趙睿，楊久東

(華北理工大學 礦業(yè)工程學院，唐山 060039)

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GPS數(shù)據(jù)的單點測量不確定度評定

趙睿，楊久東

(華北理工大學 礦業(yè)工程學院，唐山 060039)

GPS單點定位；誤差來源；不確定度

以傳統(tǒng)測量不確定度評定方法為基礎(chǔ)，對GPS數(shù)據(jù)的單點測量誤差來源進行了研究和分析，針對唐山市樂亭縣D級控制網(wǎng)單點定位數(shù)據(jù)進行研究，并對其不確定度進行了評定。

長期以來，測量工作中一直存在測不準的問題，對于GPS單點定位測量亦是如此，由于各種誤差影響因素的存在，難以獲得站星之間的準確距離，因此對于一個完整的GPS單點定位結(jié)果應該包含測站點的坐標及其不確定度[1]。通過對于文獻的研究，發(fā)現(xiàn)目前國內(nèi)學者對于GPS單點定位不確定度的研究仍然較少[2-4]，本文以唐山市樂亭縣首級控制網(wǎng)為例，對其單點定位數(shù)據(jù)不確定度進行了評定。

在測量工作中，誤差的產(chǎn)生不可避免。目前GPS單點定位精度一般使用經(jīng)典誤差理論進行評定[5]。但是經(jīng)典誤差理論基于利用測量值與真值之差獲取的真誤差來對測量的精度進行評定，由于在測量工作中真值一般難以獲取，所以只能采用約定真值進行代替。不確定度摒棄了使用真值來獲取真誤差進行精度評定的方式，轉(zhuǎn)而使用區(qū)間來表征真值所處的范圍，這就打破了使用約定真值的局限性。另一方面目前GPS單點定位的精度評定依據(jù)來源于一些處理軟件給出的平差報告，但是對于一些含有迭代功能的平差軟件，并不能給出真實的精度，這就很容易導致一些誤差被遺漏，從而使成果的使用者無法獲得可靠的成果。因此提出一種合理的GPS單點定位不確定度評定標準十分必要。

1 GPS單點定位不確定度的來源

在GPS測量過程中存在很多影響因素，而導致不確定度產(chǎn)生的影響因素主要有以下幾種：

(1)對測量過程對環(huán)境影響的認識不恰如其分或?qū)Νh(huán)境的測量與控制不完善[6]；

在GPS測量過程中，當衛(wèi)星信號穿越電離層時會受到正離子與自由電子影響而產(chǎn)生折射；而當衛(wèi)星信號穿越對流層時會受到壓力、大氣濕度、塵埃和水蒸氣等的影響同樣會產(chǎn)生折射現(xiàn)象；衛(wèi)星信號受到周圍環(huán)境影響而產(chǎn)生的多路徑效應；除此之外，地球潮汐和負荷潮等也會造成影響。這些影響都屬于對環(huán)境影響認識不足[7-9]。

(2)測量儀器性能不足；

鐘誤差是造成GPS觀測誤差的首要因素，也是測量儀器性能不足造成的主要不確定度來源；除此之外，相對論效應和天線相位中心偏差等影響都屬于測量儀器性能不足[10-11]。

(3)引入數(shù)據(jù)或其他參量的不確定度來源主要有廣播星歷誤差。

2 不確定度計算

2.1 B類標準不確定度評定

在GPS觀測的過程中會受到多種因素的影響，這些影響因素都會對定位的結(jié)果產(chǎn)生等效的距離偏差。目前被人們公認的GPS定位誤差來源如下表。

表1 GPS定位誤差

GPS單點定位中存在的各項誤差在經(jīng)過數(shù)據(jù)預處理的過程以后認為其殘差為σsi，其中i表示來自衛(wèi)星部分、信號傳播、信號接收和其他影響等的第i種誤差。

不確定度表示量值范圍，是對真值存在范圍的估計和推斷。而測量結(jié)果的不確定度即被測量值的分散性量化后可認為是等效距離偏差，也就是被測量值與真值的距離差。理想情況下被測量值等于真值，但由于各種測量誤差的存在，測得的每個被測量值也有差異，取最大的距離與理想情況的范圍為其置信區(qū)間半寬度。

本文中利用誤差產(chǎn)生的等效距離偏差表征不確定度，理想條件下可以認為測量值等于真值，此時距離偏差為零，但是實際情況下誤差是不能消除的。

由表1，若取誤差對測量影響最小的情況，等效距離偏差如下：

若取誤差對測量影響最大的情況，等效距離偏差如下：

其中最大的等效距離偏差為置信區(qū)間半寬度，即半寬度為21.817 4。

取置信概率為95%，則不確定度B類評定結(jié)果為：

2.2 A類標準不確定度評定

本文引用河北省唐山市樂亭縣首級控制網(wǎng)數(shù)據(jù)為例，進行數(shù)據(jù)分析檢驗。

該網(wǎng)按D級網(wǎng)布設(shè)，儀器采用為中海達V8型GPS接收機，共聯(lián)測控制點24個，其中已知點6個，均有WGS-84成果。該網(wǎng)觀測時，每時段同步觀測時間均在80 min以上。

控制點“東海2280”分歷元單點定位結(jié)果如圖 1 所示。

圖1 點“東海2280”分歷元單點定位結(jié)果圖

點“東海2280”單點定位衛(wèi)星圖如圖2所示。

圖2 點“東海2280”單點定位衛(wèi)星圖

Average Position X(m): -2393435.6211

Average Position Y(m): 4331338.2622

Average Position Z(m):4010398.3502

為避免人工輸入錯誤及輸出每個數(shù)據(jù)相對于平均值分布的偏差描點圖，使用MATLAB對該點數(shù)據(jù)進行計算，得出結(jié)果如圖3～5所示。

圖3 坐標X的偏差描點圖

圖4 坐標Y的偏差描點圖

圖5 坐標Z的偏差描點圖

則該點的標準不確定度的A類評定結(jié)果為：

u(x)=s(xk)=2.354 6

u(y)=s(yk)=2.615 8

u(z)=s(zk)=2.950 2

將3個方向不確定度分量進行合成：

2.3 合成標準不確定度

根據(jù)JJF1059-2012《測量不確定度評定與表示》，可得合成不確定度為：

2.4 擴展不確定度

取置信概率為95%，此時包含因子為k=2，可得擴展不確定度為：

U=k·uc=23.672

3 不確定度檢核

為了對得出的擴展不確定度準確性進行驗證，利用HGO軟件分別對控制網(wǎng)的已知點位分歷元數(shù)據(jù)進行提取，并與已知坐標點位成果進行較差比較，將其結(jié)果統(tǒng)計于表2中。

表2 不確定度檢核表

由表2可以得出檢驗數(shù)據(jù)中GPS單點定位最大誤差為10.16，而測量不確定度評定得出最大單點定位誤差為23.672，可以實現(xiàn)完全覆蓋，由此證明利用上述方法獲取GPS單點定位不確定度是可行的。

4 結(jié)論

(1)測量結(jié)果的不確定度即被測量值的分散性量化后可認為是等效距離偏差，由此計算GPS單點定位誤差半寬度為21.817 4；

(2)通過對唐山市樂亭縣D級控制網(wǎng)單點定位數(shù)據(jù)進行不確定度評定，研究了GPS單點定位數(shù)據(jù)的不確定度評定方法，得出其擴展不確定度為23.672。

[1]楊久東. 基于模糊集合的GPS測量不確定度理論與方法研究[D].北京:中國礦業(yè)大學(北京)，2014.

[2]林洪樺. 測量不確定度評定的熵方法[J]. 宇航計測技術(shù)，1997年增刊：20～27.

[3]林洪樺. 動態(tài)測量不確定A類評定[J]. 宇航計策計劃，1996:117～122.

[4]許隴云，蔡榕欽. 動態(tài)不確定度的若干問題[J]. 宇航計測技術(shù)，1997年增刊：16～19.

[5]楊永平，蘭孝奇，夏開旺. GPS(組合)偽距單點定位的精度研究[J]. 勘察科學技術(shù)，2006,06:31～34.

[6]趙春生. 測量不確定度的理論與實踐研究[D]. 長春:長春理工大學，2007.

[7]楊天石. 多路徑效應對GPS精密定位的影響及消除方法分析[J]. 勘察科學技術(shù)，2006,03:53～56.

[8]何玉晶. GPS電離層延遲改正及其擾動監(jiān)測的分析研究[D]. 鄭州:解放軍信息工程大學，2006.

[9]丁曉光. 對流層延遲改正在GPS數(shù)據(jù)處理中的應用與研究[D]. 西安:長安大學，2009.

[10]游廣芝. GPS導航定位中的誤差分析與修正[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學，2007.

[11]李鵬. GPS精密單點定位若干關(guān)鍵問題研究[D]. 成都:西南交通大學，2008.

Evaluation of Uncertainty of GPS Single Point Measurement

ZHAO Rui, YANG Jiu-dong

(College of Mining Engineering, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei 063009, China)

GPS single point positioning; error source; uncertainty

Based on the traditional evaluation method of measurement uncertainty, the error sources of the single point measurement of GPS data were studied and analyzed. The single point positioning data of D level control network in Laoting County of Tangshan were studied, and it's uncertainty was evaluated.

2095-2716(2016)01-0019-05

2015-09-17

2015-11-20

國家自然科學基金項目:(51404086)

P2

A