邱方長，鄧 斌，王國志

(西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院，四川成都610031)

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基于扭桿彈簧的水沖洗車翻轉(zhuǎn)樓梯設(shè)計*

邱方長，鄧 斌，王國志

(西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院，四川成都610031)

根據(jù)地鐵沖洗車上搬運和安放輔助小車的具體任務(wù)，設(shè)計一種可翻轉(zhuǎn)的樓梯來滿足所需的要求。通過力學(xué)分析，設(shè)計一種扭桿彈簧用于樓梯的翻轉(zhuǎn)，該扭桿彈簧可使樓梯翻轉(zhuǎn)至水平狀態(tài)時，其扭力矩與樓梯和小車產(chǎn)生的重力矩保持平衡。在翻轉(zhuǎn)過程中，扭桿的彈性勢能與樓梯的自重勢能相互轉(zhuǎn)換，可在很大程度上減小人工推力，降低操作者的勞動強度。

扭桿彈簧 地鐵沖洗車 翻轉(zhuǎn)樓梯 力學(xué)分析

0 引言

某地鐵水沖洗車工作時，需要往車廂上來回搬運兩輛地鐵沖洗專用輔助小車，每輛小車質(zhì)量在15 kg左右。由于車廂上堆放小車的空間有限，且車廂距離地面一米多高，操作人員需要借助額外的梯子才能爬上車廂搬運小車，導(dǎo)致取用小車十分不便。另外，放置小車和梯子時，如果將小車和梯子隨意擺放在沖洗車上，容易導(dǎo)致小車和梯子損壞。因此有必要設(shè)計一個機構(gòu)用于小車的存取，防止小車損壞且能方便取出，同時該機構(gòu)還能作為梯子供操作人員上下車廂。根據(jù)以上要求，設(shè)計了一個基于扭桿彈簧的翻轉(zhuǎn)樓梯。

1 翻轉(zhuǎn)樓梯結(jié)構(gòu)設(shè)計

1-車廂平面；2-臺階；3-輔助小車；4-翻轉(zhuǎn)樓梯；5-手把；6-支撐梯子；7-扭桿彈簧小車端固定塊；8-扭桿彈簧；9-鉸鏈；10-扭桿彈簧翻轉(zhuǎn)樓梯端固定塊圖1 翻轉(zhuǎn)樓梯結(jié)構(gòu)示意

如圖1所示，翻轉(zhuǎn)樓梯由三個臺階組成，在其內(nèi)部設(shè)計有兩個隔層用于存放輔助小車，隔層內(nèi)壁設(shè)計有橡膠緩沖層，可防止輔助小車震動損壞。扭桿彈簧一端通過花鍵聯(lián)接固定在車廂上，另一端固定在翻轉(zhuǎn)樓梯上，轉(zhuǎn)動翻轉(zhuǎn)樓梯會帶動扭桿扭轉(zhuǎn)，并產(chǎn)生扭力矩來抵消整體機構(gòu)產(chǎn)生的部分重力矩，從而減輕操作者的勞動強度[1-2]。在翻轉(zhuǎn)樓梯與車廂的鏈接結(jié)構(gòu)設(shè)計中，采用了專用的鉸鏈副，扭桿從鉸鏈副中心穿過，此結(jié)構(gòu)有效保證了扭桿在工作過程中只承受扭力矩，故在扭桿受力分析中，只需考慮扭桿承受的扭力矩[3-6]。

翻轉(zhuǎn)樓梯的底面設(shè)計有兩個把手和一個可以旋轉(zhuǎn)的梯子，兩個把手可供操作人員在翻轉(zhuǎn)樓梯時使用，在樓梯翻轉(zhuǎn)到水平位置時，放下貼在樓梯底面的梯子可起到固定和支撐的作用，支撐梯子和翻轉(zhuǎn)樓梯組成了上下車廂的樓梯。在車廂上還有一個固定臺階，當(dāng)操作人員走到樓梯最高點時，可以通過這個臺階下到車廂，這樣就能夠滿足整個機構(gòu)可以作為樓梯供操作人員上下車廂的要求。樓梯側(cè)面開有一個矩形的槽口，保證樓梯在翻轉(zhuǎn)回車廂的過程中，車廂上的臺階可以通過該槽口進入樓梯空余部分，避免樓梯與臺階卡住無法翻轉(zhuǎn)。為了減輕翻轉(zhuǎn)樓梯的質(zhì)量，整體結(jié)構(gòu)都使用鋁板焊接而成，使用鋁合金材料，加上小車后的總體質(zhì)量為110 kg。

2 扭桿工作原理及工作過程

2.1 工作原理

在樓梯翻轉(zhuǎn)時，樓梯和輔助小車的自重勢能與扭桿的彈性勢能相互轉(zhuǎn)換。在能量轉(zhuǎn)換過程中，這兩種力矩不是完全的平衡，其差值靠外力矩(即人工推力)來彌補[7]。

2.2 工作過程

樓梯在向下翻轉(zhuǎn)時，初始位置重力矩方向為逆時針方向，扭桿初始轉(zhuǎn)矩為零。給樓梯一個順時針的外力矩MF(其產(chǎn)生的力矩MF須大于翻轉(zhuǎn)樓梯的初始重力矩)，樓梯開始繞扭桿順時針緩慢翻轉(zhuǎn)，在翻轉(zhuǎn)過程中重力矩先逆時針方向減小到零，之后再緩慢增大，方向為順時針方向。當(dāng)重力矩大于扭桿的反作用扭力矩后，可去除外力F，樓梯自動緩慢翻轉(zhuǎn)，樓梯的重力勢能逐漸轉(zhuǎn)換為扭桿的彈性勢能，直至樓梯重力矩與扭桿反作用扭力矩平衡。在實際設(shè)計中，為方便裝卸小車，設(shè)計樓梯處于水平位置時，樓梯重力矩等于扭力矩，樓梯在沒有外力的情況下可保持水平狀態(tài)平衡。

將樓梯向上翻轉(zhuǎn)時，在逆時針外力矩輔助下，樓梯繞扭桿逆時針緩慢翻轉(zhuǎn)，扭桿的彈性勢能逐漸轉(zhuǎn)換為樓梯的重力勢能，扭桿的扭力矩逐漸減小，樓梯的重力矩先減小后反向增大。當(dāng)樓梯回到初始位置時，有一個初始的重力矩，此時樓梯在初始重力矩的作用下緊貼車廂平面。

3 扭桿設(shè)計

3.1 初始條件

圖2 翻轉(zhuǎn)樓梯受力分析圖

運用SolidWorks建立裝有輔助小車的翻轉(zhuǎn)樓梯三維模型，并通過其質(zhì)量屬性測量工具測得翻轉(zhuǎn)樓梯總質(zhì)量為m=110 kg。如圖2所示，翻轉(zhuǎn)樓梯重心到旋轉(zhuǎn)點O的距離L=0.545 m，樓梯底面高度H=1.1 m，人工推力F施力位置為0.75 H，當(dāng)樓梯底面水平時，重心與原點連線與豎直方向的夾角θ=57.4°，當(dāng)樓梯底面豎直，即翻轉(zhuǎn)初始位置時，重心與原點連線與豎直方向的夾角θ=-32.6°。

3.2 扭桿設(shè)計計算

通過設(shè)計，翻轉(zhuǎn)樓梯在翻轉(zhuǎn)過程中只考慮扭桿的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力[8-10]，其翻轉(zhuǎn)過程的受力分析如圖2所示，G為翻轉(zhuǎn)樓梯所受的重力，F(xiàn)為人工推力。

翻轉(zhuǎn)過程中翻轉(zhuǎn)樓梯重力矩M的方程為：

M=mgLsinθ

(1)

式中：m—翻轉(zhuǎn)樓梯總質(zhì)量，kg；g—重力加速度，m/s2；L—樓梯重心到旋轉(zhuǎn)點O的距離，m；θ—翻轉(zhuǎn)樓梯重心和O點連線與豎直方向的角度，(°)。

翻轉(zhuǎn)過程中扭桿扭力矩Ml的方程為：

(2)

式中：k—扭桿剛度，N·m/rad；β—扭桿轉(zhuǎn)角，(°)

圖3 力矩分析圖

由于扭桿的轉(zhuǎn)角β[0°～90°]與樓梯重心轉(zhuǎn)角θ[-32.6°～57.4°]不一致，為了計算方便，將扭桿扭力矩直線方程(2)向左平移使得扭桿扭力矩直線方程起點與樓梯重力矩方程起點一致，但不會改變扭桿扭力矩的數(shù)值大小。圖3中的直線即為平移后的扭桿扭力矩直線，虛曲線為考慮方向的重力矩曲線，實曲線為虛曲線的相反值，是重力矩方程的趨勢線，圖3中的各條線是相應(yīng)方程的趨勢線，并不代表具體數(shù)值大小。如圖3所示，可得平移后的扭桿扭力矩方程：

(3)

由式(1)、(3)可得，翻轉(zhuǎn)樓梯翻轉(zhuǎn)過程中重力矩與扭桿上承受扭矩的差值為：

(4)

在設(shè)計中，翻轉(zhuǎn)樓梯底面處于水平位置，即翻轉(zhuǎn)樓梯翻轉(zhuǎn)角度θ=57.4°時，翻轉(zhuǎn)樓梯的重力矩要等于扭桿的扭力矩，即：

(5)

可得扭桿剛度為：

(6)

由圖3可知：

(7)

由式(6)和式(7)聯(lián)立，可解得：

k=314.6 N·m/rad

M0=179.3 N·m

把k和M0的值代入(4)式可得翻轉(zhuǎn)樓梯重力矩與扭桿扭力矩差值為：

ΔM=587.5sinθ-5.5θ-179.3

(8)

圖4 力矩差值計算結(jié)果

力矩差值的計算結(jié)果如圖4所示，θ在[-32.6°～57.4°]范圍內(nèi)，

ΔM單調(diào)遞增，當(dāng)θ=-32.6°時，ΔM=-316.5 N·m，當(dāng)θ=57.4°時，ΔM=0，因此可得abs(ΔM)max=316.5 N·m，方向為逆時針方向。根據(jù)方程單調(diào)性可知，樓梯翻轉(zhuǎn)的整個過程力矩差為逆時針方向逐漸減小，所以在整個翻轉(zhuǎn)過程中操作人員只要往一個方向用力即可，不需要中途改變力的方向?qū)е虏僮鞑贿m應(yīng)。

通過計算可得扭桿直線方程為：

(9)

或者：

(10)

3.3 扭桿結(jié)構(gòu)設(shè)計

3.3.1 扭桿直徑d計算

當(dāng)翻轉(zhuǎn)樓梯底面到達水平位置時，其相對于扭桿軸產(chǎn)生的重力矩最大，需與之平衡的扭力矩也達到了最大，即最大扭力矩：

Mmax=mgLsin57.4≈495 N·m

(11)

扭桿旋轉(zhuǎn)的最大角度：

(12)

根據(jù)最大扭轉(zhuǎn)角度90°和最大扭矩495 N·m來設(shè)計扭桿。扭桿僅承受單向載荷，選用常用扭桿材料60Si2MnA，其相應(yīng)屈服點σs=1 375 MPa，若再經(jīng)滾壓和強化處理，并保證扭桿疲勞壽命在105次以上，取許用應(yīng)力[τp]=0.8σs=1 100 MPa。

由公式計算扭桿直徑：

(13)

取扭桿直徑d=14 mm。

3.3.2 扭桿有效長度L計算

扭桿材料60Si2MnA的切變模量G=76 GPa。

由公式有：

(14)

取扭桿有效長度L=0.92 m。

3.4 最大輔助外力Fmax計算

由前面計算可知：

MFmax=abs(ΔM)max=316.5 N·m

(15)

根據(jù)把手的位置可知，人工推力作用位置到旋轉(zhuǎn)中心的距離：

lF=0.75H=0.825 m

(16)

在垂直翻轉(zhuǎn)樓梯底面方向上有兩個手把進行外力的施加，則單個手把上施加的最大外力為：

(17)

4 結(jié)語

根據(jù)扭桿彈簧的工作原理以及工作過程，結(jié)合實際問題，設(shè)計了這款翻轉(zhuǎn)樓梯，能夠?qū)崿F(xiàn)在狹小空間快速方便地存取輔助小車，且整個裝置可以作為樓梯供操作人員上下車廂。對整個裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計和工作過程進行說明，對其受力情況進行分析，建立扭桿直線方程，并計算扭桿的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。在設(shè)計過程中，充分考慮翻轉(zhuǎn)樓梯在工作過程中人工推力的施加情況，通過一系列的優(yōu)化設(shè)計，使得操作人員可以輕松拉下和關(guān)閉翻轉(zhuǎn)樓梯。

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Design of turning stair on water washing vehicle based on torsion bar spring

QIU Fangchang, DENG Bin, WANG Guozhi

A kind of reversible stair was designed according to the specific task of carrying and placing the auxiliary trolley on the subway washing vehicle. Through mechanics analysis, a torsion bar spring for turning the stair was designed. Torsion bar spring can keep a balance between torsional moment and gravity moment of the stair and vehicle, when the stair flipped to a horizontal state. In the turning process, the elastic potential energy of torsion bar and the self weight potential energy of the stair are converted to each other, which can reduce the artificial thrust and reduce the labor intensity of the operator to a large extent.

torsion bar spring, subway water washing vehicle, turning stair, mechanics analysis

TH122

A

1002-6886(2016)06-0014-03

四川省科技支撐計劃(2014GZ0126)。

邱方長(1991-)，男，碩士研究生，主要研究方向：機電液一體化。

2016-05-27