蹤雪梅，張貴芝，黃　松，張立平，占小紅

（1.徐工集團(tuán)江蘇徐州工程機(jī)械研究院，江蘇徐州221004；2.南京航空航天大學(xué)，江蘇南京211106）

多層多道焊接殘余應(yīng)力與變形三維數(shù)值模擬

蹤雪梅1，張貴芝1，黃松1，張立平1，占小紅2

（1.徐工集團(tuán)江蘇徐州工程機(jī)械研究院，江蘇徐州221004；2.南京航空航天大學(xué)，江蘇南京211106）

大型復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)件的主要接頭形式為平板對(duì)接，開展對(duì)平板對(duì)接多層多道焊接三維數(shù)值模擬研究十分必要。通過控制網(wǎng)格尺寸和邊界條件進(jìn)行優(yōu)化來平衡模擬精度和計(jì)算效率的問題，并采用試驗(yàn)測量和MSC.MARC有限元模擬相結(jié)合方法分析焊接殘余應(yīng)力與變形趨勢。結(jié)果表明，該多層多道焊接數(shù)值模擬采用位移約束和彈簧約束混和邊界條件，在焊縫最大網(wǎng)格尺寸為2 mm時(shí)，計(jì)算效率和精度匹配效果最佳，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測量結(jié)果吻合良好，證明該有限元模型的合理性。

數(shù)值模擬；多層多道焊；殘余應(yīng)力；變形；彈簧約束

0　前言

在中厚板焊接中，考慮到熔寬及熔深大小的局限性，一般采用多層多道焊，而多層多道焊的模擬涉及到金屬的逐步填充問題，這在數(shù)學(xué)建模上比較難以實(shí)現(xiàn)，這種情況下一般采用將模型簡化為二維或者不考慮逐步填充，材料一開始就全部填入焊道的方法[1]。這些方法從不同程度上降低了模擬精度，都不太理想。

有限元計(jì)算中的單元“生死”技術(shù)提供了解決這種問題的一種方法。其原理是：首先在前處理時(shí)將這些單元“殺死”，即將它們的熱物性參數(shù)變?yōu)楹苄〉闹?，在保證剛度矩陣穩(wěn)定的前提下，將這部分單元的作用減至最小，這樣在實(shí)際計(jì)算中就相當(dāng)于這部分單元不存在。然后在焊接過程中再根據(jù)焊接速度逐步將這部分單元激活，即將它們的熱物性參數(shù)恢復(fù)原值，相當(dāng)于這部分材料被逐步填充入構(gòu)件[2]。這種技術(shù)在中厚板焊接數(shù)值模擬中得到了廣泛應(yīng)用[3-6]。

在實(shí)際生產(chǎn)過程中，涉及中厚板多層多道焊的結(jié)構(gòu)多為復(fù)雜的大型結(jié)構(gòu)，采用單元“生死”技術(shù)時(shí)，對(duì)數(shù)值模擬的計(jì)算效率要求較高。在模擬精度滿足需求的前提下，如何提高計(jì)算效率是國內(nèi)外焊接工作者急需解決的研究課題。

為解決某大型復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)件的焊接應(yīng)力及焊接變形的數(shù)值模擬精度和效率的問題，采用平板對(duì)接多層多道焊接接頭來模擬該結(jié)構(gòu)件的主要接頭形式。通過控制網(wǎng)格尺寸劃分和邊界條件來平衡模擬精度和效率的問題，并通過局部網(wǎng)格加密和試驗(yàn)測試的方法驗(yàn)證仿真結(jié)果，為該大型復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)件的合理模擬提供參考依據(jù)。

1　焊接試驗(yàn)及殘余應(yīng)力測試

試驗(yàn)對(duì)象是開60°V型坡口的兩塊平板，材料選用Q235。試驗(yàn)所用焊絲為ER50-6實(shí)心焊絲；采用MAG焊方法，在室溫下進(jìn)行打底焊和填充蓋面焊，保護(hù)氣體為φ（Ar）80％+φ（CO2）20％混合氣體。

試件平板尺寸為200 mm×200 mm×10 mm，兩層滿焊。試件表面經(jīng)過手砂輪打磨拋光，砂紙打磨，酒精清洗等表面處理，然后對(duì)測量表面畫線，分別沿焊縫方向（即縱向近焊縫處）和垂直焊縫方向（即橫向）粘貼應(yīng)變片，采用盲孔法殘余應(yīng)力測試儀鉆孔，測量出應(yīng)變值，計(jì)算出焊接殘余應(yīng)力，獲得最大主應(yīng)力σ1。試件物理模型及實(shí)測點(diǎn)位置如圖1所示。

圖1　物理模型及殘余應(yīng)力測試點(diǎn)位置Fig.1Physical model and locations of measurements for residual stress

2　模型建立

2.1熱源模型

MSC.Marc焊接模塊中有兩種缺省的熱源模型：一種是Goldark圓形面熱源，用來定義二維面熱源。另一種是Goldark雙橢球體熱源，用來定義三維體熱源[7]。雙橢球熱源模型中熱流密度沿長軸呈高斯分布前半部分是1/4橢球，后半部分是3/4橢球。前、后橢球的熱分布函數(shù)分別為

式中Q為輸入熱源功率；ff、fr為熱流密度分布系數(shù)；a、b、c1、c2為定義橢球形狀的參數(shù)；c1、c2表示前、后半部橢球的長度；a為影響熔寬，b為影響熔深[8]。

2.2材料參數(shù)

材料的熱物理及力學(xué)參數(shù)均隨溫度而變化，焊接是一個(gè)瞬時(shí)高溫過程，材料參數(shù)變化會(huì)影響模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。模擬材料為Q235，隨溫度變化的部分物性參數(shù)和力學(xué)參數(shù)見圖2。

2.3網(wǎng)格模型

對(duì)模型進(jìn)行實(shí)體單元網(wǎng)格劃分，為保證計(jì)算精度，母材網(wǎng)格劃分為3層，為提高計(jì)算速度，將焊縫和熱影響區(qū)的單元網(wǎng)格細(xì)化，而遠(yuǎn)離焊縫區(qū)域的網(wǎng)格較為稀疏，如圖3所示。

2.4力學(xué)邊界條件

一般計(jì)算中邊界采用位移約束，對(duì)于平板焊接，如果三個(gè)方向均采用0位移約束，雖消除了模型的剛體位移但約束過大，經(jīng)過多次調(diào)試，采用力學(xué)邊界條件包括：位移約束和彈簧約束兩部分，寬度方向在中截面下表面選擇兩個(gè)節(jié)點(diǎn)位置，用來限制Z向位移，而不影響縱向收縮變形；通過焊縫背面沿焊縫長度方向節(jié)點(diǎn)來限制X向位移，而不影響橫向收縮；工件焊縫背面中心選擇單元表面設(shè)置Y向彈簧約束，如圖3所示。

2.5局部網(wǎng)格加密算法

焊接是一個(gè)高溫瞬態(tài)的熱過程，在焊縫及熱影響位置處，溫度梯度及應(yīng)力梯度均較大。為了得到較為精確的結(jié)果，在焊接及熱影響區(qū)的位置進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，在此采用盒形算法加密。

對(duì)于焊接及熱影響區(qū)中的第i個(gè)單元，如果其變形后的任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)落在指定的箱盒范圍內(nèi)，則認(rèn)為不滿足箱盒要求，需細(xì)分網(wǎng)格。定義的箱盒按照總體的坐標(biāo)系下的X、Y、Z值給定

式中X、Y、Z為初始節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)；U、V、W為總位移，nodej為單元i的任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)；f1～f6為定義的箱盒的邊界值[9]。

圖2　Q235熱-力參量與溫度的關(guān)系Fig.2Relationship between thermo-mechanical parameters and temperature of Q235

圖3　有限元模型及約束狀態(tài)Fig.3FE model and boundary condition

2.6解的可靠性

為使仿真分析的數(shù)據(jù)更具可靠性，必須重新劃分網(wǎng)格進(jìn)行精度收斂分析。由于有限元分析的精度和準(zhǔn)確性與網(wǎng)格的疏密程度有關(guān)，在焊道及熱影響區(qū)部位，溫度梯度與應(yīng)力梯度變化較大，為測試焊縫位置處的網(wǎng)格疏密程度對(duì)解的準(zhǔn)確性影響，對(duì)有限元分析的準(zhǔn)確性進(jìn)行收斂驗(yàn)證。對(duì)焊縫和熱影響區(qū)的網(wǎng)格進(jìn)行劃分，最大網(wǎng)格尺寸分別為5 mm、3 mm和2 mm，并采用MSC.Marc的局部網(wǎng)格加密功能對(duì)焊縫最大尺寸為2 mm的網(wǎng)格進(jìn)行進(jìn)一步加密。圖4c為最大網(wǎng)格尺寸為2 mm的網(wǎng)格模型，圖4d為加密8倍網(wǎng)格的模型，即最大網(wǎng)格尺寸為1 mm的網(wǎng)格模型。

焊接網(wǎng)格細(xì)化精度收斂情況如表1所示。由表1可知，焊縫最大網(wǎng)格尺寸由5 mm減至1 mm時(shí)，計(jì)算時(shí)間呈幾何倍數(shù)增加，第一主應(yīng)力和角變形趨近于某一確定值。最大網(wǎng)格尺寸為5 mm和3 mm的角變形與網(wǎng)格加密后相比，誤差在18.71％。最大網(wǎng)格尺寸為2 mm的角變形與網(wǎng)格加密后相比，誤差僅1.60％，并且計(jì)算時(shí)間僅為加密后的1/6。說明網(wǎng)格加密后，網(wǎng)格數(shù)量、節(jié)點(diǎn)數(shù)和計(jì)算時(shí)間大大增加，而加密前后誤差在5％之內(nèi)，工程上可以接受。

圖4　焊縫網(wǎng)格細(xì)化Fig.4Mesh refinement graph of weld bead

表1　焊縫網(wǎng)格細(xì)化精度收斂分析Tab.1Convergence analysis of mesh refinement accuracy of weld

3　焊接變形與殘余應(yīng)力分析

3.1變形結(jié)果分析

最大網(wǎng)格尺寸為2 mm的仿真變形結(jié)果如圖5所示。對(duì)接平板橫向收縮的主要原因是母材在焊接過程中首先受熱膨脹，當(dāng)焊縫金屬凝固時(shí)，已膨脹的母材金屬必然收縮，這就是對(duì)接接頭橫向收縮的主要組成部分。沿焊縫方向發(fā)生縱向收縮，主要出現(xiàn)在焊縫首尾處。平板垂直焊縫方向上都呈收縮狀態(tài)，遠(yuǎn)離焊縫兩側(cè)的母材邊緣向上翹曲，造成角變形，變形趨勢與實(shí)際情況相吻合。焊縫最大網(wǎng)格尺寸為2 mm時(shí)模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)際焊接變形對(duì)比情況見表2，可以看出，橫向收縮量誤差為8.7％，角變形誤差僅為5.6％。

圖5　焊后變形云圖Fig.5Contour of welding deformation

表2　模擬與實(shí)際焊接變形比較Tab.2Comparison of deformation between simulation and measurements

3.2應(yīng)力結(jié)果分析

冷至室溫時(shí)，對(duì)照試驗(yàn)測點(diǎn)位置，提取母材面板上表面距焊縫單元邊緣約2 mm的縱向路徑上的縱向殘余應(yīng)力，并與實(shí)際結(jié)果對(duì)比，如圖6所示?？梢钥闯?，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際測量獲得的應(yīng)力分布趨勢基本一致，平行焊縫方向中段處應(yīng)力趨于穩(wěn)定，高于兩端起弧、熄弧段。其值均超過材料的屈服極限。

圖6　沿焊縫方向焊趾部位的殘余應(yīng)力分布Fig.6Residual stress distribution of weld toe along the length of weld

在焊縫中段選取一條垂直于焊縫的路徑，提取表面應(yīng)力分布曲線，并與實(shí)際測量對(duì)比如圖7所示?？梢钥闯觯厔莼疽恢?，隨距離焊縫中心距離減少，殘余拉應(yīng)力呈遞增趨勢，且焊縫兩側(cè)母材處應(yīng)力呈對(duì)稱分布。不同的是，模擬計(jì)算在焊縫中心的應(yīng)力值有所回落，而實(shí)測值在中心最大。主要是由于焊縫寬度小，應(yīng)變片有一定尺寸，在焊縫上只能貼一片應(yīng)變片，測試點(diǎn)比較少，沒有完全反應(yīng)焊縫上的應(yīng)力分布情況。

4　結(jié)論

基于MARC軟件中焊接有限元分析功能，考慮網(wǎng)格尺寸大小、約束、材料等對(duì)模型的影響，對(duì)平板對(duì)接多層多道焊接接頭進(jìn)行三維數(shù)值模擬，給出焊接應(yīng)力場及變形計(jì)算結(jié)果云圖，并通過局部網(wǎng)格加密的方法和試驗(yàn)測試的方法對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明：

（1）通過網(wǎng)格細(xì)化分析測試解的可靠性，驗(yàn)證有限元分析收斂可靠，從模擬計(jì)算和試驗(yàn)測量結(jié)果的對(duì)比分析來看，兩者吻合較好，說明所建立的Marc有限元模型是可行的。

圖7　工件垂直焊縫方向上的表面殘余應(yīng)力分布Fig.7Surface residual stresses distribution of workpiece in vertical direction of weld

（2）平板垂直焊縫方向上呈收縮狀態(tài)，遠(yuǎn)離焊縫兩側(cè)的母材邊緣向上翹曲，造成角變形，變形趨勢與實(shí)際情況相一致。

（3）實(shí)際測量結(jié)果與仿真模擬獲得應(yīng)力分布趨勢基本一致：最大焊接殘余應(yīng)力都出現(xiàn)在焊縫中心和靠近焊縫熔合線的地方。平行焊縫方向上中段處的殘余應(yīng)力趨于穩(wěn)定，高于兩端，垂直焊縫方向上的殘余應(yīng)力呈對(duì)稱分布。

（4）采用位移約束和彈簧約束混合邊界條件，當(dāng)焊縫最大網(wǎng)格尺寸為2 mm時(shí)，該多層多道焊接三維數(shù)值模擬的計(jì)算效率和精度匹配效果最佳。

[1]李國成，王靖濤，曾靜.大型箱型梁對(duì)接焊的三維數(shù)值模擬[J].工業(yè)建筑，2002，32（11）：61-62.

[2]孟慶國，方洪淵，徐文立，等.考慮金屬逐步填充的多道焊溫度場數(shù)值模擬[J].焊接學(xué)報(bào)，2004，25（5）：53-59.

[3]邢淑清，張曉燕，麻永林，等.16Mn特厚鋼板多道焊溫度場數(shù)值模擬[J].電焊機(jī)，2012，42（1）：18-21.

[4]黎超文，王勇，韓濤.焊接順序?qū)形接頭殘余應(yīng)力和變形的影響[J].焊接學(xué)報(bào)，2011，32（10）：37-40.

[5]陳章蘭，熊云峰，李宗民.船用低溫高強(qiáng)鋼三維多層焊接變形有限元模擬[J].焊接學(xué)報(bào)，2008，29（8）：109-112.

[6]羅金華，梁曉燕，王春明，等.中厚板多道焊接溫度場和應(yīng)力場三維數(shù)值模擬[J].電焊機(jī)，2006，36（8）：32-35.

[7]MSC.Marc User’s Manual，Volume A，Chapter6.

[8]John Goldak，Aditya Chakravarti，Malcolm Bibby.A new finite element model for welding heat sources[J].Metallurgical Transactions B，1984（15）：299-305.

[9]陳火紅.MSC.Marc接觸分析培訓(xùn)教程[M].北京：科學(xué)出版社，2004.

3-D simulation of welding residual stresses and distortion of the multi-pass welding

ZONG Xuemei1，ZHANG Guizhi1，HUANG Song1，ZHANG Liping1，ZHAN Xiaohong2
（1.Xuzhou Construction Machinery Group，Jiangsu Xuzhou Construction Machinery Research Institute，Xuzhou 221004 China；2.Najing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 211106，China）

Butt joint is the main joint form of large welding structure，so it is essential to carry out 3-D simulation of multi-pass welding of plate welded joints.The paper optimized and balanced the simulation accuracy and computational efficiency by controlling the mesh size and boundary conditions，and then experimental measurement and MSC.Marc finite element simulation were combined to analyze the welding residual stress distribution and distortion trend.The results show that computation efficiency of numerical simulation of multi-pass welding matches well with calculation accuracy，when the mixed boundary condition of displacement constraint and spring constraint are applied to the model，and the weld has maximum element size of 2 mm.Simulation analysis results are in good agreement with actual results，which verify the reasonability of finite element analysis of this model.

numerical simulation；multi-pass weld；welding residual stress；deformation；spring constraint

TG404

A

1001－2303（2016）03－0117-05

10.7512/j.issn.1001-2303.2016.03.25

2015－07－06

蹤雪梅（1975—），女，江蘇徐州人，學(xué)士，高級(jí)工程師，主要從事工程機(jī)械方面的焊接工藝研究。