宋冰,馬曉東,張書畢

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院,徐州 221116;2.江蘇省資源環(huán)境信息工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,徐州 221116)

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BDS衛(wèi)星軌道周期重復(fù)性分析

宋冰1,2,馬曉東1,2,張書畢1,2

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院,徐州 221116;2.江蘇省資源環(huán)境信息工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,徐州 221116)

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)中包含了GEO/IGSO/MEO三種不同類型的衛(wèi)星,每種類型的衛(wèi)星分別具有獨(dú)特的運(yùn)行特性。本文利用香港地區(qū)錦田站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),從廣播星歷中提取軌道參數(shù)計(jì)算獲得了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)的衛(wèi)星軌道運(yùn)行周期,并以圖表的形式直觀展示了GEO/IGSO/MEO衛(wèi)星的軌道特征。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明,GEO與IGSO衛(wèi)星的軌道重復(fù)周期均為一個(gè)恒星日時(shí)長(zhǎng),MEO衛(wèi)星的軌道重復(fù)周期為近7個(gè)恒星日時(shí)長(zhǎng),可為后期BDS定位中的周期性誤差研究提供參考。

北斗;軌道特性;軌道重復(fù)周期;多樣性

0 引 言

2012年北斗在亞太地區(qū)成功組網(wǎng)運(yùn)行,并且向亞太地區(qū)的用戶提供實(shí)時(shí)定位、導(dǎo)航及授時(shí)(PNT)服務(wù)[1-3]。截止到2016年3月30號(hào),北斗在軌衛(wèi)星數(shù)已達(dá)到22顆,其中可觀測(cè)衛(wèi)星有13顆,包括5顆地球同步軌道(GEO)衛(wèi)星,5顆傾斜地球同步軌道(IGSO)衛(wèi)星,3顆中圓地球軌道(MEO)衛(wèi)星[4-5]。BDS這種獨(dú)特的星座結(jié)構(gòu)成為其區(qū)別于其他導(dǎo)航系統(tǒng)的主要因素。GEO及IGSO衛(wèi)星的存在,使得亞太地區(qū)的用戶衛(wèi)星的可觀測(cè)性和定位精度得到了極大的提高[3]。但定位精度的改善僅限于精度較低的偽距用戶。對(duì)于高軌的GEO 和IGSO 衛(wèi)星角速度較慢,GEO衛(wèi)星尤為嚴(yán)重,因此在將GEO/IGSO/MEO 聯(lián)合應(yīng)用于高精度定位時(shí),必須充分考慮到由BDS衛(wèi)星相對(duì)于用戶接收機(jī)位置變化對(duì)用戶高精度定位的影響[6-8]。尤其是在接收機(jī)位置及周圍環(huán)境固定的情況下,用戶的定位誤差存在明顯的周期性,而這種周期性與衛(wèi)星的運(yùn)行重復(fù)周期間存在著極大的相關(guān)性[9]。

為反映出BDS不同星座以及相同星座下不同

衛(wèi)星的軌道重復(fù)周期特征,文中依據(jù)香港地區(qū)錦田站長(zhǎng)達(dá)一個(gè)月的BDS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了BDS衛(wèi)星的軌道重復(fù)周期。

1 BDS衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)

為了更直觀地了解和認(rèn)知目前BDS衛(wèi)星在亞太地區(qū)的星座結(jié)構(gòu)和衛(wèi)星分布情況,本文取香港錦田站一天的BDS衛(wèi)星實(shí)測(cè)觀測(cè)數(shù)據(jù)取代以往的仿真模擬數(shù)據(jù),已達(dá)到真實(shí)反映BDS運(yùn)行狀態(tài)的目的。以60 s為采樣間隔計(jì)算BDS衛(wèi)星位置坐標(biāo),并將衛(wèi)星坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為經(jīng)緯度(B/L)。同時(shí)將詳細(xì)給出該測(cè)站一天內(nèi)可跟蹤衛(wèi)星的觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)信息。測(cè)站信息如表1所示,BDS可觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)如圖1所示,BDS衛(wèi)星分布情況如圖2所示。

表1 測(cè)站信息

圖1 2015/12/24錦田站可觀測(cè)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌跡

圖2 2015/12/24日錦田站可觀測(cè)衛(wèi)星可見性衛(wèi)星運(yùn)行軌跡

圖1明確直觀地顯示了香港地區(qū)錦田觀測(cè)站可追蹤到BDS三種不同星座衛(wèi)星共13顆,但每顆衛(wèi)星可觀測(cè)性不同。從圖中可知GEO衛(wèi)星的可見性較好,可觀測(cè)時(shí)間較長(zhǎng),5顆衛(wèi)星均可被觀測(cè)到,這主要得益于BDS獨(dú)特的星座結(jié)構(gòu)方式,即5顆GEO衛(wèi)星分別定點(diǎn)于東經(jīng)58.75°、80°、110.5°、140°和160°,如圖2所示,這種星座布局方式可以極大地保證在亞太中低緯度地區(qū)的用戶在任何時(shí)刻都能觀測(cè)到足夠數(shù)量的衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行定位導(dǎo)航;相比較而言,5顆IGSO衛(wèi)星的可見性良好,從圖2中可直觀的看出該類型衛(wèi)星均勻分布在3個(gè)傾斜同步軌道面上,同時(shí)按照近8字型運(yùn)轉(zhuǎn),但是由于文中采用的觀測(cè)數(shù)據(jù)中衛(wèi)星截止角為10°造成部分觀測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)法參與計(jì)算,導(dǎo)致圖2中顯示的IGSO運(yùn)行軌跡并不是完全的8字型。與其他兩種衛(wèi)星相比,MEO衛(wèi)星的可見性較差,目前可觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)較短,這主要是由于MEO衛(wèi)星是全球運(yùn)轉(zhuǎn)衛(wèi)星且數(shù)量較少,故單顆衛(wèi)星存在明顯的觀測(cè)空窗,此種情況有望在BDS全球組網(wǎng)成功后得到極大的改善。

2 BDS衛(wèi)星運(yùn)行周期

2.1 衛(wèi)星軌道特性

從圖2中可以直觀的發(fā)現(xiàn)GEO與IGSO衛(wèi)星的軌道軌跡,并在上節(jié)中對(duì)這兩種星座衛(wèi)星軌跡特征進(jìn)行了簡(jiǎn)單的描述。本節(jié)將重點(diǎn)對(duì)MEO衛(wèi)星的軌道特征進(jìn)行詳細(xì)的論述。在已知MEO每天衛(wèi)星軌跡的基礎(chǔ)上,本文利用錦田站2015年12月23/24/30號(hào)三天的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算處理以分別獲取MEO衛(wèi)星在這三天中相應(yīng)位置坐標(biāo),并將坐標(biāo)結(jié)果分別轉(zhuǎn)換為經(jīng)緯度(B,L)坐標(biāo)以及相對(duì)于測(cè)站中心位置的方位/天頂距(az,el)坐標(biāo)。由圖1可知在現(xiàn)行的MEO衛(wèi)星中12號(hào)星的可觀測(cè)性較好且可觀測(cè)時(shí)段連續(xù),故文中僅以MEO-12號(hào)衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡圖為代表來(lái)論述MEO衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡,結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 2015年12月24/25/31日MEO-12衛(wèi)星運(yùn)行軌跡

圖4 2015年12月24/25/31日MEO-12衛(wèi)星空天圖

圖3和圖4中直觀的展示了MEO-12衛(wèi)星在24、25、31這三天中的運(yùn)行軌跡。不難發(fā)現(xiàn)該衛(wèi)星在24、25相鄰兩天的運(yùn)行軌跡沒(méi)有任何的相關(guān)性,相反卻在24、31兩天表現(xiàn)出了極大的相關(guān)性(軌跡基本重合)。MEO-12號(hào)衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡的重復(fù)周期應(yīng)為7個(gè)恒星日,而不是1個(gè)恒星日,這也使得MEO衛(wèi)星顯著區(qū)別于GEO/IGSO以及GPS等其他類型GNSS衛(wèi)星,因此在某些特定應(yīng)用下不得不將BDS中MEO衛(wèi)星的運(yùn)行周期納入考慮范圍。

2.2 BDS軌道重復(fù)周期

衛(wèi)星軌道重復(fù)周期指的是同一衛(wèi)星在相鄰兩天通過(guò)同一地點(diǎn)所需時(shí)間,Kristine[10]在2007年做了深入詳細(xì)的研究,結(jié)果表明,GPS的軌道重復(fù)周期并非標(biāo)準(zhǔn)的恒星日時(shí)長(zhǎng),其每天的重復(fù)周期時(shí)間提前量均值為246.8 s,同時(shí)不同衛(wèi)星間周期時(shí)長(zhǎng)存在些許差異。同樣每顆BDS在軌衛(wèi)星都擁有獨(dú)立的運(yùn)轉(zhuǎn)周期。

為了解BDS不同星座結(jié)構(gòu)間以及相同星座類型下不同衛(wèi)星間的軌道重復(fù)周期特性,文中以錦田站2015年12月的衛(wèi)星廣播星歷數(shù)據(jù),從中提取出相應(yīng)的星歷參數(shù),依據(jù)開普勒第三定律公式(1)、(2)計(jì)算出各顆衛(wèi)星的軌道重復(fù)周期。在此需要說(shuō)明的是GEO/IGSO均為地球同步軌道衛(wèi)星;MEO為全球運(yùn)轉(zhuǎn)衛(wèi)星,并在2.1節(jié)中已驗(yàn)證IGSO衛(wèi)星的軌道重復(fù)周期約為7天,故得出公式(2)中的周期計(jì)算方式。最終將該周期量以相對(duì)1(GEO/IGSO)/7(MEO)個(gè)標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)日的時(shí)間提前量的形式展示在圖5、圖6、圖7中。為直觀展示5顆MEO衛(wèi)星的軌道重復(fù)周期時(shí)間提前量的規(guī)律特性,現(xiàn)分別對(duì)MEO2/3/4/5號(hào)衛(wèi)星的計(jì)算結(jié)果增加常量20、40、60、80 s,結(jié)果如圖5所示。

(1)

(2)

圖5 GEO衛(wèi)星軌道重復(fù)周期提前量

圖6 IGSO衛(wèi)星軌道重復(fù)周期提前量

圖7 MEO衛(wèi)星軌道重復(fù)周期提前量

從圖5、圖6、圖7中可以看出GEO/IGSO/MEO這三種不同星座類型衛(wèi)星間的軌道重復(fù)周期存在著明顯的差異性,且相同星座類型下的各顆衛(wèi)星間同樣存在著明顯的差異。圖5所呈現(xiàn)的GEO衛(wèi)星間周期提前量波動(dòng)較大,同顆衛(wèi)星的最大波動(dòng)量可達(dá)40 s,由于GEO衛(wèi)星均為地球同步衛(wèi)星,理論上應(yīng)與地球保持同步運(yùn)轉(zhuǎn)保持相對(duì)靜止,但由于該類型衛(wèi)星存在一個(gè)小角度的擺動(dòng),即GEO衛(wèi)星非完全靜止衛(wèi)星,這極可能是造成以上結(jié)果的主要原因。但GEO1-5保持著近乎相同趨勢(shì)的波動(dòng)性。圖6所呈現(xiàn)的IGSO衛(wèi)星間的周期提前量表現(xiàn)的相對(duì)獨(dú)立,每顆衛(wèi)星都有相對(duì)固定的周期提前量,同時(shí)保持著相對(duì)穩(wěn)定平緩的周期性波動(dòng),僅有10號(hào)星在12月26號(hào)附近發(fā)生了巨大跳變,跳變的原因極可能是由于衛(wèi)星運(yùn)行軌道發(fā)生了些許變動(dòng)。圖7呈現(xiàn)的MEO衛(wèi)星的軌道周期提

前量顯得尤為特殊,但是整體趨勢(shì)較為平穩(wěn),造成這種現(xiàn)象的原因已在本文前面部分進(jìn)行了說(shuō)明,因此在有MEO衛(wèi)星參與定位工作時(shí),如變形監(jiān)測(cè)在數(shù)據(jù)處理階段應(yīng)將這一因素考慮在內(nèi),以避免由MEO衛(wèi)星產(chǎn)生的周期性誤差影響最終定位結(jié)果的精度。

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)BDS這種獨(dú)特的星座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),本文利用香港地區(qū)錦田站長(zhǎng)達(dá)1個(gè)月的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證并獲得了BDS三種不同星座衛(wèi)星的軌道特性以及相應(yīng)的軌道重復(fù)周期特征,得出以下結(jié)論:

1) BDS中MEO衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡在相鄰兩天沒(méi)有任何相關(guān)性,卻與相隔7天的運(yùn)行軌跡表現(xiàn)出了極強(qiáng)的相關(guān)性,即MEO衛(wèi)星的軌道重復(fù)周期約為7個(gè)恒星日；

2) BDS三種不同星座結(jié)構(gòu)的衛(wèi)星中,GEO衛(wèi)星的軌道重復(fù)周期波動(dòng)較大,同一衛(wèi)星的最大波動(dòng)幅度可達(dá)40 s,相比較而言MEO衛(wèi)星表現(xiàn)的較為穩(wěn)定,IGSO衛(wèi)星的軌道重復(fù)周期最為穩(wěn)定;整體而言相同星座結(jié)構(gòu)類型的衛(wèi)星都保持著近乎相同的變化趨勢(shì)；

3) 在長(zhǎng)期的變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理過(guò)程中,需要特別注意具有周期重復(fù)性的誤差項(xiàng)的處理,如與衛(wèi)星軌道重復(fù)周期具有極大相關(guān)性的載波相位多路徑誤差，這項(xiàng)工作將在后續(xù)的工作中進(jìn)行深入的研究。

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Analysis of BDS Satellite Orbit Periodicity

SONG Bing1,2,MA Xiaodong1,2,ZHANG Shubi1,2

(1.SchoolofEnvironmentScienceandSpatialInformatics,ChinaUniversityofMiningandTechnology,Xuzhou221116,China; 2.KeyLaboratoryofResourcesandEnvironmentInformationEngineeringofJiangsuProvince,Xuzhou221116,China)

Beidou satellite navigation and positioning system includes three different types of satellites, they are GEO/IGSO/MEO, each type of satellites have unique operating characteristics. BDS orbital repeat period were obtained by calculating the orbital parameters that extracted from broadcast ephemeris in Kam Tin HK Station, and the features of GEO/IGSO/MEO satellite orbit were displayed in chart form. Experimental results show that the orbital repeat period of GEO and IGSO satellites are about one sidereal day, and that about 7 sidereal days to MEO satellites, and this can provide a reference for study on periodical error in BDS positioning in the late.

BDS; orbit property; orbital repetition period; diversity

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.05.009

2016-05-13

國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):41504032); 江蘇省自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào): BK20150175)

P228.4

A

1008-9268(2016)05-0047-04

宋冰 (1977-),男,江蘇連云港人,博士生,研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航定位理論與應(yīng)用。

馬曉東 (1992-),男,江蘇徐州人,碩士生,研究方向?yàn)镚NSS數(shù)據(jù)處理。

聯(lián)系人： 馬曉東 E-mail: maxdcumt@163.com