蔣凱偉，潘玉田，柴 鋼

(1. 中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051； 2. 山西北方機械制造有限責任公司，山西 太原 030009)

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基于光纖M-Z傳感器的身管應力測試方法研究

蔣凱偉1，潘玉田1，柴 鋼2

(1. 中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051； 2. 山西北方機械制造有限責任公司，山西 太原 030009)

身管外表面的應力是一個重要參量，傳統(tǒng)的測量方法是電阻應變傳感器測量，但其易受電磁信號的干擾. 基于光纖Mach-Zehnder (M-Z)傳感器的應力應變效應，提出了將其用于身管外表面應力測量的方法. 通過對模擬厚壁圓筒外表面的應力測量，得出了光纖M-Z傳感測量相對于電阻應變測量具有更高的靈敏度和更小的相對誤差，證明了光纖M-Z傳感器在測量厚壁圓筒外表面應力的可靠性和優(yōu)越性.

應力； 光纖Mach-Zehnder傳感器； 厚壁圓筒

0 引 言

身管是火炮武器系統(tǒng)最關鍵的承載部位，身管的疲勞強度決定著火炮的使用壽命. 身管自緊技術可以使身管產生有益的壓縮殘余應力，在火炮發(fā)射時，這些有益的殘余應力可以抵消一部分火藥氣體產生的壓力，從而提高火炮的承載能力和身管的使用壽命[1].

身管自緊時，外表面可以同時進行應變測量，以便于自緊力和自緊度的控制. 傳統(tǒng)的身管外表面應力測量多使用電阻應變傳感器[2-3]，然而電阻應變片易受電磁信號的干擾，使得應力測量受到不必要的影響. 光纖傳感測量是一種新興的測量技術，由于其測量精度高，不受電磁信號干擾等優(yōu)點，廣泛應用于結構應力應變測量和狀態(tài)監(jiān)測[4]中.

在應力應變測量方面，1993年南大卡爾加里附近的Beddington Trail大橋首先使用了光纖進行應力測量并用此方法長期監(jiān)測橋梁結構[5]. 李英[6]采用光纖傳感器和電應變片分別對壓力容器的軸向和橫向進行了應變檢測，并對比了兩種方法應力測量的結果，得出了光纖傳感器用于應力應變測量的可靠性與精確性. 殷鳳磊[7]、 魏源[8]基于光纖傳感技術分別對套管應變和應力進行了實時監(jiān)測. 南京理工大學[9-10]基于非平衡Mach-Zehnder(M-Z)干涉儀建立光纖測試系統(tǒng)，分別對身管和電磁炮管發(fā)射時的瞬態(tài)應力應變進行測量. 此外，光纖傳感技術還在橋梁檢測[11]、 電力系統(tǒng)檢測[12]、 軌道狀態(tài)監(jiān)測[13]等領域有著廣泛的應用. 基于光纖傳感測量的優(yōu)越性，將其用于身管自緊時外表面的應力測量，為身管設計制造提供理論和實踐參考.

1 光纖M-Z傳感器應變效應

當光纖受到軸向的拉應力時，光纖的長度、 芯徑以及纖芯折射率都將發(fā)生變化，這些變化將導致光纖中光波相位的變化. 光波通過長度為L的光纖后，出射光波的相位延遲為[14]

(1)

式中：β=2π/λ為光波在光纖中的傳播常數；λ=λ0/n，為光波在光纖中的傳播波長；λ0為光波在真空中的傳播波長.

光纖受到作用力后，光波相位的變化

(2)

式中：a為光纖芯的半徑. 由式(2)可以看出，光纖軸向作用力引起3方面的相位調制效應：

1)光纖長度變化(ΔL)，軸向應變(ΔL/L)引起的相位延遲(應變效應)；

2)光纖半徑變化(Δa)，橫向應變(Δa/a)引起的相位延遲(泊松效應)；

3)感應折射率變化(Δn)引起的相位延遲(光隙效應).

折射率的改變是基于光學的應變效應引起的，由光學指標(Optical Indicatrix)B表示. 根據彈性力學的原理，對各向同性材料，其折射率的變化與對應的應變εi，有如下的關系式

(3)

式中：P11，P12,P44為光纖的光彈系數，P44=(P11-P12)/2；ε1和ε2為光纖的橫向應變，且ε1=ε2；ε3為光纖的縱向應變.

假設光纖材料為各項同性材料，即ε1=ε2且n1=n2=n3=n4，則有

(4)

(5)

(6)

在式(2)的右端，第三項相對于前兩項小的多，所以可以忽略不計. 且設β=nk0，?β=?n=k0=2π/λ0，ε3=ΔL/L，則

(7)

縱向應變時，ε1=ε2=0，由于光纖中光的傳播是沿橫向偏振的，當僅考慮折射率的徑向變化時，將式(4)代入式(7)得

(8)

2 光纖M-Z傳感器應變測量標定

在進行應力測量之前首先進行傳感器特性標定實驗，以確定其傳感特性的優(yōu)異性. 實驗在應變臺架上進行，用到的設備主要有光源，光譜儀，光纖以及數據采集系統(tǒng). 實驗流程如圖 1 所示.

圖1 標定實驗原理圖

將光纖固定在臺架上，從0開始，每次給光纖增加25 με，然后采集數據，增加到150 με為止，這個過程為正行程； 之后從150 με開始，每次減少25 με，然后采集數據，直到0為止，這個過程為返行程. 按上述步驟重復3次實驗.

將3次測量數據擬合成直線，如圖 2 所示.

圖2 應變與對應波長的關系

將3個擬合方程的斜率和截距求平均值后得到的方程為

(9)

3 模擬管應變測量實驗

為了驗證光纖M-Z傳感器的測量精確性，對一支鋁合金厚壁圓管施加內壓，用光纖M-Z傳感器和電阻應變片對其外表面進行應力測量實驗，鋁合金的性能參數如表 1 所示.

表1 鋁合金參數

將實驗材料加工成一根模擬管. 測得管的外徑2b=49.98 mm，內徑2a=40.06 mm，長度為L=250 mm. 管的一端封堵，另一端留一個小口與壓力泵連接.

應變片和光纖粘貼前，用細砂紙以與試件軸線成45°角的方向打磨試件外表面，然后用丙酮、 酒精清理干凈. 在距離管一端100 mm處的圓周面上，切向和軸向各貼一個應變片，貼膠用502型膠； 在距離管另一端100 mm處的圓周面上，切向和軸向各貼一條光纖，貼膠用AB型膠，如圖 3 所示.

圖3 測試系統(tǒng)流程圖

模擬管一端密封，另一端與壓力泵連接. 實驗前先檢驗氣密性，向管內緩慢加壓到10 MPa，停止加壓后等待2 min，觀察顯示壓力無變化便可進行下一步實驗.

對管施加內壓，1 MPa時開始采集數據，每增加1 MPa采集一次，加到9 MPa為止，稱作正行程. 然后開始緩慢卸載，每卸載1 MPa，采集一次數據，一直降到內壓為1 MPa為止，稱作返行程. 重復進行3次實驗. 試驗中，通過式(9)反解出x的值，然后將得到的應變值轉換成應力值.

4 模擬管理論分析

為了簡化計算，本次實驗只考慮圓筒材料在彈性范圍內的變化情況，即圓筒材料加載和卸載應力都是彈性分布，閉端自緊情況下，圓筒承受內壓為p時，軸向應力為[15]

(10)

式中：a為圓筒內半徑；b為圓筒外半徑；p為內壓.

式(10)說明，圓筒在閉端情況下，其管壁應力處于三向應力狀態(tài)，根據厚壁圓筒的Lame方程，徑向應力為

(11)

切向應力為

(12)

由于應變的測量只在外表面進行，所以在以上兩式中，令r=b便可得到外表面的相應的應力表達式，即徑向應力為0，切向應力為

(13)

將模擬管的尺寸參數代入式(10)和式(13)，得出切向應力和軸向應力與加載壓力的關系為

(14)

(15)

將實驗中的加載壓力代入式(14)和式(15)的出的理論計算結果如表 2 所示.

表2 切向和軸向應力的理論值

5 結果分析

將理論分析結果、 電測結果和光纖測量結果繪制在圖 4 和圖 5 中.

圖4 為正行程的切向和軸向應力，圖 5 為返行程的切向和軸向應力.

圖4 正行程的應力

圖4 和圖 5 中光纖測試值和電測值表示的線是由測量值線性擬合得到的，從圖中可以看出，由于理論計算值與仿真值基本相同，所以其擬合直線基本重合. 同時可以看出測量值擬合線基本為直線，這表明光纖測試法與電測法都具有良好的線性度，且光纖測量法的線性度較好. 同時比較靈敏度即直線的斜率可知，光纖傳感器比應變片傳感器的測量靈敏度高.

對于切向應力，光纖測量法實驗結果與理論結果相比，相對誤差為5.5%； 電測法的實驗結果與理論結果相比，相對誤差為6.7%； 對于軸向應力，光纖測量法實驗結果與理論結果相比，相對誤差為6.2%； 電測法的實驗結果與理論結果相比，相對誤差為9.2%. 可見，不論是切向應力還是軸向應力，光纖測量法的測量值都比電測值更接近理論計算值.

圖5 返行程的應力

6 結 論

在光纖M-Z傳感器應變效應的基礎上，提出了將其用于身管應力測量的方法，并通過厚壁圓管的模擬實驗，驗證了這種方法的可行性和優(yōu)越性，從而為理論和生產實踐提供參考.

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Stress Measurement of Gun Barrel Based on Fiber Optic M-Z Sensors

JIANG Kai-wei1, PAN Yu-tian1, CHAI Gang2

(1. School of Mechatronic Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China；2. Shanxi North Machinery Manufacturing Co., Ltd.，Taiyuan 030009, China)

The outer surface stress of the gun is an important parameter. The traditional measuring method is the resistance strain sensor measurement, which is vulnerable to the interference of electromagnetic signal. Based on the stress and strain of fiber optic Mach-Zehnder sensors effect, it presented a method of measuring the outer surface stress of the gun barrel. Through the stress measurement of a thick wall cylinder, it concluds that fiber optic Mach-Zehnder sensors has higher sensitivity and lower error.So the reliability and superiority of the Mach-Zehnder sensor in measuring of thick wall cylinder surface stress is vertified.

stress; fiber optic M-Z sensor; thick wall cylinder

2016-03-17

蔣凱偉(1977-)，男，講師，博士生，主要從事機動武器系統(tǒng)工程的研究.

1673-3193(2016)05-0541-05

TJ306

A

10.3969/j.issn.1673-3193.2016.05.019