田晟張劍鋒張?jiān)Ｌ炖顏嗭w

（1.華南理工大學(xué)，廣州 510640；2.廣州汽車集團(tuán)股份有限公司，廣州 511434）

車用鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)的循環(huán)壽命試驗(yàn)與擬合*

田晟1張劍鋒1張?jiān)Ｌ?李亞飛2

（1.華南理工大學(xué)，廣州 510640；2.廣州汽車集團(tuán)股份有限公司，廣州 511434）

以某款混合動(dòng)力汽車用鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)為研究對(duì)象，在25±2℃的溫度下以1C的恒定電流進(jìn)行了循環(huán)充放電試驗(yàn)，得到了車用鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)充/放電容量與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線，并提出了基于遺傳算法的車用鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)的循環(huán)壽命擬合方法，使用該方法得到該動(dòng)力電池系統(tǒng)的容量保持率與充放電循環(huán)次數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)擬合函數(shù)求得的數(shù)值與實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的殘差平方和僅為1.528 2，表明該方法具有很好的擬合效果。

主題詞:鋰離子動(dòng)力電池 循環(huán)壽命 遺傳算法

1 前言

車用鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)是新能源電動(dòng)汽車的關(guān)鍵零部件，其壽命狀態(tài)參數(shù)是電池管理系統(tǒng)和整車能量控制的重要參數(shù)。相關(guān)學(xué)者針對(duì)車用鋰離子動(dòng)力電池的壽命進(jìn)行了研究，如王志飛等分析了放電電流和溫度對(duì)電池壽命衰減的影響，認(rèn)為鋰離子電池的容量衰減曲線是符合冪函數(shù)的非線性曲線；林成濤等研究了客車用鋰離子電池的循環(huán)壽命特性；丹麥的Maciej Swierczynski等建立了電池壽命的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?；Mark S D等初步設(shè)計(jì)了測(cè)試電池循環(huán)壽命的試驗(yàn)規(guī)程[1～5]。從國(guó)內(nèi)外鋰離子動(dòng)力電池壽命的研究來(lái)看，由于試驗(yàn)成本和試驗(yàn)設(shè)備的限制，針對(duì)電池壽命的研究往往以鋰離子電池單體（電芯）或模塊為研究對(duì)象，鮮有以整個(gè)動(dòng)力電池系統(tǒng)作為研究對(duì)象[6～10]。為此，本文以某混合動(dòng)力汽車用6.5 A?h鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)為研究對(duì)象進(jìn)行壽命試驗(yàn)，利用試驗(yàn)結(jié)果分析車用鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)的充放電容量與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系，采用Matlab遺傳算法工具箱，基于遺傳算法進(jìn)行鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)的壽命擬合以預(yù)測(cè)其循環(huán)壽命。

2 鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)壽命試驗(yàn)與分析

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)對(duì)象為某混合動(dòng)力汽車設(shè)計(jì)過(guò)程中所采用的車載鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)，試驗(yàn)用電池系統(tǒng)的主要參數(shù)如表1所示。試驗(yàn)在廣州市番禺區(qū)某企業(yè)電池實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。車載鋰離子電池系統(tǒng)循環(huán)壽命試驗(yàn)臺(tái)主要包括鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)、迪卡龍電池模擬器、計(jì)算機(jī)、CANcaseXL等，如圖1所示。

鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)循環(huán)壽命試驗(yàn)所采用的主要試驗(yàn)設(shè)備包括迪卡龍BTS-600電池測(cè)試系統(tǒng)和HTH1920-40A高低溫濕熱試驗(yàn)箱。迪卡龍BTS-600電池測(cè)試系統(tǒng)適用于絕大多數(shù)動(dòng)力電池系統(tǒng)的性能測(cè)試和數(shù)據(jù)分析，該測(cè)試系統(tǒng)可以根據(jù)試驗(yàn)要求和目的為試驗(yàn)對(duì)象加載不同的測(cè)試工況，測(cè)試中可以模擬實(shí)車工況和實(shí)車環(huán)境，試驗(yàn)結(jié)果更接近實(shí)際使用環(huán)境；HTH1920-40A高低溫濕熱試驗(yàn)箱能夠適應(yīng)溫度范圍為-40～150℃、濕度范圍為25%RH～98%RH的測(cè)試要求，其最大承載質(zhì)量達(dá)250 kg，可以滿足絕大多數(shù)電池系統(tǒng)測(cè)試要求。

表1 試驗(yàn)用電池系統(tǒng)主要參數(shù)

圖1 鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)循環(huán)壽命試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)示意

2.2 試驗(yàn)方法

依據(jù)汽車行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《QC/T 743—2006電動(dòng)汽車用鋰離子蓄電池》并參考美國(guó)《USABC電池試驗(yàn)手冊(cè)》進(jìn)行循環(huán)壽命試驗(yàn)。試驗(yàn)在25±2℃的環(huán)境溫度下進(jìn)行，采用1C恒流進(jìn)行循環(huán)充放電試驗(yàn)，試驗(yàn)共進(jìn)行了2 520次循環(huán)，每進(jìn)行360次循環(huán)后測(cè)量電池組的充放電容量。單個(gè)充/放電循環(huán)過(guò)程為：采用1C恒流將電池系統(tǒng)放電至BMS自動(dòng)保護(hù)，靜置10 min；然后采用1C恒流將電池系統(tǒng)充電至BMS自動(dòng)保護(hù)，靜置10 min，完成后重復(fù)以上步驟。充放電容量的測(cè)量方法為：首先采用1C恒流將動(dòng)力電池系統(tǒng)充電至廠商規(guī)定的充電截止條件（BMS自動(dòng)保護(hù)），靜置30 min后采用1C恒流將電池組放電至BMS自動(dòng)保護(hù)，記錄放電容量值；再靜置30 min后使用1C恒流充電至BMS自動(dòng)保護(hù)，記錄充電容量值，最后再靜置30 min。充放電容量試驗(yàn)需要進(jìn)行3次，以準(zhǔn)確得到動(dòng)力電池系統(tǒng)的充/放電剩余容量數(shù)值，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)循環(huán)壽命試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的處理，如表3所示，其中庫(kù)倫效率等于放電容量與充電容量的百分比，放電容量保持率等于平均放電容量與標(biāo)稱容量（6.5 A?h）的百分比。根據(jù)平均充放電容量的數(shù)據(jù)繪制充放電容量與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線，如圖2所示。由圖2可看出，隨著循環(huán)充放電次數(shù)的增加，以及電池內(nèi)部的不可逆反應(yīng)和不一致性擴(kuò)大等，鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)的充/放電容量不斷減小，在第2 520次充放電循環(huán)后，電池系統(tǒng)的放電容量衰減了13.7%。試驗(yàn)過(guò)程中電池組的庫(kù)倫效率在97.5%上下波動(dòng)，最大差值不足0.6%，通過(guò)圖2中充電曲線與放電曲線之間的距離保持穩(wěn)定也反映出電池組的庫(kù)倫效率基本不變。

表2 車用鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)循環(huán)壽命試驗(yàn)結(jié)果 A?h

表3 鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)循環(huán)充放電試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

圖2 鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)充放電容量與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線

鋰離子動(dòng)力電池組的容量保持率與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線如圖3所示，在第2 520次循環(huán)試驗(yàn)后電池組容量保持率為89.38%。如果以動(dòng)力電池系統(tǒng)的剩余可用容量不足標(biāo)稱容量的80%作為壽命終止點(diǎn)[11]，參照最小二乘法擬合計(jì)算，則該動(dòng)力電池系統(tǒng)的循環(huán)壽命為3 905次。

圖3 鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)容量保持率與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線

3 基于遺傳算法的循環(huán)壽命擬合

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一種全局優(yōu)化算法，能夠解決傳統(tǒng)擬合方法無(wú)法處理的非線性和高度復(fù)雜的數(shù)據(jù)擬合問(wèn)題，因此本文采用遺傳算法來(lái)擬合車用鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)循環(huán)壽命試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，求解容量保持率與循環(huán)次數(shù)之間的方程最優(yōu)系數(shù)。遺傳算法通常使用C、C++等編程語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)運(yùn)算，但是這些語(yǔ)言都需要編寫(xiě)遺傳算法程序，實(shí)施較困難。為此，采用Matlab遺傳算法工具箱并利用圖形用戶界面（GUI）的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)遺傳算法的運(yùn)算，這樣通過(guò)編寫(xiě)少量的適應(yīng)度函數(shù)程序，并在工具箱中設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)即可快速定義問(wèn)題，具有操作靈活、使用方便、參數(shù)易修改等特點(diǎn)[12]。

3.1 鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)循環(huán)壽命的GA擬合

利用車用鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)循環(huán)壽命試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，結(jié)合Matlab遺傳算法工具箱，擬合電池組容量保持率η與充放電循環(huán)次數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系。結(jié)合圖3并參照一般工程問(wèn)題的研究方法[13]，采用3次多項(xiàng)式擬合兩者之間的關(guān)系，即

式中，a0、a1、a2、a3為待定系數(shù)。

根據(jù)鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)的循環(huán)壽命試驗(yàn)可得到容量保持率與充放電循環(huán)次數(shù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)ηi和ni，為了防止待定系數(shù)的數(shù)量級(jí)過(guò)小，將循環(huán)充/放電次數(shù)換算為以1 000次為單位，則ηi、ni的數(shù)據(jù)如表4所示。

利用Matlab遺傳算法工具箱確定待定系數(shù)a0、a1、a2、a3的步驟為：

a.確定適應(yīng)度函數(shù)。對(duì)Matlab遺傳算法中設(shè)計(jì)的適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行適當(dāng)變化，設(shè)是利用擬合函數(shù)公式（1）計(jì)算所得的循環(huán)次數(shù)ni對(duì)應(yīng)的容量衰減率，則ηi與總的殘差平方和為，求a0、a1、a2、a3的值使e最小即為最優(yōu)結(jié)果。

b.編寫(xiě)適應(yīng)度函數(shù)的m文件，并以函數(shù)名“erevbat_cyclelife3”存儲(chǔ)至Matlab工作路徑，本文所編寫(xiě)的函數(shù)略。

c.打開(kāi)Matlab遺傳算法工具箱進(jìn)行相關(guān)設(shè)置，運(yùn)行并獲得試驗(yàn)結(jié)果。

表4 鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)循環(huán)次數(shù)與容量保持率的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

3.2 GA擬合過(guò)程和結(jié)果

當(dāng)設(shè)置停止條件的最高迭代次數(shù)（Generations）為100次時(shí)，計(jì)算過(guò)程中最佳適應(yīng)度與運(yùn)行時(shí)最優(yōu)個(gè)體如圖4和圖5所示。由圖4和圖5可看出，隨迭代次數(shù)的遞增而最佳適應(yīng)度（即殘差平方和）逐漸減小，每次迭代的最佳適應(yīng)度與平均適應(yīng)度也逐漸接近，說(shuō)明算法在不斷地優(yōu)化，100次迭代后最佳適應(yīng)度為21 542.86。

圖4 算法迭代100次的最佳與平均適應(yīng)度

圖5 運(yùn)行時(shí)最優(yōu)個(gè)體

從圖4中最佳適應(yīng)度的趨勢(shì)可以看出，在100次迭代基礎(chǔ)上繼續(xù)增加迭代次數(shù)可進(jìn)一步優(yōu)化待定系數(shù)。將“選擇（Selection）”設(shè)置為隨機(jī)均勻分布（Stochastic uniform），停止條件（Stopping Criteria）中的Generations、Time limit及Stall Generations均設(shè)置為“Inf”，然后點(diǎn)擊“Start”重新開(kāi)始運(yùn)算。通過(guò)Plots中的最佳適應(yīng)度顯示可以看出適應(yīng)度與最佳個(gè)體的變化，當(dāng)達(dá)到理想的效果時(shí)在工具箱中點(diǎn)擊“Stop”停止運(yùn)算，記錄算法的優(yōu)化結(jié)果，如表5所示。

表5 基于GA算法的待定系數(shù)優(yōu)化結(jié)果

由表5可知，迭代運(yùn)算2 191次以后得到的待定系數(shù)a0、a1、a2、a3的最佳近似值分別為102.595 9、-10.798 5、3.998 1和-0.708 7，即最終得到的車用鋰離子動(dòng)力電池組容量保持率η與充放電循環(huán)次數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系為：

利用式（2）計(jì)算得出的容量保持率與試驗(yàn)得到的實(shí)際容量保持率之間誤差的最大值為0.9，總殘差平方和僅為1.528 2，說(shuō)明式（2）具有很好的擬合度。利用Matlab函數(shù)進(jìn)行編程和繪圖，得到試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)點(diǎn)及擬合函數(shù)的曲線如圖6所示。從圖6可看出，GA擬合曲線與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果曲線基本重合，表明擬合曲線具有很好的效果。按照容量保持率低于80%為壽命終止點(diǎn)，根據(jù)式（2）計(jì)算得到該車載鋰離子動(dòng)力電池組的總循環(huán)壽命為3 836次，按照最小二乘法擬合計(jì)算得到的循環(huán)壽命次數(shù)為3 905次，均小于按照平均衰減速度計(jì)算得到的循環(huán)壽命次數(shù)（4 191.9次），符合隨著動(dòng)力電池系統(tǒng)充放電次數(shù)的增加電池衰減速度增快的一般規(guī)律，并且容量保持率與循環(huán)充放電次數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系曲線符合冪函數(shù)的非線性曲線，而最小二乘原理有時(shí)不能解決復(fù)雜的非線性問(wèn)題，容易陷入局部最優(yōu)，所以由遺傳算法得出的數(shù)值更為合理。

圖6 車用鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)循環(huán)壽命GA擬合曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以整個(gè)動(dòng)力電池系統(tǒng)為研究對(duì)象，在常溫恒流（1C）狀態(tài)下進(jìn)行了車用鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)的循環(huán)壽命充放電試驗(yàn)，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)初步分析了試驗(yàn)用鋰離子動(dòng)力電池系統(tǒng)的充/放電容量、放電容量保持率與循環(huán)充放電次數(shù)的關(guān)系。提出了基于遺傳算法擬合車載鋰離子動(dòng)力電池循環(huán)壽命曲線的方法，采用Matlab遺傳算法工具箱，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出鋰離子電池組容量保持率與充放電循環(huán)次數(shù)間的關(guān)系，根據(jù)擬合函數(shù)求得的數(shù)值與實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的殘差平方和僅為1.528 2，說(shuō)明該方法具有很好的擬合效果。同時(shí)，本文提出的基于遺傳算法的擬合方法也適用于解決其它復(fù)雜的非線性系統(tǒng)的參數(shù)擬合問(wèn)題，并為BMS和汽車能量控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供參考。

1 吳小員，沈越，胡先羅，等.增程式電動(dòng)汽車及其動(dòng)力鋰離子電池.儲(chǔ)能科學(xué)與技術(shù)，2014，3（6）:565～574.

2 安富強(qiáng)，其魯，王劍，等.電動(dòng)汽車用動(dòng)力鋰離子二次電池系統(tǒng)性能的研究.北京大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，47（1）:1～8.

3 David Anseán,Manuela González,Juan Carlos Viera,et al.Evaluation of LiFePO4batteries for Electric Vehicle applications.IEEE Transacyions on Industry Applications,2014,51（2）:1855～1863.

4 Tredeau F P,Salameh Z M.Evaluation of Lithium Iron Phosphate Batteries for Electric Vehicles Application//2009 IEEE International Conference,2009（9）:1266～1270.

5 Mark S D.Battery Evaluation for Plug-In Hybrid Electric Vehicles//2005 IEEE Conference on Vehicle Power and Propulsion,2005（9）:338～343.

6 曹建華，高大威，宣智淵，等.車用錳酸鋰電池使用壽命的試驗(yàn)研究.汽車工程，2012，34（8）:739～744.

7 王志飛，羅廣求.空間鋰離子電池壽命影響因素以及壽命預(yù)計(jì).電源技術(shù)，2013，37（8）:1336～1338.

8 林成濤，李騰，田光宇，等.電動(dòng)汽車用鋰離子動(dòng)力電池的壽命試驗(yàn).電池，2010，40（1）:23～26.

9 Zhou Xiangyang,Zou Youlan,Zhao Guangjin,et a1.Cycle Life Prediction and Match Detection in Retired Electric Vehicle Batteries.Transactions of Nonferrous Metals Society of China,2013,23（10）:3040～3045.

10 王羅英，李建玲，高飛，等.鋰動(dòng)力電池LiFePO4電極的加速壽命.有色金屬，2011，63（1）:57～61.

11 QC/T 743—2006.電動(dòng)汽車用鋰離子蓄電池.北京：國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì)，2006.

12 雷英杰.MATLAB遺傳算法工具箱及應(yīng)用.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2005.

13 Seung Wook Eom,Min Kyu Kim,Ick Jun Kim,et al.Life prediction and reliability assessment of lithium secondary batteries.Journal of Power Sources,2007,174（2）:954～958.

（責(zé)任編輯 文 楫）

修改稿收到日期為2016年6月3日。

The Cycle Life Test and Fitting of Lithium-ion Power Battery System for Vehicle

Tian Sheng1,Zhang Jianfeng1,Zhang Yutian1,Li Yafei2
（1.South China University of Technology,Guangzhou 510640;2.Guangzhou Automobile Group Co Ltd,Guangzhou 511434）

With the lithium-ion power battery system of a hybrid vehicle as the research object,we conducted the cycle charge/discharge test at a constant current of 1C in the temperature of 25±2℃,to obtain the relation curve between charge/discharge capacity and cycle times,and to put forward the method of fiting the cycle life of the power battery system based on genetic algorithm and the function relation between capacity retention ratio and cycle numbers was derived based on this method.The residual sum of squares between the value obtained according to the fitting function and practical experimental data is only 1.528 2,indicating that this method has good fitting effect.

Lithium ion power battery,Cycle life,Genetic algorithm

U467.4+97

A

1000-3703（2016）11-0040-04

2015年廣東省科技計(jì)劃項(xiàng)目“公益研究與能力建設(shè)專項(xiàng)”（2015A080803001）。