江志彬,谷金晶

(1.同濟(jì)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海 201804;2.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 201804)

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基于公交線網(wǎng)布局的區(qū)域時(shí)刻表編制

江志彬1,2,谷金晶1,2

(1.同濟(jì)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海 201804;2.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 201804)

為了提高公交車輛在換乘站點(diǎn)處的銜接效率，需要統(tǒng)籌考慮線網(wǎng)布局與時(shí)刻表編制。根據(jù)公交線網(wǎng)運(yùn)營模式特征，研究了線網(wǎng)協(xié)調(diào)控制對(duì)發(fā)車間隔和出行時(shí)間優(yōu)化的影響。以企業(yè)盈利最大和乘客出行時(shí)間成本最小為目標(biāo)，構(gòu)建了多目標(biāo)區(qū)域公交時(shí)刻表模型。采用遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法和遺傳粒子群優(yōu)化算法求解了模型。結(jié)合公交實(shí)例調(diào)查數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行了檢驗(yàn)。結(jié)果表明：模型目標(biāo)均能有效收斂，且遺傳粒子群優(yōu)化算法在求解此類問題時(shí)比遺傳算法及粒子群優(yōu)化算法具有更高的精度和效率。實(shí)際中需要根據(jù)給定的企業(yè)運(yùn)營效益和乘客出行時(shí)間成本權(quán)重值選定時(shí)刻表優(yōu)化方案。

交通工程；時(shí)刻表編制；遺傳算法；粒子群優(yōu)化算法；遺傳粒子群優(yōu)化算法；多目標(biāo)優(yōu)化；線網(wǎng)布局

0 引言

公交線網(wǎng)系統(tǒng)既是公交供給能力的基礎(chǔ)硬件環(huán)境，又是誘發(fā)公交客流集散的載體。路網(wǎng)布局形態(tài)由線路間的交叉點(diǎn)個(gè)數(shù)及位置決定，它影響著路網(wǎng)中各換乘站客流量大小、乘客出行時(shí)間及方便程度，繼而影響整個(gè)線網(wǎng)的運(yùn)營效率。乘客出行總時(shí)間又是制訂時(shí)刻表方案時(shí)需要考慮的重要因素?？梢?，公交運(yùn)營中線網(wǎng)布局形態(tài)與時(shí)刻表編制的相關(guān)性不能被弱化。

時(shí)刻表編制問題中已有一些學(xué)者考慮了公交線路布局。Salzborn[1]和Shrivastava[2]研究了多條支線與1條主干線相連時(shí)，所需車輛數(shù)最小的時(shí)刻表編制問題。Hall[3]分析了1組支線與主干線在單一公交站點(diǎn)處交叉時(shí)，運(yùn)行時(shí)間服從隨機(jī)延遲分布情況下的時(shí)刻表優(yōu)化。Abkowite[4]研究了兩條交叉公交線路的時(shí)刻表編制情況。Maxwell[5]和Zhao[6]研究了干線與支線的同步換乘策略。司徒炳強(qiáng)[7]研究了存在合作與競爭關(guān)系線路的到站時(shí)間差問題，并采用啟發(fā)式算法求解了時(shí)刻表模型。陳霞[8]基于公交線網(wǎng)結(jié)構(gòu)提出了換乘站點(diǎn)權(quán)重系數(shù)，繼而建立時(shí)刻表模型，采用遺傳算法進(jìn)行了有效性檢驗(yàn)。

現(xiàn)有研究僅針對(duì)局部單一的銜接模式進(jìn)行研究，但對(duì)整個(gè)公交線網(wǎng)沒有系統(tǒng)研究。時(shí)刻表模型多集中考慮車輛同時(shí)到達(dá)，對(duì)線路間關(guān)系的劃分不明確。因此，本文以線路銜接處的換乘站點(diǎn)為切入點(diǎn)，統(tǒng)籌考慮公交線網(wǎng)銜接模式與運(yùn)營時(shí)刻表，以期達(dá)到擴(kuò)大研究應(yīng)用范圍和提高公交運(yùn)行效率的目的。

1 線網(wǎng)布局與區(qū)域時(shí)刻表作用機(jī)理

1.1 公交線網(wǎng)銜接模式

公交線網(wǎng)銜接模式和線路關(guān)系的差異導(dǎo)致了不同的線路布局形式。對(duì)實(shí)際公交線網(wǎng)中的線路關(guān)系和銜接形式進(jìn)行提煉，如表1所示。

表1 常規(guī)公交線網(wǎng)銜接模式

串并聯(lián)形式銜接的大站快線與干線公交線路組合運(yùn)營，既可增加公交系統(tǒng)運(yùn)送乘客的能力，又為乘客提供更好的服務(wù)。叉聯(lián)和枝聯(lián)的支線公交和社區(qū)公交線路相互配合，在提高換乘效率的同時(shí)，可將大站快車與干線公交的服務(wù)延伸到外圍的周邊地區(qū)。具有多層級(jí)線網(wǎng)服務(wù)功能，線路運(yùn)送速度分級(jí)分離和分級(jí)集散換乘的運(yùn)營優(yōu)勢。

1.2 線網(wǎng)布局與時(shí)刻表編制作用機(jī)理

線網(wǎng)銜接模式對(duì)公交出行時(shí)間的影響表現(xiàn)在：大站快車與干線公交組合運(yùn)營，主要考慮乘客候車時(shí)間和在車時(shí)間。層級(jí)間公交區(qū)域協(xié)調(diào)運(yùn)營主要考慮乘客換乘時(shí)間和候車時(shí)間?？赏ㄟ^發(fā)車間隔和發(fā)車時(shí)刻來表征線網(wǎng)銜接模式對(duì)時(shí)刻表編制的影響機(jī)理。

(1)發(fā)車間隔

組合關(guān)系線路發(fā)車間隔的設(shè)置，影響串聯(lián)線路上乘客的候車時(shí)間和換乘等車時(shí)間。乘客依據(jù)自身出行需求，對(duì)不同發(fā)車間隔的并聯(lián)線路會(huì)進(jìn)行選擇和區(qū)分。發(fā)車間隔直接影響層級(jí)間線路在換乘點(diǎn)處的換乘等待時(shí)間。

(2)發(fā)車時(shí)刻

公交站點(diǎn)是關(guān)聯(lián)線路的最重要節(jié)點(diǎn)，車輛到站時(shí)間影響乘客的候車時(shí)間和換乘時(shí)間。本文根據(jù)線路間的銜接關(guān)系確定到達(dá)換乘站點(diǎn)的時(shí)間協(xié)調(diào)，而不單純追求同時(shí)到達(dá)同一換乘站點(diǎn)的車輛數(shù)或車次數(shù)最大，提高了站點(diǎn)的換乘效率。公交到站時(shí)間協(xié)調(diào)分布見圖1。

圖1 各級(jí)公交到站時(shí)間協(xié)調(diào)分布Fig.1 Coordinate distribution of arrival time of different transit levels

圖1中，T為公交運(yùn)營周期；a,b,c為不同時(shí)刻。本文旨在優(yōu)化發(fā)車時(shí)刻使各層級(jí)車輛，到站時(shí)間分布集中在a～c范圍內(nèi)。

2 構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型

2.1 問題假設(shè)

(1)換乘站點(diǎn)處，乘客只等1條線路的公交車；(2)票價(jià)統(tǒng)一，無換乘優(yōu)惠；(3)站間行程時(shí)間固定。

2.2 發(fā)車間隔-企業(yè)運(yùn)營效益模型

發(fā)車間隔直接影響到公交對(duì)乘客的吸引情況和公交企業(yè)車輛數(shù)的投入、運(yùn)行油耗、駕駛員工資和車輛折舊費(fèi)用。本文構(gòu)建的發(fā)車間隔-企業(yè)運(yùn)營效益模型如式(1)所示。

(1)

2.3 發(fā)車時(shí)刻-乘客出行時(shí)間成本模型

出行時(shí)間主要由候車時(shí)間、換乘等車時(shí)間和在車時(shí)間構(gòu)成。從出發(fā)地到站點(diǎn)的時(shí)間與到站下車至目的地的時(shí)間在線網(wǎng)站點(diǎn)優(yōu)化過程中已考慮。乘客需要換乘的公交線路如果不同時(shí)到達(dá)換乘站點(diǎn)，將會(huì)產(chǎn)生乘客在站點(diǎn)的等車時(shí)間，損失乘客利益。乘客出行時(shí)間費(fèi)用Z2表示為：

(2)

s.t.最早和最晚發(fā)車時(shí)刻：

(3)

滿載率：

(4)

最大最小發(fā)車間隔：

(5)

到站時(shí)間協(xié)調(diào)控制：

(6)

3 模型求解

3.1 算法選取

公交時(shí)刻表模型涉及多個(gè)參數(shù)和變量，綜合對(duì)比各種算法特點(diǎn)，本文選擇遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法和遺傳粒子群優(yōu)化算法分別求解該模型。算法在求解多目標(biāo)優(yōu)化問題上的適用性依次表現(xiàn)為：

遺傳算法：(1)具有搜索的多向性和全局性，能夠在一次運(yùn)行中獲取多Pareto最優(yōu)解；(2)可以處理所有類型的目標(biāo)函數(shù)和約束；(3)采用基于種群的方式組織搜索、遺傳操作和優(yōu)勝劣汰的選擇機(jī)制，不受搜索空間條件限制。

粒子群優(yōu)化算法：(1)直接根據(jù)被優(yōu)化問題進(jìn)行實(shí)數(shù)編碼；(2)對(duì)種群的初始化不敏感，可達(dá)到較快的收斂速度；(3)優(yōu)化過程中，每個(gè)粒子通過自身經(jīng)驗(yàn)與群體經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行更新，具有學(xué)習(xí)和記憶功能；(4)在收斂性、解的分布及計(jì)算效率方面都有很大改善。

遺傳粒子群優(yōu)化算法：(1)對(duì)兩種算法取長補(bǔ)短，將粒子群算法中實(shí)數(shù)編碼的相關(guān)操作引入遺傳算法；(2)在粒子群算法中增加遺傳算法的選擇、交叉操作，改進(jìn)種群分割策略。

3.2 計(jì)算步驟

公交區(qū)域時(shí)刻表優(yōu)化模型的計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 常規(guī)公交區(qū)域時(shí)刻表優(yōu)化模型求解流程圖Fig.2 Flowchart of conventional bus regional timetable optimization model solving

4 優(yōu)化結(jié)果與分析

將8:00—9:00時(shí)段采集到的客流量作為模型基本客流輸入，最大最小發(fā)車間隔的計(jì)算參看文獻(xiàn)[9]，模型中涉及到的參數(shù)值依次為：n=10；l1={2路，3路}，l2={5路，7路，8路}，l3={1路，4路，10路}，l4={6路，9路}；Iw=10元/h；Ic=14元/h；Id=8元/h；Iz=8元/h；θ′=25L/(100km)；η=10元/h；θ″=8元/(輛·h)；α1=0.4；β1=0.3；γ1=0.3；α2=0.3；x2=0.4；β2=0.3；rn=0.75。

遺傳算法主要參數(shù)設(shè)置：變量類型為實(shí)數(shù)，種群規(guī)模為40，交叉概率為0.8，選擇方法為輪盤賭，交叉方法為均勻交叉，變異方法為正態(tài)分布，收斂標(biāo)準(zhǔn)為1e-6；

粒子群優(yōu)化算法主要參數(shù)設(shè)置：粒子群規(guī)模為40，最大迭代次數(shù)為100，學(xué)習(xí)因子C1和C2均為2；慣性權(quán)重w為0.73。

將發(fā)車間隔分別作為遺傳算法(GA)中的染色體、粒子算法(PSO)的粒子和遺傳粒子群優(yōu)化算法(GA-PSO)的染色體(粒子)。運(yùn)用MATLABR2010b軟件求解模型，令α0和β0分別為目標(biāo)函數(shù)權(quán)重，當(dāng)取不同目標(biāo)權(quán)重值時(shí)，算法優(yōu)化過程及結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同權(quán)重值時(shí)，3種算法優(yōu)化過程及結(jié)果Fig.3 Optimization process and results by 3 algorithms with different weights

分析圖3，發(fā)現(xiàn)3種情況下遺傳粒子群優(yōu)化算法的精度和收斂效率均優(yōu)于遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法?？梢?，在該公交時(shí)刻表優(yōu)化模型中遺傳粒子群算法更優(yōu)越。因此下文均采用遺傳粒子群優(yōu)化算法的計(jì)算結(jié)果作為模型的最優(yōu)解。

依據(jù)運(yùn)行結(jié)果，得到8:00—9:00時(shí)段內(nèi)整個(gè)公交線網(wǎng)10條線路的發(fā)車間隔。對(duì)車輛數(shù)向上取整，得到不同權(quán)重目標(biāo)值情況下基于線網(wǎng)布局的公交區(qū)域時(shí)刻表優(yōu)化方案，見表2。

表2 基于線網(wǎng)布局的公交區(qū)域時(shí)刻表優(yōu)化方案(8:00—9:00)

通過進(jìn)一步論證基于公交線網(wǎng)布局的區(qū)域協(xié)調(diào)時(shí)刻表方案的優(yōu)越性，為方案選擇提供依據(jù)。從公交企業(yè)運(yùn)營效益和乘客出行時(shí)間成本兩個(gè)方面，分別與優(yōu)化前時(shí)刻表方案取3種權(quán)重值計(jì)算得到的目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行比較，如表3所示。

表3 時(shí)刻表優(yōu)化方案與現(xiàn)狀方案對(duì)比(8:00—9:00)

分析表3，當(dāng)取不同目標(biāo)權(quán)重值時(shí)，優(yōu)化效果略有差異。但總體上優(yōu)化后給企業(yè)帶來了較好的經(jīng)濟(jì)效益。優(yōu)化后的乘客出行時(shí)間成本相對(duì)于優(yōu)化前均明顯減少，公交服務(wù)質(zhì)量得到了很好的提高，使公交運(yùn)營能發(fā)揮更好的社會(huì)效益。

5 結(jié)論

本文基于對(duì)公交線網(wǎng)銜接模式的研究，從公交運(yùn)營企業(yè)與乘客雙贏的角度出發(fā)，構(gòu)建了多目標(biāo)優(yōu)化模型。分析了線路組合運(yùn)營和換乘協(xié)調(diào)對(duì)乘客出行時(shí)間的影響。選用遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法和遺傳粒子群優(yōu)化算法求解模型。實(shí)例計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了遺傳粒子優(yōu)化算法對(duì)基于線網(wǎng)銜接的區(qū)域公交時(shí)刻表優(yōu)化模型的優(yōu)化效果更為明顯。實(shí)際線網(wǎng)由10條線路組成，擴(kuò)充了研究的運(yùn)用范圍，為理論成果在實(shí)踐中的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

在實(shí)際中，需要根據(jù)給定的運(yùn)營效益和乘客出行時(shí)間成本權(quán)重值選定時(shí)刻表優(yōu)化方案。本文假設(shè)公交車輛站間行駛時(shí)間為常數(shù)，與實(shí)際車輛運(yùn)行規(guī)律有一定的差異，因此，在下一步研究中需要引入行程時(shí)間的變化特征。

[1] SALZBORN F J M. Scheduling Bus Systems with Interchanges[J]. Transportation Science, 1980, 14(3):211-231.

[2] SHRIVASTAVA P, O’MAHONY P. A Model for Development of Optimized Feeder Routes and Coordinated Schedules: A Genetic Algorithms Approach[J]. Transport Policy, 2006, 13(5): 413-425.

[3] HALL R W. Vehicle Scheduling at a Transportation Terminal with Random Delay En-route[J]. Transportation Science, 1985, 19(3):308-320.

[4] ABKOWITZ M, JOSEF R, TOZZI J, et al. Operational Feasibility of Timed Transfer in Transit Systems[J]. Journal of Transportation Engineering, 1987, 113(2):168-177.

[5] MAXWELL R R. Intercity Rail Fixed-interval, Timed-transfer, Multi-hub System: Applicability of the “Integraler Taktfahr Plan” Strategy to North America [J]. Transportation Research Record, 1999,1691:1-11.

[6] ZHAO F, ZENG X G. Optimization of Transit Route Network, Vehicle Headways and Timetables for Large-scale Transit Networks [J]. European Journal of Operational Research, 2008, 186(2):841-855.

[7] 司徒炳強(qiáng).公交網(wǎng)絡(luò)時(shí)刻表編制的理論建模及可靠性控制方法研究[D]. 廣州: 華南理工大學(xué)，2011. SITU Bing-qiang. Research on Theoretical Modelling and Reliability Control Method for Timetable of Bus Network[D]. Guangzhou: South China University of Technology, 2011.

[8] 陳霞.基于線網(wǎng)結(jié)構(gòu)的公交協(xié)同研究[D].長沙: 長沙理工大學(xué)，2011. CHEN Xia. Public Traffic Collaboration Based on Network Structure[D].Changsha: Changsha University of Science and Technology, 2011.

[9] 宋同陽.區(qū)域公交調(diào)度時(shí)刻表優(yōu)化研究[D]. 武漢: 華中科技大學(xué)，2013. SONG Tong-yang. Research on Regional Bus Timetable Scheduling Optimization[D]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2013.

Compilation of Regional Timetable Based on Transit Network Layout

JIANG Zhi-bin1,2, GU Jin-jing1,2

(1.School of Transportation Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China;2.Key Lab of Road and Traffic Engineering of Ministry of Education,Tongji University,Shanghai 201804,China)

In order to improve the connecting efficiency of bus in transfer sites, network layout and schedule preparation should be considered synthetically. According to the characteristics of operation mode of transit network, the influence of network coordination control on the optimization of departure interval and travel time is studied. Taking the maximization of transit enterprise benefit and minimization of passenger time cost as the objects, a multi-objective regional transit timetable model is established, which is solved by GA, PSO and GA-PSO. This model is verified through survey data of the real transit. The result shows that the model targets can be converged effectively, and GA-PSO has higher accuracy and efficiency than GA and PSO in solving such problem. When choosing the regional timetable optimization scheme in practice, the decision should be made depending on the weights representing the relative importance of the operation benefit and the passenger time cost.

traffic engineering; timetable compilation; genetic algorithm (GA);particle swarm optimization(PSO); GA-PSO;multi-objective optimization; network layout

2016-04-25

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61473210)；中央高校基本業(yè)務(wù)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目(1600219269)

江志彬(1980-)，男，江西萍鄉(xiāng)人，博士生導(dǎo)師，副教授.(jzb@#edu.cn)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.12.018

U492.2+2

A

1002-0268(2016)12-0113-05