田晨超，許 飛，焦 磊，張 娟

(西北有色金屬研究院，西安 710016)

一種測(cè)量金屬薄板拉伸應(yīng)變硬化指數(shù)的方法

田晨超，許 飛，焦 磊，張 娟

(西北有色金屬研究院，西安 710016)

為實(shí)現(xiàn)視頻引伸計(jì)在應(yīng)變硬化指數(shù)n值測(cè)試過程中的應(yīng)用，以彌補(bǔ)短行程接觸式引伸計(jì)測(cè)量范圍的不足，依據(jù)GB/T 5028—2008中有關(guān)薄板拉伸應(yīng)變硬化指數(shù)的測(cè)試方法，采用INSTRON 5985視頻引伸計(jì)，通過軟件Bluehill 3的自動(dòng)測(cè)量及人工測(cè)量方式在規(guī)定回歸區(qū)間進(jìn)行了n5～15值的測(cè)定，并采用簡(jiǎn)化公式進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，n5～15值均為0.18，滿足能力比對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的測(cè)試要求。

應(yīng)變硬化指數(shù)；視頻引伸計(jì)；自動(dòng)測(cè)量；人工測(cè)量

基于經(jīng)驗(yàn)，Hollomon于1944年建立了塑性拉伸變形的指數(shù)方程，同時(shí)將應(yīng)變硬化指數(shù)n引入塑性力學(xué)，至此，對(duì)于金屬材料的塑性變形研究便從單一的唯象觀測(cè)推進(jìn)到理論分析階段[1-2]。金屬材料的應(yīng)變硬化性能集中反映了屈服后的塑性變形和強(qiáng)化行為。作為材料的安全性能指標(biāo)，應(yīng)變硬化指數(shù)與斷裂韌性之間存有相關(guān)性，依此可建立相應(yīng)的斷裂判據(jù)[3]。應(yīng)變硬化指數(shù)在工程上也已得到廣泛應(yīng)用[4-5]，對(duì)于金屬容器、車輛蒙皮及管材擴(kuò)口加工等冷塑成型加工工藝而言，獲取材料的應(yīng)變硬化指數(shù)，可預(yù)知其在成型過程中的均勻變形程度及抵抗偶然過載的能力，避免由于局部變形集中而造成材料的報(bào)廢。

目前，用于計(jì)算應(yīng)變硬化指數(shù)n值的方法主要有差分平均法、兩點(diǎn)法、解析擬合法及線性回歸法，針對(duì)材料的不同屈服特性理應(yīng)選取合適的計(jì)算方法[4,6]。非接觸式視頻引伸計(jì)作為材料受力下應(yīng)變分量的一種采集手段，近些年已廣泛應(yīng)用于單軸拉伸試驗(yàn)過程中相關(guān)力學(xué)性能指標(biāo)的測(cè)定[7-8]。筆者依據(jù)GB/T 5028—2008中有關(guān)拉伸應(yīng)變硬化指數(shù)的測(cè)試內(nèi)容[9]，采用INSTRON 5985視頻引伸計(jì)及附帶軟件Bluehill 3進(jìn)行了n5～15值的自動(dòng)測(cè)量，并在均勻塑性變形階段選取以幾何級(jí)數(shù)分布的7點(diǎn)應(yīng)力-應(yīng)變值進(jìn)行了n5～15值的人工測(cè)量，對(duì)其測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了比對(duì)分析。實(shí)現(xiàn)了視頻引伸計(jì)在測(cè)量應(yīng)變硬化指數(shù)上的應(yīng)用，彌補(bǔ)了短行程接觸式引伸計(jì)的不足。

1 試驗(yàn)材料及設(shè)備

試驗(yàn)材料采用上海寶鋼股份公司提供的冷軋鋼板能力比對(duì)試樣，板厚0.8mm，工作區(qū)25mm×100mm(長(zhǎng)度×寬度)，原始標(biāo)距50mm。

試驗(yàn)設(shè)備采用美國(guó)INSTRON 5985系電子萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)，最大載荷250kN，載荷精度0.5級(jí)，符合GB/T 16825.1—2008靜力單軸試驗(yàn)機(jī)的精度要求[10]。配套的非接觸式視頻引伸計(jì)量程0～200mm，分辨率優(yōu)于0.000 5mm，滿足測(cè)試要求。

2 試驗(yàn)方法

采用千分尺及游標(biāo)卡尺對(duì)板狀試樣工作區(qū)的厚度及寬度分別進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，操作過程及原始橫截面積的測(cè)定均符合GB/T 228.1—2010金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求[11]。原始標(biāo)距的標(biāo)記采用手工劃線機(jī)，標(biāo)記之后，人工測(cè)量50mm標(biāo)距長(zhǎng)度，準(zhǔn)確度符合±1％。同時(shí)，在板狀試樣表面工作區(qū)的中心以50mm標(biāo)距為起始點(diǎn)做好標(biāo)記，以便視頻引伸計(jì)跟蹤測(cè)量標(biāo)距的實(shí)時(shí)伸長(zhǎng)量。

相關(guān)研究表明，不同的加載控制模式及加載速率均對(duì)應(yīng)變硬化指數(shù)n值產(chǎn)生影響，通常隨加載速率的增加n值呈增大趨勢(shì)[1,12]。本次試驗(yàn)速率依據(jù)能力比對(duì)的測(cè)試要求，加載路徑采用衡量位移控制模式，即屈服前采用3mm/min，屈服后30mm/min的試驗(yàn)速率，采用人工速率切換。對(duì)于呈現(xiàn)明顯屈服平臺(tái)的材料應(yīng)在形變強(qiáng)化開始階段及稍小于測(cè)定應(yīng)變硬化指數(shù)的回歸區(qū)間的下限開始切換速率。若材料呈單調(diào)上升的均勻變形行為(即無(wú)上、下屈服)時(shí)，速率切換點(diǎn)應(yīng)在過非比例延伸強(qiáng)度(通常取RP0.2)及稍小于規(guī)定回歸區(qū)間的下限區(qū)域。標(biāo)準(zhǔn)要求，計(jì)算應(yīng)變硬化指數(shù)的回歸區(qū)間應(yīng)處于材料的均勻塑性變形區(qū)，且上限應(yīng)稍小于最大力所對(duì)應(yīng)的塑性應(yīng)變，該過程試驗(yàn)速率應(yīng)保持不變，平行長(zhǎng)度部分的應(yīng)變速率不得高于0.008s-1，直至試樣斷裂[9]。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

試驗(yàn)結(jié)束后，分別采用軟件Bluehill 3的自動(dòng)測(cè)量及人工測(cè)量方式計(jì)算了薄板試樣的拉伸應(yīng)變硬化指數(shù)n值。薄板的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示。由圖1可見，其屈服特性具有明顯的上下屈服的物理特性。薄板常規(guī)的力學(xué)性能見表1。

圖1 薄板的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表1 薄板常規(guī)的力學(xué)性能

有關(guān)研究發(fā)現(xiàn)[4]，均勻塑性變形階段線性回歸區(qū)間范圍的選取對(duì)應(yīng)變硬化指數(shù)n值的計(jì)算結(jié)果同樣產(chǎn)生影響，不存在明顯的規(guī)律。此次基于能力比對(duì)試驗(yàn)的要求，軟件自動(dòng)測(cè)量n值的線性回歸區(qū)間的塑性應(yīng)變范圍規(guī)定為5％～15％。軟件所測(cè)得的兩組試樣n值見表1，其代數(shù)平均值為0.18，相對(duì)偏差為-3.3％(以1#試樣為準(zhǔn))，離散性較小。

依據(jù)GB/T 5028—2008，采用人工測(cè)量方式對(duì)n值的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比對(duì)。在應(yīng)力-應(yīng)變曲線的均勻塑性變形階段(應(yīng)變范圍5％～15％)選取以幾何級(jí)數(shù)分布的7點(diǎn)工程應(yīng)力-應(yīng)變值(R-A)進(jìn)行了n5～15值的計(jì)算，結(jié)果見表2。基于Hollomon提出的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式，即

式中：S—真應(yīng)力；

e—真應(yīng)變；

n—應(yīng)變硬化指數(shù)；

K—強(qiáng)度系數(shù)。

關(guān)系式(1)的對(duì)數(shù)方程為

基于工程應(yīng)力-應(yīng)變(R-A)與真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變間的關(guān)系，S＝(1+A)R，e＝ln(1+A)，對(duì)公式(2)可采用最小二乘法計(jì)算拉伸應(yīng)變硬化指數(shù)n值，即

式中，N為選取的7點(diǎn)應(yīng)力-應(yīng)變值，x＝lne，y＝lnS。

表2 人工計(jì)算n值

通過人工計(jì)算得知，兩組薄板試樣n值的代數(shù)平均值為0.18，相對(duì)偏差為-2.2％，數(shù)值修約后與自動(dòng)測(cè)量n值的結(jié)果等同，且數(shù)據(jù)的離散性更小。反饋的試驗(yàn)結(jié)果表明，所測(cè)得的n值均在能力驗(yàn)證指標(biāo)要求的范圍內(nèi)，結(jié)果良好。實(shí)現(xiàn)了視頻引伸計(jì)在薄板試樣拉伸過程中應(yīng)變的實(shí)時(shí)測(cè)量，為準(zhǔn)確計(jì)算n值提供了應(yīng)變的采集途徑，彌補(bǔ)了短行程接觸式引伸計(jì)測(cè)量范圍的不足。

由于n值的計(jì)算過程較為復(fù)雜，為滿足工業(yè)生產(chǎn)的需要，有關(guān)n值簡(jiǎn)化計(jì)算方面的工作也已展開[13-14]。 方健等[14]人的研究結(jié)果表明，當(dāng)n值較小時(shí)，采用國(guó)際回歸法計(jì)算的規(guī)定應(yīng)變范圍內(nèi)的n值與簡(jiǎn)化公式所得n值的相對(duì)偏差在5％以內(nèi)。

均勻塑性變形階段的應(yīng)變沿試樣平行段均勻分布，其變形程度可用最大力伸長(zhǎng)率Agt表示，與n值均可作為衡量材料成型性能的重要指標(biāo)?；贖ollomon關(guān)系式全微分得出的n值計(jì)算的解析擬合法，存在關(guān)系式

根據(jù)塑性體積不變?cè)砑肮こ虘?yīng)力-應(yīng)變曲線載荷極值位下dR/dA＝0的邊界條件，理論推測(cè)出均勻變形右側(cè)邊界處應(yīng)變硬化指數(shù)n值滿足

基于視頻引伸計(jì)對(duì)應(yīng)變的實(shí)時(shí)測(cè)量，通過工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線可直接得出Agt值。將兩組試樣的Agt代入式(5)，計(jì)算得出載荷極值位下的n值見表3。

表3 載荷極值位下的n值

由簡(jiǎn)化公式計(jì)算所得的應(yīng)變硬化指數(shù)n值可看出，其均值為0.18，相對(duì)偏差為1.1％，相比自動(dòng)測(cè)量和人工測(cè)量方式，所得數(shù)據(jù)滿足n值的測(cè)試要求，且離散性更小。結(jié)果表明，拉伸應(yīng)變硬化指數(shù)n值與最大力伸長(zhǎng)率Agt存在相關(guān)性。同時(shí)，對(duì)于n值不高的材料，基于工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線，該式可用于n值的簡(jiǎn)化估算，并可對(duì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的n值的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，為理論推導(dǎo)出的相關(guān)n值計(jì)算的簡(jiǎn)化公式的合理有效應(yīng)用提供了試驗(yàn)佐證。

4 結(jié) 論

(1)Bluehill 3軟件的自動(dòng)測(cè)量及人工測(cè)量方式下規(guī)定回歸區(qū)間的拉伸應(yīng)變硬化指數(shù)n5～15值均為0.18，滿足能力比對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的測(cè)試要求。

(2)實(shí)現(xiàn)了視頻引伸計(jì)在n值測(cè)試過程中的應(yīng)用，彌補(bǔ)了短行程接觸式引伸計(jì)測(cè)量范圍的不足。

(3)簡(jiǎn)化公式所得n值為0.18，為應(yīng)變硬化指數(shù)的準(zhǔn)確測(cè)得提供了有效驗(yàn)證，并為相關(guān)n值的合理有效簡(jiǎn)化計(jì)算提供了試驗(yàn)佐證。

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One Method of Measuring Metal Sheet Tensile Strain Hardening Exponent

TIAN Chenchao,XU Fei,JIAO Lei,ZHANG Juan
(Northwest Institute of Nonferrous Metal Research,Xi’an 710016,China)

In order to realize application of the video extensometer in the strain hardening exponent n value testing process,to make up for the measurement range shortage of the short stroke contact extensometer.Based on the related test methodof metal sheet tensile strain hardening exponent in GB/T 5028—2008,using INSTRON 5985 video extensometer to measure n5～15value,by means of the software Bluehill 3 automatic measurement and manual measurement methods in the specified regression interval,and the simplified formula was used to verify the methods.The results showed that the n5～15value is 0.18,which meets the requirements of the ability comparison test results.

strain hardening exponent;video extensometer;automatic measurement;manual measurement

TG113.2

B

10.19291/j.cnki.1001-3938.2016.09.013

田晨超(1986—)，男，陜西富平人，工程師，碩士，主要從事金屬材料的檢測(cè)分析工作。

2016-07-12

羅 剛