張開生 侯新剛

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·紙張功能信息數(shù)字化·

基于圖像處理技術(shù)的紙張功能信息數(shù)字化研究

張開生1,2侯新剛1

(1.西京學(xué)院控制工程學(xué)院,陜西西安,710123;2.陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,陜西西安，710021)

圍繞紙張功能信息數(shù)字化的圖像呈現(xiàn)問題展開研究,采用圖像處理技術(shù),分別從數(shù)字圖像的獲取、傅里葉變換、離散余弦變換、哈達(dá)瑪變換、Radon變換、小波變換等方面進(jìn)行分析探討,研究不同的圖像變換方式在紙張功能信息圖像處理中的特點(diǎn)。研究表明，各種圖像變換方式在圖像處理中的應(yīng)用各有不同，在紙張功能信息數(shù)字化的應(yīng)用中發(fā)揮各自的轉(zhuǎn)換優(yōu)勢。

紙張功能；信息數(shù)字化；圖像處理

紙張功能信息數(shù)字化是指采用數(shù)字化的形式來表征紙張的功能信息,即將代表特種紙種類的數(shù)字信息通過造紙濕法成形過程鑲嵌在紙張中,形成具有特定功能的專用紙張[1-3]。通常人們采用磁性材料來表征紙張信息,這種方式雖然在某些方面能有效抵制仿制品的滋生,但大部分通過后期的印刷手段制作,紙張的特征表現(xiàn)在表面,保證不了紙張信息的唯一性,不能從根本上解決紙張的信息表達(dá)問題,并且這些都屬于公眾識別范疇。因此,為了增強(qiáng)紙張信息表達(dá)的可靠性與唯一性,從專業(yè)識別的角度對紙張進(jìn)行功能信息化表達(dá),眾多學(xué)者研究探索紙張功能信息數(shù)字化表達(dá)與實(shí)現(xiàn)問題,而在研究上述問題時,首先要研究普通纖維與特殊纖維的混合及打漿配比控制問題[4-5],其次研究內(nèi)嵌信息數(shù)字化植入問題,最后研究對紙張內(nèi)嵌功能信息進(jìn)行圖像處理的問題。采用圖像變換的方法對紙張功能的信息化呈現(xiàn)進(jìn)行有效地分析及處理是紙張內(nèi)嵌數(shù)字化信息準(zhǔn)確呈現(xiàn)的關(guān)鍵,由此看來,采用圖像處理的方法研究紙張功能信息化具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 數(shù)字圖像的獲取研究

在研究紙張功能信息數(shù)字化過程中,對于紙張內(nèi)嵌信息數(shù)字圖像的獲取是圖像處理的第一個環(huán)節(jié),該環(huán)節(jié)是將模擬圖像轉(zhuǎn)換為適合計算機(jī)處理的圖像,轉(zhuǎn)換后的圖像就是數(shù)字圖像,因為模擬圖像表達(dá)信息不便于計算機(jī)進(jìn)行有關(guān)處理。圖像獲取的任務(wù)由圖像采集系統(tǒng)完成,圖像采集系統(tǒng)主要包括成像系統(tǒng)、采樣系統(tǒng)及量化器[6]，其示意圖如圖1所示。

圖1 圖像采集系統(tǒng)示意圖

圖1中，關(guān)系式

p

(

x

,

y

)指模擬圖像,是連續(xù)的,對于二維光譜圖像也是連續(xù)的,其圖像數(shù)據(jù)通過成像系統(tǒng)函數(shù)

f

(

x

,

y

)=

h

(

x

,

y

)·

p

(

x

,

y

)轉(zhuǎn)換,并輸出連續(xù)圖像,連續(xù)圖像輸入采樣系統(tǒng)產(chǎn)生采樣圖像

g

s

(

x

,

y

)。該采樣圖像

g

s

(

x

,

y

)在(

x

,

y

)的整數(shù)坐標(biāo)處有值,在該坐標(biāo)處是唯一的,而

g

s

(

x

,

y

)的值域在該坐標(biāo)處也是連續(xù)的,所以它是定義在離散空間上的函數(shù),而且是連續(xù)的,計算機(jī)在進(jìn)行數(shù)字圖像處理時,要對數(shù)據(jù)進(jìn)行量化處理,實(shí)際上是對每個采樣點(diǎn)(像素)的值進(jìn)行處理

[7]

。

在實(shí)際應(yīng)用中,數(shù)字圖像處理的主要方法有空域法和變換域法兩種。常見的變換域法主要有離散傅里葉變換、離散余弦變換、沃爾什變換、哈達(dá)瑪變換、霍特林變換、拉東變換和小波變換等[8]。

圖2 二維傅里葉變換圖

2 連續(xù)圖像模型的構(gòu)建與算法表征

設(shè)計與分析圖像處理系統(tǒng)的必要手段通常是采用數(shù)學(xué)方法來表征圖像。在圖像表示方法中圖像和圖像函數(shù)是確定的,人們在分析圖像的點(diǎn)性質(zhì)時,可以此來進(jìn)行分析,統(tǒng)計平均參數(shù)表示圖像的特征時,該方法是一種統(tǒng)計圖像的表示方法。

如果用(x,y)表示空間坐標(biāo),t表示時間,λ表示波長,那么代表像源的空間輻射能量分布為C(x,y,t,λ)。

假設(shè)0≤C(x,y,t,λ)≤A,其中A是圖像的最大亮度。

為了分析簡單化,假設(shè)所有圖像在某一個矩形區(qū)域內(nèi)非零,即：

-Lx≤x≤Lx

(1)

-Ly≤y≤Ly

(2)

另一方面,實(shí)際圖像也只有在有限實(shí)際內(nèi)可觀察,故可令：

-T≤t≤T

(3)

對于單色圖像系統(tǒng)來說,圖像函數(shù)f(x,y,t)通常是指圖像的光亮度,按照一維時間信號的標(biāo)準(zhǔn)定義,圖像函數(shù)在給定點(diǎn)上的時間平均值為：

(4)

在實(shí)際應(yīng)用中,圖像隨機(jī)過程f(x,y,t)完全可由它的聯(lián)合概率密度來表示,對于所有樣本點(diǎn)J,其聯(lián)合概率密度為p{f1,f2,…,fJ;x1,y1,t1,x2,y2,t2,…,xj,yj,tj},其中(x1,y1,t1)代表圖像函數(shù)fj(xj,yj,tj)的實(shí)際樣本。因此,光亮度函數(shù)的概率密度必須采用單邊密度。

3 圖像處理算法研究

3.1 二維離散傅里葉變換

一維的離散傅里葉變化和快速離散傅里葉變換是二維離散信號處理的基礎(chǔ),一幅靜止的數(shù)字圖像可以看成二維的數(shù)據(jù)陣列,因此數(shù)字圖像處理是二維數(shù)據(jù)處理。

對圖像進(jìn)行二維傅里葉變換得到的頻譜圖即為圖像梯度的分布圖。當(dāng)然,頻譜圖上的各點(diǎn)與圖像上各點(diǎn)并不存在一一對應(yīng)的關(guān)系,這一點(diǎn)與是否采取移頻處理沒有關(guān)系。傅里葉頻譜圖上看到的明暗不一的亮點(diǎn),其意義是指圖像上某一點(diǎn)與鄰域點(diǎn)差異的強(qiáng)弱,即梯度的大小,也即該點(diǎn)頻率的大小。一般來講,梯度大則該點(diǎn)的亮度強(qiáng),否則該點(diǎn)亮度弱。這樣通過觀察傅里葉變換后的頻譜圖,也叫功率圖,可以直觀地看出圖像的能量分布：如果頻譜圖中暗的點(diǎn)數(shù)更多,那么實(shí)際圖像是比較柔和的(因為各點(diǎn)與鄰域差異都不大,梯度相對較小)；反之,如果頻譜圖中亮的點(diǎn)數(shù)多,那么實(shí)際圖像一定是尖銳的、邊界分明且邊界兩邊像素差異較大的。為了得到圖像的能量分布,需要對圖像進(jìn)行二維傅里葉變換,圖2所示為原始圖像經(jīng)二維傅里葉變換后的分布圖。

二維傅里葉變換是一維傅里葉變換在每一行掃描線和列掃描線上的傅里葉變換的疊加。對比二維傅里葉變換和一維傅里葉變換的結(jié)果,從圖2中可以看出二維傅里葉變換后圖像的能量分布體現(xiàn)得更全面,中心位置體現(xiàn)圖像的主要能量,中心區(qū)域以外體現(xiàn)了圖像的細(xì)節(jié),使得細(xì)節(jié)更加突出。

3.2 離散余弦變換

在圖像壓縮中應(yīng)用較廣泛的是離散余弦變換,將圖像變換得到的量化的DCT系數(shù)進(jìn)行一次編碼,并將編碼進(jìn)行傳送,然后就形成了壓縮后的圖像格式[9]。對應(yīng)用于紙張功能信息數(shù)字化處理,也比較適用。

圖3 二維離散余弦變換圖

離散余弦變換是與傅里葉變換相關(guān)的一種變換,它類似于離散傅里葉變換,但是只使用實(shí)數(shù)。離散余弦變換相當(dāng)于一個長度大概是它兩倍的離散傅里葉變換,由于離散余弦變換具有很強(qiáng)的“能量集中”特性,大多數(shù)自然信號(包括聲音和圖像)的能量都集中在離散余弦變換后的低頻部分。圖3所示為圖像經(jīng)過二維離散余弦變換后的圖像,從圖3結(jié)果可以看出,相比二維傅里葉變換,離散余弦變換之后的圖像能量分布更加清晰、直觀。離散余弦變換需要多次乘法與多次加法,運(yùn)算量及存儲空間較大,圖中變換能量集中在左上方,體現(xiàn)了圖像的背景信息,向右下方擴(kuò)展體現(xiàn)圖像的細(xì)節(jié),要求微處理器必須具有較高的性能。

3.3 哈達(dá)瑪變換

哈達(dá)瑪變換是實(shí)現(xiàn)圖像變換的重要方法之一。它是一種對應(yīng)二維離散的數(shù)字變換,大大地提高了運(yùn)算速度。哈達(dá)瑪矩陣的最大優(yōu)點(diǎn)在于它具有簡單的遞推關(guān)系,具有能量集中的特性,而且原始數(shù)據(jù)中數(shù)字越是均勻分布,經(jīng)變換后的數(shù)據(jù)越集中于矩陣的邊角上。因此,二維哈達(dá)瑪變換可用于壓縮圖像信息。

哈達(dá)瑪變換的過程通常是先對圖像進(jìn)行灰度化處理,然后再對其進(jìn)行哈達(dá)瑪變換,這一點(diǎn)對圖像處理至關(guān)重要,特別是在實(shí)時處理大量數(shù)據(jù)時,哈達(dá)瑪變換更加顯示其優(yōu)越性。但是哈達(dá)瑪變換的收斂速度較慢,因此對于頻譜分析的效果較差,哈達(dá)瑪變換在圖像處理中的主要應(yīng)用是壓縮編碼。

圖4 哈達(dá)瑪變換圖

圖4為基于紙張信息數(shù)字化圖像的哈達(dá)瑪變換圖。從圖4可以看出,哈達(dá)瑪變換后圖像的輪廓仍然清晰,對識別圖像內(nèi)容影響不大。此變換方式在對圖像質(zhì)量影響較小的情況下,可以減少存儲器的存儲容量,提高圖像變換的運(yùn)算速度。

3.4 Radon變換

Radon變換主要用于地球物理領(lǐng)域,其基本思想是對某個函數(shù)在給定的路徑上進(jìn)行積分運(yùn)算,從這一基本思想出發(fā),可以在被探測的目標(biāo)體一側(cè)放置一個源,讓源產(chǎn)生的能量沿著一定的射線路徑到達(dá)目標(biāo)體的另一側(cè)被接收。

二維情況下Radon變換大致可以這樣理解：一個平面內(nèi)沿不同的直線(直線與原點(diǎn)的距離為d,方向角為α對f(x,y)做線積分,得到的像F(d,α)就是函數(shù)f的Radon變換。也就是說,平面(d,α)的每個點(diǎn)的像函數(shù)值對應(yīng)了原始函數(shù)的某個線積分值。

圖5所示的Radon變換結(jié)果是原始圖像分別在水平方向、45°方向以及垂直方向上灰度值分布情況的映射。圖5反映了3個方向的Radon變換,也就是從3個方向反映了圖像的投影情況,其中水平方向變換較為平緩,45°方向情況較為復(fù)雜。而實(shí)際應(yīng)用中的Radon變換可以從任意角度反映圖像的灰度分布情況,即可以從任意角度反映圖像的投影和輪廓。這就對控制器提出了較高的要求,需要控制器能適應(yīng)不同角度的Radon變換,有較高的處理速度和較強(qiáng)的適應(yīng)性。

圖5 Radon變換圖

3.5 小波變換

小波變換可以從空間上形象地說明多分辨率的特性,小波變換完成后得到的系數(shù)是在不同的縮放因子下由信號的不同部分產(chǎn)生的。使用這樣的縮放因子和平移參數(shù)的小波變換稱為雙尺度小波變換,通常離散小波變換就是指雙尺度小波變換。執(zhí)行離散小波變換的有效方法是使用濾波器,通過低通濾波器得到的信號為近似值A(chǔ),通過高通濾波器得到的信號則為細(xì)節(jié)值D,其中細(xì)節(jié)值又分為水平細(xì)節(jié)、垂直細(xì)節(jié)及對角細(xì)節(jié),在實(shí)際應(yīng)用中,信號的低頻分量往往是最重要的,而高頻分量只起一個修飾作用。小波變換的MATLAB應(yīng)用較多,主要表現(xiàn)在3個方面：圖像壓縮、圖像去噪及圖像分割。

小波變換的結(jié)果如圖6所示,從圖6可以看出,經(jīng)過小波近似值系數(shù)變換得到的圖像和原始圖像比較接近,這是因為小波近似值系數(shù)變換主要體現(xiàn)的是圖像的背景信息和主要能量。其余的3種情況從不同角度反映了原始圖像的高頻能量和細(xì)節(jié)信息,可看出對角方向的細(xì)節(jié)最為豐富。小波運(yùn)算較為復(fù)雜,對控制器的運(yùn)算能力和處理速度要求較高。

圖6 小波變換圖

4 結(jié) 語

紙張的功能信息數(shù)字化是一個比較復(fù)雜的問題,為了增強(qiáng)紙張功能信息數(shù)字化識別的可靠性與唯一性,從專業(yè)識別方面對紙張進(jìn)行功能信息數(shù)字化研究。通過對上述各種圖像變換方法的研究對比,可以得出傅里葉變換反映了圖像能量分布情況,低頻和高頻分別反映了圖像的背景和細(xì)節(jié),低頻成分對圖像的影響較大。離散余弦變換也體現(xiàn)了圖像的能量分布,但運(yùn)算方式與傅里葉變換不同,其信息集中能力更強(qiáng)。Radon變換可從不同角度反映圖像灰度信息,在圖像邊界提取上應(yīng)用較為廣泛。哈達(dá)瑪變換節(jié)省了存儲器的存儲空間,有利于圖像的快速運(yùn)算。小波變換是空間(時間)和頻率的局部變換,能從不同角度提取圖像信息,從而為控制器處理圖像提供了多種渠道。綜上所述,不同的圖像變換方式在圖像處理中的應(yīng)用各有不同,在紙張功能信息數(shù)字化的應(yīng)用中發(fā)揮了各自的轉(zhuǎn)換優(yōu)勢,為紙張功能信息數(shù)字化的圖像處理提供了有力的理論和技術(shù)支持。

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(責(zé)任編輯：劉振華)

Research on Paper Functionality Information Digitalization Based on Image Processing Techniques

ZHANG Kai-sheng1,2,*HOU Xin-gang1

(1.SchoolofControlEngineering,XijingUniversity,Xi’an,ShaanxiProvince, 710123; 2.CollegeofElectric&InformationEngineering,ShaanxiUniversityofScience&Technology,Xi’an,ShaanxiProvince, 710021)

This paper researched the image presentation of paper functionality digitalization with image processing techniques of Fourier transform, discrete cosine transform, Hadamard transform, Radon transform and wavelet transform. Through the research, the paper respectively pointed out the advantages of the image processing techniques aforementioned and provided solid theoretical and technical supports for the image process of paper functionality digitalization. Also, the viewpoints and methodologies in the paper provided the innovative mindsets for anti-counterfeiting of paper.

paper functionality; information digitization; image processing

張開生先生，教授；主要研究方向：大學(xué)生科技創(chuàng)新教育、控制理論與控制工程。

2016- 07- 07(修改稿)

TS7

A

10.11980/j.issn.0254- 508X.2016.11.003

(*E-mail: 80649433@qq.com)