k=10,11,12,13時(shí)刻目標(biāo)輻射源{E3,1,E5,1}開機(jī),在k=14,15,…,20時(shí)刻目標(biāo)輻射源{E5,1}開機(jī),其他時(shí)刻所有輻射源關(guān)閉。

目標(biāo) 2 類型為運(yùn)輸機(jī)C2,型號(hào)為TP11(預(yù)警機(jī)2),其身份屬性為(C2,TP11),目標(biāo)存活時(shí)刻為k=18,19,…,40。目標(biāo)初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為x0=(0,50,0,-160),在k=25、26時(shí)刻目標(biāo)的加速度模型為4,其他時(shí)刻的加速度模型為1。在k=25、26時(shí)刻目標(biāo)輻射源{E3,2,E5,1}開機(jī),在其他時(shí)刻目標(biāo)輻射源{E3,2}開機(jī)。

目標(biāo) 3 類型為戰(zhàn)斗機(jī)C1,型號(hào)為TP1(戰(zhàn)斗機(jī)1),其身份屬性為(C1,TP1),目標(biāo)存活時(shí)刻為k=30,31,…,50。目標(biāo)初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為x0=(-5 000, 200, 5 000, 300),在k=37,38,39時(shí)刻目標(biāo)的加速度模型為4,在k=43,44,45時(shí)刻目標(biāo)的加速度模型為3,其他時(shí)刻的加速度模型為1。在k=37,38,39時(shí)刻目標(biāo)輻射源{E5,1}開機(jī),在k=40,41,42時(shí)刻目標(biāo)輻射源{E1,1}開機(jī),在k=43,44,45時(shí)刻目標(biāo)輻射源{E1,1,E5,1}開機(jī),其他時(shí)刻所有輻射源關(guān)閉。

目標(biāo) 4 類型為戰(zhàn)斗機(jī)C1,型號(hào)為TP2(戰(zhàn)斗機(jī)2),其身份屬性為(C1,TP2),目標(biāo)存活時(shí)刻為k=45,46,…,78。目標(biāo)初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為x0=(-5 000, 320, 5 000, 230),在k=53,54,55時(shí)刻目標(biāo)的加速度模型為3,在k=60,61,…,62時(shí)刻目標(biāo)的加速度模型為4,在k=68,…,72時(shí)刻目標(biāo)的加速度模型為4,其他時(shí)刻的加速度模型為1。在k=56,…,59時(shí)刻目標(biāo)輻射源{E5,1}開機(jī),在k=60,61,62時(shí)刻目標(biāo)輻射源{E1,2}開機(jī),在k=63,64,…,67時(shí)刻目標(biāo)輻射源{E5,1}開機(jī),其他時(shí)刻所有輻射源關(guān)閉。

仿真的目標(biāo)原始航跡如圖2所示。仿真的雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖2 目標(biāo)原始航跡Fig.2 Original tracks of targets

圖3 仿真生成的雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)Fig.3 Simulated radar measurement data

4.4 處理結(jié)果

多目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤、識(shí)別的結(jié)果如圖4所示,實(shí)際處理時(shí),當(dāng)航跡中的點(diǎn)跡數(shù)大于等于2點(diǎn)時(shí)才顯示最后一點(diǎn)。從圖中看見:目標(biāo)1的航跡編號(hào)為T01,在檢測(cè)到第3點(diǎn)時(shí)就被識(shí)別為第1類,即運(yùn)輸機(jī)。在檢測(cè)到輻射源{E3,1}以后,即被識(shí)別為預(yù)警機(jī)1;目標(biāo)2的航跡編號(hào)為T03,在檢測(cè)到第3點(diǎn)時(shí)就被識(shí)別為第1類,即運(yùn)輸機(jī),因也已檢測(cè)到輻射源{E3,2},以后被識(shí)別為預(yù)警機(jī)2;目標(biāo)3的航跡編號(hào)為T04,檢測(cè)到第3點(diǎn)時(shí)被識(shí)別為第1類,即運(yùn)輸機(jī),在檢測(cè)到第4點(diǎn)后被識(shí)別為第2類即戰(zhàn)斗機(jī)。在檢測(cè)到輻射源{E1,1}以后,被識(shí)別為戰(zhàn)斗機(jī)1;目標(biāo)4的航跡編號(hào)為T05,檢測(cè)到前3點(diǎn)時(shí)被識(shí)別為第1類,即運(yùn)輸機(jī),在檢測(cè)到第4點(diǎn)后被識(shí)別為第2類即戰(zhàn)斗機(jī)。在檢測(cè)到輻射源{E1,2}以后,被識(shí)別為戰(zhàn)斗機(jī)2。

全部時(shí)刻的目標(biāo)數(shù)估計(jì)情況如圖5所示。

圖4 多目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤與識(shí)別的結(jié)果Fig.4 Result of multi-target detection, tracking and recognition

圖5 各時(shí)刻目標(biāo)數(shù)估計(jì)情況Fig.5 Estimated targets number in each times

50次試驗(yàn)的平均多目標(biāo)估計(jì)誤差用最優(yōu)子模型分配距離[26]進(jìn)行描述。試驗(yàn)時(shí)設(shè)置最優(yōu)子模型分配距離階數(shù)p=1,截取參數(shù)c=200。結(jié)果如圖6所示。

圖6 50次試驗(yàn)平均多目標(biāo)估計(jì)誤差Fig.6 Estimated multi-target average status error with 50 times

5 結(jié) 論

基于隨機(jī)集及有限集統(tǒng)計(jì)理論,首先,把單目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài)與非運(yùn)動(dòng)學(xué)屬性狀態(tài)表示為一個(gè)整體狀態(tài),并把多目標(biāo)的整體狀態(tài)建模為一個(gè)用隨機(jī)有限集描述的全局狀態(tài);其次,把運(yùn)動(dòng)學(xué)傳感器與各種屬性傳感器建模為一個(gè)全局傳感器,把各傳感器的測(cè)量建模為一個(gè)全局傳感器測(cè)量;最后,在前兩部分模型基礎(chǔ)上,得以給出異類傳感器多目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤、識(shí)別的Bayes濾波過程描述,并給出了相應(yīng)的異類傳感器融合多目標(biāo)識(shí)別結(jié)構(gòu)框圖。

經(jīng)過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證,本文提出的異類傳感器多目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤、識(shí)別的隨機(jī)有限集模型是可實(shí)現(xiàn)的、有效的。

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Random set models of dissimilar sensors for multi-target detection, tracking and recognition

SHI Shao-ying1,2, WANG Xiao-mo1, CAO Chen1, ZHANG Jing1, WANG Xian-chao2

(1.ChinaAcademyofElectronicsandInformationTechnology,Beijing100041,China;2.AirForceEarlyWarningAcademy,Wuhan430019,China)

In order to detect, track, and recognize multi-target jointly by fusion multiple dissimilar sensors in the airborne warning system, the theoretical models and processing framework for multi-target joint detection, tracking and recognition of dissimilar sensors are studied based on the random finite set theory. By describing the single target’s kinematics states and recognition attribute states unifiedly, the multi-target states are modeled as a global state that is described by the random finite set. By analyzing the models of a kinematic sensor and an attribute sensor, the dissimilar sensors are modeled as a global sensor, and the measurements of those dissimilar sensors are modeled as a global measurement. Based on the models of global state and global measurement, the process of multi-target detection, tracking and recognition of dissimilar sensors are described by Bayes filtering, and the structure of multi-target recognition of dissimilar sensors fusion is established. Simulation results suggest that the proposed models and processing framework are executable and effective.

random finite set; multi-target joint detection; tracking and recognition; multiple dissimilar sensors; fusion

2016-04-07;

2016-05-26;網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期:2016-09-30。

總裝預(yù)研項(xiàng)目(51307020103)資助課題

TP 391, TN 911.7

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.12.01

石紹應(yīng)(1975-),男,副教授,博士研究生,主要研究方向?yàn)橥ㄐ排c信息系統(tǒng)。

E-mail:shisy2006@163.com

王小謨(1938-),男,中國工程院院士,博士研究生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)、信息系統(tǒng)。

E-mail:wangxiaomo_caeit@163.com

曹 晨(1974-),男,研究員,博士研究生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)。

E-mail:caochen998@sina.com

張 靖(1975-),女,高級(jí)工程師,博士,主要研究方向?yàn)槎嘣葱畔⑷诤?、信息處理?/p>

E-mail:prettypic126@126.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160930.1142.014.html