楊 陽， 劉慧卿， 張 萌， 謝 靈， 郭小倩

(1.中國石油大學(xué)(北京) 石油與天然氣工程學(xué)院，北京 102249; 2.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100831;3.中國石油華北油田分公司，河北 廊坊 065000; 4.中國石油天然氣管道局天津設(shè)計(jì)院，天津 300457)

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縫洞介質(zhì)內(nèi)非達(dá)西流動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究

楊 陽1,2， 劉慧卿1， 張 萌3， 謝 靈1， 郭小倩4

(1.中國石油大學(xué)(北京) 石油與天然氣工程學(xué)院，北京 102249; 2.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100831;3.中國石油華北油田分公司，河北 廊坊 065000; 4.中國石油天然氣管道局天津設(shè)計(jì)院，天津 300457)

采用熔蠟的方法制作了多組全直徑縫洞巖心，并利用巖心進(jìn)行了一系列單相水流動(dòng)實(shí)驗(yàn)，研究縫洞巖心內(nèi)的流體流動(dòng)規(guī)律。利用單相流動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用多參數(shù)擬合方法得到適用于縫洞介質(zhì)的非達(dá)西系數(shù)表達(dá)式，計(jì)算了縫洞介質(zhì)的臨界福西海默數(shù)(Fo)和臨界非達(dá)西效應(yīng)誤差。研究結(jié)果表明：在礦場的水線推進(jìn)速度下，壓力降與流速存在線性和非線性關(guān)系，因此流體的流動(dòng)規(guī)律存在達(dá)西流動(dòng)和高速非達(dá)西流動(dòng)，而其中更多的是高速非達(dá)西流動(dòng)，這主要取決于裂縫的發(fā)育程度；Geertsma提出的非達(dá)西系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式對于縫洞介質(zhì)的適用性很差，本文在其基礎(chǔ)上修正的非達(dá)西系數(shù)表達(dá)式適用于縫洞介質(zhì)；縫洞介質(zhì)的臨界福西海默數(shù)在0.65±0.1范圍內(nèi)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砂巖介質(zhì)的臨界Fo，臨界非達(dá)西效應(yīng)高達(dá)35%～45%，表明非達(dá)西效應(yīng)在縫洞介質(zhì)中的不可忽略性。

縫洞介質(zhì)； 全直徑巖心； 非達(dá)西系數(shù)； 福西海默數(shù)

0 引 言

縫洞型油藏占全球碳酸鹽巖油藏的30%以上，我國未來石油開采的主戰(zhàn)場——塔河油田也屬于縫洞型油藏[1-3]。縫洞油藏中，流體在裂縫和溶洞中運(yùn)移和儲存，基質(zhì)幾乎不具備儲滲能力[4-6]。裂縫發(fā)育程度高、傾角大，溶洞分布隨機(jī)、尺寸大等特點(diǎn)是多年來國內(nèi)外學(xué)者對縫洞油藏的普遍認(rèn)識[7-8]。近年來，許多學(xué)者開展了縫洞介質(zhì)物理模型實(shí)驗(yàn)研究，但是所采用的物理模型多為規(guī)則或近似，很難正確反映縫洞介質(zhì)內(nèi)流體的流動(dòng)規(guī)律，或是并沒有重視流體的非達(dá)西流動(dòng)規(guī)律[9]。本文采用熔蠟法制備全直徑縫洞巖心，更真實(shí)地反映縫洞油藏特征，并進(jìn)行非達(dá)西流動(dòng)實(shí)驗(yàn)，研究縫洞介質(zhì)中單相流體流動(dòng)規(guī)律、非達(dá)西系數(shù)和臨界Fo等重要參數(shù)。

1 縫洞巖心流動(dòng)規(guī)律實(shí)驗(yàn)

全直徑巖心主要由碳酸鹽巖粉末和石灰混合組成，其中石灰起膠結(jié)作用[10]。為了降低巖心的脆性，減少在造縫、洞時(shí)對巖心的損壞，制備過程中加入了適量預(yù)糊化淀粉。人造縫洞巖心的制備過程主要包括：①蠟塊、石灰粉、碳酸鹽巖粉末和預(yù)糊化淀粉的混合物與水按照適當(dāng)比例攪拌均勻后灌入模具中，見圖1(a)；②凝固后，利用巖心切割機(jī)隨機(jī)高角度切割模型，把切割下的每一部分放入80 ℃的恒溫箱中進(jìn)行熔蠟處理，見圖1(b)；③在切割的兩面黏貼適量銅片，最后按照原來的切割方式重新將各部分黏合，見圖1(c)。這樣，巖心中的裂縫開度、洞徑可以被銅片厚度、蠟塊直徑所控制，見圖1(d)。

(a)(b)(c)(d)

圖1 全直徑巖心制備過程

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示，主要包括流體供給裝置、全直徑巖心夾持裝置和測量裝置三部分?？垢邏褐虚g容器中的水通過高精度平流泵驅(qū)動(dòng)流入全直徑巖心中；全直徑巖心夾持器安置在大型恒溫箱中，保證實(shí)驗(yàn)溫度的穩(wěn)定性；全直徑巖心兩端裝有壓力傳感器，分別連接在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)上，用來記錄系統(tǒng)穩(wěn)定后的進(jìn)、出口端壓力。實(shí)驗(yàn)所用流體為黏度1 mPa·s的蒸餾水，實(shí)驗(yàn)溫度30 ℃，全直徑巖心夾持器圍壓4 MPa，全直徑巖心長30 cm，直徑10 cm。實(shí)驗(yàn)巖心的其他物性參數(shù)如表1所示。

1-容器，2-平流泵，3-閥門，4-水容器，5-壓力傳感器，6-巖心夾持器，7-恒溫箱，8-集液器，9-氮?dú)馄浚?0-數(shù)據(jù)采集

圖2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

當(dāng)注水速度0.25～10 mL/min時(shí)，計(jì)算水線推進(jìn)速度為32～145 m/d，該速度在縫洞油藏現(xiàn)場正常注水推進(jìn)速度范圍(30～150 m/d)之內(nèi)[11]。圖3和圖4為實(shí)驗(yàn)巖心的壓力降和流速關(guān)系圖。表明在縫洞油藏水區(qū)時(shí)，裂縫開度很小，流體流動(dòng)規(guī)律符合達(dá)西定律(見圖3)；裂縫開度較大時(shí)，流體流動(dòng)規(guī)律為非達(dá)西流動(dòng)(見圖4)。

圖3 注水速度與壓力降線性關(guān)系圖

圖4 注水速度與壓力降非線性關(guān)系圖

2 非達(dá)西系數(shù)修正

Forchheimer首先發(fā)現(xiàn)了非達(dá)西現(xiàn)象，提出了著名的Forchheimer方程[12]。2005年， Barree等忽略了重力的影響，重新改寫了公式[13]：

(1)

Geertsma通過300多塊巖心測量數(shù)據(jù)，包括松散砂巖、致密砂巖、裂縫孔隙型石灰?guī)r和裂縫型石灰?guī)r，進(jìn)行量綱分析后得到非達(dá)西系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式[14]：

(2)

式中：K為滲透率， cm2；φ為巖心孔隙度。

表2 全直徑巖心物性參數(shù)

由圖6可見，當(dāng)裂縫、溶洞尺寸較小時(shí)(巖心2,3)，Geertsma經(jīng)驗(yàn)公式勉強(qiáng)能擬合實(shí)驗(yàn)結(jié)果；隨著裂縫、溶洞尺寸的增大(巖心5,6,8,9)，Geertsma經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偏差逐漸增大。這可能是由于縫洞介質(zhì)較大的儲滲空間導(dǎo)致的孔隙結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜、非均質(zhì)更強(qiáng)所致。因此，本文針對縫洞結(jié)構(gòu)，引入縫、洞特征參數(shù)，對Geertsma經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了修正：

(3)

式中：d為洞徑，mm；w為裂縫開度，mm；φv為洞孔隙度；φf為裂縫孔隙度。結(jié)果表明，式(4)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量的非達(dá)西系數(shù)值擬合較好，其相對誤差小于4.39%，如圖6所示。

圖6 非達(dá)西系數(shù)對比圖

3 臨界福西海默數(shù)(Fo)

Fo是判別流態(tài)的一種標(biāo)準(zhǔn)，它的物理意義為慣性阻力與黏滯阻力之比，表達(dá)式為[15]：

(4)

為了判別達(dá)西流和非達(dá)西流，本文重新改寫了Forchheimer方程：

(5)

(6)

以全直徑巖心9為例，圖7顯示了Fx與Fy關(guān)系的斜率變化，即非達(dá)西系數(shù)的變化。定義β2為較低Fx值時(shí)的斜率，即拐點(diǎn)之前的斜率；β1為較高Fx值時(shí)的斜率，即拐點(diǎn)之后的斜率。則β2/β1表征了非達(dá)西系數(shù)的變形程度。拐點(diǎn)表征流體由部分非達(dá)西流動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)槿糠沁_(dá)西流動(dòng)。因此，拐點(diǎn)的Fo即為臨界Fo：

(7)

式中，vc為拐點(diǎn)速度。

圖7 Fx與Fy關(guān)系圖

非達(dá)西效應(yīng)誤差E定義為克服慣性阻力，壓力梯度與總壓力梯度之比[16]：

(8)

聯(lián)立式(4)和(8)，可得：

(9)

其可以在油藏?cái)?shù)值模擬中成為模型是否考慮非達(dá)西效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)。聯(lián)立式(7)，用Ec表示臨界非達(dá)西效應(yīng)誤差：

(10)

表3顯示了在現(xiàn)場正常注水推進(jìn)速度范圍內(nèi)，流動(dòng)規(guī)律為非達(dá)西流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)巖心的臨界福西海默數(shù)、臨界非達(dá)西效應(yīng)誤差和非達(dá)西系數(shù)的變形程度。一般砂巖介質(zhì)的臨界非達(dá)西效應(yīng)誤差取10%，對應(yīng)的臨界Fo為0.11[17]。然而本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明縫洞介質(zhì)的臨界Foc=0.65±0.1，相應(yīng)的臨界非達(dá)西效應(yīng)誤差范圍在35%～45%，這遠(yuǎn)比砂巖介質(zhì)要大得多。導(dǎo)致這樣的原因可能是縫洞介質(zhì)較高的孔隙度和滲透率，它們嚴(yán)重影響著流體在介質(zhì)中的流動(dòng)規(guī)律。

表3 全直徑巖心臨近福西海默數(shù)和臨界非達(dá)西效應(yīng)誤差

4 結(jié) 論

(1)在縫洞油藏現(xiàn)場正常注水推進(jìn)速度范圍內(nèi)，流體流動(dòng)可能符合達(dá)西定律，也可能符合非達(dá)西流動(dòng)規(guī)律。由于在縫洞介質(zhì)中，裂縫是流體流動(dòng)的主要通道，因此流動(dòng)規(guī)律主要取決于裂縫的開度。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明，在裂縫開度較小時(shí)，為達(dá)西流動(dòng)；反之，為非達(dá)西流動(dòng)。

(2)利用多參數(shù)擬合的方法修正了Geertsma經(jīng)驗(yàn)公式，得到了適用于縫洞介質(zhì)的非達(dá)西系數(shù)計(jì)算公式，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合較好，相對誤差小于4.39%。

(3)通過實(shí)驗(yàn)標(biāo)定了縫洞介質(zhì)的Foc和臨界非達(dá)西效應(yīng)誤差，分別為Foc=0.65±0.1，Ec=35%～45%，遠(yuǎn)大于砂巖介質(zhì)。因此，在縫洞介質(zhì)中，非達(dá)西效應(yīng)是不可忽略的。

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Experimental Investigation of Non-Darcy Flow in Artificial Frac-vuggy Media

YANGYang1,2,LIUHui-qing1,ZHANGMeng3,XIELing1,GUOXiao-qian4

(1.MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering, Beijing 102249, China; 2.Petro China Research Institute of Petroleum Exploration & Development, Beijing 100831, China; 3.Petro China Huabei Oilfield Company, Langfang 065000, China; 4.China Petroleum Pipeline Bureau Tianjin Design Institute, Tianjin 300457, China)

Several groups of whole diameter frac-vuggy cores were made by using molten wax method. We did a series of single-phase water flow experiments to study the flow regime in frac-vuggy media. Based on the experimental data, non-Darcy flow coefficient expression was obtained by multi-parameter fitting method and applicable to frac-vuggy media. In addition, the critical Forchheimer number and the error of critical non-Darcy effect were obtained in frac-vuggy media. The results shows: both Darcy flow and non-Darcy flow behaviors exist in fracture-vuggy media under field water injection speed. And the flow regime depends on the fracture width. The non-Darcy flow coefficient expression was proposed and more applicable than Geertsma's in frac-vuggy media. Critical Forchheimer number ranges from 0.55 to 0.75 in frac-vuggy media, which is higher than that previous literature reported. The error of critical non-Darcy effect ranges from 35% to 45% and cannot be ignored.

frac-vuggy media; artificial frac-vuggy core; non-Darcy flow coefficient; Forchheimer number

2015-11-02

國家科技重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2011ZX05014-003-004)

楊 陽(1988-)，男，河北任丘人，在讀博士，主要從事油藏?cái)?shù)值模擬、提高采收率等方面研究。

Tel.：010-89731163；E-mail: whitesheep00@163.com

劉慧卿(1966-)，男，河南臺前人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事油藏?cái)?shù)值模擬、稠油熱采等方面研究。

Tel.：010-89731163；E-mail:liuhq@cup.edu.cn

TE 3

A

1006-7167(2016)08-0075-04