葉國(guó)祥+陸啟航+張大林

摘要： 沖壓渦輪作為吊艙發(fā)電系統(tǒng)的動(dòng)力部件， 其性能直接影響整個(gè)系統(tǒng)的工作性能。 采用11參數(shù)法對(duì)沖壓渦輪二維葉型進(jìn)行造型， 并利用后緣積疊進(jìn)行三維成型生成沖壓渦輪。 應(yīng)用Fluent對(duì)其進(jìn)行數(shù)值計(jì)算， 在保證渦輪質(zhì)量流量及輸出功率不降低的情況下， 以渦輪損失系數(shù)為目標(biāo)函數(shù)， 基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)和Kriging模型對(duì)沖壓渦輪葉片數(shù)及轉(zhuǎn)子幾何外形進(jìn)行氣動(dòng)優(yōu)化。 研究結(jié)果表明： 基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)和Kriging模型的優(yōu)化策略能以較少的試驗(yàn)次數(shù)獲得良好的優(yōu)化結(jié)果， 優(yōu)化后， 整級(jí)渦輪絕熱效率增加1.02%， 渦輪輸出功率增加1.8%。

關(guān)鍵詞： 涵道式?jīng)_壓渦輪； 氣動(dòng)優(yōu)化； Kriging模型； 試驗(yàn)設(shè)計(jì)； 吊艙發(fā)電

中圖分類(lèi)號(hào)： V231.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 1673-5048（2016）05-0061-05

Abstract： The ram air turbine is the power component of the pod power supply system （PPSS）， so its performance affects the PPSS efficiency directly. The elevenparametermethod is used to model the twodimensional blade profile of ram turbine， and the threedimensional molding is done to form ram turbine by trailing edge stacking. Using Fluent to analyze the flow field of the turbine， in condition that the mass flow rate and output power are not decreased， taking loss coefficient of turbine as target function， the blades of nozzles and rotors and the aerodynamic configuration of the rotors are optimized based on design of experiments（DOE） and Kriging model. The research results show that the optimization design based on DOE and Kriging model can get good optimization results with less numbers of experiments. The adiabatic efficiency of turbine increases by 1.02% and the output power increases by 1.8% after optimization.

Key words： ducted ram air turbine； aerodynamic optimization； Kriging model； DOE； pod power

0引言

在現(xiàn)代電子對(duì)抗中， 電子吊艙的運(yùn)用非常廣泛。 隨著電子吊艙耗能的增加， 供電的重要性日益突顯， 吊艙自主發(fā)電系統(tǒng)是解決這一難題的有效手段。 吊艙自主發(fā)電系統(tǒng)分為槳葉式?jīng)_壓渦輪和涵道式?jīng)_壓渦輪， 槳葉式?jīng)_壓渦輪效率低、 發(fā)電功率小， 已不能適應(yīng)如今的電子對(duì)抗的需求。 涵道式?jīng)_壓渦輪以軸流式葉輪機(jī)械作為其設(shè)計(jì)理論， 效率高、 發(fā)電功率大， 美國(guó)海軍已將其納入“下一代電子對(duì)抗機(jī)”（NGJ）計(jì)劃之中[1]，不少研究者針對(duì)該計(jì)劃提出了不同的解決方案[2-4]。

對(duì)于涵道式?jīng)_壓渦輪發(fā)電系統(tǒng)， 國(guó)內(nèi)外研究人員針對(duì)不同方向進(jìn)行了不同程度的研究[5-7]。 Ghetzler等[5]提出了一種低阻涵道式?jīng)_壓渦輪發(fā)電系統(tǒng)， 發(fā)電功率大、 阻力小， 但由于進(jìn)氣口設(shè)置在吊艙前端， 會(huì)對(duì)雷達(dá)信號(hào)造成干擾； Robinson等[3]將進(jìn)氣口設(shè)在吊艙中段， 并通過(guò)控制出口活門(mén)開(kāi)度來(lái)控制渦輪出口背壓， 進(jìn)而控制渦輪的轉(zhuǎn)速及運(yùn)行狀態(tài)； 王建平等[6]運(yùn)用數(shù)值模擬對(duì)涵道式和槳葉式?jīng)_壓渦輪進(jìn)行了對(duì)比研究， 指出涵道式?jīng)_壓渦輪效率遠(yuǎn)高于槳葉式?jīng)_壓渦輪， 但并沒(méi)有設(shè)計(jì)出性能優(yōu)良的涵道式?jīng)_壓渦輪； 汪濤等[7]利用數(shù)值模擬對(duì)飛行包線(xiàn)內(nèi)涵道式?jīng)_壓渦輪的性能進(jìn)行了計(jì)算， 探究渦輪效率及功率隨飛行表速及飛行高度的變化規(guī)律， 指出在高空低飛行速度時(shí)渦輪輸出功率最低。

國(guó)外研究成果相對(duì)保密， 國(guó)內(nèi)停留于定性研究， 而未對(duì)設(shè)計(jì)方法提出可行的指導(dǎo)。 本文旨在對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行探究， 利用數(shù)值計(jì)算結(jié)合Kriging近似模型對(duì)涵道式?jīng)_壓渦輪進(jìn)行氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1Kriging近似模型

1.1Kriging模型簡(jiǎn)介

Kriging模型最早是由南非礦業(yè)工程師D.G.Krige提出并應(yīng)用于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的， 是一種基于統(tǒng)計(jì)理論的插值模型。 通過(guò)建立輸入/輸出之間的近似函數(shù)關(guān)系， 來(lái)代替耗時(shí)巨大的數(shù)值模擬， 現(xiàn)在多用于確定性問(wèn)題（一個(gè)輸入只有一個(gè)輸出）的優(yōu)化中。

式中： fmin為所有樣本點(diǎn)的最小目標(biāo)函數(shù)值； y～為x點(diǎn)處的Kriging模型預(yù)測(cè)值； s為Kriging模型預(yù)測(cè)均方根誤差RMSE， s=s2。 Φ和分別為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)和正態(tài)分布密度函數(shù)。 式中的第一項(xiàng)把當(dāng)前最小目標(biāo)函數(shù)值與預(yù)測(cè)值的差乘以預(yù)測(cè)值的提高概率， 當(dāng)預(yù)測(cè)值小于當(dāng)前最小目標(biāo)函數(shù)值時(shí)， 第一項(xiàng)會(huì)變得較大； 第二項(xiàng)是預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差與正態(tài)密度函數(shù)的積， 當(dāng)預(yù)測(cè)精度較低及預(yù)測(cè)值與當(dāng)前最小目標(biāo)函數(shù)接近時(shí)， 第二項(xiàng)值較大。 所以當(dāng)某點(diǎn)處的預(yù)測(cè)值小于當(dāng)前最小值或該點(diǎn)處的預(yù)測(cè)精度較低時(shí)， EI函數(shù)值也會(huì)比較大。 EI策略同時(shí)考慮了Kriging模型的預(yù)測(cè)值與預(yù)測(cè)精度（預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差）， 具備很強(qiáng)的自適應(yīng)性和魯棒性。 因此， 將EI最大處的樣本點(diǎn)作為新的樣本點(diǎn)加入樣本集中可以有效改善模型的預(yù)測(cè)精度。

2沖壓渦輪氣動(dòng)優(yōu)化

渦輪氣動(dòng)設(shè)計(jì)經(jīng)歷了一維經(jīng)驗(yàn)和二維半經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)體系、 準(zhǔn)三維設(shè)計(jì)體系、 三維設(shè)計(jì)體系直到現(xiàn)如今的氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)體系。 氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)開(kāi)始于一維熱力計(jì)算， 結(jié)束于氣動(dòng)優(yōu)化迭代， 主要涉及葉片造型方法、 優(yōu)化參數(shù)、 氣動(dòng)分析方法及優(yōu)化策略等的選取， 良好的優(yōu)化策略組合可以用最少的試驗(yàn)次數(shù)達(dá)到最佳的優(yōu)化效果。 各國(guó)研究者針對(duì)不同的造型方法及優(yōu)化策略對(duì)渦輪葉片的氣動(dòng)優(yōu)化進(jìn)行了一系列的研究[10-12]。 本文基于氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的通用原則， 結(jié)合涵道式?jīng)_壓渦輪自身特點(diǎn)， 選取11參數(shù)法[13]進(jìn)行渦輪葉片葉根、 葉中、 葉尖三截面二維葉型成型， 利用積疊線(xiàn)進(jìn)行后緣積疊生成三維葉片， 如圖1所示。 通過(guò)正交試驗(yàn)對(duì)優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行選取， 最后利用Kriging模型尋找最優(yōu)參數(shù)使得渦輪絕熱效率最大。

2.1試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在進(jìn)行優(yōu)化參數(shù)選取時(shí)， 需要判定各個(gè)參數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響水平， 以便用最少的參數(shù)達(dá)到最佳的優(yōu)化效果。 正交試驗(yàn)具有“均勻分散， 整齊可比”的特點(diǎn)， 對(duì)每個(gè)因素和每個(gè)水平同等對(duì)待， 便于分析處理， 因此本文采用正交試驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)化參數(shù)的選取。

在構(gòu)建Kriging模型之前， 需要在設(shè)計(jì)空間內(nèi)生成一定數(shù)量的樣本點(diǎn)。 為了有整齊可比性， 對(duì)任意兩個(gè)因素必須是全面試驗(yàn)， 每個(gè)因素的各水平必須有重復(fù)。 這樣不能做到充分“均勻分散”， 且試驗(yàn)的數(shù)目必須比較多。 而均勻設(shè)計(jì)不考慮整齊可比性， 單純從均勻性出發(fā)， 更具代表性。 本文采用均勻設(shè)計(jì)選取初始樣本點(diǎn)。

2.2基于Kriging模型的優(yōu)化策略

利用Lophaven等[14]開(kāi)發(fā)的DACE-A Matlab Kriging Toolbox求解Kriging模型相關(guān)參數(shù)， 能夠減小模型對(duì)初始樣本點(diǎn)選擇的依賴(lài)。 同時(shí)將EI方法和最優(yōu)化算法得到的最優(yōu)點(diǎn)加入原有樣本集， 對(duì)Kriging模型進(jìn)行更新改進(jìn)， 加快模型收斂速度[15]， 優(yōu)化流程如圖2所示。

2.3涵道式?jīng)_壓渦輪葉片數(shù)優(yōu)化

為驗(yàn)證優(yōu)化策略的可行性與有效性， 對(duì)設(shè)計(jì)的沖壓渦輪葉片數(shù)進(jìn)行優(yōu)化， 利用ANSYS ICEM進(jìn)行網(wǎng)格劃分， 采取H型網(wǎng)格， 控制Y+≈1， 經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證， 總網(wǎng)格數(shù)54萬(wàn)， 網(wǎng)格如圖3所示。 利用ANSYS Fluent對(duì)沖壓渦輪進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算， 湍流模型選取S-A模型， 靜子轉(zhuǎn)子交界面處理采用混合面模型， 對(duì)靜子出口參數(shù)作周向平均提供給圖3沖壓渦輪網(wǎng)格

轉(zhuǎn)子入口。

原始沖壓渦輪在設(shè)計(jì)工況下的試驗(yàn)參數(shù)如表1所示， 原始沖壓渦輪葉片數(shù)及優(yōu)化區(qū)間如表2所示。

3結(jié)論

（1） 采取的優(yōu)化策略能以盡量少的試驗(yàn)次數(shù)獲得良好的優(yōu)化效果， 其可行性與有效性通過(guò)對(duì)沖壓渦輪進(jìn)行氣動(dòng)優(yōu)化得到了驗(yàn)證；

（2） 設(shè)計(jì)的沖壓渦輪能在設(shè)計(jì)工況下以92%的效率輸出18 kW的能量， 為沖壓渦輪的氣動(dòng)設(shè)計(jì)提供了可借鑒的措施；

（3） 在進(jìn)行沖壓渦輪氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)， 未考慮涵道引氣對(duì)渦輪入口氣流分布的影響， 在今后的研究中， 要進(jìn)一步對(duì)吊艙-進(jìn)氣道-沖壓渦輪系統(tǒng)進(jìn)行整體分析。

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