劉 雄，王 磊，王 方，鄧曉梅，彭成敏

(1.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；3.中國石油華北油田分公司，河北 任丘 062552)

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致密油藏水平井體積壓裂產(chǎn)能影響因素分析

劉 雄1，王 磊2，王 方1，鄧曉梅3，彭成敏3

(1.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；3.中國石油華北油田分公司，河北 任丘 062552)

基于鏡像反演及Green函數(shù)，建立了致密油藏水平井體積壓裂產(chǎn)能評(píng)價(jià)非穩(wěn)態(tài)半解析模型，模型考慮了生產(chǎn)過程中裂縫間的相互干擾，使用經(jīng)典的Warren-Root雙重介質(zhì)模型刻畫了體積改造區(qū)域內(nèi)裂縫網(wǎng)絡(luò)的延伸和展布以及流體在體積壓裂改造區(qū)域內(nèi)的滲流模式。通過實(shí)例擬合，在驗(yàn)證模型實(shí)用性的基礎(chǔ)上對(duì)影響產(chǎn)能的參數(shù)做了敏感性分析。研究表明：裂縫半長越大，早、中期產(chǎn)能越大，同時(shí)這種相關(guān)性還受裂縫半長與封閉邊界的相對(duì)大小制約，裂縫半長占儲(chǔ)層寬度比越大，對(duì)產(chǎn)能影響越明顯；裂縫條數(shù)越多，產(chǎn)能越大；儲(chǔ)容比越大，初期產(chǎn)量越高；竄流系數(shù)只對(duì)竄流發(fā)生段產(chǎn)能有影響；裂縫間距越大，后期產(chǎn)量越高，另外，合理優(yōu)化裂縫半長和裂縫間距的關(guān)系對(duì)提高產(chǎn)能有很大意義。

體積壓裂；水平井；產(chǎn)能評(píng)價(jià)；致密油藏；雙重介質(zhì)；非穩(wěn)態(tài)模型

0 引 言

現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)數(shù)據(jù)顯示致密油藏水平井體積壓裂產(chǎn)能曲線呈“L”型遞減規(guī)律：初期產(chǎn)能高，持續(xù)時(shí)間短，產(chǎn)量遞減快，當(dāng)產(chǎn)量降到一定程度后將穩(wěn)產(chǎn)相當(dāng)長的一段時(shí)間。目前常規(guī)單井產(chǎn)能遞減分析方法均不適用。建立致密油藏水平井體積壓裂產(chǎn)能模型的核心在于如何有效刻畫體積壓裂改造區(qū)域內(nèi)裂縫網(wǎng)絡(luò)的延伸與展布以及如何正確描述流體在體積壓裂區(qū)域內(nèi)的滲流模式。國內(nèi)外相關(guān)研究大多基于數(shù)值模擬方法[1-3]，結(jié)合微地震探測(cè)結(jié)果、油田生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)以及歷史擬合手段，近似模擬水力裂縫在地層中延展的幾何特征與屬性，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)產(chǎn)能的評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)，但是數(shù)值模擬方法工作量大，易受網(wǎng)格劃分及計(jì)算方法的影響。不同于當(dāng)前基于擬壓力方法和多區(qū)復(fù)合建立的產(chǎn)能評(píng)價(jià)解析模型[4-12]，該文建立的非穩(wěn)態(tài)半解析產(chǎn)能評(píng)價(jià)模型基于Green函數(shù)及Laplace變換，不僅能夠考慮了生產(chǎn)過程中裂縫間干擾，還能有效刻畫體積改造區(qū)域內(nèi)裂縫網(wǎng)絡(luò)的延伸和展布以及流體在體積壓裂改造區(qū)域內(nèi)的滲流模式。

1 模型建立

1.1 物理模型

微地震數(shù)據(jù)顯示致密儲(chǔ)層體積改造后裂縫向各個(gè)方向都有延展，但大部分裂縫能夠分辨主走向，另外，微地震只能識(shí)別改造一定程度的裂縫，還有很多細(xì)小微裂縫網(wǎng)絡(luò)得不到有效確認(rèn)，基于這些認(rèn)識(shí)，建立了致密油藏體積壓裂水平井物理模型。模型將裂縫系統(tǒng)分為2部分，一是微地震能夠識(shí)別的無限導(dǎo)流主裂縫系統(tǒng)，垂直水平井筒等臂等間距分布；另一部分為微地震無法識(shí)別的微裂縫網(wǎng)絡(luò)，假設(shè)均勻分布在體積改造區(qū)域內(nèi)，借用warren-Root模型表征裂縫與基質(zhì)空間及流體交換關(guān)系；同時(shí)將儲(chǔ)層也分為2個(gè)部分，將受到體積壓裂改造影響的區(qū)域歸為內(nèi)區(qū)，區(qū)域內(nèi)裂縫是滲流主要通道，基質(zhì)內(nèi)流體滲入微裂縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，再匯聚到主裂縫流入井筒，因基質(zhì)提供流體能力跟儲(chǔ)層滲透率和連通性有密切關(guān)系，這里用雙重介質(zhì)竄流概念近似替代滲流過程加以描述，沿用竄流系數(shù)來標(biāo)定供應(yīng)流體能力；體積壓裂以外區(qū)域，天然微裂縫得不到有效溝通，基巖滲透率極低(Km<0.1×10-3μm2)，等效于邊界封閉，用矩形封閉邊界加以表征。

1.2 數(shù)學(xué)模型

基于物質(zhì)平衡方程的無限大地層變流量無量綱拉式空間點(diǎn)源解為：

(1)

基于式(1)對(duì)無限大地層變流量拉式空間點(diǎn)源解在X、Y、Z方向進(jìn)行鏡像反演和勢(shì)疊加，再對(duì)zwD和xwD進(jìn)行積分，便能得到雙重介質(zhì)油藏矩形封閉邊界區(qū)域內(nèi)一條橫切裂縫變流量拉式空間解為：

(2)

體積改造后產(chǎn)生N條主裂縫，生產(chǎn)井定井底流壓生產(chǎn)，根據(jù)Duhamel褶積并進(jìn)行拉式變化后應(yīng)滿足方程：

(3)

忽略井筒摩阻，對(duì)于每一條裂縫，式(3)都可以建立一個(gè)線性方程：

(4)

求解方程組(4)，可以同時(shí)得到任意時(shí)間下每條裂縫對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)流量值，利用Stehfest反演，累加每條裂縫產(chǎn)量就能得到整條水平井產(chǎn)能：

qfD(tD)=qD1(tD)+qD2(tD)+…+qDn(tD)

(5)

1.3 實(shí)例驗(yàn)證

結(jié)合壓裂設(shè)計(jì)、微地震探測(cè)以及試井試采數(shù)據(jù)，可以獲得某致密油藏儲(chǔ)層及目標(biāo)水平井體積壓裂改造后的參數(shù)：改造儲(chǔ)層體積為2 000×1 000×14 m3，基質(zhì)滲透率為0.012×10-3μm2，裂縫網(wǎng)絡(luò)滲透率為0.360×10-3μm2，壓縮系數(shù)為0.000 1 MPa-1，原始地層壓力為37 MPa，孔隙度為0.11；井底流壓為15 MPa，水平井筒長為1 200 m，裂縫半長為150 m，裂縫間距為80 m，裂縫條數(shù)為15，原油黏度為10.58 mPa·s。目標(biāo)井體積壓裂改造后生產(chǎn)了200多天，經(jīng)歷了短暫的增產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)期以后開始遞減，利用建立的模型擬合了遞減階段的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(圖1)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)情況較為吻合，后因更換油嘴，產(chǎn)量出現(xiàn)波動(dòng)。

圖1 實(shí)測(cè)產(chǎn)量數(shù)據(jù)擬合

2 產(chǎn)能影響因素分析

運(yùn)用建立的產(chǎn)能評(píng)價(jià)模型對(duì)影響產(chǎn)能的因素進(jìn)行分析，包括無量綱裂縫半長、裂縫條數(shù)、儲(chǔ)容比、竄流系數(shù)、無量綱裂縫間距，繪制了不同參數(shù)影響下無量綱產(chǎn)量與無量綱時(shí)間雙對(duì)數(shù)關(guān)系曲線。

2.1 裂縫半長

圖2展示了不同無量綱裂縫半長(xfD=0.4、0.7、1.0)影響下，無量綱產(chǎn)量與無量綱時(shí)間的雙對(duì)數(shù)曲線圖版，對(duì)比曲線形態(tài)變化可以看出：無量綱裂縫半長影響早、中期產(chǎn)量，無量綱裂縫半長越大，即裂縫穿透比越大，早、中期產(chǎn)能越高，這種相關(guān)性還受裂縫半長與封閉邊界的相對(duì)大小制約。因此，針對(duì)不同壓裂改造程度選擇合適井距，保證較大的壓裂穿透比有利于產(chǎn)能最優(yōu)。

圖2 裂縫半長對(duì)產(chǎn)能的影響

2.2 裂縫條數(shù)

圖3給出了不同裂縫條數(shù)(N=3、5、7)影響下無量綱產(chǎn)量與無量綱時(shí)間的雙對(duì)數(shù)曲線圖版，從圖版曲線形態(tài)變化可以看出，裂縫條數(shù)對(duì)整個(gè)生產(chǎn)期無量綱產(chǎn)量都有影響，裂縫條數(shù)越多，無量綱產(chǎn)能越大；同時(shí)隨著裂縫條數(shù)增加，無量綱產(chǎn)量增量隨之減小，這說明不同參數(shù)及經(jīng)濟(jì)換算條件下裂縫條數(shù)都存在一個(gè)最優(yōu)值，并不是單位壓裂段數(shù)越多越好。

圖3 裂縫條數(shù)對(duì)產(chǎn)能的影響

2.3 儲(chǔ)容比

儲(chǔ)容比反應(yīng)了人工主裂縫及基質(zhì)基本屬性參數(shù)共同影響產(chǎn)能的情況。圖4展示了不同儲(chǔ)容比(ω=0.01、0.05、0.10)影響下無量綱產(chǎn)量與無量綱時(shí)間的雙對(duì)數(shù)曲線，儲(chǔ)容比只影響水平井體積壓裂初期產(chǎn)能，儲(chǔ)容比越大，初期產(chǎn)量越高，這表明不同基質(zhì)屬性對(duì)應(yīng)有最優(yōu)的裂縫傳導(dǎo)率，體積壓裂對(duì)裂縫的改造程度需要與基質(zhì)屬性匹配，才能獲得最大效益。

圖4 儲(chǔ)容比對(duì)產(chǎn)能的影響

2.4 竄流系數(shù)

竄流系數(shù)反應(yīng)了形狀因子、裂縫與基質(zhì)滲透率對(duì)產(chǎn)能的復(fù)合作用情況。圖5給出了不同竄流系數(shù)(λ=10、50、100)影響下無量綱產(chǎn)量與無量綱時(shí)間的雙對(duì)數(shù)曲線圖版，從曲線形態(tài)可以看出，竄流系數(shù)只對(duì)竄流發(fā)生段無量綱產(chǎn)能有影響，竄流系數(shù)越大，無量綱產(chǎn)量越大。

圖5 竄流系數(shù)對(duì)產(chǎn)能的影響

2.5 裂縫間距

圖6展示了不同無量綱裂縫間距(dD=0.25、0.45、0.65)對(duì)無量綱產(chǎn)量與無量綱時(shí)間的雙對(duì)數(shù)曲線形態(tài)的影響。無量綱裂縫間距對(duì)后期產(chǎn)能有影響，無量綱裂縫間距越大，后期無量綱產(chǎn)量越高，無量綱裂縫間距對(duì)產(chǎn)能的影響還與裂縫半長有關(guān)，合理平衡裂縫半長與裂縫間距的關(guān)系對(duì)提高產(chǎn)能很有意義。

圖6 裂縫間距對(duì)產(chǎn)能的影響

3 結(jié) 論

(1) 裂縫半長影響水平井早、中期產(chǎn)能，裂縫半長越大，早、中期產(chǎn)能越大，這種相關(guān)性還受裂縫半長與封閉邊界的相對(duì)大小制約，裂縫占儲(chǔ)層寬度比率越大，對(duì)生產(chǎn)期產(chǎn)能影響就越明顯。

(2) 裂縫條數(shù)對(duì)整個(gè)生產(chǎn)期無量綱產(chǎn)量均有影響，裂縫條數(shù)越多，產(chǎn)能越大；同時(shí)，隨著裂縫條數(shù)增加，無量綱產(chǎn)量增量隨之減小，這說明裂縫條數(shù)存在一個(gè)最優(yōu)值。

(3) 儲(chǔ)容比只影響水平井體積壓裂初期產(chǎn)能，儲(chǔ)容比越大，初期產(chǎn)量越高。竄流系數(shù)對(duì)竄流發(fā)生段產(chǎn)能有影響，竄流系數(shù)越大，對(duì)應(yīng)生產(chǎn)期產(chǎn)能越大。

(4) 裂縫間距只對(duì)后期產(chǎn)能有影響，裂縫間距越大，后期無量綱產(chǎn)量越高。裂縫間距對(duì)產(chǎn)能的影響還與裂縫半長有關(guān)，合理平衡裂縫半長與裂縫間距的關(guān)系對(duì)提高產(chǎn)能很有意義。

[1] IIK D，CURRIE S M，BLASINGAME T A. Production analysis and well performance forecasting of tight gas and shale gas wells[C]. SPE139118，2010：1-16.

[2] 陳祖銀，王用軍，彭達(dá).彈性波波場(chǎng)分離數(shù)值模擬[J].中國石油勘探，2014，19(6)：47-53.

[3] 孔強(qiáng)夫，周燦燦，李潮流，等.數(shù)字巖心電性數(shù)值模擬方法及其發(fā)展方向[J].中國石油勘探，2015，20(1)：69-77.

[4] 彭暉，劉玉章，冉啟全，等.致密油儲(chǔ)層水平井產(chǎn)能影響因素研究[J].天然氣地球科學(xué)，2014，25(5)：771-777.

[5] 劉雄，田昌炳，紀(jì)淑紅，等.致密油藏體積壓裂直井非穩(wěn)態(tài)壓力分析[J].特種油氣藏，2015，22(4)：95- 99.

[6] 劉雄.致密油儲(chǔ)層體積改造產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法研究[D].北京：中國地質(zhì)大學(xué)(北京)，2013.

[7] 劉雄，田昌炳，姜龍燕，等.致密油藏直井體積壓裂穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能評(píng)價(jià)模型[J].東北石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，(1)：91-96.

[8] 劉雄，田昌炳，萬英杰，等.裂縫性致密油藏直井體積改造產(chǎn)能評(píng)價(jià)模型[J].現(xiàn)代地質(zhì)，2015，29(1)：131-137.

[9] 魏漪，冉啟全，童敏，等.致密油儲(chǔ)層壓裂水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)與敏感性因素分析[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，2014， 29(6)：691-699.

[10] SARATH Pavan Ketineni， TURGAY Ertekin. Analysis of production decline characteristics of a multistage hydraulically fractured horizontal well in a naturally fractured reservoir[C]. SPE 161016，2012：1-30.

[11] 魏海峰，凡哲元，袁向青.致密油藏開發(fā)技術(shù)研究進(jìn)展[J].油氣地質(zhì)與采收率，2013，20(2)：62-66.

[12] 劉新，張玉緯，張威，等.全球致密油的概念、特性、分布及潛力預(yù)測(cè)[J].大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2013，32(4)：168-174.

編輯 朱雅楠

20151113；改回日期：20151224

國家科技重大專項(xiàng)“低滲、特低滲油田數(shù)模方法與油藏工程研究”(2011ZX05013-004)

劉雄(1988-)，男，2010年畢業(yè)于中國地質(zhì)大學(xué)(北京)石油工程專業(yè)，現(xiàn)為中國石油勘探開發(fā)研究院油氣田開發(fā)工程專業(yè)在讀博士研究生，主要從事油氣田開發(fā)方面的研究。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.02.020

TE347.1

A

1006-6535(2016)02-0085-04