榮 婕，呂 楊，李忠獻(xiàn)

（天津城建大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300384）

道路與橋梁

基于纖維模型的大跨連續(xù)梁橋隔震特性研究

榮 婕，呂 楊，李忠獻(xiàn)

（天津城建大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300384）

分別應(yīng)用纖維單元模擬梁墩樁構(gòu)件，分層殼單元模擬承臺，Bouc-Wen模型模擬鉛芯橡膠隔震支座，建立某跨海大橋的一段引橋的有限元分析模型.通過進(jìn)行動(dòng)力彈塑性分析，探討鉛芯橡膠支座（LRB）屈服力和屈服后剛度兩大參數(shù)對橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及隔震效果的影響規(guī)律.分析結(jié)果表明，LRB對大跨連續(xù)梁橋具有明顯的減震效果，可以大幅度減小各墩的相對位移和墩底剪力；LRB屈服力越小，其墩的位移和墩底剪力越小，隔震效果越好；LRB屈服后剛度越小，隔震效果越好；盲目減小LRB屈服力反而會(huì)增大支座位移，容易造成支座最先破壞，導(dǎo)致落梁.

纖維模型；LS-DYNA；大跨連續(xù)梁橋；鉛芯橡膠支座；減震特性

近年來，多跨連續(xù)鋼箱梁橋被廣泛采用，但因其體型龐大，強(qiáng)震作用下一旦發(fā)生破壞會(huì)造成極大的經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)影響.與傳統(tǒng)的完全依靠提高結(jié)構(gòu)自身強(qiáng)度和變形能力的抗震設(shè)計(jì)方法相比，應(yīng)用支座的減隔震技術(shù)不僅可以提高結(jié)構(gòu)的整體抗震性能，而且大大降低了結(jié)構(gòu)的工程造價(jià)［1］.基礎(chǔ)隔震的概念最早在1881年由日本學(xué)者河合號藏［2］提出，隨后，各國學(xué)者對各種隔震裝置和設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了大量的研究［3-9］.鉛芯橡膠支座（LRB）是當(dāng)前橋梁隔震設(shè)計(jì)中應(yīng)用較多的一種支座，很多學(xué)者已經(jīng)針對橋梁工程中所使用的LRB的參數(shù)優(yōu)化問題進(jìn)行了詳細(xì)的研究.Dicleli［10］對不同場地對LRB橋梁地震響應(yīng)的影響進(jìn)行深入研究，指出LRB橋梁支座的力學(xué)性能與場地條件息息相關(guān)；Jangid［11］研究了LRB屈服力的取值對橋梁響應(yīng)的影響，指出LRB的屈服力最優(yōu)值應(yīng)為上部結(jié)構(gòu)總重量的10%，～15%，；Zhang［12］在橋梁的評估中應(yīng)用損傷理論，提出了LRB的屈服力選擇應(yīng)根據(jù)損傷狀態(tài)來確定.

基于此，本文以某跨海大橋的一段引橋作為研究對象，分別應(yīng)用纖維單元模擬橋梁的梁墩樁構(gòu)件，分層殼單元模擬承臺，Bouc-Wen模型模擬鉛芯橡膠隔震支座，建立有限元模型，并對其進(jìn)行動(dòng)力彈塑性分析，探討鉛芯橡膠支座的不同參數(shù)對橋梁結(jié)構(gòu)的隔震性能及地震響應(yīng)的影響規(guī)律.

1 分析模型及基本參數(shù)

某大跨鋼構(gòu)連續(xù)梁橋跨度3×65，m+40，m，上部為等截面鋼箱梁，高為4.2，m，單片箱梁寬16.32，m，面積為16.56，m2，橋面寬33.56，m；橋墩采用空心截面矩形橋墩，縱橋向?qū)挒?.5，m，橫橋向?qū)挒?5.6，m；承臺尺寸為19.6，m×10.5，m，厚度為4，m；樁全部采用鋼管混凝土樁.橋梁尺寸如圖1所示.

圖1 橋梁尺寸圖（單位：m）

由于樁的上部是主要的受力部分，而下部樁的位移和彎矩均為零，從而可以認(rèn)為自有效樁長以下固定于土層當(dāng)中，有效樁長按照《建筑樁基技術(shù)規(guī)程》（JGJ94—2008）進(jìn)行計(jì)算.

樁的水平變形系數(shù)為

式中：m為樁側(cè)土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)；b0為樁身的計(jì)算寬度；E為樁的彈性模量；I為樁的抗彎剛度，對鋼筋混凝土樁要乘以0.85的折減系數(shù).

有效樁長為

根據(jù)式（1）和式（2）得到有效樁長為15，m.

利用LS-DYNA程序建立結(jié)構(gòu)有限元模型，5個(gè)橋墩沿軸向下端較密分別離散成13，13，11，7，6個(gè)單元，梁沿軸向分別均勻離散成26，26，26，16個(gè)單元.鋼筋混凝土橋墩、鋼管混凝土樁和鋼箱梁均采用纖維梁單元模擬.其中，橋墩混凝土截面離散成28個(gè)纖維，鋼筋截面離散為24個(gè)纖維；樁混凝土截面離散成196個(gè)纖維，鋼筋截面離散成144個(gè)纖維；兩片并聯(lián)的鋼箱梁在建模時(shí)等效成一片箱梁，截面離散成78個(gè)纖維.承臺用分層殼單元來模擬，其等效彈性模量為3.730×107，kN/m2.采用剛性地基假定，并沿結(jié)構(gòu)基底輸入白噪聲進(jìn)行激勵(lì)，模態(tài)分析得到隔震前結(jié)構(gòu)基頻為0.586，6，Hz.

結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2所示.

圖2 橋梁有限元模型

2 鉛芯橡膠支座

2.1 鉛芯橡膠支座模型

鉛芯橡膠支座是在普通橡膠支座中間加設(shè)圓柱形鉛芯的一種特殊減隔震支座.鉛芯對于塑性循環(huán)具有很好的耐疲勞性能［9］.

1967年，Bouc［13］首先研究了用微分方程描述光滑滯回恢復(fù)力過程，Wen（1976）［14］，Park，Ang（1986）和Wen等人［15］將這種方法一般化，得到了可以較好模擬鉛芯橡膠支座的恢復(fù)力特性的滯變微分方程.Wen（1976）通過研究提出非線性滯回體系的恢復(fù)力q可表示為

z（x）滿足以下微分方程

式中：n，γ，β，A為常數(shù).

在上述單向恢復(fù)力模型的基礎(chǔ)上，Park，Ang（1986）和Wen通過研究提出了可以考慮恢復(fù)力雙向耦合作用的計(jì)算模型

式中：qx和qy分別為x和y方向的恢復(fù)力；K為支座的初始剛度矩陣；ψ為支座屈服后剛度Kb與屈服前剛度K1的比值；ux和uy分別為x方向和y方向上的剪切位移；Zx和Zy為滯回曲線中間變量.Zx，Zy滿足以下耦合的微分方程

當(dāng)ux=0或uy=0時(shí)，則式（6）轉(zhuǎn)化為單向恢復(fù)力模型.式（6）中，A，γ，β為控制滯回曲線整體形狀的參數(shù)，各參數(shù)對滯回環(huán)的影響規(guī)律可參見文獻(xiàn)［16］.

2.2 屈服力對減震效果的影響

鉛芯橡膠支座滯回性能主要由屈服力Fy、屈服后剛度Kb及屈服位移q三個(gè)參數(shù)所確定.在其他參數(shù)一致的前提下，通過改變鉛芯橡膠支座的力學(xué)參數(shù)（屈服力、屈服后剛度）來研究鉛芯橡膠支座的減震效果.

在LS-DYNA有限元軟件中建立考慮雙向耦合作用［15］的Bouc-Wen模型.在進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到控制結(jié)構(gòu)體系的重量，取Fy/W為設(shè)計(jì)變量，其中W為支座的豎向設(shè)計(jì)承載力，W=M·g .根據(jù)文獻(xiàn)［11］的研究，橋梁的隔震周期和鉛芯橡膠支座的屈服后剛度Kb關(guān)系如下

式中：Tb為隔震周期；M為梁體重量.經(jīng)計(jì)算得LRB屈服后剛度Kb=3.88×107kN/m .屈服前剛度與屈服后剛度之比取10.

首先，取鉛芯橡膠支座的屈服力Fy作為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行數(shù)值分析.根據(jù)文獻(xiàn)［11］的研究，綜合考慮梁體與橋墩隨變化的規(guī)律，具體設(shè)計(jì)參數(shù)如表1.模型采用剛性地基假定，從美國太平洋地震工程研究中心（PEER）數(shù)據(jù)庫選取Takatori波、Tianjin波和Coalinga波，并沿有效樁的基底輸入調(diào)幅后的雙向水平地震動(dòng).

在水平雙向的Tianjin，Kobe和Coalinga地震動(dòng)作用下，橋梁隔震前后縱橫橋向橋墩相對位移包絡(luò)線如圖3-5所示，墩底剪力如表2-4所示.通過對比可知，隔震橋梁橋墩的縱橫向相對位移和墩底剪力比隔震前小，體現(xiàn)了鉛芯橡膠支座良好的隔震性能，同時(shí)近場地震動(dòng)作用下縱橋向的隔震效果比橫橋向更好.墩高越小，橋墩相對位移越小，墩底剪力越大.在給定初始剛度及屈服后剛度時(shí)，支座的減震率隨的增加先增大再減小，當(dāng)ω=10%時(shí)隔震效果最好.據(jù)文獻(xiàn)［11］研究后分析得，當(dāng)Fy大于0.1倍的支座豎向承載力時(shí)，才能保證支座有足夠的阻尼去控制梁體的位移，從而滿足橋梁梁端伸縮縫的要求；當(dāng)Fy大于0.15倍的支座豎向承載力時(shí)，支座的鉛芯迅速進(jìn)入屈服階段，支座的阻尼不能充分發(fā)揮其作用，支座減震效果下降.綜上，進(jìn)行鉛芯橡膠支座的設(shè)計(jì)時(shí)建議 ω的最佳取值范圍應(yīng)在10%，～15%，之間.

表1 隔震橋梁LRB屈服力計(jì)算參數(shù) kN

圖3 Tianjin波作用下橋墩相對位移包絡(luò)線

圖4 Takatori波作用下的橋墩相對位移包絡(luò)線

圖5 Coalinga波作用下橋墩相對位移包絡(luò)線

表2 Tianjin波作用下7個(gè)模型縱橫橋向橋墩墩底剪力 kN

表3 Takatori波作用下7個(gè)模型縱橫橋向橋墩墩底剪力 kN

表4 Coalinga波作用下7個(gè)模型縱橫橋向橋墩墩底剪力 kN

2.3 屈服后剛度對減震效果的影響

受我國LRB橡膠生產(chǎn)硬度的限制，隨著屈服力的增加，支座的屈服后剛度Kb和屈服前剛度K1的比值ψ 在0.05～0.15之間［12］.下面分別研究鉛芯橡膠支座屈服前剛度為3.8×108，N/m，屈服后剛度分別為1.52×107，1.90×107，3.80×107，5.70×107， 6.08×107，N/m，即ψ =0.04，0.05，0.10，0.15，0.16這5種情況下鉛芯橡膠支座的隔震性能，Tianjin波和Coalinga波的計(jì)算結(jié)果如表5-6所示，Takatori波的計(jì)算結(jié)果如圖6-7所示.

表5-6和圖6-7的分析結(jié)果表明：在其他條件一致的前提下，墩底最大剪力、墩的相對位移隨鉛芯橡膠支座屈服后剛度的增大而增大，即屈服后剛度越小，隔震效果越明顯；墩高越大，墩的相對位移越大，墩底剪力越??；屈服后剛度的變化對1-4號橋墩的位移和墩底剪力影響較小，對5號墩的影響相對較大.同時(shí)，支座的屈服后剛度越小，支座位移越大，盲目減小屈服后剛度，容易造成支座最先破壞，導(dǎo)致落梁現(xiàn)象發(fā)生.因此，一般情況下，建議ψ的取值在0.05～0.15之間.

表5 Tianjin波作用下5個(gè)模型的橋墩縱橫橋向相對位移和墩底剪力

表6 Coalinga波作用下5個(gè)模型的橋墩縱橫橋向相對位移和墩底剪力

圖6 Takatori波作用下橋墩相對位移包絡(luò)線

圖7 Takatori波作用下橋墩墩底剪力

3 結(jié) 論

本文分別應(yīng)用纖維單元模擬橋梁的梁墩樁構(gòu)件，分層殼單元模擬承臺，Bouc-Wen模型模擬鉛芯橡膠隔震支座，建立某跨海大橋的一段引橋的有限元分析模型.通過進(jìn)行動(dòng)力彈塑性分析，探討鉛芯橡膠支座屈服力和屈服后剛度兩大參數(shù)對橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及隔震效果的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論：

（1）應(yīng)用鉛芯橡膠支座隔震后橋墩的相對位移和墩底剪力都比隔震前小，在相同強(qiáng)度的地震動(dòng)作用下，隔震后橋梁不產(chǎn)生殘余變形，表明鉛芯橡膠支座具有良好的隔震效果.近場地震作用下，鉛芯橡膠支座的隔震效果更明顯.

（2）鉛芯橡膠支座的屈服力對隔震效果影響顯著，屈服力越小，橋墩的相對位移和墩底剪力越小.墩高越小，橋墩相對位移越小，墩底剪力越大.縱橋向的隔震效果比橫橋向效果好.

（3）鉛芯橡膠支座的屈服后剛度對1-4號墩隔震效果影響較小，對5號墩的影響相對較大.橋墩的相對位移和墩底剪力隨屈服后剛度的減小而減小.支座位移隨屈服后剛度的減小而增大，因此，不可以盲目減小屈服后剛度.

（4）采用鉛芯橡膠支座，減小了墩的相對位移，但是主梁和支座的位移較大，因此只考慮增大鉛芯橡膠支座的型號反而會(huì)給橋梁帶來不利的影響，隔震設(shè)計(jì)時(shí)要合理設(shè)定支座參數(shù).為防止落梁的發(fā)生，支座設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該設(shè)置MR阻尼器以確保結(jié)構(gòu)的安全，其設(shè)置還需要深入研究.

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Research On Seismic Isolation Characteristics of Large-span Continuous Girder Bridge Based on Fiber Element Model

RONG Jie，Lü Yang，LI Zhongxian
（School of Civil Engineering，TCU，Tianjin 300384，China）

In this paper，a finite element analysis model is established for an approach span of a cross-sea bridge with the beam，pier and pile simulated by fiber beam elements，the pile cap simulated by layered shell element，and the lead rubber bearings simulated by Bouc-Wen model.Through the dynamic elastic-plastic analysis，the influence rule of the dynamic characteristics and seismic isolation effect of the two parameters of the yield force of Lead Rubber Bearing（LRB）and post-yield stiffness on the bridge structure was discussed.The results show that LRB has obvious seismic reduction effects on large-span continuous girder bridge，such as the significant decrease of the relative displacement of the pier and the shear force at the bottom of the pier.The smaller the yield force of LRB，the displacement of the pier and the shear force at the bottom of the pier，the better the seismic reduction effect will be.The smaller the post-yield stiffness of LRB，the better the seismic isolation effect will be.Unreasonably reducing the yield strength of LRB may increase its displacement，causing its damage beforehand，even beam lowering.

fiber element model；LS-DYNA；large-span continuous girder bridge；LRB；seismic isolation characteristics

U448.215

A

2095-719X（2016）04-0259-06

2015-07-01；

2015-07-20

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2011CB013606，2011CB013603）；國家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃集成項(xiàng)目（91315301-03）

榮 婕（1988—），女，山東淄博人，天津城建大學(xué)碩士生.