資新運(yùn)，錢(qián)仁軍，張衛(wèi)峰，井 磊，唐粵清

(軍事交通學(xué)院 軍用車(chē)輛系，天津 300161)

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基于工業(yè)攝像技術(shù)的軸轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)

資新運(yùn)，錢(qián)仁軍，張衛(wèi)峰，井 磊，唐粵清

(軍事交通學(xué)院 軍用車(chē)輛系，天津 300161)

提出一種軸轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩測(cè)量方法，通過(guò)計(jì)算相鄰兩張圖片總位移差與相機(jī)采集間隔的比值得到轉(zhuǎn)速值，通過(guò)計(jì)算軸受轉(zhuǎn)矩時(shí)圖像兩端的形變值得到轉(zhuǎn)矩值。分別搭建轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試。結(jié)果表明：相機(jī)曝光時(shí)間在1 000～5 000 μs之間時(shí)，系統(tǒng)測(cè)量轉(zhuǎn)速變動(dòng)過(guò)程符合實(shí)驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)速變化規(guī)律，且轉(zhuǎn)速最大值與曝光時(shí)間成負(fù)相關(guān)，驗(yàn)證了系統(tǒng)的可行性；系統(tǒng)測(cè)量值效果與應(yīng)變片法基本保持一致，系統(tǒng)測(cè)量精度高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能夠適用于軸微小形變位移測(cè)量。

光學(xué)測(cè)量；數(shù)字圖像相關(guān)方法；轉(zhuǎn)速測(cè)量；轉(zhuǎn)矩測(cè)量；梯度法

軸轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩是監(jiān)測(cè)機(jī)械設(shè)備動(dòng)態(tài)性能的重要參數(shù)，其精確測(cè)量對(duì)機(jī)械設(shè)備的安全使用和故障檢測(cè)具有重要意義。數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)是工業(yè)攝像技術(shù)的一個(gè)重要分支，其作為新一代光學(xué)測(cè)量技術(shù)具有非接觸、全場(chǎng)測(cè)量、測(cè)量精度高和適用于惡劣環(huán)境下測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)。本文基于數(shù)字圖像相關(guān)方法和靜力學(xué)理論，提出一種基于工業(yè)數(shù)字?jǐn)z像技術(shù)的軸轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩測(cè)量方法，將軸面的運(yùn)動(dòng)和變形轉(zhuǎn)換為散斑圖像的像素位移，計(jì)算得出軸轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩值。與傳統(tǒng)測(cè)量方法相比，其克服了對(duì)軸結(jié)構(gòu)改裝、布線(xiàn)困難、裝置復(fù)雜等缺點(diǎn)，為機(jī)械設(shè)備軸轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩的在線(xiàn)監(jiān)測(cè)提供了新方法。

1 數(shù)字圖像相關(guān)方法原理

數(shù)字圖像相關(guān)方法(digital image correlation method，DICM)，是利用CCD工業(yè)相機(jī)對(duì)物體運(yùn)動(dòng)、變形前后表面散斑圖像進(jìn)行拍攝采集，通過(guò)相關(guān)函數(shù)和亞像素算法對(duì)兩幅圖像的灰度值分布進(jìn)行分析，從而得出物體的運(yùn)動(dòng)和變形信息。在數(shù)字散斑場(chǎng)中，由于斑點(diǎn)具有隨機(jī)性，每點(diǎn)周?chē)鷧^(qū)域的散斑分布規(guī)律各不相同，因此可在參考圖像(應(yīng)變前圖像)中選擇以P0為中心點(diǎn)的(2M+1)×(2M+1)像素的子區(qū)，通過(guò)相關(guān)計(jì)算，在目標(biāo)圖像(應(yīng)變后圖像)中搜索相似度最大子區(qū)，并得到與 相對(duì)應(yīng)的中心點(diǎn)P1，完成對(duì)物體表面任一點(diǎn)位移、變形的測(cè)量。

根據(jù)B Pan[1]和W Tong[2]對(duì)DICM多種相關(guān)函數(shù)抗噪強(qiáng)度的研究，為減少圖像光強(qiáng)波動(dòng)和相機(jī)噪聲等干擾因素對(duì)搜索計(jì)算結(jié)果的影響，本文采用抗干擾能力最強(qiáng)、應(yīng)用最為廣泛的零均值歸一化互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，即

通過(guò)相關(guān)函數(shù)對(duì)參考圖像子區(qū)和目標(biāo)圖像子區(qū)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算搜索的過(guò)程稱(chēng)為整像素搜索，然而，在軸的實(shí)際運(yùn)動(dòng)、變形過(guò)程中，整像素級(jí)別的測(cè)量精度無(wú)法滿(mǎn)足實(shí)際測(cè)量需求，因此考慮對(duì)圖像進(jìn)行亞像素位移計(jì)算。DICM已經(jīng)發(fā)展出多種亞像素搜索算法，根據(jù)文獻(xiàn)[3]對(duì)主要亞像素算法所進(jìn)行的精度為0.01 pixel的對(duì)比研究，本文采用測(cè)量精度較高、抗干擾能力較強(qiáng)的梯度法進(jìn)行圖像的亞像素計(jì)算。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于工業(yè)攝像技術(shù)的軸轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩測(cè)量系統(tǒng)如圖1所示，在軸的兩側(cè)架設(shè)平行于軸線(xiàn)的兩個(gè)條形光源，保證測(cè)量過(guò)程中光照充足。由CCD相機(jī)采集軸面散斑圖像并存儲(chǔ)在工業(yè)主機(jī)中，運(yùn)用數(shù)字圖像相關(guān)方法對(duì)圖像進(jìn)行分析，計(jì)算得出圖像的像素位移，從而進(jìn)一步得出軸的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩值。

圖1 測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意

考慮軸在旋轉(zhuǎn)時(shí)，相機(jī)所拍攝相鄰圖像很可能對(duì)應(yīng)于軸不同位置，其圖像本身就不相關(guān)，故不具可比性。根據(jù)文獻(xiàn)[4]提出的劃分方法，對(duì)軸面參考位置進(jìn)行等轉(zhuǎn)角劃分并拍攝采集，得到一組參考圖像，記為S1～SN。

2.1 轉(zhuǎn)速測(cè)量分析

相機(jī)的采集頻率設(shè)置為f，相機(jī)一共拍攝采集目標(biāo)圖像n張，記為A1～An。從中選擇t時(shí)刻前后連續(xù)拍攝的兩張圖像At和At+1，在S1～SN中找到相關(guān)系數(shù)最大的參考圖像，即與之相匹配的參考圖像Sp和Sq。

匹配完成后，通過(guò)整像素搜索和亞像素計(jì)算得出目標(biāo)圖像At在豎直方向距參考圖像Sp中心點(diǎn)的像素位移為up；目標(biāo)圖像At+1在豎直方向距參考圖像Sq中心點(diǎn)的像素位移為uq(如圖2所示)。當(dāng)目標(biāo)圖像在參考圖像上方時(shí)，像素位移值為正值，如圖像At與圖像Sp的關(guān)系，up>0；當(dāng)目標(biāo)圖像在參考圖像下方時(shí)，像素位移值為負(fù)值，如圖像At+1與圖像Sq的關(guān)系，uq<0。

圖2 圖像像素位移

假設(shè)每張參考圖像對(duì)應(yīng)覆蓋軸面的有效像素為m，則在t～(t+1)時(shí)間內(nèi)，軸表面相鄰圖像的像素位移Δu=|p-q|·m+(up-uq)。通過(guò)像素位移和實(shí)際位移的換算，得到軸表面的實(shí)際運(yùn)動(dòng)位移Δs1，則軸在t～(t+1)時(shí)間內(nèi)平均轉(zhuǎn)速r為

式中D為軸外徑。

2.2 轉(zhuǎn)矩測(cè)量分析

轉(zhuǎn)矩測(cè)量的基本原理是通過(guò)比較應(yīng)變前后的兩幀軸表面圖像，計(jì)算圖像兩端應(yīng)變位移，得到轉(zhuǎn)矩(如圖3所示)。

(a)參考圖像Si (b)應(yīng)變圖像Ai圖3 軸應(yīng)力計(jì)算

進(jìn)一步計(jì)算亞像素級(jí)別位移，假設(shè)Δu和Δv為亞像素位移，當(dāng)圖像子區(qū)足夠小時(shí)，將圖像子區(qū)運(yùn)動(dòng)近似為面內(nèi)剛體運(yùn)動(dòng)，則有：

f(x,y)=g(x′，y′)=g(x+u+Δu,y+v+Δv)

通過(guò)梯度法求得亞像素位移Δu和Δv，最終得到像素位移為(u+Δu,v+Δv)。假設(shè)像素位移對(duì)應(yīng)的實(shí)際位移為Δs2，根據(jù)靜力學(xué)原理，對(duì)于兩測(cè)量點(diǎn)相距為l彈性軸，其轉(zhuǎn)矩為

(1)

式中：G為材料的剪切彈性模量；Ip為截面極慣性矩，對(duì)于空心軸有Ip=π(D4-d4)/32，d為軸內(nèi)徑。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 轉(zhuǎn)速測(cè)量實(shí)驗(yàn)

搭建轉(zhuǎn)速測(cè)量平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)設(shè)備選用Pike-F032B高速CCD相機(jī)、條形LED光源和工業(yè)計(jì)算機(jī)，轉(zhuǎn)軸直徑為40 mm，表面已噴涂人工散斑。將相機(jī)曝光時(shí)間依次設(shè)置為1 000～5 000 μs，每增加500 μs進(jìn)行一次測(cè)試。相機(jī)幀速設(shè)置為30 fps，在每次拍攝過(guò)程中，將轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速?gòu)?逐漸增大到300 r/min。

首先建立等轉(zhuǎn)角劃分的軸面參考位置，軸周長(zhǎng)為130 mm，將其劃分為26格，每格5 mm(如圖4所示)。在測(cè)試過(guò)程中，圖像是從清晰到模糊，再到完全失真(如圖5所示)。

圖4 轉(zhuǎn)軸基本圖像圖

圖5 完全失真圖像

采用對(duì)測(cè)試圖像相關(guān)系數(shù)設(shè)置閾值的方法判別最大轉(zhuǎn)速。無(wú)失真圖像的相關(guān)計(jì)算結(jié)果如圖6所示，其相關(guān)系數(shù)高，峰值明顯，符合算法要求。完全失真圖像的計(jì)算結(jié)果如圖7所示，其相關(guān)系數(shù)低，無(wú)明顯峰值，不符合算法要求。設(shè)置閾值為0.6，即當(dāng)相關(guān)系數(shù)低于0.6時(shí)，圖像質(zhì)量已存在脫影失真，此時(shí)即達(dá)到該曝光時(shí)間下的最大轉(zhuǎn)速。

圖6 無(wú)失真圖像相關(guān)計(jì)算結(jié)果

圖7 完全失真圖像相關(guān)計(jì)算結(jié)果

將曝光時(shí)間設(shè)置為2 500 μs，控制實(shí)驗(yàn)臺(tái)上轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速，使其由0逐漸增加到約200 r/min，并保持一段時(shí)間，之后再回到0，整個(gè)過(guò)程持續(xù)約15 s，系統(tǒng)采集軸面圖像450張。通過(guò)每相鄰兩張圖像計(jì)算得到轉(zhuǎn)速值，并繪制線(xiàn)速度變化曲線(xiàn)(如圖8所示)。由圖8可知：線(xiàn)速度從0逐漸增加到0.42 m/s，經(jīng)過(guò)約250張圖像序列，換成時(shí)間約8.3 s；并在保持該轉(zhuǎn)速持續(xù)約100張序列，約3.3 s；最后降低到0，經(jīng)過(guò)約100張序列，約3.3 s，整個(gè)過(guò)程符合實(shí)驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)速變化規(guī)律。其最大線(xiàn)速度平均值為0.39 m/s，即187 r/min。

圖8 轉(zhuǎn)軸線(xiàn)速度測(cè)量曲線(xiàn)

將各曝光時(shí)間下的最大轉(zhuǎn)速繪成曲線(xiàn)(如圖9所示)，可以看出當(dāng)相機(jī)曝光時(shí)間逐漸增加時(shí)，測(cè)得最大轉(zhuǎn)速逐漸減小。曝光時(shí)間增加的比例與最大轉(zhuǎn)速減少的比例基本保持一致，成負(fù)相關(guān)關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合曝光時(shí)間與轉(zhuǎn)速的線(xiàn)性關(guān)系。

圖9 不同曝光時(shí)間下系統(tǒng)可測(cè)量的最大轉(zhuǎn)速

3.2 轉(zhuǎn)矩測(cè)量實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)在轉(zhuǎn)矩測(cè)量平臺(tái)上進(jìn)行，其應(yīng)變測(cè)量范圍為0～±19 999 με。將外徑D=40 mm，內(nèi)徑d=32 mm的空心彈性軸固定在平臺(tái)上，其左端由軸承固定。軸的彈性模量E=210 Gpa，泊松比μ=0．26。軸左端有臂長(zhǎng)a=250 mm的扇形力臂，力臂下端有一拉力輪，拉力輪與力臂之間通過(guò)力傳感器進(jìn)行連接。扇形力臂將拉力轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)矩施加到空心彈性軸上，受扭轉(zhuǎn)作用后彈性軸將產(chǎn)生應(yīng)力及應(yīng)變。

實(shí)驗(yàn)由拉力輪產(chǎn)生拉力，拉力F從0 N增加到2 000 N，每次增加50 N，其施加到軸上的轉(zhuǎn)矩為M1=F·a。同時(shí)，每記錄一次應(yīng)變測(cè)試儀就采集一張圖片，一共記錄40次。應(yīng)變片測(cè)得的應(yīng)變值均為線(xiàn)應(yīng)變，通道1為ε0，通道2為επ/4，通道3為επ/2，與剪切應(yīng)變?chǔ)玫年P(guān)系如下：

式中εx、εy為沿著x、y方向的線(xiàn)應(yīng)變。

再由剪切應(yīng)變得到剪應(yīng)力，進(jìn)一步得到彈性軸所受轉(zhuǎn)矩：

式中：M2為應(yīng)變片法測(cè)得轉(zhuǎn)矩值；τ為剪應(yīng)力；Wt為抗扭截面系數(shù)?？招妮S的Wt為

采用本文提出的轉(zhuǎn)矩測(cè)量方法對(duì)所得軸面應(yīng)變圖像進(jìn)行計(jì)算。選取無(wú)應(yīng)變圖像作為參考圖像，分別與不同轉(zhuǎn)矩下采集的應(yīng)變圖像進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。以拉力F=500 N時(shí)所采集的圖像為例，由拉力輪施加的轉(zhuǎn)矩值M1=125 N·m，應(yīng)變片法測(cè)得轉(zhuǎn)矩值M2=128．61 N·m。設(shè)置相關(guān)計(jì)算的搜索窗口大小為41 pixel×41 pixel，選取參考圖像中坐標(biāo)為(240，320)的點(diǎn)為搜索中心點(diǎn)，計(jì)算整像素和亞像素位移，計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

(a)整像素搜索

(b)亞像素計(jì)算u場(chǎng)

(c)亞像素計(jì)算v場(chǎng)圖10 應(yīng)變位移測(cè)量結(jié)果

由圖10可知，在M1=125 N·m的轉(zhuǎn)矩作用下，圖像中坐標(biāo)為(240,320)的點(diǎn)，由應(yīng)變前的(240,320)移動(dòng)至(244,320)，其整像素位移(u,v)為(4,0)，其亞像素位移(u′，v′)為(-0.370 2，-0.289 6)。因此，總位移(Δu,Δv)為(3.629 8，-0.289 6)，代入公式(1)，計(jì)算得出M3。

重復(fù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程10次，其在各拉力值下，數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量的轉(zhuǎn)矩平均值和標(biāo)準(zhǔn)差如圖11所示。

由圖11(a)可見(jiàn)，兩種方法的轉(zhuǎn)矩測(cè)量平均值較為一致，其中應(yīng)變片法更加靠近標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩。應(yīng)變片法測(cè)得值接近線(xiàn)性變化，而數(shù)字圖像法有小的偏離，這可能是由軸受到實(shí)驗(yàn)臺(tái)扇形力臂拉力后除轉(zhuǎn)矩外有一定的縱向彎矩導(dǎo)致的，當(dāng)拉力較小時(shí)縱向沒(méi)有變化，拉力較大時(shí)縱向位移開(kāi)始顯現(xiàn)并隨之增大。由圖11(b)可見(jiàn)，應(yīng)變片法標(biāo)準(zhǔn)差在4 N·m以下，具有較好的穩(wěn)定性，數(shù)字圖像法標(biāo)準(zhǔn)差相差較大且有不斷升高的趨勢(shì)，這與實(shí)驗(yàn)臺(tái)有微小位移、弧度變化、光線(xiàn)變化及相機(jī)的暗電流、熱噪聲有關(guān)。

(a)轉(zhuǎn)矩測(cè)量值

(b)兩種方法標(biāo)準(zhǔn)差圖11 數(shù)字圖像法與應(yīng)變片法測(cè)量結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)軸轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩測(cè)量系統(tǒng)，并搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相機(jī)曝光時(shí)間在1 000～5000 μs之間時(shí)，系統(tǒng)測(cè)量轉(zhuǎn)速變動(dòng)過(guò)程符合實(shí)驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)速變化規(guī)律，且轉(zhuǎn)速最大值與曝光時(shí)間成負(fù)相關(guān)關(guān)系，同時(shí)驗(yàn)證了系統(tǒng)的可行性。本文所提出的測(cè)量方法與傳統(tǒng)測(cè)量方法相比，克服了對(duì)軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行改裝或者布線(xiàn)困難、裝置復(fù)雜等缺點(diǎn)，為機(jī)械轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩在線(xiàn)監(jiān)測(cè)提供了新方法，為軸功率的測(cè)量提供了新思路。

[1] PAN B，XIE H，WANG Z．Equivalence of digital image correlation criteria for pattern matching[J]． Applied Optics，2010，49(28)：5501-5509．

[2] TONG W．An evaluation of digital image correlation criteria for strain mapping applications[J]．Strain，2005，41(4)：167-175．

[3] 資新運(yùn)，耿帥，趙姝帆，等．3種亞像素位移測(cè)量算法的比較研究[J]．計(jì)量學(xué)報(bào)，2015，36(3)：260-267．

[4] 資新運(yùn)，耿帥，李永樂(lè)，等．應(yīng)用數(shù)字散斑相關(guān)的運(yùn)動(dòng)軸面位置匹配[J]．光學(xué)精密工程，2015，23(4)：941-948．

(編輯：史海英)

Design and Experiment of Shaft Speed and Torque Measuring System Based on Industrial Imaging Technology

ZI Xinyun, QIAN Renjun, ZHANG Weifeng, JING Lei, TANG Yueqing

(Military Vehicle Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

Firstly, the paper proposes a shaft speed and torque measuring method, with which we can get speed value by calculating the ratio of two adjacent pictures’ total displacement difference and camera acquisition interval and get torque value by calculating the deformation value of the image at both ends while the shaft is controlled by the torque. Then, it tests the system with speed and torque experiment platform respectively. The experiment result shows that the process of measuring speed change is in accordance with the rules of test speed when camera exposure time in 1 000～5 000 μs, and the maximum speed is negatively correlated with exposure time, which can prove the feasibility of the system; the measuring results of the system are basically consistent with the strain gauge method, and the system with high precision and simple structure can be applied to measure the displacement of micro deformation of the shaft.

optical measurement; digital image correlation method(DICM); rotational speed measurement; torque measurement; gradient method

2016-04-19；

2016-06-29．

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)課題資助(2013AA065303)．

資新運(yùn)(1971—),男，博士，教授，碩士研究生導(dǎo)師.

10．16807/j.cnki.12-1372/e.2016.11.020

TP391

A

1674-2192(2016)11- 0086- 05