孟令杰 賴 偉

（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）

電流模式下微型裂變電離室參數(shù)對(duì)探測(cè)性能的影響

孟令杰 賴 偉

（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）

裂變電離室在工作時(shí)，其內(nèi)部氣體中持續(xù)地發(fā)生著電離和復(fù)合過(guò)程。為了進(jìn)一步了解這些過(guò)程對(duì)探測(cè)性能的影響，需要從等離子體物理的角度來(lái)研究裂變電離室。借助BOLSIG+以及電流模式下微型裂變電離室的基本理論模型，計(jì)算了電極的幾何尺寸、裂變率以及氣體電離度等參數(shù)對(duì)探測(cè)器飽和區(qū)電壓范圍的影響，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了討論。此外，根據(jù)不同電離度情況下的計(jì)算結(jié)果，對(duì)高溫導(dǎo)致探測(cè)器飽和區(qū)電壓范圍變小這一現(xiàn)象給出了一種可能的解釋。

裂變電離室，電流模式，電壓范圍，飽和區(qū)

裂變電離室的內(nèi)部涂有一層裂變材料并充以不同的可電離的氣體，由中子和裂變材料發(fā)生核反應(yīng)產(chǎn)生的裂變碎片引起內(nèi)部氣體電離，正負(fù)離子在電場(chǎng)作用下，給出電信號(hào)，從而達(dá)到測(cè)量中子的目的。由于外加電場(chǎng)的電壓不同，所形成的電信號(hào)特性不同。對(duì)于電離室，其輸出的電流信號(hào)隨電壓變化的曲線有三個(gè)典型的特征區(qū)域，分別為：復(fù)合區(qū)、飽和區(qū)以及雪崩區(qū)[1]。其中，裂變電離室工作在飽和區(qū)，飽和區(qū)的電壓范圍越大，探測(cè)器的性能越好，而電離氣體的復(fù)合速率系數(shù)和電離系數(shù)的增加會(huì)使復(fù)合區(qū)和雪崩區(qū)更加明顯，相應(yīng)地，飽和區(qū)電壓范圍就會(huì)變小。

影響復(fù)合速率系數(shù)和電離系數(shù)的因素有很多，如氣體成分、溫度、外加電場(chǎng)以及電離度等。除了氣體的影響外，探測(cè)器的陰極、陽(yáng)極尺寸和靈敏區(qū)長(zhǎng)度也對(duì)飽和區(qū)范圍有影響。微型裂變電離室通常應(yīng)用于反應(yīng)堆堆芯區(qū)域，即中子通量密度和溫度很高的環(huán)境中，又因?yàn)槠涑叽缧?，因此?duì)這些參數(shù)更加敏感。本文在已有工作[1-6]的基礎(chǔ)上，借助最新版本的BOLSIG+(03/2016)[7-8]，重新評(píng)估了這些參數(shù)對(duì)電流模式下裂變電離室的影響，并對(duì)研究方法和研究?jī)?nèi)容進(jìn)行了一定的改進(jìn)和補(bǔ)充。BOLSIG是一款數(shù)值求解電子波爾茲曼方程的免費(fèi)程序，適用于計(jì)算在均勻電場(chǎng)中弱電離氣體的各種基本系數(shù)和截面數(shù)據(jù)。

1 計(jì)算與分析

計(jì)算中需要用到的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)為Townsend第一電離系數(shù)(Townsend first ionization coefficient)，它的定義是沿電場(chǎng)方向，在單位長(zhǎng)度上由電子碰撞產(chǎn)生的平均電離數(shù)。對(duì)于該系數(shù)的擬合，擬合形式不能過(guò)于復(fù)雜，否則在后續(xù)的計(jì)算中難以求解。根據(jù)文獻(xiàn)[2]，如果以橫坐標(biāo)x表示電場(chǎng)強(qiáng)度的倒數(shù)1/E，m·V-1，以縱坐標(biāo)y表示Townsend系數(shù)α，m-1，那么在只考慮一個(gè)大氣壓的情況下，采用的擬合形式為y=aexp(bx)，式中：a和b為擬合系數(shù)。該表達(dá)式簡(jiǎn)單，便于后續(xù)計(jì)算，但在考慮電離度的影響后，對(duì)于電場(chǎng)強(qiáng)度較小時(shí)的擬合結(jié)果很不理想。如果采用y=exp(a+bx+cx2)的形式進(jìn)行擬合，可以改善這種情況，并且易于計(jì)算，式中：c為擬合系數(shù)。當(dāng)電離度為10-7時(shí)，兩種方法擬合結(jié)果的對(duì)比如圖1所示。

圖1 Townsend系數(shù)的兩種擬合結(jié)果對(duì)比Fig.1 Comparison of two methods in fitting of the Townsend coefficients.

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本文只考慮最簡(jiǎn)單的同軸型探測(cè)器結(jié)構(gòu)，圖2為同軸型裂變電離室的基本結(jié)構(gòu)。其中：1R為陽(yáng)極半徑；2R為陰極半徑；h為靈敏區(qū)長(zhǎng)度。

圖2 同軸型探測(cè)器基本結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Diagram of the basic structure of coaxial type detector.

根據(jù)文獻(xiàn)[2]以及上述討論的另一種擬合方法，可以得到裂變電離室在飽和區(qū)的最小電壓Vmin、最大電壓Vmax和飽和電流Isat的表達(dá)式：

式中：λe、λa分別為填充氣體的電子和離子的郎之萬(wàn)因子；ε為λe和λa的函數(shù)；k為氣體中離子與電子的復(fù)合速率系數(shù)；e為元電荷；τf為裂變率；X0為氣體單位長(zhǎng)度徑跡內(nèi)裂變產(chǎn)物產(chǎn)生的電子-離子對(duì)的平均數(shù)，對(duì)于微型裂變電離室，可以近似認(rèn)為X0是一個(gè)常數(shù)；E為第二類完全橢圓積分；μe、μa分別為電子和離子遷移率；a、b、c是通過(guò)對(duì)Townsend電離系數(shù)擬合得到的參數(shù)。

定義探測(cè)器的飽和區(qū)電壓范圍：

該值越大，則探測(cè)器性能越好。

根據(jù)文獻(xiàn)[1]，對(duì)于Ar氣300K環(huán)境下的k為：

表1給出了不同條件下的擬合參數(shù)。

表1 不同條件下的擬合參數(shù)Table1 Fitting parameters under different conditions.

1.1 幾何尺寸對(duì)飽和區(qū)電壓范圍的影響

假設(shè)氣體為Ar氣，電離度為10-7，溫度為300K，氣壓為105Pa，則飽和區(qū)電壓范圍L的分布如圖3所示。圖3中橫坐標(biāo)表示陰極半徑，縱坐標(biāo)表示陽(yáng)極半徑，不同L在圖3中用顏色的深淺區(qū)分。從圖3可見(jiàn)，L較大的區(qū)域，其陰極半徑與陽(yáng)極半徑之差ΔR約為0.4 mm。當(dāng)ΔR太大或太小時(shí)，L都會(huì)變得很小。此外，計(jì)算結(jié)果（圖4）表明，L隨靈敏區(qū)長(zhǎng)度h而增加，但曲線呈收斂趨勢(shì)，說(shuō)明h增加到一定程度后，L不會(huì)再有明顯變化。

圖3 300K、105Pa氬氣環(huán)境下飽和區(qū)電壓范圍隨陰極、陽(yáng)極半徑的分布Fig.3 Change in voltage extension as a function of radius of anode and cathode in 300K, 105Pa and argon environment.

圖4 300K、105Pa氬氣環(huán)境下飽和區(qū)電壓范圍與靈敏區(qū)長(zhǎng)度的關(guān)系Fig.4 Change in voltage range of saturation zone as a function of sensitive length in 300K, 105Pa and argon environment.

1.2 電離度和裂變率對(duì)飽和區(qū)電壓范圍的影響

在其他參數(shù)不變的情況下，考慮裂變率對(duì)探測(cè)器的影響，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看到，裂變率增加會(huì)導(dǎo)致飽和區(qū)電壓范圍的下降。也就是說(shuō)，在中子通量密度很高或者探測(cè)器內(nèi)轉(zhuǎn)換材料很多的情況下，探測(cè)器的性能會(huì)有明顯的下降。

圖5 300K、105Pa氬氣環(huán)境下飽和區(qū)電壓范圍與裂變率的關(guān)系Fig.5 Change in voltage extension as a function of fission rate in 300 K, 105Pa and argon environment.

圖6考察了探測(cè)器在其它參數(shù)不變的情況下，電離度變化帶來(lái)的性能變化。當(dāng)電離度達(dá)到10-5時(shí)，飽和區(qū)電壓范圍出現(xiàn)了明顯的降低。裂變率的增加會(huì)導(dǎo)致電離度的增加，考慮到裂變率和電離度的雙重影響，實(shí)際的電壓范圍下降會(huì)更加顯著。除了裂變率導(dǎo)致電離度增加外，溫度可能是導(dǎo)致電離度增加的另一因素。在電子和離子的復(fù)合過(guò)程中，電子可能處于氣體原子的高里德堡態(tài)[9]。根據(jù)美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(National Institute of Standards and Technology, NIST)的數(shù)據(jù)，以Ar原子3s23p5(2P1/2)7f態(tài)為例，處于該能級(jí)的電子電離需要約0.1eV的能量。如果不考慮外加電場(chǎng)，根據(jù)經(jīng)典熱力學(xué)估算，300K溫度下自由電子的平均動(dòng)能約為0.0388eV，這個(gè)能量不足以電離3s23p5(2P1/2)7f能級(jí)的電子，而當(dāng)溫度增加到1000K時(shí)，自由電子的平均動(dòng)能約為0.1293eV，這一能量就可以將3s23p5(2P1/2)7f能級(jí)以上的電子電離。從以上分析中至少可以得出一個(gè)結(jié)論，在溫度高時(shí)，電子更容易

被電離，電離度也會(huì)隨之增加。但這是否是高溫下電離度增加的主要原因，還需要更細(xì)致的理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

圖6 300 K、105Pa氬氣環(huán)境下飽和區(qū)電壓范圍與電離度的關(guān)系Fig.6 Change in voltage extension as a function of ionization degree in 300K, 105Pa and argon environment.

2 結(jié)語(yǔ)

對(duì)文獻(xiàn)中關(guān)于Townsend系數(shù)的擬合方式進(jìn)行了改進(jìn)，計(jì)算了裂變電離室各個(gè)參數(shù)對(duì)飽和區(qū)電壓范圍的影響，得到以下結(jié)論：增加靈敏區(qū)長(zhǎng)度可以有效地增加探測(cè)器的飽和區(qū)電壓范圍，但曲線呈收斂趨勢(shì)，過(guò)長(zhǎng)的靈敏區(qū)并不能帶來(lái)更好的性能。裂變率的增加會(huì)顯著降低探測(cè)器的電壓范圍，說(shuō)明在高中子通量密度或探測(cè)器轉(zhuǎn)換材料太多的情況下，探測(cè)器的性能會(huì)明顯變差。電離度升高會(huì)顯著降低探測(cè)器的電壓范圍。增加電離度的一個(gè)重要原因是裂變率增加導(dǎo)致空間電荷效應(yīng)；另外一個(gè)可能的原因是輻射復(fù)合產(chǎn)生高里德堡態(tài)布居，而溫度升高時(shí)處于高里德堡態(tài)的電子更容易被電離，進(jìn)一步增加電離度。

通過(guò)這些計(jì)算和分析，希望能為裂變電離室的研發(fā)和設(shè)計(jì)工作提供一些思路和數(shù)據(jù)參考。

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Influence of parameters of micro fission chamber operated in current mode upon the detection performance

MENG Lingjie LAI Wei
(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China)

Background: When a fission chamber is operating for neutron detection, the ionization and recombination processes occur continually in its inner gas. Its detection performance correlates with these processes. Purpose: This study aims to further understand the influence of these processes and parameters of micro fission chamber on the detection performance from the aspect of plasma physics. Methods: BOLSIG+ software and basic theory model of fission micro chamber are applied for the simulation of the detection performance in current mode. The voltage range of saturation zone is taken as function of parameters such as geometry dimension of the electrode size, fissile rate and gas ionization degree. Results：The voltage range of saturation zone increases with the sensitive length, but decreases with fission rate and gas ionization degree. An optimal geometric electrode size exists for maximum voltage saturation zone. Conclusion: According to the computation results at different gas ionization degrees, one possible reason for the reduction of the voltage range of saturation zone at high temperature is explained.

Fission chamber, Current mode, Voltage range, Saturation zone

MENG Lingjie, male, born in 1983, graduated from Institute of Modern Physics, Chinese Academy of Sciences with a doctoral degree in 2012, focusing on particle physics and nuclear physics

TL8

10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.120402

中國(guó)科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)(No.XD02001003)資助

孟令杰，男，1983年出生，2012年于中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所獲博士學(xué)位，研究領(lǐng)域?yàn)榱Ｗ游锢砼c原子核物理

Supported by Strategic Pilot Science and Technology of China Academy of Sciences (No.XD02001003)

2016-07-26，

2016-11-02