劉 毅，易書林

(南陽師范學(xué)院，河南南陽473061)

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軟土基坑數(shù)值模擬技術(shù)相關(guān)問題討論

劉 毅，易書林

(南陽師范學(xué)院，河南南陽473061)

數(shù)值模擬技術(shù)在基坑工程問題分析中得到廣泛應(yīng)用，但一些細(xì)節(jié)性問題仍然值得探討。從實(shí)體模型單元格大小、邊界尺寸、土層簡化等幾個(gè)方面進(jìn)行了分析。結(jié)果顯示，單元格大小對基坑變形及支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力影響較大，邊界尺寸的影響主要體現(xiàn)在基坑頂部的沉降方面，單一土層與多層土模型的計(jì)算結(jié)果存在較大差別。在數(shù)值模擬時(shí)，應(yīng)給出合理的開挖深度比及邊界比，對土層的簡化也要適當(dāng)。

基坑工程；數(shù)值模擬；FLAC3D；本構(gòu)模型

0 引 言

數(shù)值模擬技術(shù)在巖土工程問題分析中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。目前，常用的方法為有限單元法及有限差分法，相應(yīng)的軟件有ABAQUS、FLAC3D、PLAXIS、ADINA等。其中，F(xiàn)LAC3D作為專業(yè)的巖土工程軟件應(yīng)用最為廣泛[1- 3]。單仁亮等[4]以某失穩(wěn)基坑為例，采用FLAC3D模擬了該基坑的變形特征，以此來判斷基坑的潛在滑裂面。馮曉臘、黃宏偉等[5- 6]采用PLAXIS對深基坑開挖的變形、受力特征進(jìn)行了研究，并分析了基坑開挖對臨近構(gòu)筑物的影響，經(jīng)過與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)的對比，提出了基坑開挖的施工控制措施。李磊等[7]采用ABAQUS對地鐵深基坑的開挖進(jìn)行了模擬，分析了基坑開挖時(shí)維護(hù)結(jié)構(gòu)變形的影響，證明了維護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。周勇等[8]采用ADINA模擬計(jì)算了框架預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)，分析了該支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形、受力特征，認(rèn)為框架預(yù)應(yīng)力錨桿在深基坑支護(hù)中效果顯著。

以上研究測重于數(shù)值軟件在工程中的應(yīng)用，而對數(shù)值軟件運(yùn)用過程中應(yīng)注意的細(xì)節(jié)問題很少涉及。為此，本文以FLAC3D在軟土基坑模擬為研究背景，分析土體分層性、模型單元劃分尺寸、模型邊界條件等因素對計(jì)算結(jié)構(gòu)的影響，為數(shù)值模擬技術(shù)的應(yīng)用提供參考。

1 研究背景

本文以某軟土基坑為例?；娱_挖深4 m，寬20 m，模型整體尺寸60 m×20 m，數(shù)值模擬范圍取整個(gè)基坑的1/2。數(shù)值模型見圖1。計(jì)算時(shí)，模型底部采用全約束，四周約束其水平向變形，頂部無約束。計(jì)算采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型，基坑采用排樁支護(hù)，土體為實(shí)體單元，樁為結(jié)構(gòu)單元。模型土體物理力學(xué)參數(shù)見表1。

圖1 數(shù)值模型

土層名稱容重/kN·m-3變形模量/MPa摩擦角/(°)粘聚力/kPa土層1178357土層2185121015土層3189281317土層4193571732

本文分析的內(nèi)容為：土體分層性對基坑開挖的影響，對比分析單層及多層對基坑變形的影響；模型邊界的影響，即模型邊界與開挖面的距離對計(jì)算結(jié)果的影響；模型單元劃分尺寸的影響，即單元格大小對計(jì)算結(jié)果的影響。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 單元格大小

在分析單元格劃分大小對基坑變形的影響時(shí)，提出了深度比即單元格尺寸與開挖深度比值的概念。圖2為不同深度比條件下基坑變形情況。從圖2可知，隨著深度比的增大，基坑最大水平位移和最大沉降呈減少趨勢，而最大隆起變化不大，僅略有減小，說明單元格尺寸的增大，使基坑變形減小，從而影響模型的計(jì)算精度。單元格尺寸劃分較大時(shí)，模型計(jì)算時(shí)需要較少的計(jì)算時(shí)步，即基坑開挖后，僅需計(jì)算較少的步數(shù)模型即達(dá)到力學(xué)平衡而停止計(jì)算，這也是單元格劃分大小要在合理范圍內(nèi)的原因。

圖2 深度比與變形的關(guān)系

深度比為0.25(單元格尺寸為1 m)與1(單元格尺寸為4 m)相比，最大水平位移增加近62%，這對數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響是巨大。因此，單元格的劃分應(yīng)謹(jǐn)慎。但單元格劃分過小將增加計(jì)算量，耗費(fèi)過多的時(shí)間。深度比與模型計(jì)算歷時(shí)的關(guān)系見圖3。從圖3可以看出，隨著模型單元格的減小，計(jì)算時(shí)間快速增加，從數(shù)分鐘增加至數(shù)十分鐘，深度為1的計(jì)算歷時(shí)是深度比為0.25的20倍。在大型工程模擬計(jì)算中，選擇過小的單元格將得不償失。

圖3 深度比與模型計(jì)算歷時(shí)的關(guān)系

圖4為不同深度比條件下支護(hù)樁的彎矩變化。從圖4可以看出，隨著單元格的增大，樁身最大負(fù)彎矩呈遞減趨勢，這與基坑變形是相協(xié)調(diào)的。樁身最大正彎矩隨著深度比的增加略有增大。

圖4 深度比與樁體彎矩的關(guān)系

為了分析上述因素對深度比的敏感性，將圖2、4中曲線按線性擬合，得到直線的斜率，即可以理解為各因素對深度比的敏感性，結(jié)果見圖5。從圖5可以看出，深度比對基坑水平位移及樁身負(fù)彎矩的影響較大，對沉降及樁身正彎矩的影響次之，對基坑隆起的影響最小。

圖5 各因素對深度比的敏感性

單元格大小的劃分對模型的計(jì)算結(jié)果及計(jì)算歷時(shí)均存在較大影響。在數(shù)值模擬中，應(yīng)找到合理的單元格尺寸。從以上分析可知，當(dāng)深度比減小至0.2附近時(shí)，基坑的變形與樁身彎矩的變化趨于穩(wěn)定，再結(jié)合計(jì)算歷時(shí)認(rèn)為，保持深度比為0.2來劃分單元格是比較合理的。在計(jì)算時(shí)還發(fā)現(xiàn)，實(shí)體單元格尺寸應(yīng)與結(jié)構(gòu)單元尺寸保持一致，這樣土體與樁體才能保持良好的聯(lián)接作用。否則，基坑變形與樁身彎矩均將存在異常情況。這是由于數(shù)值模型計(jì)算時(shí)通過節(jié)點(diǎn)來傳遞力，當(dāng)實(shí)體單元尺寸與結(jié)構(gòu)單元尺寸不一致時(shí)，兩者節(jié)點(diǎn)的位置存在差異，節(jié)點(diǎn)力無法正確傳遞下去，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果異常。

2.2 邊界尺寸

在分析邊界大小對基坑變形的影響時(shí)，先提出邊界比即邊界尺寸(模型水平邊界與基坑壁的距離)與開挖深度的比值的概念。單元格尺寸為1 m。計(jì)算條件與模型參數(shù)同上。邊界比從1至10共分5種工況，即水平邊界從4 m增加至40 m。

不同邊界比的計(jì)算結(jié)果見圖6。從圖6可以看出，邊界比對基坑水平位移、隆起及樁身彎矩的影響不大。當(dāng)邊界比為1時(shí)，基坑沉降突然增大。因此，認(rèn)為邊界比為2及以上時(shí)比較合理，即模型邊界與基坑壁宜保持2倍以上開挖深度的距離。

圖6 不同邊界比的計(jì)算結(jié)果

2.3 土體分層性

為了簡化計(jì)算，將性質(zhì)相近的土層劃分為相近土層，分整個(gè)土體為單一土層(工況1)及整個(gè)土體為多層土(工況2)。其中，單一土層計(jì)算參數(shù)取表1中土層2，多層土取表1中4個(gè)土層。本次計(jì)算采用三維模型，其他計(jì)算條件同上?；幼冃卧茍D見圖7。

從圖7可知，單一土層最大水平位移為21.217 mm，位于坑壁的中下部，最大隆起為138.23 mm，坑頂附近未見明顯沉降。多層土最大水平位移為25.974 mm，位于坑壁的中上部，最大隆起為48.948 mm，坑頂最大沉降為8.884 mm。

圖7 基坑變形云圖

對比2種工況計(jì)算結(jié)果，從水平向位移來看，工況1最大水平位移分布區(qū)域位于坑壁中下部，這與工程現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)相比不甚合理，而工況2是位于坑壁的中上部，與實(shí)測數(shù)據(jù)相比較合理[9- 11]；從坑底隆起量來看，工況1的隆起量為最大水平位移的6.52倍，工況2為1.88倍，同樣是工況2顯得較合理；從坑邊沉降來看，工況1幾乎無沉降，工況2可見明顯沉降。因此，在進(jìn)行基坑數(shù)值模擬時(shí)，不能為了簡化計(jì)算，將土層設(shè)置得較簡單，這樣會導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果誤差較大。

2.4 不同本構(gòu)模型

在軟土基坑模擬中，除了常用的摩爾-庫倫模型，有時(shí)也采用修正劍橋模型、鄧肯-張模型、小應(yīng)變模型等[12- 16]。其中，修正劍橋模型在巖土工程中得到了廣泛應(yīng)用。本文分析修正劍橋模型在基坑中的應(yīng)用，以便與摩爾-庫倫模型進(jìn)行比較。計(jì)算采用的數(shù)值實(shí)體模型同上，修正劍橋模型中2個(gè)比較重要的參數(shù)：原始各向等壓曲線中與加荷有關(guān)的試驗(yàn)常數(shù)λ取0.17，與卸荷有關(guān)的試驗(yàn)常數(shù)κ取0.02。單一土層計(jì)算結(jié)果見圖8。

從圖8可知，基坑最大水平位移為18.58 mm，位于坑壁的中下部，坑頂附近未見明顯沉降，坑底最大隆起為450.63 mm，為最大水平位移的24.25倍，計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)的規(guī)律與上節(jié)工況1類似，變形規(guī)律不甚合理。同樣，把土層設(shè)置為多層土?xí)r，就能得到比較合理的基坑變形規(guī)律，結(jié)果與采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型時(shí)相同。此外，在相近水平位移量的情況下，圖8中坑底隆起量為圖7a的3.26倍，而最大水平位移僅為0.88倍。因此，采用修正劍橋模型計(jì)算得到的坑底隆起量明顯偏大，在研究基坑底部的隆起量時(shí)，建議采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型。

圖8 基坑變形云圖

3 結(jié) 語

在基坑工程數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，模型單元格尺寸、邊界尺寸、土體分層性及本構(gòu)模型都對基坑變形計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響。通過分析，得出以下結(jié)論：

(1)單元格尺寸對基坑水平位移及支護(hù)樁彎矩影響較大，對基坑底部隆起影響較小。建議深度比取0.2左右。

(2)邊界尺寸對基坑的變形及受力影響較小，僅當(dāng)邊界尺寸較小時(shí)，對坑頂沉降的影響較大。建議邊界比取值在2以上。

(3)對土層的簡化應(yīng)掌握尺度，單一土層模型與多層土模型的計(jì)算結(jié)果相差較大，特別是在基坑沉降及隆起方面存在較大的差別。

(4)修正劍橋模型計(jì)算得到的坑底隆起偏大；對于土體分層性的影響與摩爾-庫倫模型的反應(yīng)相同。

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(責(zé)任編輯 楊 健)

Discussion on Relevant Issues of Numerical Simulation Technology on Soft Soil Foundation Pit

LIU Yi, YI Shulin

(Nanyang Normal University, Nanyang 473061, Henan, China)

The numerical simulation technology is widely used to analysis pit excavation issues, but some details are still worthy to be discussed in the applying process of numerical simulation technology. The mock cell size, border size, soil simplify and other issues are analyzed. The results show that the cell size has a greater influence to pit deformation and stress support structure, the impact of boundary size is mainly reflected in the settlement of pit, and the single and multi-layer soil model is quite different on calculation results. So, a reasonable excavation depth ratio and boundary ratio should be given and the simplification of soil layer should also be adequate in numerical simulation analysis．

foundation pit engineering; numerical simulation; FLAC3D; constitutive model

2016- 03- 15

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11202109，11304168)

劉毅(1980—)，男，河南南陽人，工程師，碩士，主要從事土木工程與巖土工程的教學(xué)及科研工作．

TU753

A

0559- 9342(2016)09- 0029- 04