田澤宇， 門(mén)朝光， 湯亞楠， 蔣慶豐

(哈爾濱工程大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 哈爾濱 150001)

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應(yīng)用全方向形狀特征碼的圖像檢索方法

田澤宇， 門(mén)朝光， 湯亞楠， 蔣慶豐

(哈爾濱工程大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 哈爾濱 150001)

為提高圖像形狀信息的檢索準(zhǔn)確率和效率，提出應(yīng)用全方向形狀特征碼的圖像檢索方法. 該方法在全方向上對(duì)形狀進(jìn)行分割，度量形狀各方向各部分的復(fù)雜度，構(gòu)建形狀的全方向特征碼，計(jì)算形狀間的相似度. 通過(guò)真實(shí)建筑形狀數(shù)據(jù)集和MPEG-7 CE-1 Part B形狀數(shù)據(jù)集對(duì)本方法進(jìn)行了檢索性能測(cè)試，并和其他形狀相似性描述方法進(jìn)行了對(duì)比. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本方法具有更高的檢索準(zhǔn)確率和較高的檢索效率. 全方向形狀特征碼圖像檢索方法可以準(zhǔn)確描述形狀的全局特征與局部特征，具有平移、旋轉(zhuǎn)、尺度不變性，及較強(qiáng)的形狀描述識(shí)別能力.

圖像檢索；形狀相似性描述；形狀特征碼；形狀復(fù)雜度；形狀全方向分割

為了快速、準(zhǔn)確地從海量圖像數(shù)據(jù)中檢索出需要的圖像，基于內(nèi)容的圖像檢索快速發(fā)展，成為模式識(shí)別和計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn). 圖像內(nèi)容包括紋理、顏色、形狀等信息. 相對(duì)于紋理、顏色等基本特征，形狀是高級(jí)別的視覺(jué)信息[1]，更具視覺(jué)表征性[2]，更能從語(yǔ)義上描述目標(biāo)圖像的內(nèi)容[3]，是基于內(nèi)容圖像檢索的關(guān)鍵.

現(xiàn)有形狀描述方法主要包括基于輪廓邊界點(diǎn)集和基于骨架的兩類(lèi)方法. 基于輪廓邊界點(diǎn)集的形狀描述法主要有形狀上下文描述法(Shape context)[4]、內(nèi)距離形狀上下文描述法IDSC(inner-distance shape context)[5]、慣性軸描述法(Axis of Least Inertia)[6-7]、帶符號(hào)的三角形面積形狀描述法TAR(triangle area representation)[8-9]和基于變換域的形狀描述法[3,10-12]等. 形狀上下文描述法通過(guò)直方圖記錄輪廓序列上某個(gè)點(diǎn)與其他所有點(diǎn)的空間分布關(guān)系，具有較強(qiáng)的形狀描述能力[4]. 內(nèi)距離形狀上下文描述法通過(guò)輪廓點(diǎn)之間的內(nèi)距離代替形狀上下文描述法中的歐氏距離，更有效地表征形狀的局部信息[5]. 慣性軸描述法以最小慣性軸為參考線提取形狀的特征向量，可同時(shí)描述形狀的輪廓和區(qū)域信息，具有描述多層次復(fù)雜形狀的能力[6-7]. 三角形面積描述法在所有尺度級(jí)別上通過(guò)帶符號(hào)的三角形面積，表示形狀中每個(gè)點(diǎn)的凹凸性，可以同時(shí)描述形狀的局部與全局特征[8-9]. 基于變換域的形狀描述法主要有多級(jí)弦長(zhǎng)函數(shù)的傅里葉形狀描述子MCLFD(Fourier shape descriptor based on multi-level chord length function)[10]、多尺度拱高形狀描述MSAH(multi-scale arch height shape description)[11]和HSC (hierarchical string cuts)[12]等，這些方法均描述了形狀的全局特征和細(xì)節(jié)信息. 基于骨架的形狀檢索方法通過(guò)提取形狀的骨架，準(zhǔn)確描述形狀的幾何特征和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，具有較高的形狀匹配精度[13-14].

在現(xiàn)有形狀描述方法的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步提高形狀的識(shí)別精度，本文提出應(yīng)用全方向形狀特征碼的圖像檢索方法. 本方法在特定方向上利用一組等距分割線將形狀分成若干分割份，計(jì)算所有分割份中每個(gè)點(diǎn)的帶符號(hào)三角形面積和每個(gè)分割份的形狀復(fù)雜度SC(shape complex)，得到形狀特定方向上的特征碼. 旋轉(zhuǎn)該組分割線，計(jì)算形狀每個(gè)分割方向上的特征碼，得到形狀的全方向特征碼. 計(jì)算待匹配形狀的主方向，確定兩個(gè)待匹配形狀的對(duì)應(yīng)方向，計(jì)算兩個(gè)待匹配形狀的相似度. 全方向形狀特征碼描述法進(jìn)一步將形狀的全局特征和局部特征融合，具有平移、尺度、旋轉(zhuǎn)不變性，對(duì)形狀的形變具有一定的魯棒性，具有更高的形狀識(shí)別精度.

1 形狀特征碼

1.1 形狀復(fù)雜度

帶符號(hào)的三角形面積形狀描述同時(shí)包含了形狀的局部與全局特征，具有平移、旋轉(zhuǎn)和縮放不變性，且有較強(qiáng)的抗噪聲和扭曲能力[8-9]. 設(shè)形狀由N個(gè)輪廓點(diǎn)組成，任意3個(gè)連續(xù)輪廓點(diǎn)(xn-t,yn-t)、(xn,yn)、(xn+t,yn+t)構(gòu)成的帶符號(hào)三角形面積STAR為

(1)

(2)

如圖1所示，從人類(lèi)視覺(jué)的感知角度，圖1(a)、(b)、(c)、(d)這4個(gè)形狀越來(lái)越復(fù)雜，形狀復(fù)雜度SC也逐漸增大. 圖1(a)、(b)相似度較高，形狀復(fù)雜度相近；圖1(c)、(d)相似度較高，形狀復(fù)雜度相近.

圖1 形狀復(fù)雜度SC示例

1.2 形狀特征碼

規(guī)定某一方向?yàn)槌跏挤较騉dir(0)，求出與初始方向平行且與形狀輪廓最外側(cè)相交的兩條邊界線，如圖2中規(guī)定0度方向?yàn)槌跏挤较?，兩條實(shí)線為邊界線. 利用與初始方向平行的n條直線將兩條邊界線之間的部分平均分割為n+1等份，如圖2中8條虛線將邊界線之間的部分平均分割為9等份. 利用式(1)計(jì)算形狀每個(gè)分割份中每個(gè)點(diǎn)的STAR值，利用式(2)計(jì)算形狀n+1個(gè)分割份的形狀復(fù)雜度SC，則形狀初始方向Odir(0)上的特征碼FC(Odir(0))為

圖2中形狀初始方向上的特征碼如圖3所示.

圖2 初始方向形狀分割示意圖Fig.2 Diagram of the shape segmentation in the original direction

圖3 形狀初始方向特征碼示意圖Fig.3 Diagram of the shape feature code in the original direction 從初始方向Odir(0)開(kāi)始，每次間隔特定角度dangle對(duì)形狀進(jìn)行分割，計(jì)算形狀特定方向Odir(i)上的特征碼FC(Odir(i))，直到旋轉(zhuǎn)回初始方向?yàn)橹梗灿衜=360/dangle分割方向. 間隔角度dangle必須能被360整除，當(dāng)間隔角度dangle為1時(shí)，分割方向m值最大為360. 形狀特定方向Odir(i)的特征碼FC(Odir(i))為

m個(gè)分割方向的特征碼共同構(gòu)成形狀的全方向特征碼FC：

圖4為圖2從初始方向0度開(kāi)始，每次間隔1度，10度和20度方向分割示意圖，圖5為圖2形狀全方向特征碼的三維示意圖.

1.3 形狀相似性度量

進(jìn)行形狀相似性匹配時(shí)，待匹配形狀A(yù)和B可能發(fā)生過(guò)旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致各分割方向不對(duì)應(yīng). 為了確定對(duì)應(yīng)的分割方向，需計(jì)算形狀A(yù)、B各自的最小慣性軸，該軸不隨形狀轉(zhuǎn)換而改變，唯一保存了形狀的主方向. 形狀主方向位于通過(guò)形狀重心且傾角為θ的直線上，傾角θ公式為[15]

式中u11,u02,u20為形狀的p+q階中心矩. 圖6中Hammer15、Hammer5的主方向?yàn)閹Ъ^的實(shí)線所示.

(a) 10度方向形狀分割

(b) 20度方向形狀分割

圖5 形狀全方向特征碼三維示意圖

Fig.5 Three-dimensional diagram of the omnidirectional shape feature code

主方向可能會(huì)因形狀的不均勻形變，產(chǎn)生一定的改變，導(dǎo)致兩個(gè)待匹配形狀對(duì)應(yīng)方向的確定出現(xiàn)誤差. 為了準(zhǔn)確確定形狀A(yù)、B的對(duì)應(yīng)方向，以形狀A(yù)、B的主方向?yàn)閰⒖?，?jì)算兩個(gè)形狀主方向附近分割方向的特征碼差異，將特征碼差異最小的兩個(gè)分割方向作為形狀A(yù)、B的對(duì)應(yīng)方向，圖6中帶箭頭的虛線表示主方向附近的分割方向. 設(shè)形狀A(yù)的某一分割方向?yàn)镺dir(a)，形狀B的某一分割方向?yàn)镺dir(b)，則形狀A(yù)、B的分割方向Odir(a)、Odir(b)的特征碼FCA(Odir(a))、FCB(Odir(b))差異度為

(3)

圖6 形狀主方向

設(shè)形狀A(yù)、B的對(duì)應(yīng)方向?yàn)镺dir(a)、Odir(b)，從對(duì)應(yīng)方向開(kāi)始，通過(guò)式(3)計(jì)算形狀A(yù)、B各分割方向的特征碼差異度，得到{D0,D1,…,Dm-1}，形狀A(yù)、B全方向特征碼差異度為

式中，間隔角度dangle必須能被360整除.

形狀A(yù)、B的形狀相似度S為

1.4 全方向形狀特征碼的描述性能分析

全方向形狀特征碼滿足尺度、旋轉(zhuǎn)、平移不變性. 全方向形狀特征碼使用每個(gè)方向所有分割份形狀復(fù)雜度SC的和，對(duì)每個(gè)分割份的形狀復(fù)雜度SC進(jìn)行歸一化，滿足尺度不變性. 全方向形狀特征碼是利用各分割方向?qū)π螤钸M(jìn)行分割，形狀復(fù)雜度SC是計(jì)算帶符號(hào)的三角形面積STAR，均與形狀特征點(diǎn)的絕對(duì)位置無(wú)關(guān)，不會(huì)因形狀的平移產(chǎn)生變化，滿足平移不變性. 全方向形狀特征碼利用形狀最小慣性軸保存的形狀主方向，確定兩個(gè)待匹配形狀的對(duì)應(yīng)方向，滿足旋轉(zhuǎn)不變性.

全方向形狀特征碼結(jié)合了三角形面積描述法[8]和慣性軸描述法[6]，并通過(guò)全方向的形狀分割，進(jìn)一步將形狀的局部與全局特征融合，對(duì)發(fā)生了形變和扭曲的形狀具有更強(qiáng)的識(shí)別能力.

2 復(fù)雜性分析

全方向形狀特征碼圖像檢索方法的時(shí)間復(fù)雜度分為全方向特征碼計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度和形狀匹配時(shí)間復(fù)雜度兩部分. 設(shè)共有分割方向m個(gè)，形狀特征點(diǎn)N個(gè)，每個(gè)分割方向下分割線n條，主方向附近分割方向的搜索范圍為w.

全方向特征碼的計(jì)算包含各分割方向的帶符號(hào)三角形面積STAR和形狀復(fù)雜度SC的計(jì)算. 在某一分割方向下，n條分割線將形狀分為n+1份. 當(dāng)分割線數(shù)目n為0，即形狀沒(méi)有被分割時(shí)，帶符號(hào)三角形面積STAR的計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度最大為O(N2)，形狀復(fù)雜度SC的計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度為O(N)，則單一分割方向下，形狀特征碼的最大計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度為O(N2). 全方向形狀特征碼的最大計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度為O(m*N2)，分割方向數(shù)m的最大值為360，則全方向形狀特征碼的最大計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度為O(N2).

形狀匹配包括主方向的計(jì)算、兩個(gè)待匹配對(duì)象對(duì)應(yīng)分割方向的計(jì)算和全方向特征碼差異度的計(jì)算. 主方向的計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度為O(N)[15]. 兩個(gè)待匹配對(duì)象的對(duì)應(yīng)分割方向的計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度為O(w2*(n+1))，w最大取值為10. 全方向特征碼差異度的計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度為O(m*(n+1))，分割方向數(shù)m的最大值為360. 形狀匹配的時(shí)間復(fù)雜度為O(N+(n+1)(m+w2))，w最大取值為10，分割方向數(shù)m的最大值為360，分割線數(shù)目n通常為9，形狀匹配階段的時(shí)間復(fù)雜度較低，小于IDSC[5]、TAR[8]等的匹配時(shí)間復(fù)雜度.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

為評(píng)估本文提出的全方向形狀特征碼圖像檢索方法的檢索性能，使用兩個(gè)圖像數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行測(cè)試. 一個(gè)圖像數(shù)據(jù)庫(kù)是被廣泛用來(lái)測(cè)試形狀檢索性能的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試集MPEG-7 CE-1 Part B，該數(shù)據(jù)庫(kù)包含按語(yǔ)義分類(lèi)的70類(lèi)形狀，每類(lèi)20個(gè)，共1 400個(gè)形狀圖像. 另一個(gè)圖像數(shù)據(jù)庫(kù)是本文通過(guò)真實(shí)建筑形狀構(gòu)建的數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)庫(kù)從真實(shí)地圖中選取70個(gè)形狀各異的建筑物，如圖7中上方圖所示. 對(duì)每一個(gè)建筑物分別縮放0.49、0.7、1.37倍，得到3個(gè)建筑物，如圖7中下方圖第一行從左至右依次是原始建筑、縮放0.49倍建筑、縮放0.7倍建筑、縮放1.37倍建筑. 對(duì)原始建筑和3個(gè)縮放建筑分別旋轉(zhuǎn)45°、135°、225°得到12個(gè)建筑，如圖7中下方圖第二行、第三行、第四行的建筑分別為第一行建筑旋轉(zhuǎn)45°、135°、225°. 對(duì)原始建筑進(jìn)行四種仿射變換，得到4個(gè)建筑，如圖7中下方圖第五行所示. 對(duì)每個(gè)建筑共進(jìn)行了19次變換，得到了19個(gè)建筑，加上原始建筑，構(gòu)成了一類(lèi)相似建筑的20種形變. 70個(gè)原始建筑共形成了70類(lèi)，每類(lèi)20個(gè)相似建筑，共1 400個(gè)建筑的形狀數(shù)據(jù)集. 性能評(píng)估使用通用的Bulls-eye測(cè)試方法[12]，該方法對(duì)形狀數(shù)據(jù)集中的每個(gè)形狀均進(jìn)行一次檢索，共進(jìn)行1 400次檢索實(shí)驗(yàn). 在每次實(shí)驗(yàn)檢索出的前40個(gè)相似性最高的形狀中，計(jì)算檢索形狀的同類(lèi)相似形狀個(gè)數(shù)，并統(tǒng)計(jì)1 400次檢索實(shí)驗(yàn)相似形狀的總和. 因一類(lèi)相似形狀有20個(gè)，共1 400次實(shí)驗(yàn)，相似形狀總和最大為20*1400=28 000. 統(tǒng)計(jì)得到的相似形狀總和除以28 000為Bulls-eye測(cè)試的檢索率. 形狀檢索的時(shí)間是待檢索形狀和數(shù)據(jù)集中1 400個(gè)形狀的特征匹配時(shí)間. MSAH[11]、MCLFD[10]、HSC[12]、IDSC[5]、TAR[8]與本文全方向形狀特征碼描述法在真實(shí)建筑形狀數(shù)據(jù)集上的檢索率和平均檢索時(shí)間如表1所示，在MPEG-7 CE-1 Part B形狀數(shù)據(jù)集上的檢索率和平均檢索時(shí)間如表2所示.

圖7 真實(shí)建筑形狀數(shù)據(jù)集

形狀描述法檢索率/%平均檢索時(shí)間/msMSAH[11]90.651.36×102MCLFD[10]88.132.40×102TAR[8]94.762.49×104HSC[12]95.131.15×102IDSC[5]92.891.71×104全方向形狀特征碼描述法96.172.32×103

表2 MPEG-7形狀數(shù)據(jù)集檢索率

從表1可以看出，在真實(shí)建筑形狀數(shù)據(jù)集中本文全方向形狀特征碼描述法的檢索率高于其他5個(gè)形狀描述法. 全方向形狀特征碼描述法可以準(zhǔn)確識(shí)別真實(shí)建筑形狀數(shù)據(jù)集中所有經(jīng)過(guò)放大、縮小和旋轉(zhuǎn)的形狀，具有平移、旋轉(zhuǎn)和尺度不變性，對(duì)因仿射變換造成的形狀形變具有一定的魯棒性. 但較大程度的仿射變換導(dǎo)致建筑形變較大，造成誤匹配和漏匹配，影響本文形狀描述法的檢索率. 全方向形狀特征碼描述法的平均檢索時(shí)間大于MSAH[11]、MCLFD[10]和HSC[12]，主要是因?yàn)楸疚男螤蠲枋龇椒榱颂岣邫z索準(zhǔn)確率，利用的形狀特征較多，導(dǎo)致檢索時(shí)間增加.

從表2可以看出，在MPEG-7 CE-1 Part B形狀數(shù)據(jù)集中本文全方向形狀特征碼描述法的檢索率高于其他5個(gè)形狀描述法，具有更強(qiáng)的形狀描述能力，對(duì)發(fā)生了形變的形狀具有更強(qiáng)的識(shí)別能力. 在檢索率大于80%的形狀描述法中，本文全方向形狀特征碼描述法的平均檢索時(shí)間小于TAR[8]、IDSC[5]的平均檢索時(shí)間，僅大于HSC[12]的平均檢索時(shí)間. 在保證檢索準(zhǔn)確率的情況下，本文形狀描述法具有較高的檢索效率. 圖8給出了本文全方向形狀特征碼描述法在MPEG-7 CE-1 Part B形狀數(shù)據(jù)集上的部分檢索結(jié)果. 圖8中第1列為待檢索形狀，第2列到第8列為從MPEG-7數(shù)據(jù)集中檢索出的與待檢索形狀相似度最高的7個(gè)形狀，其中誤匹配被用圓圈標(biāo)出. 從圖8中可以看出，誤匹配形狀與待檢索形狀還是存在一定程度相似性的，僅通過(guò)形狀特征的識(shí)別，MPEG-7 CE-1 Part B形狀數(shù)據(jù)集的檢索率不可能達(dá)到100%[8].

圖8 全方向形狀特征碼描述法部分檢索結(jié)果示例

Fig.8 Part of search results of the omnidirectional shape feature code method

4 結(jié) 論

本文提出的全方向形狀特征碼圖像檢索方法通過(guò)全方向的形狀分割和形狀復(fù)雜度概念，度量形狀各方向各部分的復(fù)雜度，進(jìn)一步將形狀的局部與全局特征融合. 通過(guò)真實(shí)建筑形狀數(shù)據(jù)集和MPEG-7 CE-1 Part B形狀數(shù)據(jù)集的檢索實(shí)驗(yàn)，表明本方法具有較高的形狀檢索準(zhǔn)確率，具有平移、尺度、旋轉(zhuǎn)不變性，對(duì)發(fā)生了形變和扭曲的形狀具有較強(qiáng)的識(shí)別能力.

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(編輯 王小唯 苗秀芝)

Image retrieval based on the omnidirectional shape feature code

TIAN Zeyu, MEN Chaoguang, TANG Yanan, JIANG Qingfeng

(College of Computer Science and Technology, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

To improve retrieval accuracy and efficiency of the image shape information, this paper proposes an image retrieval method based on the omnidirectional shape feature code. This method segments the shape omnidirectially, measures the shape complexity of every direction and part, constructs the omnidirectional feature codes of the shape, and calculates the similarity of shapes. The actual structure shape data set and MPEG-7 CE-1 Part B shape data set are used to test the retrieval performance of this method, and this method is compared with other description methods of shape similarity. Experimental results show that this method has higher retrieval accuracy and efficiency. The image retrieval method based on the omnidirectional shape feature code can describe exactly global features and partial features of the shape. This method is invariant to translation, rotation, scaling, and strong ability to describe and recognize the shape.

image retrieval; shape similarity description; shape feature code; shape complexity; shape omnidirectional segment

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.11.020

2015-11-19

田澤宇(1987—)，男，博士研究生； 門(mén)朝光(1963—)，男，教授，博士生導(dǎo)師

門(mén)朝光, menchaoguang@hrbeu.edu.cn

TP391.3

A

0367-6234(2016)11-0129-06