張淑琴，馬英忱，倪新華，曹洪娜，張瑩瑩

（軍械工程學(xué)院力學(xué)教研室，河北石家莊050003）

貫穿本科基礎(chǔ)力學(xué)課程教學(xué)的艦載機(jī)實(shí)例分析

張淑琴，馬英忱，倪新華，曹洪娜，張瑩瑩

（軍械工程學(xué)院力學(xué)教研室，河北石家莊050003）

基礎(chǔ)力學(xué)課程是機(jī)械類學(xué)員的專業(yè)基礎(chǔ)課程，以艦載機(jī)為例，從本科基礎(chǔ)力學(xué)課程中的靜力學(xué)、運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)、材料力學(xué)桿件應(yīng)力的四個(gè)方面，提出并分析相關(guān)的基礎(chǔ)力學(xué)問題。

基礎(chǔ)力學(xué)；艦載機(jī)；課程教學(xué)

理論力學(xué)、材料力學(xué)是本科機(jī)械類學(xué)員所學(xué)的力學(xué)主干課程，這些課程屬于專業(yè)基礎(chǔ)課程，問題緊密聯(lián)系實(shí)際。教學(xué)中要通過大量實(shí)例分析，學(xué)員才能對所學(xué)理論和方法有更深層的認(rèn)識。本文結(jié)合教學(xué)對象的專業(yè)背景和興趣，將艦載機(jī)實(shí)例引入課堂，貫穿理論力學(xué)和材料力學(xué)課程的多個(gè)教學(xué)模塊，具體是觀看中國航母艦載機(jī)殲15《飛鯊宣傳片》視頻，在理論力學(xué)課程的靜力學(xué)、運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)模塊，材料力學(xué)課程的桿件組合變形模塊，提煉相關(guān)問題、建立力學(xué)模型進(jìn)行分析。

1　作用在艦載機(jī)上的力系簡化

艦載機(jī)在飛行時(shí)受力復(fù)雜，是重力、升力、推力和阻力等力組成的空間任意力系。按照空間力系向任意點(diǎn)簡化的理論，將艦載機(jī)上的力系向其質(zhì)心C簡化，可得一力和一力偶。若將力和力偶向三個(gè)坐標(biāo)軸分解，如圖1所示，得到作用于質(zhì)心的三個(gè)正交分力F'Rx、F'Ry、F'Rz和三個(gè)繞坐標(biāo)軸的力偶MCx、MCy、MCz.其力學(xué)意義為：F'Rx為有效推進(jìn)力，F(xiàn)'Ry為有效升力、F 'Rz為側(cè)向力、MCx為滾轉(zhuǎn)力矩、MCy為偏航力矩、MCz為俯仰力矩。

圖1　艦載機(jī)上的力系簡化

2　艦載機(jī)相對航母的飛行速度分析

如圖2所示，艦載機(jī)起飛后，某時(shí)刻，航母的航行速度為v1，艦載機(jī)相對地面的飛行速度為v2，方向與水平線的夾角為θ，試分析艦載機(jī)相對航母的速度。

圖2　航母和艦載機(jī)的運(yùn)動

選動點(diǎn)為艦載機(jī)，動系為航母。速度分析如圖3所示，其中va=v2，ve=v1.

圖3　速度分析圖

由速度合成定理：va=ve+vr，有艦載機(jī)相對航母的速度大?。?/p>

艦載機(jī)相對航母的速度方向：

3　攔阻鉤與甲板碰撞反彈后的角速度分析

艦載機(jī)著艦時(shí)，攔阻鉤要鉤攔阻索，存在與航母甲板的碰撞，如圖4所示。

圖4艦載機(jī)著艦

圖5為攔阻鉤簡圖，C點(diǎn)為攔阻鉤連桿的質(zhì)心位置，B點(diǎn)為攔阻鉤系統(tǒng)在機(jī)身上的安裝點(diǎn)，其到質(zhì)心的距離為l1，A點(diǎn)為鉤頭與道面相碰點(diǎn)，其距離質(zhì)心C點(diǎn)長為l2，A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為l（l=l1+l2），攔阻鉤連桿質(zhì)量為m，對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量為JC.

圖5　攔阻鉤連桿簡圖

設(shè)航母靜止，艦載機(jī)以一定的下滑軌跡角γ下滑（飛機(jī)沿此角下滑至機(jī)輪接觸道面），飛機(jī)初始的進(jìn)場速度為v；β為攔阻鉤組件軸線與甲板的夾角[1]。攔阻鉤放置最下位置，接觸道面而碰撞反彈，不計(jì)摩擦，恢復(fù)因數(shù)為e.試分析攔阻鉤連桿（在飛機(jī)對稱面內(nèi)）與甲板碰撞反彈后的角速度。

連桿所受的碰撞沖量如圖6所示，碰撞后速度分析如圖7所示。

圖6　攔阻鉤連桿的碰撞沖量分析

圖7　攔阻鉤連桿碰撞的運(yùn)動分析

碰撞方程：

恢復(fù)因數(shù)：

補(bǔ)充方程：

聯(lián)立可解得攔阻鉤連桿與甲板碰撞反彈后的角速度，質(zhì)心速度及碰撞沖量。

4　攔阻鉤連桿的應(yīng)力分析

攔阻鉤連桿照片如圖8所示，試建立力學(xué)模型定性分析對稱攔阻時(shí)攔阻鉤連桿的受力和變形形式；若橫截面形狀為空心矩形截面[2]，分析橫截面上的應(yīng)力如圖9所示。若不改變橫截面面積和外形尺寸，如何設(shè)計(jì)橫截面形狀效果更好，以下具體分析。

圖8　攔阻鉤連桿的實(shí)物照片

圖9　攔阻鉤連桿的橫截面形狀

4.1攔阻鉤連桿的受力和變形

攔阻鉤連桿受力簡圖如圖10.平移攔阻鉤受力，簡化為連桿A端中心受拉力P和力偶M作用，連桿和機(jī)身連接為鉸鏈連接，簡化為拉力P，作用位置偏心距為e，滿足關(guān)系M=Pe.連桿的變形為拉彎組合變形。

圖10　攔阻鉤連桿的受力分析

4.2橫截面上的應(yīng)力

其中，橫截面面積：A=ab-cd

4.3橫截面形狀的優(yōu)化

在不改變橫截面面積和外形尺寸的前提下，只能通過提高抗彎截面系數(shù)來降低彎曲拉應(yīng)力。因此將橫截面設(shè)計(jì)為偏心截面，即橫截面關(guān)于中性軸（彎曲時(shí)）不對稱，如圖11，h+h1=a-c.

圖11　攔阻鉤連桿的截面形狀優(yōu)化

橫截面面積不變：A=ab-cd

幾何中心位置：

彎曲變形時(shí)橫截面的中性軸過幾何中心，慣性矩為：

若將資料[2]中數(shù)據(jù)a=141 mm，b=130 mm，c=113 mm，d=116 mm，代入計(jì)算得：h=6.697 342 75 mm，此時(shí)說明抗彎截面系數(shù)取極大值，代入得yC=-18.324 090 39 mm，I=1.396 829 496×107mm4，W=2.677 154 086×105mm3.

若將資料中h＝10 mm，及a＝141 mm，b＝130 mm，c＝113 mm，d＝116 mm，數(shù)據(jù)代入，計(jì)算得：yC＝-10.040 597 47 mm，I＝1.568 404 656×107mm4，W＝2.594 145 146×105mm3.抗彎截面系數(shù)要小一些，所以資料中h＝10 mm不是最優(yōu)設(shè)計(jì)。

若將上下對稱數(shù)據(jù)，即h＝14 mm代入有yC＝0，I＝1.642 022 317×107mm4，W＝2.329 109 669×105mm3，抗彎截面系數(shù)更小。

顯然橫截面設(shè)計(jì)為偏心的矩形截面可以提高抗彎截面系數(shù)，達(dá)到減小橫截面上拉應(yīng)力的效果。

教學(xué)中將艦載機(jī)實(shí)例引入課堂，從不同角度分析艦載機(jī)實(shí)例中的基礎(chǔ)力學(xué)問題，不僅可以激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)基本力學(xué)理論和方法的具體應(yīng)用，更重要的是提高學(xué)員發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和分析建模的能力，培養(yǎng)學(xué)員把基本知識應(yīng)用于武器裝備的意識。

[1]柳剛，聶宏.攔阻鉤初次碰撞道面反彈動力學(xué)[J].航空學(xué)報(bào)，2009，09（9）：1672-1677.

[2]王強(qiáng)，楊繼國.艦載機(jī)攔阻鉤連桿的可靠性優(yōu)化[J].飛行設(shè)計(jì)，2013，06（3）：36-38.

The Shipboard Aircraft Example Analysis Through Basic Mechanics Course Teaching For undergraduate

ZHANG Shu-qin，MA Ying-chen，NI Xin-hua，CAO Hong-na，ZHANG Ying-ying
（Shijiazhuang Mechanical Engineering College，Shijiazhuang Hebei 050003，China）

Basic mechanical course is the professional foundation course for mechanical undergraduates.This article through the shipboard aircraft instance，from four aspects of basic mechanics（statics，kinematics，dynamics，rods stresses for mechanics of materials），raises and analyzes the related mechanics problems.

basic mechanics；the shipboard aircraft；course teaching

O316

A

1672-545X（2016）10-0216-04

2016-07-14

2015年軍械工程學(xué)院教學(xué)研究課題（編號JXLX1543）

張淑琴（1968-），女，河北萬全人，研究生，副教授，研究方向?yàn)榱W(xué)教學(xué)。