黃振興　龔碧

圓是學(xué)生認(rèn)識了長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開的，是小學(xué)階段認(rèn)識的最后一種平面圖形。低年級教學(xué)曾出現(xiàn)過圓，但只是直觀認(rèn)識。這單元有圓的認(rèn)識、圓的周長和圓的面積。六年級下學(xué)期我們還將學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識。

圓是一種曲線圖形，我們前面學(xué)習(xí)的是直線圖形，所以圓的教學(xué)是學(xué)生認(rèn)識曲線圖形的開始。不論內(nèi)容本身，還是研究問題方法，都有很大的變化。教材通過對圓的研究，滲透曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)“化圓為方”、“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。另外，加強(qiáng)了動手操作，為學(xué)生自主探索留下了很大的空間。

片段一：創(chuàng)設(shè)情境，喚起主動參與意識。

師：這里有一段錄像，想看嗎？

（出示課件——生活中的圓，如火車、自行車、硬幣、圓桌子、圓杯子……）

師：看了這段錄像，你有什么發(fā)現(xiàn)？還能提出哪些有關(guān)的數(shù)學(xué)問題？

反思一：重視讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識在日常生活中的應(yīng)用。讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值是義務(wù)教育階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)；將圓與生活聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識周圍事物的興趣，喚起學(xué)生主動參與課堂的意識。

片段二：動手操作，激活主動參與意識。

1.認(rèn)識圓的各部分名稱。

（1）拿出準(zhǔn)備好的圓對折，愿折幾次折幾次，你發(fā)現(xiàn)什么？（獨立思考，再小組交流、匯報）

A.引出圓心“0”。

B.在自己紙上表示。

C.你能用語言表述嗎？

（2）再折并用直尺畫幾條折痕，你發(fā)現(xiàn)了什么？

A.都經(jīng)過圓心“0”。

B.線段兩端都在圓上。

C.長度相等。

D.引出直徑“d”。（展示課件）

E.用語言表述直徑。（指著圓說）

F.用直尺量看直徑相等嗎？（記下多長）

G.在Flash中演示直徑長度相等。

H.同桌互換圓，量直徑多長，說明了什么？

I.你能在這個圓里畫多少條直徑？說明了什么？

（3）重疊折你還能發(fā)現(xiàn)什么？

A.引出半徑“r”。（出示課件）

B.在你的圓上表示半徑。

C.什么叫半徑？（指著圓說）

D.量半徑，你知道了什么？

E.在Flash中演示半徑長度相等。

F.同桌互量說明了什么？

反思二：重視學(xué)生的實踐操作活動。動手實踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式之一，促進(jìn)學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的理解。對于圓各部分認(rèn)識，教師通過讓學(xué)生畫一畫、指一指、折一折、量一量、小組交流等活動，激活主動參與意識，進(jìn)而自主探索發(fā)現(xiàn)，獲取有關(guān)圓的知識，掌握圓的特征。

片段三：小組合作操作，積淀參與意識。

2.探索圓的特征。

（1）四人一組畫三條直徑，三條半徑，（一人畫）能發(fā)現(xiàn)什么？

（2）小組討論。

（3）匯報。

（4）得出：d=2r或r=。

A.Flash課件演示。

B.求d或r（師告訴其中一個條件，生求另一個。）

C.同桌互相說。

反思三：小組合作便于形成寬松、民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，再引入實踐操作，更直觀、形象、動態(tài)地領(lǐng)會直徑與半徑的關(guān)系，每個同學(xué)主動探索、小組交流，發(fā)表自己的見解，深刻理解直徑與半徑的關(guān)系，比老師說效果強(qiáng)多了。

片段四：介紹資料，歸納公式。

圓周率的精確計算是我國古代數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之在數(shù)學(xué)研究上的偉大貢獻(xiàn)，我們有必要向?qū)W生簡單介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，受到愛國主義教育。于是，老師利用課件向?qū)W生介紹有關(guān)內(nèi)容，并在介紹中引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出圓周長的計算公式。

∵圓的周長是直徑的3倍多一些，“3倍多一些”可以用圓周率表示。

∴圓的周長=直徑×圓周率。

又∵直徑等于半徑的2倍。

∴圓的周長=圓周率×半徑×2。

用字母表示是：直徑=d，半徑=r，圓周率=π，圓的周長=c.

∴d=2r，c=πd，c=2πr。

反思四：簡短幾句話，讓學(xué)生自己總結(jié)，不但使學(xué)生懂得操作實踐、小組合作是一種重要的學(xué)習(xí)方法，而且提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)參與意識，并總結(jié)圓的計算公式。

本節(jié)教學(xué)案例的突出特點：

1.真正體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)（“參與式”教學(xué)）要求“要我學(xué)”，為我學(xué)充分發(fā)揮“參與式”教學(xué)的作用。

本節(jié)課教師沒有說多少，只是組織、引導(dǎo)學(xué)生自主、合作參與學(xué)習(xí)，通過學(xué)生親自操作、演示、合作交流得出圓的特征，從而激活學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，變“要我學(xué)”，為“我要學(xué)”。通過教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生、小組與小組等合作交流，對圓的認(rèn)識在合作中得到分享；加深學(xué)困生對圓的特征的理解，使學(xué)生的邏輯思維在合作中得到發(fā)展。

2.重視學(xué)生在操作實踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

教師在本次教學(xué)過程中通過學(xué)生動手操作領(lǐng)會知識形成過程，無論是對圓的認(rèn)識，還是對圓的特征的探索，教師都是通過讓學(xué)生畫一畫、指一指、折一折、量一量等活動，在自主探索、合作交流中發(fā)現(xiàn)有關(guān)圓的知識，掌握、了解圓的特征。

3.重視讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識在日常生活中的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，剛開始教師就出示錄像，展示生活中有關(guān)圓的物體。又讓學(xué)生演示、思考為什么車輪都要做成圓的？從而使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與人類社會的密切聯(lián)系，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。

4.充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的作用。

每個學(xué)校都有遠(yuǎn)程教育，或互聯(lián)網(wǎng)，教師要充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的作用，加上自己親手制作的課件，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，直觀、形象、動態(tài)地展現(xiàn)知識的形成過程，不是在作秀。比如：同一個圓中所有直徑相等，通過Flash讓一條直徑旋轉(zhuǎn)和其余直徑重合，得出結(jié)論，更好地掌握同一個圓中所有直徑相等的結(jié)論，半徑也如此。