韓 銳，董增川，施 露，談娟娟，方 慶，王雪薇，張技濤

(1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇南京210098；2.河海大學(xué)研究生院，江蘇南京210098；3.黃河水利委員會(huì)信息中心，河南鄭州450004)

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投影尋蹤法在灤河流域生態(tài)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

韓 銳1，董增川2，施 露1，談娟娟1，方 慶3，王雪薇1，張技濤1

(1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇南京210098；2.河海大學(xué)研究生院，江蘇南京210098；3.黃河水利委員會(huì)信息中心，河南鄭州450004)

針對(duì)灤河流域日益突出的生態(tài)系統(tǒng)健康問題，基于壓力-狀態(tài)-響應(yīng)(PSR)模型，構(gòu)建了灤河流域生態(tài)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。采用投影尋蹤法將高維數(shù)據(jù)指標(biāo)轉(zhuǎn)化到低維子空間，利用基于實(shí)數(shù)編碼加速遺傳算法優(yōu)化求得最佳投影方向。通過建立投影尋蹤等級(jí)評(píng)價(jià)模型，對(duì)2012年灤河流域4個(gè)市進(jìn)行生態(tài)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，承德、秦皇島、唐山和錫林郭勒對(duì)應(yīng)的等級(jí)值分別為4.58、3.77、2.83和2.69，分別處于很健康、健康、亞健康和亞健康狀態(tài)。同時(shí)，結(jié)合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)4個(gè)市生態(tài)系統(tǒng)存在的問題進(jìn)行分析。

生態(tài)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)；評(píng)價(jià)指標(biāo)；加速遺傳算法；投影尋蹤；灤河流域

0 引 言

近年來，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人口的增多，人類正以前所未有的規(guī)模和強(qiáng)度影響環(huán)境，致使流域生態(tài)系統(tǒng)受到嚴(yán)重威脅，而人類社會(huì)的健康發(fā)展又受到流域生態(tài)環(huán)境惡化的嚴(yán)重影響。開展生態(tài)系統(tǒng)健康研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量研究[1- 3]。

目前，關(guān)于流域生態(tài)系統(tǒng)定量化評(píng)價(jià)常用方法有層次分析法[4]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[5]、物元可拓模型法[6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[7]等。這些方法的評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)受到主觀因素的影響，且評(píng)價(jià)方法在處理高維非線性樣本數(shù)據(jù)集的適應(yīng)能力不強(qiáng)，尤其是在流域評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)目較多的情況下。投影尋蹤法可以避免評(píng)價(jià)過程中主觀賦權(quán)問題，還可將高維非線性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化投影到低維子空間進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)過程中將流域劃分成單元進(jìn)行評(píng)價(jià)，并且會(huì)涉及到大量的社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)通常是以行政區(qū)為單元統(tǒng)計(jì)的。

本文采用投影尋蹤法，選擇灤河流域承德、秦皇島、唐山和錫林郭勒4個(gè)行政區(qū)作為流域生態(tài)健康的評(píng)價(jià)單元。通過建立投影尋蹤等級(jí)評(píng)價(jià)模型，從空間尺度對(duì)灤河流域生態(tài)系統(tǒng)健康進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，為今后灤河流域生態(tài)系統(tǒng)發(fā)展和治理提供科學(xué)借鑒。

圖2 流域生態(tài)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1 研究區(qū)概況

灤河流域隸屬于海河流域，是海河流域四大水系之一，發(fā)源于河北省豐寧縣的巴彥圖古爾山麓，流經(jīng)內(nèi)蒙古自治區(qū)、河北省以及遼寧省的27個(gè)縣市，最終于河北省樂亭縣匯入渤海。流域總面積約為44 750 km2，其中山區(qū)面積占98.2%，平原面積占1.8%。多年平均降雨量為400～700 mm。灤河流域交通發(fā)達(dá)且礦藏資源豐富，形成了以唐山市、承德市、秦皇島市為中心的經(jīng)濟(jì)區(qū)，是京津冀地區(qū)的重要工業(yè)基地。

研究數(shù)據(jù)及來源：灤河流域1∶25萬數(shù)字高程模型(DEM)；灤河流域土地利用調(diào)查數(shù)據(jù)即土地利用/覆蓋圖，數(shù)據(jù)格式為ArcGIS的shp文件；2012年灤河流域行政區(qū)劃圖；2012年中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒、河北省經(jīng)濟(jì)年鑒、內(nèi)蒙古統(tǒng)計(jì)年鑒等。

2 健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

2.1 健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

壓力-狀態(tài)-響應(yīng)(PSR)模型[8- 9]由加拿大統(tǒng)計(jì)學(xué)家Tony Friend和David Rapport于1979年提出，在流域生態(tài)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)中受到廣泛認(rèn)可。壓力-狀態(tài)-響應(yīng)模型為研究者提供的僅僅是對(duì)生態(tài)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)的一種思想，在具體應(yīng)用中，針對(duì)研究區(qū)域?qū)嶋H狀況，通過修改完善靈活運(yùn)用。壓力-狀態(tài)-響應(yīng)(PSR)框架模型見圖1。

圖1 壓力-狀態(tài)-響應(yīng)(PSR)框架模型

本文參考已有的流域生態(tài)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系框架以及流域生態(tài)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)的相關(guān)研究[10- 11]，選擇了15個(gè)指標(biāo)進(jìn)行流域生態(tài)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建。流域生態(tài)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系見圖2。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的確定

為合理地定量評(píng)價(jià)流域生態(tài)系統(tǒng)健康，需要確定構(gòu)建指標(biāo)的閾值范圍[12]。本文針對(duì)所選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)，部分指標(biāo)閾值確定采用國(guó)家或國(guó)際的有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，如人口密度、土地墾殖指數(shù)等；部分指標(biāo)閾值采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，如景觀類型多樣性指數(shù)、生態(tài)彈性度指數(shù)等。本文將指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)劃為很健康、健康、亞健康、不健康和病態(tài)等5個(gè)等級(jí)。流域生態(tài)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 流域生態(tài)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)壓力狀態(tài)響應(yīng)土地壓力人口壓力水資源壓力活力組織力恢復(fù)力服務(wù)功能自然系統(tǒng)響應(yīng)社會(huì)系統(tǒng)響應(yīng)土地墾殖指數(shù)/%化肥施用強(qiáng)度/kg·hm-2人口密度(人/km2)人口干擾指數(shù)/%水資源開發(fā)利用率/%生物潛在第一生產(chǎn)力/g·m-2·a-1多樣性/%均勻度/%蔓延度/%混布與并列指數(shù)生態(tài)彈性指數(shù)生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值/106·(km2·a)-1土壤侵蝕指數(shù)林地覆蓋率/%人均區(qū)域生產(chǎn)總值/萬元·人-1病態(tài)6037004590400060490900402223005不健康402600357060008057070051154351亞健康201540025558001065050063176403健康15112501545100012072020078178456很健康1009100104012001408101009158105014

3 投影尋蹤等級(jí)評(píng)價(jià)模型

3.1 實(shí)數(shù)編碼加速遺傳算法

美國(guó)Holland教授于1975年首次提出遺傳算法[13- 14]，它模擬了自然界生物進(jìn)化過程，具有簡(jiǎn)單、通用、全局并行、魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，主要包括選擇、交叉、變異等操作。傳統(tǒng)遺傳算法的尋優(yōu)效率依賴于優(yōu)化變量的區(qū)間范圍，選擇、交叉操作的尋優(yōu)能力隨著迭代次數(shù)的增加而慢慢減弱。本文采用基于實(shí)數(shù)編碼的加速遺傳算法來優(yōu)化投影方向，通過最大程度暴露高維數(shù)據(jù)特征結(jié)構(gòu)得到最佳投影方向。

3.2 投影尋蹤等級(jí)評(píng)價(jià)模型建立

投影尋蹤法[15- 16]是國(guó)際統(tǒng)計(jì)界于20世紀(jì)70年代中期發(fā)展起來的一類新興多元數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)方法，其基本思想是把高維數(shù)據(jù)通過某種組合，投影到低維(1～3維)子空間上，通過極大(小)化某個(gè)投影指標(biāo)，找出反映高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的投影在低維上對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，據(jù)此達(dá)到分析和研究高維數(shù)據(jù)的目的。

3.2.1 對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理

3.2.2 構(gòu)造投影指標(biāo)函數(shù)

投影尋蹤的本質(zhì)是通過從高維到低維的投影充分挖掘數(shù)據(jù)信息的最佳投影方向，將標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值{xij}乘以單位長(zhǎng)度向量α=(α1，α2，…，αp)即為投影方向的一維投影值z(mì)i，公式為

(1)

式中，αj為單位長(zhǎng)度向量，xij為歸一化后的指標(biāo)值。

將α=(α1，α2，…，αp)取最佳投影方向，代入(1)式就可以得到流域生態(tài)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)的投影值。投影函數(shù)表達(dá)式為

Q(α)=SZDZ

(2)

3.2.3 采用實(shí)數(shù)編碼加速遺傳算法優(yōu)化投影指標(biāo)函數(shù)

確定各指標(biāo)的樣本后，投影方向α的變化會(huì)導(dǎo)致投影指標(biāo)函數(shù)Q(α)變化。Q(α)可通過下式求解得到

(3)

該問題是一個(gè)關(guān)于{αj|j=1,2,…,p}為優(yōu)化變量的復(fù)雜非線性優(yōu)化問題，本文采用實(shí)數(shù)編碼加速遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解。

3.2.4 等級(jí)評(píng)價(jià)

把上節(jié)中求得的最佳投影方向α*代入(1)式即可得到各等級(jí)樣本，將各等級(jí)與其對(duì)應(yīng)投影值z(mì)(i)*建立投影尋蹤等級(jí)評(píng)價(jià)模型y*=f(z)，然后通過歸一化待評(píng)價(jià)樣本得到投影值z(mì)(i)，將投影值z(mì)(i)代入建立好的投影尋蹤等級(jí)評(píng)價(jià)模型y*=f(z)中，即可得到各評(píng)價(jià)樣本所屬的等級(jí)。

4 研究成果

本文選取2012年承德、唐山、錫林郭勒和秦皇島4個(gè)行政區(qū)的15個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)(見表1)。指標(biāo)體系中的景觀指數(shù)運(yùn)用景觀指數(shù)分析軟件Fragstats4.0計(jì)算獲得；采用邁阿密(Miami) 模型計(jì)算生物潛在第一生產(chǎn)力；生態(tài)彈性指數(shù)和生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值可根據(jù)相應(yīng)的計(jì)算公式求得[17]；其他各指標(biāo)通過土地利用/覆蓋圖以及統(tǒng)計(jì)年鑒獲取。

針對(duì)表1的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，將其分成5個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的樣本，評(píng)價(jià)樣本的維數(shù)是15。利用MATLAB7.0編程處理，求得最佳投影方向α*=[0.184 1，0.513 0，0.508 2，0.433 8，0.134 5，0.124 0，0.169 9，0.160 2，0.129 6，0.159 3，0.173 4，0.137 7，0.159 5，0.142 9，0.177 3]，對(duì)應(yīng)的投影值為0、0.913 1、1.787 2、2.594 5和3.307 4。根據(jù)評(píng)價(jià)后的投影值，將病態(tài)、不健康、亞健康、健康和很健康5種狀態(tài)分別對(duì)應(yīng)1、2、3、4級(jí)和5級(jí)，據(jù)此得到對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)樣本的投影值散點(diǎn)圖(見圖3)，最終建立投影尋蹤等級(jí)評(píng)價(jià)模型y = 1.202 6x+0.931 01(R2=0.997 7)。將待評(píng)價(jià)的樣本進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算出待評(píng)價(jià)樣本的投影值，根據(jù)所建立的評(píng)價(jià)模型即可得到評(píng)價(jià)樣本所屬等級(jí)。通過所建立的投影尋蹤等級(jí)評(píng)價(jià)模型，得出2012年承德、唐山、錫林郭勒和秦皇島對(duì)應(yīng)的等級(jí)評(píng)價(jià)值分別為4.58、2.83、2.69和3.77，對(duì)應(yīng)的等級(jí)分別為很健康、亞健康、亞健康和健康。

最優(yōu)投影方向大小實(shí)質(zhì)上反映了評(píng)價(jià)指標(biāo)值對(duì)評(píng)價(jià)體系的影響程度，投影方向值越大說明影響程度越大。根據(jù)所求得的最佳投影方向值大小，權(quán)重位于前5的分別是化肥施用強(qiáng)度、水資源開發(fā)利用率、人口密度、土地墾殖指數(shù)和人均區(qū)域生產(chǎn)總值?；适┯脧?qiáng)度權(quán)重較大說明面源污染對(duì)流域生態(tài)健康的影響較大；水資源開發(fā)利用率、人口密度、土地墾殖指數(shù)反映了人類活動(dòng)對(duì)于水資源、人口、土地要素的壓力程度，體現(xiàn)出壓力層面的指標(biāo)對(duì)流域生態(tài)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)的影響程度；人均區(qū)域生產(chǎn)總值反映流域的生產(chǎn)能力，體現(xiàn)出社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)對(duì)生態(tài)系統(tǒng)變化的響應(yīng)。這些指標(biāo)對(duì)保護(hù)未來流域生態(tài)健康具有一定的指導(dǎo)意義。

圖3 投影值與等級(jí)關(guān)系

對(duì)比灤河流域4個(gè)行政區(qū)生態(tài)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)等級(jí)結(jié)果，可以得出：

(1)承德市處于很健康狀態(tài)。主要原因是承德市土地壓力和人口壓力對(duì)環(huán)境影響較小。其中，土地墾殖指數(shù)、人口密度評(píng)價(jià)指標(biāo)都位于很健康評(píng)價(jià)范圍內(nèi)；生態(tài)系統(tǒng)中活力、恢復(fù)力、服務(wù)功能相對(duì)較好，組織力相對(duì)較弱，說明生態(tài)系統(tǒng)的生產(chǎn)力水平較好，生態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能比較穩(wěn)定，但是生態(tài)系統(tǒng)生物多樣性以及景觀格局結(jié)構(gòu)較弱。同時(shí)，承德市森林覆蓋率高，林地覆蓋率指標(biāo)位于很健康評(píng)價(jià)范圍內(nèi)。

(2)秦皇島市生態(tài)系統(tǒng)雖然處于健康狀態(tài)，但是其指標(biāo)數(shù)據(jù)并不樂觀。其中，蔓延度、混布與并列指數(shù)等景觀格局?jǐn)?shù)據(jù)值較大，反映出秦皇島地區(qū)景觀破碎化程度較高，景觀空間格局受到一定制約。同時(shí)，化肥施用強(qiáng)度指標(biāo)值較高，說明面源污染一定程度影響著秦皇島市的生態(tài)系統(tǒng)健康水平。

(3)唐山地區(qū)生態(tài)系統(tǒng)處于亞健康狀態(tài)。主要原因是土地壓力和人口壓力對(duì)城市生態(tài)系統(tǒng)影響較大，這與唐山城市化程度高密切相關(guān)。同時(shí)，生態(tài)彈性指標(biāo)評(píng)價(jià)值較低，說明唐山市生態(tài)系統(tǒng)彈性度相對(duì)較弱，生態(tài)系統(tǒng)恢復(fù)力較低。但是生物第一潛在生產(chǎn)力處于健康水平，說明唐山市生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力水平較好，具有一定的生態(tài)活力。

(4)錫林郭勒生態(tài)系統(tǒng)處于亞健康狀態(tài)。由于近年來區(qū)域草地退化趨勢(shì)得到遏制，土地壓力對(duì)錫林郭勒生態(tài)系統(tǒng)影響逐漸減小。同時(shí)，錫林郭勒經(jīng)濟(jì)發(fā)展較好，人均區(qū)域生產(chǎn)總值較高。但是生態(tài)系統(tǒng)中活力、服務(wù)功能、組織力相對(duì)較差，說明區(qū)域景觀格局結(jié)構(gòu)較差，生態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)單一、不合理，生態(tài)環(huán)境脆弱。

5 結(jié) 語

本文基于壓力-狀態(tài)-響應(yīng)模型構(gòu)建了流域生態(tài)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用基于實(shí)數(shù)編碼加速遺傳算法優(yōu)化最佳投影向量的投影尋蹤法建立投影尋蹤等級(jí)評(píng)價(jià)模型。根據(jù)最佳投影方向計(jì)算出灤河流域4個(gè)行政區(qū)評(píng)價(jià)樣本的投影值，確定4個(gè)行政區(qū)所屬的健康等級(jí)。該模型的應(yīng)用可避免由于預(yù)先給定評(píng)價(jià)的權(quán)重而產(chǎn)生主觀性評(píng)價(jià)結(jié)果，且在數(shù)據(jù)降維的同時(shí)保持?jǐn)?shù)據(jù)的穩(wěn)定性。

對(duì)灤河流域4個(gè)行政區(qū)2012年生態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行健康評(píng)價(jià)結(jié)果表明，承德市處于很健康狀態(tài)；秦皇島市處于健康狀態(tài)；唐山市處于亞健康狀態(tài)；錫林郭勒處于亞健康狀態(tài)。分析評(píng)價(jià)結(jié)果，可以識(shí)別影響每個(gè)單元生態(tài)系統(tǒng)的不利因子，為今后灤河流域生態(tài)系統(tǒng)發(fā)展和治理提供參考。本文針對(duì)灤河流域生態(tài)健康評(píng)價(jià)，只進(jìn)行了空間尺度的分析，而時(shí)間尺度的分析未做考慮，在后續(xù)研究中需進(jìn)一步完善。

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[12]段樹國(guó)， 奚秀梅. 塔里木河流域生態(tài)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建[J]. 云南地理環(huán)境研究， 2007， 19(5)： 114- 117．

[13]蘇明珍， 董增川， 張媛慧， 等. 大系統(tǒng)優(yōu)化技術(shù)與改進(jìn)遺傳算法在水資源優(yōu)化配置中的應(yīng)用研究[J]. 中國(guó)農(nóng)村水利水電， 2013(11)： 52- 56．

[14]邊霞， 米良. 遺傳算法理論及其應(yīng)用研究進(jìn)展[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究， 2010， 27(7)： 2425- 2429， 2434．

[15]王浩， 唐德善， 何格. 基于RAGA的PPPCA模型在水資源配置方案中的應(yīng)用[J]. 水電能源科學(xué)， 2014， 32(7)： 37- 39．

[16]王明昊， 董增川， 馬紅亮. 基于混合蛙跳與投影尋蹤模型的水資源系統(tǒng)脆弱性評(píng)價(jià)[J]. 水電能源科學(xué)， 2014， 32(9)： 31- 35．

[17]方慶， 董增川， 劉晨， 等. 基于景觀格局的區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)——以灤河流域行政區(qū)為例[J]. 南水北調(diào)與水利科技， 2012， 10(6)： 37- 41．

(責(zé)任編輯 楊 健)

Application of Projection Pursuit Method in Ecosystem Health Assessment of Luanhe River Basin

HAN Rui1, DONG Zengchuan2, SHI Lu1, TAN Juanjuan1, FANG Qing3, WANG Xuewei1, ZHANG Jitao1

(1. College of Hydrology and Water Resources, Hohai University, Nanjing 210098, Jiangsu, China; 2. Graduate School of Hohai University, Nanjing 210098, Jiangsu, China; 3. Information Center, Yellow River Conservancy Commission, Zhengzhou 450004, Henan, China)

In view of increasingly severe ecosystem health problem in Luanhe River Basin, the ecosystem health assessment index system of Luanhe River Basin is established based on pressure-state-response (PSR) model. The projection pursuit method is used to change high-dimensional data indexes into low-dimensional subspace and the best projection direction is obtained based on real coding accelerating genetic algorithm optimization in model. The level evaluation model of projection pursuit is established to evaluate the ecosystem health of four cities in Luanhe River Basin in 2012. The evaluation results show that the corresponding level value of Chengde, Qinhuangdao, Tangshan and Xilin Gol is 4.58, 3.77, 2.83 and 2.69 respectively, which imply that they are in a state of very healthy, healthy, sub healthy and sub healthy respectively. At the same time, based on evaluation index system, the existing problems of ecological system in four cities are analyzed．

ecosystem health assessment; evaluation index; accelerating genetic algorithm; projection pursuit; Luanhe River Basin

2016- 01- 15

水利部公益性項(xiàng)目(201101017)；國(guó)家社會(huì)科學(xué)規(guī)劃基金資助項(xiàng)目(2012&ZD214)

韓銳(1992—)，男，寧夏同心人，碩士研究生，研究方向?yàn)樗Y源規(guī)劃與管理；董增川(通訊作者)．

X826

A

0559- 9342(2016)09- 0005- 04