徐博，李喜武，2

(1.吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，吉林長春130118 2.蘇州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇蘇州215104)

NCS系統(tǒng)時(shí)延控制及仿真研究

徐博1，李喜武1，2

(1.吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，吉林長春130118 2.蘇州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇蘇州215104)

針對(duì)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)時(shí)延問題進(jìn)行研究，并分析網(wǎng)絡(luò)時(shí)延對(duì)系統(tǒng)性能的影響。從時(shí)延因子、影響時(shí)延的因素和網(wǎng)絡(luò)協(xié)議的選擇等方面考慮，建立時(shí)延分析與評(píng)估模型，并對(duì)模型進(jìn)行仿真處理與分析。將不同丟包情況下MATLAB的階躍響應(yīng)曲線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果證明在無時(shí)延無丟包的情況下系統(tǒng)性能最佳，在無時(shí)延丟包10%到45%的情況下網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的性能會(huì)逐步降低直至無法正常工作。

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)；網(wǎng)絡(luò)時(shí)延；丟包；系統(tǒng)性能

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)（Networked Control Systems，簡稱NCS）的性能指標(biāo)主要包括時(shí)延、帶寬、吞吐量和穩(wěn)定性等方面[1]。文獻(xiàn)[2-3]將網(wǎng)絡(luò)控制作為信息傳輸手段，考慮了網(wǎng)絡(luò)時(shí)延問題；文獻(xiàn)[4]中Broekett引入最小注意控制概念降低控制律對(duì)時(shí)間和狀態(tài)反饋的依賴；文獻(xiàn)[5-6]研究了網(wǎng)絡(luò)延時(shí)小于一個(gè)采樣周期的短時(shí)延NCS的穩(wěn)定性及控制器設(shè)計(jì)問題。

一、網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)是一種分布式控制系統(tǒng)，利用網(wǎng)絡(luò)通信實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)傳感器之間地理分布信息的交換，并通過控制器和執(zhí)行器實(shí)現(xiàn)對(duì)控制對(duì)象的閉環(huán)實(shí)時(shí)反饋，可以實(shí)現(xiàn)資源共享和遠(yuǎn)程控制[7]。

由于網(wǎng)絡(luò)通信帶寬的限制，系統(tǒng)中的所有節(jié)點(diǎn)共享，當(dāng)傳感器、控制器、執(zhí)行器和通過網(wǎng)絡(luò)交換數(shù)據(jù)，多通道數(shù)據(jù)傳輸、數(shù)據(jù)碰撞、多包傳輸、網(wǎng)絡(luò)擁塞、網(wǎng)絡(luò)連接中斷是不可避免的，這使得網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中存在的一些特殊問題，如不確定的數(shù)據(jù)傳輸，隨時(shí)間變化的傳輸周期等，這些問題往往使NCS損失完整性、因果關(guān)系和不確定性[8]。NCS控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 NCS控制結(jié)構(gòu)圖

二、NCS時(shí)延控制策略

（一）時(shí)延因子

在NCS系統(tǒng)中的時(shí)延主要包括以下兩種類型：一是網(wǎng)絡(luò)引起的延遲；二是為完成系統(tǒng)功能和計(jì)算時(shí)間，傳感器節(jié)點(diǎn)設(shè)備和處理系統(tǒng)耗時(shí)，如執(zhí)行器，由于采樣周期很小，常忽略不計(jì)[9]。因此NCS系統(tǒng)時(shí)延主要指網(wǎng)絡(luò)時(shí)延，其影響因素大致包括發(fā)送時(shí)延、傳播時(shí)延、處理時(shí)延和排隊(duì)時(shí)延等。

發(fā)送時(shí)延t1指發(fā)送數(shù)據(jù)時(shí)第一幀到最后一幀的耗時(shí)，其公式為：

式中：L表示數(shù)據(jù)幀長度，d表示信道寬度。

傳播時(shí)延指信號(hào)波在信道中傳輸所耗時(shí)長t2，公式為：

式中：S表示信道長度；v表示波速。

處理時(shí)延t3指主機(jī)或路由器對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行分段處理的耗時(shí)。

排隊(duì)時(shí)延t4指信號(hào)的分組在輸入隊(duì)列中排隊(duì)等待處理和在輸出隊(duì)列中排隊(duì)等待轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)的耗時(shí)。

綜上，總的網(wǎng)絡(luò)時(shí)延T為：

（二）影響時(shí)延的因素

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)時(shí)延因子可知，在傳輸過程中時(shí)延主要受網(wǎng)絡(luò)協(xié)議和節(jié)點(diǎn)驅(qū)動(dòng)方式控制，即當(dāng)采用時(shí)間驅(qū)動(dòng)時(shí)，需要在節(jié)點(diǎn)設(shè)置緩沖區(qū)，等到動(dòng)作時(shí)間到來時(shí)立刻開始動(dòng)作；當(dāng)節(jié)點(diǎn)用事件驅(qū)動(dòng)的時(shí)候，一有數(shù)據(jù)到來就立馬發(fā)送。在數(shù)據(jù)發(fā)送過程中，時(shí)延主要受帶寬和網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)控制，如果網(wǎng)絡(luò)空閑，即使是低速網(wǎng)絡(luò)對(duì)于信息量很大的控制信息這部分時(shí)延依然不大；但數(shù)據(jù)包一旦發(fā)生沖突或者丟包時(shí)，延時(shí)將成倍的增加，這對(duì)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性十分不利。

選擇適合控制系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)協(xié)議，不僅確保信息在網(wǎng)絡(luò)中暢通的傳輸，還能在網(wǎng)絡(luò)繁忙時(shí)將數(shù)據(jù)包沖突減小到最低，將時(shí)延控制在可接受范圍內(nèi)。

（三）網(wǎng)絡(luò)協(xié)議的選擇

現(xiàn)代制造系統(tǒng)的主要包括：信息系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)（SI），離散事件網(wǎng)絡(luò)單元（DEC）的連續(xù)網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)絡(luò)設(shè)備（CVD），典型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 現(xiàn)代制造系統(tǒng)典型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)控制的訪問介質(zhì)主要包括以太網(wǎng)(Ethernet)、令牌網(wǎng)(Token-passing Bus)和總線網(wǎng)

(CAN Bus)三種[10]，各協(xié)議的優(yōu)缺比較如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)協(xié)議優(yōu)缺比較表

在不同的環(huán)境條件下，綜合分析所需傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量和時(shí)延要求，選擇合適的網(wǎng)絡(luò)協(xié)議。

三、時(shí)延分析與評(píng)估

對(duì)以太網(wǎng)的時(shí)延性能進(jìn)行分析。設(shè)阻塞時(shí)間Tblock是由于消息沖突導(dǎo)致重發(fā)的等待時(shí)間，難以準(zhǔn)確描述，Nr是退避節(jié)點(diǎn)數(shù)，Na是在時(shí)刻t有新消息發(fā)送節(jié)點(diǎn)數(shù)，并且Na≤N-Nr。沒有產(chǎn)生新消息發(fā)送的概率是e-λ，因此非退避節(jié)點(diǎn)傳輸消息的概率為pa= 1-e-λ。此外，對(duì)于退避節(jié)點(diǎn)基于BEB算法其傳輸消息的概率是pr=2-i，這里i表示第i次傳輸失敗。在任意時(shí)間間隔內(nèi)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)j是唯一要發(fā)送新消息的節(jié)點(diǎn)概率為：

式中：Naj表示除節(jié)點(diǎn)j以外的所有有新消息發(fā)送的節(jié)點(diǎn)。在任意時(shí)間間隔內(nèi)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)j是唯一發(fā)送消息的退避節(jié)點(diǎn)概率為：

式中：Nrj表示除節(jié)點(diǎn)j以外的所有退避節(jié)點(diǎn)，沒有節(jié)點(diǎn)發(fā)送消息的概率為：

同時(shí)超過兩個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送消息，包括退避和非退避的，其概率為：

令經(jīng)過i次沖突后退避時(shí)間的期望按照時(shí)間片個(gè)數(shù)描述為f(i)。經(jīng)過i次沖突等待0,1,2,…,(2i-1)個(gè)時(shí)間間隔的概率是相同的都為2-i。因此，f(i)的表達(dá)示為：

為了描述整個(gè)的期望阻塞時(shí)間，令Θk是第一次請(qǐng)求發(fā)送消息到第k次退避時(shí)間，因此，有下式：

顯然沒有沖突的Θ0=0。根據(jù)BEB算法，如果i= 1,…,10那么fi=f(i)，如果i=1,…,15，那么fi=f(10)。Gk表示為前面k-1次退避時(shí)間Θk-1與第k次退避所花時(shí)間f(k)Tslot的和。因此一個(gè)新產(chǎn)生消息在第k沖突退避時(shí)間的數(shù)學(xué)期望模型：

式中：Wkh表示該節(jié)點(diǎn)在第k次網(wǎng)絡(luò)上有兩個(gè)以上節(jié)點(diǎn)發(fā)送消息的概率，Qr表示該節(jié)點(diǎn)發(fā)送退避消息的概率。所以具體的阻塞時(shí)間如下式：

式中：Tresid表示節(jié)點(diǎn)離開隊(duì)列準(zhǔn)備發(fā)送消息的時(shí)間，Γ{Tk}是第k次沖突退避時(shí)間的數(shù)學(xué)期望；Γ {Tk}由退避的和非退避節(jié)點(diǎn)的數(shù)量以及每個(gè)節(jié)點(diǎn)新消息的產(chǎn)生速率決定。十六次沖突后，節(jié)點(diǎn)放棄消息并向上層報(bào)告錯(cuò)誤信息。從以上分析，以太網(wǎng)的Tblock放棄了該消息的延遲時(shí)間可能是無限的。如果能對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行采樣，采樣數(shù)據(jù)比發(fā)送數(shù)據(jù)的速度快，網(wǎng)絡(luò)將會(huì)飽和；如果這些數(shù)據(jù)不被丟棄，會(huì)繼續(xù)增加輸入數(shù)據(jù)緩沖區(qū)。

四、仿真分析

針對(duì)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的時(shí)延問題，利用實(shí)時(shí)仿真工具箱TrueTime對(duì)系統(tǒng)實(shí)時(shí)性能的影響率和信息傳輸?shù)牟蓸娱g隔進(jìn)行研究，調(diào)節(jié)通信網(wǎng)絡(luò)性能綜合評(píng)價(jià)參數(shù)，從而提高設(shè)備運(yùn)行安全性。

在某一系統(tǒng)中采用以太網(wǎng)傳輸，調(diào)度使用prioFP策略，數(shù)據(jù)率為106B/s，PID控制算法。其Simulation模型如圖3所示。

圖3 仿真模型

由于網(wǎng)絡(luò)的使用，系統(tǒng)存在丟包和網(wǎng)絡(luò)時(shí)延，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。分別針對(duì)無丟包無時(shí)延、無丟包有時(shí)延、有丟包無時(shí)延且丟包率為10%和45%時(shí)的系統(tǒng)性能進(jìn)行仿真分析得到圖4。

圖4-1無丟包無時(shí)延

圖4-2無丟包有時(shí)延

圖4-3無時(shí)延丟包10%

圖4-4無時(shí)延丟包45%

由仿真結(jié)果分析可知，在無丟包無時(shí)延的條件下，系統(tǒng)控制性能較好，達(dá)1.2左右，且響應(yīng)速度極快；在無丟包有時(shí)延的條件下，系統(tǒng)性能良好，在1.0左右，響應(yīng)速度較快；當(dāng)丟包在10%且無時(shí)延的條件下，控制系統(tǒng)的性能一般，小于1，且相應(yīng)速度較慢；當(dāng)丟包在45%左右時(shí)，系統(tǒng)性能紊亂，不能正常工作。

五、結(jié)語

本文針對(duì)基于實(shí)時(shí)仿真分析的網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)進(jìn)行了研究，驗(yàn)證了時(shí)延對(duì)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性能的影響。結(jié)果表明，當(dāng)時(shí)延超過45%時(shí)，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)會(huì)由于丟包過多而無法進(jìn)行正常的工作。

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（責(zé)任編輯：魏樹峰）

Research on the Time-Delay Control and Simulation of NCS System

XU Bo1,LI Xi-wu1,2
(1.The College of Engineering and Technology,Jilin Agricultural University,Changchun 130118,China; 2.Suzhou Vocational Institute of Industrial Technology,Suzhou 215104,China)

The time delay of network control system is studied,and the system performance affected by time delay on the network is analyzed.Based on the time-delay factors and the choice of the network protocol,a time-delay analysis and evaluation model is designed.The model is also simulated and analyzed.The MATLAB step response curves under different situations of packet loss are compared.The results show that the system performs best when there is no packet loss or delay.On the contrary,the performance will be gradually reduced or even can not work normally when the packet loss ranges from 10%to 45%.

network control system;network delay;packet loss;system performance

TP393

B

2016－07－15

徐博（1989-）,男,吉林公主嶺人,碩士,研究方向:智能化檢測(cè)與控制技術(shù)。E-mail：xuboboapple@163.com.

1671－802X(2016)05－0018－04