師藝杰， 李 曉， 郭建鑫， 王 琳， 侯 斌

(中北大學(xué) 計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院， 山西 太原 030051)

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四象限變流器中新型SVPWM控制策略的研究

師藝杰， 李 曉， 郭建鑫， 王 琳， 侯 斌

(中北大學(xué) 計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院， 山西 太原 030051)

針對傳統(tǒng)SVPWM控制策略運(yùn)算復(fù)雜的特點(diǎn)， 基于四象限變流器平臺(tái)， 介紹了一種無需坐標(biāo)變換、 三角函數(shù)計(jì)算、 扇區(qū)判斷的新型控制策略. 建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了仿真分析， 搭建了6 kW三相變流器小型平臺(tái)， 對理論分析進(jìn)行了驗(yàn)證. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果能夠很好地吻合， 驗(yàn)證了該算法的可行性與有效性. 相關(guān)思路可推廣到多電平逆變器模型， 進(jìn)而應(yīng)用到電動(dòng)汽車、 新能源發(fā)電等領(lǐng)域.

變流器； SVPWM； 建模

0 引 言

變流器在風(fēng)電、 光伏與電動(dòng)汽車等新能源領(lǐng)域(超級電容器、 燃料電池儲(chǔ)能、 充電樁等應(yīng)用)起著重要的作用. 空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector PWM， SVPWM)作為上述系統(tǒng)的核心控制策略， 具有調(diào)制比較大 、 能夠優(yōu)化輸出電壓波形 、 易于數(shù)字實(shí)現(xiàn)、 直流母線電壓利用率高等優(yōu)點(diǎn)[1-2].

鑒于SVPWM控制策略作為新能源系統(tǒng)開發(fā)不可或缺的應(yīng)用策略， 目前的文獻(xiàn)在經(jīng)典SVPWM算法的基礎(chǔ)上做了許多研究. 文獻(xiàn)[3]針對電壓對稱分量通過分類零序分量的思路推出開關(guān)器件切換的時(shí)刻. 文獻(xiàn)[4]通過夾角變換使各個(gè)扇區(qū)合成電壓矢量轉(zhuǎn)換到一個(gè)扇區(qū)處理,算法流程較復(fù)雜. 文獻(xiàn)[5]取消了扇區(qū)判斷， 添加切換時(shí)刻約束條件， 簡化了計(jì)算. 文獻(xiàn)[6]建立了一種新型120°坐標(biāo)系， 無需進(jìn)行扇區(qū)判斷， 但增加了一次坐標(biāo)變換. 文獻(xiàn)[7]控制策略的優(yōu)點(diǎn)是無需進(jìn)行扇區(qū)判斷與坐標(biāo)變換的復(fù)雜運(yùn)算， 但并沒有硬件實(shí)驗(yàn)來充分驗(yàn)證.

本文介紹了一種算法流程簡單， 無需坐標(biāo)變換與扇區(qū)判斷， 編程難度也會(huì)減小的控制策略， 利用仿真與硬件相結(jié)合對其加以驗(yàn)證. 從兩電平SVPWM傳統(tǒng)算法的伏秒平衡角度考慮， 搭建了6kW三相變流器仿真模型與小型平臺(tái)， 對理論進(jìn)行驗(yàn)證與分析， 效果與利用傳統(tǒng)復(fù)雜算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致. 在控制方面， 如果只用DSP控制平臺(tái)， 運(yùn)算速度較慢， 動(dòng)態(tài)響應(yīng)不及時(shí)， 不能夠滿足越來越復(fù)雜的控制算法[8-11]， 所以本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用基于DSP與CPLD控制單元的板卡進(jìn)行信號(hào)處理， 以提高實(shí)時(shí)性與穩(wěn)定性.

1 變流器結(jié)構(gòu)

變流器由整流環(huán)節(jié)與逆變環(huán)節(jié)構(gòu)成， 如圖 1 所示， 將波形不整齊的交流整流成直流， 同時(shí)方便蓄電池直流電的引入， 等同于增加一路可靠電源， 再逆變成工整的交流， 防止交流的波動(dòng)對用電的影響， 保證供電可靠.

圖 1 變流器模型Fig.1 Converter model

理想的開關(guān)函數(shù)定義為

數(shù)學(xué)模型為

在逆變部分， 通過控制三相半橋臂開關(guān)器件的通斷來使合成電壓矢量Vref的軌跡接近基準(zhǔn)圓.

2 控制策略

控制策略采用新型SVPWM算法， 該算法在三相坐標(biāo)系中進(jìn)行， 無需進(jìn)行坐標(biāo)變換與扇區(qū)判斷， 具體算法如下.

首先， 通過伏秒平衡， 將合成電壓矢量與相鄰矢量的線性關(guān)系由式(1)表示出來. 其矢量圖如圖 2 所示，Ts為采樣時(shí)間，Vd,Vq為αβ坐標(biāo)系下的基本矢量，Td,Tq為對應(yīng)的采樣時(shí)間，V0為零矢量，T0為對應(yīng)采樣時(shí)間.

VrefTs=VdTd+VqTq+V0(T0+T7).

圖 2 合成電壓矢量Fig.2 Synthesized voltage vector Vref

由于式(1)是兩相靜止坐標(biāo)系下等式， 需要將其轉(zhuǎn)換為三相坐標(biāo)系等式， 式(2)為兩相坐標(biāo)系轉(zhuǎn)三相坐標(biāo)系的公式.

考慮到三相合成電壓可能含有不對稱分量， 添加零序分量U0r表達(dá)式(3)，UAr,UBr,UCr為三相參考電壓.

U0r=(UAr+UBr+UCr)/3.

結(jié)合式(2)，(3)可得式(1)轉(zhuǎn)換式為

[UArUBrUCr]T=

開關(guān)函數(shù)與相電壓關(guān)系表達(dá)式為

令式(5)左方數(shù)字矩陣為A矩陣， 開關(guān)函數(shù)矩陣為S矩陣， 則式(5)可寫為

開關(guān)矢量狀態(tài)與脈寬時(shí)間關(guān)系表達(dá)式為

將式(7)兩邊同乘以矩陣A， 再結(jié)合式(4)， 式 (6)可得

令三相參考電壓UAr,UBr,UCr的最大值為Umax， 最小值為Umin. 根據(jù)線性方程求解原則可得式(8)的解為

由式(9)可得

求出式(10)中l(wèi)的值， 即可得出各個(gè)開關(guān)器件的通斷時(shí)刻.

零序矢量作用時(shí)間T0,T7成線性關(guān)系

根據(jù)開關(guān)器件切換時(shí)刻分析， 得

結(jié)合式(11)， 式 (12)得

T.

將式(10)代入式(13)， 得

l=k0(Udc-Umax+Umin).

由式(9)， 式(14)可直接求得開關(guān)器件切換時(shí)刻， 進(jìn)而得出通斷時(shí)間.

3 仿真分析

3.1 仿真模型

基于上述理論分析搭建了仿真模型. IGBT與IGBT驅(qū)動(dòng)硬件正常工作范圍在3～6 kHz之間， 從而根據(jù)硬件平臺(tái)1∶1模型建立參數(shù)， 設(shè)置如下： 直流母線電壓80 V， 調(diào)制比選擇0.27， 濾波電感L為6 mH， 負(fù)載電阻采取星形接法為19 Ω， 調(diào)制電壓頻率f為50 Hz， 開關(guān)頻率4 kHz， 直流側(cè)電容16 000 μF.

模型構(gòu)建分直流與交流兩大部分， 交流側(cè)設(shè)置脈沖驅(qū)動(dòng)部分. 圖 3 所示為仿真模型的交流側(cè)模型， 圖 4 為直流側(cè)模型， 圖 5 為脈沖發(fā)生模型， 控制策略采用S函數(shù)編寫.

圖 3 交流側(cè)模型Fig.3 Model of AC side

圖 4 直流側(cè)模型Fig.4 Model of DC side

圖 5 SVPWM脈沖發(fā)生模型Fig.5 Model of SVPWM pulse generation

3.2 仿真結(jié)果分析

由于UAO=UBO=UCO, 所以電壓選取UAO進(jìn)行測試， 電流選取IAO進(jìn)行測試. 圖 6 為電壓仿真結(jié)果， 圖7為電流仿真結(jié)果.

圖 6 結(jié)果表明： 輸出電壓為80 V， 與直流母線電壓一致.

圖 6 電壓仿真結(jié)果Fig.6 Voltage simulation results

圖 7 結(jié)果表明： 電流仿真結(jié)果與理論計(jì)算值IAO=Udc*m/R=1.11 A 一致.

圖 7 電流仿真結(jié)果Fig.7 Current simulation results

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由逆變主電路、 控制回路、 IGBT驅(qū)動(dòng)板卡、 控制板卡、 人機(jī)交互界面、 電源和信號(hào)調(diào)理模塊等幾個(gè)模塊組成， 系統(tǒng)框圖如圖 8 所示.

圖 8 系統(tǒng)框圖Fig.8 System block diagram

搭建的基于控制單元DSP和CPLD的四象限電壓源變流器平臺(tái)如圖 9 所示， 單相交流電源通過不控整流橋得到80V直流電源， 并聯(lián)到逆變器的直流母線， 逆變器將直流電逆變?yōu)槊}沖交流電， 經(jīng)過濾波電感后供給電阻負(fù)載， 使流過負(fù)載的電流轉(zhuǎn)變?yōu)楹猩倭恐C波的正弦交變電流， 其中濾波電感為6 mH ， 電阻負(fù)載19 Ω采用星型連接. DSP芯片選用TMS320F28335， 在保持原有DSP芯片優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上， 增加了浮點(diǎn)運(yùn)算內(nèi)核， 具有32*32位乘法運(yùn)算能力和64位的處理能力[12-15]， 配合CPLD處理速度快、 I/O口多的特點(diǎn)可保證硬件測試順利完成.

圖 9 四象限變流器平臺(tái)Fig.9 Platform of four quadrant converter

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過硬件測試， 得出結(jié)果. 圖 10 為電壓UAO實(shí)驗(yàn)結(jié)果， 圖 11 為電流IAO實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

圖 10 實(shí)驗(yàn)電壓結(jié)果Fig.10 Experimental voltage results

圖 11 實(shí)驗(yàn)電流結(jié)果Fig.11 Experimental current results

圖10結(jié)果表明： 存在一些電壓損耗， 實(shí)際測量電壓為80 V左右， 與直流母線電壓參數(shù)值基本一致， 而且毛刺較少， 結(jié)果良好.

圖11結(jié)果表明： 實(shí)際測量電流與上述理論值1.11 A 一致， 驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性， 表明系統(tǒng)運(yùn)行可靠、 穩(wěn)定性良好.

5 結(jié) 論

本文在對SVPWM控制策略分析的基礎(chǔ)上， 以變流器系統(tǒng)為控制對象， 設(shè)計(jì)了四象限變流器平臺(tái)， 基于仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證， 得到如下結(jié)果： 存在一些電壓損耗， 實(shí)際測量電壓為80 V 左右， 與直流母線電壓參數(shù)值基本一致， 而且毛刺較少， 結(jié)果良好； 由IAO=Udc*m/R=1.11 A， 實(shí)際測量電流與上述理論值1.11 A 一致， 驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性， 表明系統(tǒng)運(yùn)行可靠、 穩(wěn)定性良好. 同時(shí)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用基于DSP與CPLD控制單元的板卡進(jìn)行信號(hào)處理， 以提高實(shí)時(shí)性與穩(wěn)定性.

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Research on a New Type of SVPWM Control Strategy in Four-Quadrant Converter

SHI Yi-jie， LI Xiao， GUO Jian-xin， WANG Lin， HOU Bin

(School of Computer and Control Engineering， North University of China， Taiyuan 030051， China)

The operation of traditional SVPWM control strategy is complex, in view of this situation, a new control strategy based on four quadrant converter platform is introduced, which does not need coordinate transformation, trigonometric function calculation and sector judgment any more. Through the establishment of mathematical model and simulation analysis, a small platform of 6 kW three-phase converter is built. By conducting experiments it is concluded that the experimental results are in good agreement with the theoretical analysis and also show the feasibility and effectiveness of this algorithm. Such related ideas can be extended to multilevel inverter model, and then applied to the field of electric vehicles and new energy power generation.

converter； SVPWM； modeling

1673-3193(2016)06-0601-05

2016-05-03

山西省科技廳優(yōu)秀人才科技創(chuàng)新項(xiàng)目(201605D211022)

師藝杰(1992-)， 男， 主要從事電力電子、 電氣控制等方面的研究.

TM46

A

10.3969/j.issn.1673-3193.2016.06.009