徐　松，王海峰，潘洪軍，黃元峰

（1.中國科學院電工研究所，北京 100190；2.浙江海洋大學，浙江　舟山　316022）

低啟動轉矩直驅型潮流能發(fā)電機關鍵參數分析與研究

徐松1，王海峰1，潘洪軍2，黃元峰1

（1.中國科學院電工研究所，北京 100190；2.浙江海洋大學，浙江舟山316022）

文中首先從理論上分析直驅型永磁電機的齒槽轉矩數學模型，討論影響電機齒槽轉矩的主要因素和降低永磁電機齒槽轉矩的關鍵參數設計方法，分析直驅型潮流能發(fā)電機組加工運行過程中容易出現的影響電機齒槽轉矩的主要原因。最后采用有限元仿真方法，結合樣機實驗測試，對永磁電機齒槽轉矩進行對比分析。樣機及仿真分析結果表明，直驅型潮流能發(fā)電機的啟動轉矩主要受電機電磁方案設計、樣機加工誤差及運行環(huán)境等因素影響。

直驅；潮流能；永磁發(fā)電機；齒槽轉矩；氣隙不均勻

海洋能資源作為一種清潔的可再生能源，具有十分可觀的開發(fā)前景。全球的海洋可再生能源儲量豐富，近年來，海洋能資源開發(fā)利用發(fā)展迅速，潮流能、波浪能及其他海洋能源利用的各種新技術和新裝置不斷涌現。其中潮流能發(fā)電作為目前技術成熟度和商業(yè)開發(fā)前景最好的海洋能發(fā)電技術之一，受到了國內外相關研究機構和商業(yè)公司的極大關注，目前已有單機容量達到兆瓦級規(guī)模的潮流能發(fā)電系統(tǒng)投入示范運行。

目前，按驅動方式來區(qū)分，主流的潮流能發(fā)電機組可以劃分為非直驅機組和直驅型機組兩大類。非直驅機組在葉輪和發(fā)電機之間還存在一個傳動機構（液壓傳動、齒輪箱等），其發(fā)電機運行轉速較高，發(fā)電機體積重量等較??；而直驅型機組葉輪直接驅動發(fā)電機旋轉發(fā)電，其發(fā)電機運行轉速低，但發(fā)電機體積重量等相對較大[1-3]。

在發(fā)電系統(tǒng)中，發(fā)電機的類型主要有勵磁同步發(fā)電機、永磁同步發(fā)電機和異步發(fā)電機等。勵磁同步發(fā)電機主要應用于大型火電站、水電站、核電站等能量穩(wěn)定的發(fā)電場合；永磁同步發(fā)電機由于采用永磁體提供勵磁，可靠性和效率都比較高，主要應用在風力發(fā)電、海洋發(fā)電等相對能量不太穩(wěn)定的場合；而異步發(fā)電機目前在船用發(fā)電等特殊場合有一定的應用。

由于漲潮和落潮作用的存在，潮流的流速總是呈現出一種由從小變大再由從大變小的流動規(guī)律，潮流的流速不能夠持續(xù)穩(wěn)定在某一固定值。為了能夠最大程度地利用潮流能資源，人們總是希望系統(tǒng)在水流速度較低時也能啟動發(fā)電，也即希望系統(tǒng)具有較好的啟動性能。但由于發(fā)電機槽口效應的存在導致電機氣隙磁導和氣隙磁密的分布不均勻，永磁電機存在一個固有的定位力矩，也稱齒槽轉矩，該力矩總是呈現出阻礙發(fā)電機發(fā)生旋轉的趨勢。在系統(tǒng)啟動瞬間，葉輪提供的驅動力矩必須要大于電機的定位力矩，系統(tǒng)才能順利啟動，否則系統(tǒng)將無法啟動。

Z.Q.Zhu[4-5]等從理論上推導和建立了永磁電機齒槽轉矩的解析公式，王秀和等[6-7]分析了氣隙不均勻情況下表貼式永磁電機的齒槽轉矩，程樹康等[8-9]分析了分數草無刷直流電機的齒槽轉矩情況，宋洪珠等[10]分析了極弧系數與極槽配對對直驅永磁同步發(fā)電機齒槽轉矩的影響。盡管國內外很多學者采用了許多理論分析、仿真計算及實驗研究等手段對永磁電機的齒槽轉矩進行了深入研究，但目前大多數研究工作都是針對永磁電動機或者風力發(fā)電機展開。由于直驅型潮流能發(fā)電機運行工況及系統(tǒng)特性與風力發(fā)電機或常規(guī)永磁電動機存在很大區(qū)別，現有的研究工作并不能完全適用于潮流能發(fā)電機的研究分析。而具有低轉矩啟動性能的永磁發(fā)電機又是直驅型潮流能發(fā)電系統(tǒng)中十分關鍵的技術，因此，有必要針對這一方面開展研究工作。

文中首先建立直驅型永磁發(fā)電機齒槽轉矩的數學模型；然后分析降低永磁電機齒槽轉矩的關鍵參數設計方法，分析實際加工和運行過程中影響機組齒槽轉矩的主要因素；最后以課題組正在研制的輪緣發(fā)電機為例，結合仿真分析和試驗數據，綜合分析樣機齒槽轉矩特性。

1　基本數學模型

永磁電機定位轉矩產生的原因主要是由永磁體與電樞齒之間的相互作用力的切向分量引起的，這種作用力產生的轉矩總是試圖使電機的永磁磁極與轉子齒槽保持對齊，對外體現為一種阻力矩[7]，圖1為一個齒距下電機氣隙結構展開示意圖。

圖1　電機氣隙結構示意圖

表貼式永磁電機總能量W可表示為式（1）：

式中：μ0為真空磁導率；L為電機軸向長度；B為氣隙磁密分布函數，可用式（2）表示：

式中：hm為永磁體充磁方向厚度；Br(θ)為永磁體剩磁密度沿圓周方向的分布；g(θ,α)為沿圓周分布的有效氣隙長度。

基于能量關系，永磁電機齒槽轉矩可用如下傅里葉級數展開形式表示：

式中：Rs為定子內圓半徑；Rr為轉子外圓半徑；Ns為電機槽數；Np為永磁體極數；GnNs和BnNs為傅里葉展開系數；NL為電機槽數與級數的最小公倍數；θs為電機定子斜槽度。

簡化式（3），得齒槽轉矩各次諧波的一般表達式為：

式中：μ，v為相應的諧波次數；Gμa，Gμb分別為氣隙磁導μ次諧波的余弦項和正弦項系數；Bva，Bvb分別為氣隙磁密B2(θ,α,L)項v次諧波的余弦項和正弦項系數。

假定氣隙磁導周期為γG，B2(θ,α,L)項的周期為γB，則諧波次數分別為：

根據產生齒槽轉矩的條件μ=v，可得:

即，齒槽轉矩的諧波次數是極數2p和槽數Z的公倍數，其中2p和Z的最小公倍數是齒槽轉矩的基波次數。

2　關鍵參數分析

2.1降低齒槽轉矩的關鍵參數設計分析

從式（3）可以看出，影響永磁電機齒槽轉矩的關鍵參數主要有：Br幅值，Gn幅值，以及Br和Gn的傅里葉展開次數和大小。理論上通過改變永磁電機氣隙磁場分布、氣隙長度分布以及電機極槽數配合等，可以達到降低電機齒槽轉矩的目的。具體實現的方法有：改變磁體極弧系數、采用不等厚磁體、斜極、改變槽口寬度、斜槽、改變槽數和極數組合等。下面介紹在加工和設計過程中較為容易實現的幾種典型方法：

（1）極槽數配合。由于齒槽轉矩的基波次數為電機定子槽數和轉子極數的最小公倍數，由傅里葉級數展開特性得知，傅里葉展開次數越高則其幅值越小。因此，在綜合考慮電機其他電磁性能的情況下，盡可能地提高定子槽數和轉子極數有利于降低永磁電機的齒槽轉矩。

（2）減小槽口寬度。齒槽轉矩產生的根本原因是由于電機定子開槽導致氣隙磁導不均勻造成的，槽口越大，齒槽轉矩也就越大。因此，在保證加工工藝可行的前提下，盡量減小槽口寬度，甚至是采用閉口槽，可以削弱電機齒槽轉矩。

（3）斜槽或斜極。從式（3）可以看出，當電機采用斜槽或者斜極措施時，由于θs的值沿電機軸向位置不同，當電機按一定的角度斜槽或者斜極時，理論上可以使得電機氣隙磁密的第n次展開式中的以達到消除齒槽轉矩的目的。

此外，減小齒槽轉矩的方法還有磁極分段、改變極弧系數、采用不等厚永磁體、磁極偏移、不等槽口寬的等其他措施，這些方法的基本思想都是通過改變電機氣隙的某一參數，使得齒槽轉矩沿圓周不同位置處的電角度不同，疊加之后電機不同位置的正負轉矩值之間可以削弱或消除，進而使得電機對外體現總定位轉矩減小或消除。

2.2加工和運行過程中影響直驅型潮流能永磁發(fā)

電機齒槽轉矩的因素分析

盡管理論上可以采取一定的措施將電機定位降到很小甚至于完全消除，但在機組的實際加工和運行過程中，由于材料的分散性、加工誤差、運行誤差等很難克服的原因存在，永磁發(fā)電機齒槽轉矩往往很難消除。影響因素主要有以下兩個方面：①由于潮流流速相對風速較小，直驅型潮流能發(fā)電機運行轉速通常都很低，發(fā)電機體積需設計得較大，因此在加工過程中容易出現加工誤差，導致發(fā)電機氣隙靜態(tài)不均勻，引起永磁發(fā)電機定位力矩增大。②大多數直驅型潮流能發(fā)電機組都運行于海水中，運行工況較為惡劣，機組在啟動運行過程中容易受到水流或海浪等不穩(wěn)定載荷沖擊，導致發(fā)電機氣隙動態(tài)不均勻，引起永磁發(fā)電機定位增大。

當僅有定子存在不均勻情況時，氣隙磁導沿圓周分布一般呈現不規(guī)律性，其氣隙磁導周期γG=2π，電機齒槽轉矩的諧波次數降為轉子極數2p及其倍數次；當僅有轉子存在不均勻情況時，氣隙磁密平方項B2(θ，α，L)沿圓周分布不均勻，其周期γB=2π，電機齒槽轉矩的諧波次數降為定子槽數Z及其倍數次；當電機定、轉子同時存在不均勻情況時，氣隙磁密和氣隙磁導的周期變?yōu)?n，此時齒槽轉矩的諧波次數為n=1,2,3,4…。

對于一臺已經設計完成的永磁電機，其齒槽轉矩的大小主要是和其基波次數相關，基波次數越小，齒槽轉矩值越大。當發(fā)生靜態(tài)氣隙不均勻情況時，對于不同的電機極槽數配比情況，齒槽轉矩的變化不同。如果基波次數變化不大，則齒槽轉矩大小也變化不大，但如果齒槽轉矩的基波次數變得很小，則電機的齒槽轉矩值會大增。

3　仿真計算及樣機試驗驗證

為了驗證上述理論分析，文本采用有限元仿真計算結合樣機試驗驗證的方法，對永磁電機齒槽轉矩相關特性進行研究。樣機參數如表1所示：

表1　樣機設計參數

3.1有限元仿真分析

采用maxwell軟件對樣機進行建模和有限元仿真計算，基于對稱性考慮，僅建立1/2對稱模型，樣機模型及網格剖分如圖2所示。

圖2　樣機1/2對稱模型及有限元網格剖分

圖3是氣隙均勻情況下電機的齒槽轉矩仿真結果，由于電機采用近極槽設計，極數100和槽數102的最小公倍數為2 050，也即理想情況下電機的齒槽轉矩諧波的基波次數為2 050次。從圖中可以看出，電機齒槽轉矩最大值為2 Nm左右，遠小于電機的額定轉矩450 Nm，此時電機具有較好的啟動性能，機組在較小水流流速下便能順利啟動。

圖4是定子發(fā)生橢圓變形情況下的電機齒槽轉矩仿真結果，認為假設定子橢圓變形0.5 mm，即電機最大氣隙處氣隙長度值由原來的5 mm增加為5.5 mm。從圖中可以看出，當氣隙分布不均勻時，電機齒槽轉矩值大增，最大值為26 Nm左右，是電機氣隙均勻時定位力矩的13倍左右，此時電機啟動性能較差，機組很難在較小水流流速下啟動發(fā)電。

圖3　氣隙均勻情況下電機齒槽轉矩仿真結果

圖4　定子橢圓變形情況下電機齒槽轉矩仿真結果

3.2樣機試驗

采用試驗方法測量樣機齒槽轉矩，實驗臺架實物如圖5所示，圖中左側體積較大的電機為所測試的直驅型潮流能發(fā)電機組。在機組的加工過程中，電機氣隙存在一定的不均勻量，氣隙不均勻量沿圓周方向大約在0.4～0.5 mm之間，樣機齒槽轉矩分布如圖6所示，從圖中可以看出，齒槽轉矩的最大值約為23 Nm左右，實驗值與仿真分析值比較一致。

圖5　直驅型潮流能發(fā)電機組實驗實物圖

圖6　樣機齒槽轉矩實測值

4　結論

文中首先從理論上分析了直驅型永磁電機的齒槽轉矩數學模型，詳細討論了影響電機齒槽轉矩的主要因素，分析了直驅型潮流能發(fā)電機組加工運行過程中容易出現的影響電機齒槽轉矩的因素，最后結合有限元仿真方法和試驗樣機測試實驗，對永磁電機齒槽轉矩進行了對比分析。由于直驅型潮流能永磁發(fā)電機運行環(huán)境惡劣，容易造成電機氣隙不均勻等故障，影響系統(tǒng)啟動性能，因此，在電機加工和裝配過程中，應采取精密的加工手段和可靠的裝配工藝，以保證電機精度，降低齒槽轉矩。

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Study on the Key Parameters of Low Started-Torque Generator in the Direct-Drive Tidal Current Power System

XU Song1,WANG Hai-feng1,PAN Hong-jun2,HUANG Yuan-feng1
1.Institute of Electrical Engineering of the Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China; 2.Zhejiang Ocean University,Zhoushan 316022,Zhejiang Province,China

This paper analyzes the mathematical model and main factors of cogging torque in the direct-drive permanent magnet generator(PM generator)on the theoretical basis.The key parameter design method has been discussed to reduce the cogging torque of PM generator,and the main reasons influencing cogging torque are summarized focusing on the fabricating and operating process.The finite element simulation method combined with prototype experimental values are presented to conduct comparative analysis on the cogging torque and validate the theoretical analysis results,which indicates that electromagnetic design,machining error and operating environment affect the started-torque of generator in the direct-drive tidal current power system.

direct-drive;tidal current power;permanent magnet generator(PM generator);cogging torque; asymmetric air-gap

P743；TM31

A

1003-2029（2016）05-0095-05

10.3969/j.issn.1003-2029.2016.05.019

2016-03-06

國家海洋局可再生能源專項資金資助項目（GHME2013JS03）；浙江省創(chuàng)新團隊基金資助項目（2013TD14）

徐松（1987-），男，工學博士，助理研究員，主要研究方向為海洋能發(fā)電技術及海洋電機系統(tǒng)設計。E-mail：songxu@mail.iee.ac.cn