劉海濤　陳明華　石騰飛

摘要： 為了確定痛塊彈彈藥射擊后不分散的失效模式與可靠貯存壽命的關(guān)系，本文通過對不同貯存時間的痛塊彈進(jìn)行射擊試驗，利用數(shù)理統(tǒng)計方法對試驗結(jié)果進(jìn)行了處理與分析，得到了貯存時間對其可靠性的影響規(guī)律。結(jié)果表明現(xiàn)貯存時間對該痛塊彈作用可靠性沒有影響。

Abstract： In order to determine the relationship between the not disperse after firing failure mode and the reliable storage life of pain block ammunition， it studied the firing test of pain block ammunition in different storage time and analyzed the test result by mathematical statistics method. It is shown that the storage time had no effect on the reliability of pain block ammunition.

關(guān)鍵詞： 痛塊彈；非致命；可靠性；貯存壽命

Key words： pain block ammunition；non lethal；reliability；storage life

中圖分類號：E932 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）32-0218-03

0 引言

非致命性彈藥是反恐維穩(wěn)軍械裝備的重要組成部分，目前已經(jīng)定型并裝備的軍用彈藥主要包括：橡皮彈、爆震彈、防爆閃光彈、痛球彈和痛塊彈[1，2]。越來越多的非致命性彈藥裝備部隊，痛塊彈成為我軍彈藥的一個重要組成部分。但目前對于痛塊彈的性能檢測以及其貯存質(zhì)量變化規(guī)律基本上處于空白，就使用情況而言，痛塊彈的失效與常規(guī)彈藥有所不同，表現(xiàn)在一方面性能下降，達(dá)不到戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)要求，另一方面，某些性能超過戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)要求，造成人員傷亡。貯存時間是影響彈藥可靠性的重要指標(biāo)，硬度是痛塊彈的重要戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)，研究兩者之間的關(guān)聯(lián)對掌握痛塊彈的性能指標(biāo)具有重要意義[3-5]。

本文通過對不同批次痛塊彈進(jìn)行射擊試驗，利用高速攝影機(jī)觀察其設(shè)計狀態(tài)，并通過χ2擬合優(yōu)度檢驗和Fisher精確檢驗研究貯存時間與可靠性的關(guān)系。

1 實(shí)驗部分

1.1 材料與儀器

材料：五種不同批次的某型痛塊彈，每批次50發(fā)。

儀器：高速攝影機(jī)。

1.2 實(shí)驗結(jié)果

分別對六個不同批次的某型痛塊彈進(jìn)行了射擊試驗，試驗結(jié)果見表1。

2 試驗結(jié)果的比較檢驗

在成敗型數(shù)據(jù)檢驗中常用的檢驗方法主要有χ2擬合優(yōu)度檢驗和Fisher精確檢驗，當(dāng)總現(xiàn)頻率數(shù)量小于30時，一般用Fisher精確檢驗法計算[6-10]。

本研究中，分別利用χ2擬合優(yōu)度檢驗和Fisher精確檢驗，確定貯存時間對全彈可靠性的影響。整理表1數(shù)據(jù)，得到全彈可靠性試驗數(shù)據(jù)表2。

2.1 χ2擬合優(yōu)度檢驗法[11]

χ2檢驗法的基本思想是：將總體X的取值區(qū)域劃分為k個互不相容的組類，再將樣本觀測值x1，x2，…，xn落入各組的實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)進(jìn)行比較，由此構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量來衡量樣本觀測值與已知分布的擬合程度。

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，差異最大的兩組是1批和5批，因此對其進(jìn)行檢驗，表3是根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)整理出的1批和5批彈藥射擊可靠性結(jié)果的2×2列聯(lián)表。

2×2列聯(lián)表的χ2擬合優(yōu)度檢驗步驟：

①提出零假設(shè)：認(rèn)為彈藥的作用可靠或失效與貯存時間無關(guān)聯(lián)。實(shí)際測試的結(jié)果與在兩者之間并無關(guān)聯(lián)的前提下，從理論上推導(dǎo)出的理論數(shù)之間無差異，即H0：A-B=0。

②根據(jù)概率乘法法則，若事件A和事件B是相互獨(dú)立的，或者說它們之間并無關(guān)聯(lián)，這時事件A和事件B同時出現(xiàn)的概率等于它們分別出現(xiàn)的概率乘積：

P（AB）=P（A）P（B）

反過來，事件A和事件B同時出現(xiàn)的概率等于他們分別出現(xiàn)的概率的乘積，那么事件A和事件B是獨(dú)立的、兩者無關(guān)聯(lián)。若事件A和事件B同時出現(xiàn)的概率不等于它們分別出現(xiàn)的概率的乘積，則兩個事件是有關(guān)聯(lián)的。

③計算，若χ2<則實(shí)際測試結(jié)果與理論計算結(jié)果是一致的，作用可靠性與貯存時間無關(guān)的假設(shè)可以成立；若χ，則實(shí)際測試結(jié)果與理論計算結(jié)果不一致，作用可靠性與貯存時間無關(guān)的假設(shè)不成立，兩者之間有關(guān)聯(lián)，不同貯存時間彈藥作用可靠性不同。

④確定自由度，2×2列聯(lián)表的自由度不再是4-1=3，而是（r-1）（c-1），或者寫為（行-1）（列-1）。因為每一行的各理論數(shù)量受該列總數(shù)的約束，所以總的自由度只有（r-1）（c-1）。

下面計算表3的χ2值并做推斷，首先計算各格的理論數(shù)量，前面已經(jīng)給出了計算結(jié)果，見表4。

從表4中，任何一格的理論數(shù)量等于這格所在的行總數(shù)量乘以這格所在的列總數(shù)量，再除以總數(shù)量。在實(shí)際計算中，算出T1后，可以用列總數(shù)量減去T1得T3，用總行數(shù)量減去T1得T2，列總數(shù)量減去T2得T4。

⑤χ2值的計算。

2.2 Fisher檢驗法[12]

Fisher檢驗法是根據(jù)兩個不同試驗階段的成敗型信息，構(gòu)成一個2×2的列聯(lián)表，將邊緣固定為（F1+F2，S1+S2，N1+N2，N1，N2）。Fisher指出了觀測頻數(shù)的精確概率服從超幾何分布，即：P=

式中：S1、S2—兩個試驗階段的成功樣本數(shù)；

F1、F2—兩個試驗階段的失敗樣本數(shù)；

N1、N2—兩個試驗階段的試驗樣本數(shù)。

同時，F(xiàn)isher法還要求計算出比觀測值更極端的各頻數(shù)排列的頻率，所謂更極端的頻率是指當(dāng)F1>F2時令F2=0，否則令F1=0；同時調(diào)整列表中其它統(tǒng)計值使列表的固定邊緣值保持不變，然后再運(yùn)用公式計算出極端條件下的各頻數(shù)排列頻率。

Fisher檢驗方法是將實(shí)際觀測到的各頻數(shù)排列的頻率P1及比觀測到更極端的各頻數(shù)排列的頻率P2之和P（P=P1+P2）與所選擇的顯著水平α比較，若P>α，則認(rèn)為兩個階段的成敗型信息無顯著差異；若P≤α，則認(rèn)為兩個階段的成敗型信息有顯著差異。

①2×2列聯(lián)表列表。

表5為Fisher檢驗中2×2列聯(lián)表的格式。

首先考慮第一格，條件是：1）第一格與其對角的乘積最小；2）第一格應(yīng)為最小頻數(shù)。然后在四個邊際和（a + b， c + d，a +c，b+d）保持不變的情況下，組成全部四格表，使第一格的頻數(shù)最小，直至出現(xiàn)0為止。

根據(jù)列表規(guī)則和表3中的數(shù)據(jù)，得到了1批和5批彈藥射擊可靠性結(jié)果的2×2列聯(lián)表，見表6。

②測量結(jié)果頻數(shù)的精確概率計算。

從χ2擬合優(yōu)度檢驗和Fisher精確檢驗對1批和5批某痛塊彈檢驗結(jié)果來看，貯存時間均對某痛塊彈作用可靠性沒有顯著性影響。

3 結(jié)論

①貯存XX年后，某痛塊彈包裝、外觀以及發(fā)射正常。

②發(fā)射后，1批和2批彈藥正常作用，3、4、5批次彈藥發(fā)射后未分散。

③根據(jù)χ2擬合優(yōu)度檢驗和Fisher精確檢驗結(jié)果，貯存時間對該痛塊彈作用可靠性沒有影響。

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