◇ 山東 張致遠(yuǎn)

機動車車燈照明范圍的合理性探究

◇ 山東 張致遠(yuǎn)

汽車前照燈只有遠(yuǎn)光和近光2種固定照明模式,其中遠(yuǎn)光燈功率大,且與地面接近水平照射,雖能確保駕駛員能看清遠(yuǎn)方的路況,但卻對行人和對面行駛的車輛帶來非常不利的影響.能否設(shè)計一種汽車近光燈,使它的照明范圍能夠隨著車速的變化而變化?從而保證車燈的照明范圍合理性,減少事故發(fā)生.

1 模型建立

為了達(dá)到智能的目的,我們需要使車燈的照射角度和功率隨著車速的變化自動調(diào)整,就需要在車燈的角度和功率與車速之間建立聯(lián)系.據(jù)此把模型分為幾部分,依次是剎車距離與車速的關(guān)系,車燈照射角度與剎車距離的關(guān)系,車燈功率與剎車距離的關(guān)系.對這幾部分依次分析求解,最后將各部分結(jié)果聯(lián)立,從而通過車速自動控制車燈的照射角度和功率.

1.1 剎車距離與車速的關(guān)系模型

汽車的剎車距離＝人的反應(yīng)時間×初始車速＋制動距離.

1.2 車燈照射角度與車速的關(guān)系模型

根據(jù)汽車常規(guī)設(shè)計思路,近光燈發(fā)出的光與地平面有一定的夾角.設(shè)車燈距離地面高度為h,可將實際問題抽象為圖1.

圖1

其中△ADB為光照區(qū)域,AE為主光軸(平分∠DAB),光線夾角為θ,AE與DC夾角為α,AC為車燈距離地面高度h.

近光燈需要保證當(dāng)汽車前方的行人或障礙物出現(xiàn)在E點時,從其表面能夠反射一定強度的光線到駕駛員人眼中,以便能夠及時開始制動.因此,本文將EC作為剎車距離L,則有近光燈主光軸AE與地面的角度

將式①代入式②得車燈照射角度與車速的關(guān)系模型

車燈照射角度α隨速度的增加而減少,即車燈照射高度隨車速的增加而升高.

1.3 車燈功率與車速的關(guān)系

為保證從照射物體表面反射回駕駛員眼中的光線具備足夠亮度,需要尋找物體反射光亮度與車速之間的關(guān)系,從而得出車燈功率與車速的關(guān)系.

1)立體角定義.

經(jīng)查閱光學(xué)相關(guān)資料了解到物體某處的光亮度與發(fā)光源處光能量以及光源照射形成的立體角有關(guān).立體角的數(shù)值為部分球面面積ΔA與球半徑平方之比

對于本文討論的場景(圖1)而言,假設(shè)整個車燈作為光源點,其車燈光線在夾角θ內(nèi)是均勻發(fā)射的,即將光源A看作立體角的球心,設(shè)光源到被照射物體(行人或障礙物)的距離AE為r,對于光線夾角為θ的車燈來說,其立體角為(可用微積分計算得到)

2)光亮度推導(dǎo).

設(shè)車燈功率為P,發(fā)光功率為b(lm/w),假設(shè)車燈光通量經(jīng)車燈罩反射、透鏡折射后全部射出,則車燈光通量

考慮到光線在大氣中傳播時的能量衰減,根據(jù)查閱光學(xué)相關(guān)資料得知波長λ為的單色光的能量衰減(c為衰減系數(shù),r為衰減距離)表達(dá)為

假設(shè)車燈光線發(fā)射是均勻的,則車燈光線從光源出發(fā)經(jīng)過距離r的傳播照射到遠(yuǎn)方障礙物或人體上,然后通過物體漫反射,再經(jīng)過距離r(駕駛員與車燈的距離比起車燈光的傳播距離r可以忽略不計)的傳播返回到駕駛員眼中,物體經(jīng)過漫反射后的光通量為

其中c為衰減系數(shù),ρ為漫反射系數(shù).

據(jù)光通量與光亮度的關(guān)系,可推出物體的光亮度

其中Ω為光線立體角,S為照射面積.

為便于推導(dǎo),照射面積假設(shè)為是以車燈為圓心,以主軸AE為半徑,以E點為頂點形成的圓弧,當(dāng)障礙出現(xiàn)在弧形表面時其光亮度是均勻的.根據(jù)式④可知弧形面積即照射面積

2 模型分析

2.1 常量設(shè)置

模型中的參數(shù)取值:漫反射系數(shù)ρ＝0.1;衰減系數(shù)c＝0.1km－1＝0.0001m－1;減速加速度大約在6～8m·s－2,取a＝7m·s－2;車燈距地面高度h＝0.7 m;人的反應(yīng)時間為0.2～0.5s,本文選擇T＝0.4s;車燈光線發(fā)射夾角θ為9°左右,即θ＝π/20.

此外,目前的汽車燈普遍使用鹵素?zé)?、氙氣燈和LED燈,它們的發(fā)光功率分別為25、80和100 (lm/W),本文以鹵素?zé)魹榉治鰧ο?b＝25.在夜間人眼可分辨的光亮度范圍為1～200nit,其中100nit最為理想,考慮到汽車擋風(fēng)玻璃的透過率為0.85,因此,取B＝120nit.

2.2 模型仿真分析

1)車燈照射角度與車速關(guān)系模型.

將a＝7m·s－2、h＝0.7m、T＝0.4s代入③得

由于v＝0km·h－1時α＝90°,不符合實際.為了使式?更加符合實際,本文設(shè)車速v≤30km·h－1時車燈照射角度α保持為30km·h－1時的角度α＝15°.

利用Mathematica仿真得出車燈照射角度與車速關(guān)系模型如圖2.

圖2

從式?及仿真圖分析可知,當(dāng)車速v＞30km· h－1時,車燈照射角度α隨車速的增大而減小,即車燈隨著車速的增加而仰角抬起,照射距離增大.

2)車燈照明功率與車速關(guān)系模型.

由于v＝0時,車燈P接近0W,這顯然這不符合實際.為了使式?更加合理,考慮到車速較低時也需要車燈功率照亮,本文假設(shè)車速v≤60km·h－1時車燈功率P保持為60km·h－1時的功率P＝13W.

利用Mathematica仿真得出車燈功率與速度的關(guān)系模型如圖3.

圖3

從式?及仿真圖分析可知,當(dāng)車速v＞60km·h－1時,車燈照射功率P隨車速的增大而增加.

綜合分析車燈照射角度和車燈照明功率與車速的關(guān)系模型,當(dāng)車輛速度低于30km·h－1時,車燈照射俯角保持α＝15°,車燈功率保持13W,這樣就可以看清車前6.5～12m范圍內(nèi)的目標(biāo);當(dāng)車速高于30km·h－1時,隨著車速的增加,車燈照射俯角變小,即車燈仰角抬高,照射的距離變遠(yuǎn);當(dāng)車速超過60km·h－1時,隨著車速的增加,車燈照射距離越來越遠(yuǎn),車燈功率逐步增大,這樣就增加了遠(yuǎn)處物體的光亮度,可以看清遠(yuǎn)處的人或障礙物,以便緊急制動,減少事故的發(fā)生,解決了本文前面提出的車速控制照明范圍的問題.

(作者單位:山東泰安一中)