武志剛， 梁年柏， 王長(zhǎng)香， 周挺輝， 甄鴻越， 朱林

(1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510080)

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采用混合時(shí)序的機(jī)電-電磁暫態(tài)解耦混合仿真

武志剛1， 梁年柏1， 王長(zhǎng)香2， 周挺輝2， 甄鴻越2， 朱林1

(1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510080)

提出一種使用SOCKET通信搭建的混合仿真通信框架，以實(shí)現(xiàn)機(jī)電-電磁混合仿真的完全解耦，在此基礎(chǔ)上提出一種可自動(dòng)切換的串并行結(jié)合的混合交互時(shí)序，以提高混合仿真的精度和速度。以PSCAD及開源的PSAT為例對(duì)混合仿真系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了詳細(xì)描述，并在含有SVC的三機(jī)九節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上做了驗(yàn)證，表明所提出解耦混合仿真方法及所采用的時(shí)序交互方式有效，同時(shí)得出了普適性結(jié)論，即只要仿真程序支持相關(guān)的API調(diào)用，則所提出的基于通信的仿真框架均可實(shí)現(xiàn)。

解耦；機(jī)電-電磁；混合仿真；SOCKET通信；混合交互時(shí)序

0 引 言

隨著區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)，HVDC和FACTS[1-3]等設(shè)備不斷投入系統(tǒng)運(yùn)行，導(dǎo)致機(jī)電暫態(tài)和電磁暫態(tài)過(guò)程在系統(tǒng)運(yùn)行中相互交織，使得僅靠機(jī)電暫態(tài)仿真或電磁暫態(tài)仿真無(wú)法滿足仿真需求，混合仿真技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生?；旌戏抡娼Y(jié)合兩種仿真技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)特定區(qū)域或關(guān)注對(duì)象進(jìn)行電磁暫態(tài)仿真，而其余部分采用機(jī)電暫態(tài)仿真，從而使得仿真的精度和效率都得到了保證。

混合仿真技術(shù)發(fā)展至今已有三十多年歷史，目前廣泛采用的研發(fā)思路是將混合仿真建立在成熟的機(jī)電、電磁仿真程序上。而在現(xiàn)階段的工業(yè)和學(xué)術(shù)研究中，應(yīng)用較廣泛的電磁暫態(tài)仿真程序是PSCAD程序。因此，很多混合仿真的實(shí)現(xiàn)都是將相關(guān)的機(jī)電程序與PSCAD相結(jié)合來(lái)實(shí)現(xiàn)。例如文獻(xiàn)[4-6]就是將自主研發(fā)的機(jī)電程序通過(guò)PSCAD的自定義模塊功能內(nèi)嵌到PSCAD的程序中以實(shí)現(xiàn)混合仿真。這種實(shí)現(xiàn)方式是將機(jī)電程序和電磁程序耦合在一起，即兩種程序在仿真過(guò)程中不僅存在數(shù)據(jù)信息的交互，還有仿真算法的交互，仿真流程復(fù)雜。隨著網(wǎng)絡(luò)元件類型的不斷增加，兩種仿真程序除了自身的更新之外，還需要對(duì)兩種程序耦合部分進(jìn)行必要更新，這無(wú)疑增加了仿真程序的維護(hù)難度。除此之外，由于機(jī)電程序是作為PSCAD的一個(gè)子模塊來(lái)進(jìn)行運(yùn)行的，受限于程序的運(yùn)行流程，其交互方式的實(shí)現(xiàn)上只能是串行的，而不能采用并行，這大大降低了混合仿真的計(jì)算性能。而文獻(xiàn)[7-8]提出了基于RTDS的實(shí)時(shí)混合仿真，利用實(shí)時(shí)仿真技術(shù)提高了仿真的效率，但與前述類似的是，機(jī)電程序與電磁程序間的強(qiáng)耦合性仍然存在，仿真方法的可擴(kuò)展性不高。

針對(duì)這些不足，可以借助通信領(lǐng)域的相關(guān)技術(shù)，設(shè)計(jì)合適的通信框架，在數(shù)據(jù)層面而不是算法層面實(shí)現(xiàn)兩種程序的交互，從而提出一種解耦的混合仿真方法。本文在此設(shè)想下，采用基于TCP/IP的SOCKET(套接字)通信手段來(lái)搭建一個(gè)機(jī)電電磁混合仿真的通信框架，以實(shí)現(xiàn)機(jī)電電磁程序間的解耦，延展程序的可擴(kuò)展性，并在此通信框架的基礎(chǔ)上創(chuàng)新提出一種高效的混合時(shí)序交互方式來(lái)保障混合仿真的精度和速度。

1 系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 通信框架

通信框架的建立，旨在使電磁程序與機(jī)電程序間不存在主程序上的相關(guān)聯(lián)，其交互所需要的數(shù)據(jù)信息通過(guò)各自的通信子模塊進(jìn)行傳輸。當(dāng)兩種仿真程序算法和模型庫(kù)發(fā)生更新時(shí)，不需要對(duì)通信模塊更新即可直接適用。

通信框架的實(shí)現(xiàn)可以采用多種方式，文獻(xiàn)[9]提出了使用管道方式建立通信框架。但是由于管道通信的應(yīng)用程序接口對(duì)于不同的程序語(yǔ)言沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，因而對(duì)于使用不同程序語(yǔ)言間的進(jìn)程間通信，管道方式是很難處理的。而SOCKET通信不但廣泛適用于各種操作系統(tǒng)(如UNIX、Linux、Windows等)，并且對(duì)于大多數(shù)主流的程序語(yǔ)言，SOCKET的應(yīng)用程序接口都是統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的[10]。因此，本文采用基于TCP/IP協(xié)議的SOCKET(套接字)通信來(lái)實(shí)現(xiàn)通信框架的搭建。

SOCKET通信的實(shí)現(xiàn)需要建立客戶端/服務(wù)器模型，本文選用將電磁程序側(cè)的通信子模塊搭建為SOCKET的客戶端，將機(jī)電程序側(cè)的通信子模塊搭建為SOCKET服務(wù)器，其通信框架如圖1所示。

圖1 采用SOCKET通信搭建的混合仿真通信框架

圖2 并行混合仿真示意圖

基于TCP/IP協(xié)議的SOCKET通信方式不僅適用于同一臺(tái)計(jì)算機(jī)下不同應(yīng)用程序間的通信，也可通過(guò)網(wǎng)絡(luò)在不同計(jì)算機(jī)下實(shí)現(xiàn)通信。因此對(duì)于潛在的并行混合仿真需求，即同時(shí)進(jìn)行多個(gè)算例的混合仿真，這種通信方式也是可以實(shí)現(xiàn)的，如圖2所示。

1.2 兩側(cè)等值方法

圖3 機(jī)電側(cè)網(wǎng)絡(luò)等效圖

進(jìn)行混合仿真時(shí)，需要選擇合適的接口對(duì)全網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行劃分，并對(duì)劃分好的電磁網(wǎng)絡(luò)及機(jī)電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相關(guān)等值。本文提出的解耦混合仿真方法在等值方法上參照文獻(xiàn)[11]的處理方式，機(jī)電側(cè)網(wǎng)絡(luò)等值成戴維南電路，電磁側(cè)網(wǎng)絡(luò)等值成功率注入負(fù)荷。兩側(cè)網(wǎng)絡(luò)等效圖如圖3、圖4所示。

1.3 接口時(shí)序設(shè)計(jì)

當(dāng)前主流的時(shí)序交互方式有兩種：并行交互和串行交互。

圖4 電磁側(cè)網(wǎng)絡(luò)等效圖

圖5 串行交互方式

圖6 并行交互方式

用TS代表機(jī)電暫態(tài)程序，EMT代表電磁暫態(tài)程序，則串行交互和并行交互的時(shí)序圖如圖5和圖6所示。

由圖6中可以看出，并行計(jì)算過(guò)程的優(yōu)點(diǎn)是機(jī)電側(cè)和電磁側(cè)分別計(jì)算，在仿真過(guò)程中不需等待對(duì)側(cè)完成計(jì)算，所以在滿足實(shí)時(shí)交換數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，能提高計(jì)算的速度；缺點(diǎn)是在[t,t+ ΔT]時(shí)間段內(nèi)仿真時(shí)每一側(cè)采用的等值信息都是對(duì)側(cè)在t時(shí)刻傳送的，即用到的是前一步長(zhǎng)結(jié)束時(shí)刻的數(shù)據(jù)，存在一定的交接誤差，使得計(jì)算精度受到了影響。

若采用串行計(jì)算過(guò)程，則電磁側(cè)先獲取機(jī)電側(cè)t-ΔT時(shí)刻的等值參數(shù)，然后在[t-ΔT,t]時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行求解，機(jī)電側(cè)此段時(shí)間中處于等待狀態(tài)。機(jī)電側(cè)再獲取電磁側(cè)t時(shí)刻的等值參數(shù)信息，然后進(jìn)行對(duì)應(yīng)的[t-ΔT,t]時(shí)間段的求解，電磁側(cè)在此過(guò)程中處于等待狀態(tài)。這種交互方式由于在仿真過(guò)程中兩側(cè)仿真均需要等待對(duì)側(cè)仿真完一個(gè)步長(zhǎng)后才能繼續(xù)仿真，因此消耗的仿真時(shí)間可能會(huì)過(guò)長(zhǎng)，但其準(zhǔn)確性比并行方式要好，故目前混合仿真多數(shù)情況下采用這種接口時(shí)序交互方式。

在實(shí)現(xiàn)解耦的混合仿真通信框架的前提下，機(jī)電程序與電磁程序間已沒(méi)有算法上的直接關(guān)聯(lián)，故可擺脫前文提及的只能使用串行交互方式的限制，而采取串并行交替的混合時(shí)序交互方式，即在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)采取并行交互方式保證仿真的速度；在系統(tǒng)發(fā)生故障或結(jié)構(gòu)變化時(shí)，采用串行交互方式保證仿真的精度。為保證時(shí)序配合的正確性，由并行時(shí)序轉(zhuǎn)換到串行時(shí)序時(shí)，要先令機(jī)電側(cè)等待一個(gè)機(jī)電步長(zhǎng)后再繼續(xù)與電磁側(cè)交互。而由于系統(tǒng)故障切除后恢復(fù)到較平穩(wěn)狀態(tài)需要一定的時(shí)間，為保證仿真精確度，從故障切除時(shí)刻起延遲一到兩個(gè)機(jī)電步長(zhǎng)后再進(jìn)行串行時(shí)序到并行時(shí)序的轉(zhuǎn)換，如圖7所示。

圖7 串并行交替時(shí)序

2 系統(tǒng)軟件實(shí)現(xiàn)

本文以使用較廣泛的PSCAD作為電磁暫態(tài)仿真程序，使用MATLAB下具有開源代碼的PSAT[12]工具箱作為機(jī)電暫態(tài)仿真程序，在機(jī)電側(cè)構(gòu)建SOCKET服務(wù)器，在電磁側(cè)構(gòu)建SOCKET客戶端，以說(shuō)明解耦混合仿真的實(shí)現(xiàn)方式。對(duì)于任何支持SOCKET通信API的機(jī)電暫態(tài)仿真程序均可以完成類似的解耦混合仿真通信。

2.1 PSCAD端的實(shí)現(xiàn)

2.1.1 SOCKET模塊的搭建

在PSCAD中所有用戶自定義的功能均需封裝成一個(gè)模塊元件才能被識(shí)別使用，因此在PSCAD中搭建SOCKET的客戶端即PSCAD的通信子模塊也需要封裝成一個(gè)特定的模塊元件。元件圖如圖8所示。

圖8 PSCAD中SOCKET通信模塊元件圖

此模塊的輸入為電磁側(cè)等值出來(lái)的恒功率數(shù)據(jù)和注入電流數(shù)據(jù)、系統(tǒng)仿真所處時(shí)刻、系統(tǒng)仿真步長(zhǎng)；輸出為所接收到的機(jī)電側(cè)發(fā)過(guò)來(lái)的戴維南等值數(shù)據(jù)，包括電壓幅值和相角。

模塊還需要進(jìn)行相關(guān)的屬性設(shè)置，包括SOCKET通信所需的端口號(hào)、IP地址、以及跟隨系統(tǒng)初始化所需要的延時(shí)時(shí)間。當(dāng)這些屬性設(shè)置與SOCKET服務(wù)器所設(shè)置的相對(duì)應(yīng)時(shí)，即可保證通信的正常進(jìn)行。

2.1.2 初始化元件

為使仿真模型受到擾動(dòng)前處于穩(wěn)態(tài)，需給PSCAD一定的初始化時(shí)間后再開始混合仿真，本文設(shè)定此時(shí)間為0.5 s。

2.2 PSAT端的實(shí)現(xiàn)

2.2.1 SOCKET服務(wù)器的搭建

在PSAT的開源機(jī)電仿真程序中加入SOCKET服務(wù)器類并調(diào)用之，即可獲取機(jī)電側(cè)數(shù)據(jù)發(fā)送給電磁側(cè)使用，以及接收到電磁側(cè)的數(shù)據(jù)再給機(jī)電側(cè)使用。

類的實(shí)現(xiàn)需在MATLAB中加載SOCKET庫(kù)，封裝相應(yīng)的函數(shù)，包括服務(wù)器開啟函數(shù)、收發(fā)數(shù)據(jù)函數(shù)、字符轉(zhuǎn)換函數(shù)等。

2.2.2 等值數(shù)據(jù)計(jì)算類

機(jī)電側(cè)的戴維南等值每一個(gè)仿真步長(zhǎng)更新一次。與SOCKET服務(wù)器的搭建相類似，創(chuàng)建一個(gè)等值數(shù)據(jù)計(jì)算類，每完成一個(gè)步長(zhǎng)的計(jì)算，調(diào)用此類進(jìn)行戴維南等值，并將相關(guān)信息儲(chǔ)存供SOCKET使用。使用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納計(jì)算相應(yīng)的開路阻抗，用電流補(bǔ)償法計(jì)算相應(yīng)的等效電壓。

2.3 仿真時(shí)序及仿真流程圖

1.2節(jié)中的串并行交替時(shí)序交互方式，通過(guò)機(jī)電側(cè)仿真程序來(lái)控制，基于預(yù)設(shè)判據(jù)判斷當(dāng)前需要使用何種時(shí)序，本文采用的判據(jù)是用前后兩個(gè)機(jī)電步長(zhǎng)電磁側(cè)等值注入電流的變化幅度來(lái)辨識(shí)故障。具體方式如下：

(1) 當(dāng)電磁側(cè)等值注入電流變化率絕對(duì)值達(dá)到一定閾值時(shí)，即認(rèn)為有較大波動(dòng)，采用串行時(shí)序，機(jī)電側(cè)接收到電磁側(cè)傳來(lái)的數(shù)據(jù)后，仿真一個(gè)機(jī)電步長(zhǎng)后再將相應(yīng)的等值數(shù)據(jù)傳遞給電磁側(cè)；

(2) 當(dāng)電磁側(cè)等值注入電流變化率絕對(duì)值恢復(fù)小于閾值時(shí)，采用并行時(shí)序，機(jī)電側(cè)接到電磁側(cè)數(shù)據(jù)后，立即將相應(yīng)的等值數(shù)據(jù)傳遞給電磁側(cè)，再進(jìn)行下一機(jī)電步長(zhǎng)的仿真。

由于SOCKET通信的發(fā)送和接收函數(shù)有良好的阻塞機(jī)制，必須得到相應(yīng)的回應(yīng)信號(hào)后才執(zhí)行下一條程序，例如當(dāng)在PSCAD創(chuàng)建的SOCKET客戶端調(diào)用SOCKET接收函數(shù)后進(jìn)入阻塞等待狀態(tài)，需當(dāng)SOCKET客戶端接收到相應(yīng)SOCKET服務(wù)器(PSAT里的通信模塊)發(fā)送過(guò)來(lái)的信息后才能終止阻塞等待并啟動(dòng)即下一步長(zhǎng)的電磁暫態(tài)仿真，以保證兩側(cè)程序仿真時(shí)刻的同步。據(jù)此可以通過(guò)控制機(jī)電側(cè)(PSAT)是先進(jìn)行一個(gè)機(jī)電步長(zhǎng)仿真后再將等值數(shù)據(jù)發(fā)送給電磁側(cè)(PSCAD)，還是先將等值數(shù)據(jù)發(fā)送給電磁側(cè)(PSCAD)后再進(jìn)行一個(gè)機(jī)電步長(zhǎng)的仿真的選擇性來(lái)實(shí)現(xiàn)串并行交替的交互時(shí)序。具體邏輯圖及程序流程見圖9、圖10，圖10中虛線部分即為兩種仿真程序通過(guò)SOCKET通信數(shù)據(jù)交互的過(guò)程。

圖9 時(shí)序轉(zhuǎn)換邏輯圖

圖10 混合仿真流程圖

3 算例分析

3.1 算例系統(tǒng)

為驗(yàn)證本文所提的解耦混合仿真方法，在WSCC 9-bus系統(tǒng)的母線8接入SVC，其接線如圖11所示。SVC采用電磁暫態(tài)仿真，其余部分采用機(jī)電暫態(tài)仿真?；旌戏抡鏁r(shí)長(zhǎng)3 s，在t=0.5 s時(shí)刻在母線8發(fā)生三相短路，t=0.6 s時(shí)故障清除。

在PSAT中搭建常規(guī)交流網(wǎng)絡(luò)機(jī)電暫態(tài)模型，圖11中陰影部分為PSAT中原母線8處所含有的SVC模型，但由于其仿真采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型，仿真過(guò)程高度近似，導(dǎo)致精確度不足。在本文的混合仿真中將此部分用電磁側(cè)等值過(guò)來(lái)的恒功率負(fù)荷來(lái)替代，亦即在混合仿真過(guò)程中陰影部分為一恒功率負(fù)荷形式，恒功率負(fù)荷的取值在每次信息交互時(shí)更新。

電磁側(cè)利用PSCAD中含有的FACTS設(shè)備模型(如SVC、STATCOM)及常規(guī)的三相電壓源搭建模型，如圖12所示。三相電壓源的幅值和相角均為從機(jī)電側(cè)獲得的戴維南等值數(shù)據(jù)，每一機(jī)電步長(zhǎng)更新一次。

圖11 機(jī)電側(cè)網(wǎng)絡(luò)圖

圖12 電磁側(cè)模型的搭建

3.2 接口設(shè)計(jì)有效性

混合仿真之前，PSAT對(duì)該算例進(jìn)行潮流計(jì)算，根據(jù)穩(wěn)態(tài)解求出外部網(wǎng)絡(luò)初始的戴維南等值電路參數(shù)，然后在PSAT和PSCAD中搭建好各自的網(wǎng)絡(luò)模型后，運(yùn)行混合仿真程序。因?yàn)镻SCAD中設(shè)置了一個(gè)0.5 s的初始化時(shí)間，所以圖13中PSCAD的仿真波形顯示的故障時(shí)間是1 s，仿真時(shí)間為3.5 s；PSAT的波形顯示的故障時(shí)間是0.5 s，仿真時(shí)間是3 s。

圖13為混合仿真時(shí)由機(jī)電側(cè)和電磁側(cè)接口母線電壓有效值的波形圖，可以看出，在0.5 s后混合仿真開始，有效電壓值與0.5 s之前完全相同，表明了戴維南等效正確。從兩幅圖對(duì)比可以看出，兩側(cè)測(cè)得的結(jié)果基本一致，證明接口設(shè)計(jì)有效。

圖13 混合仿真接口母線電壓

圖14 不同時(shí)序交互方式下注入無(wú)功對(duì)比

圖15 三種仿真的接口母線電壓對(duì)比

3.3 時(shí)序設(shè)計(jì)有效性

圖14為采用不同交互時(shí)序?qū)ν凰憷姆抡鎸?duì)比圖，對(duì)比量為SVC對(duì)系統(tǒng)的注入無(wú)功功率。從圖中可以看出單獨(dú)串行的和串并行時(shí)序交替的時(shí)序交互方式下的波形基本一致，只有并行的會(huì)出現(xiàn)偏差，尤其是故障后的恢復(fù)過(guò)程，由于并行采用的是前一時(shí)刻仿真所得的數(shù)據(jù)，因此會(huì)造成相對(duì)比較大的交替偏差。通過(guò)對(duì)三種仿真的時(shí)間做記錄，發(fā)現(xiàn)單獨(dú)串行時(shí)間最長(zhǎng)，串并行交互居中，并行最短，這也驗(yàn)證了理論的正確性，證明這種混合時(shí)序的交互方式既保證了精度又保證了速度。

3.4 仿真方法有效性

圖15為用純電磁仿真、純機(jī)電仿真、混合仿真三種仿真方法對(duì)同一算例的對(duì)比，對(duì)比量為接口處母線電壓。從圖中可以看出故障發(fā)生之前，三種仿真方法的波形基本一致；故障期間混合仿真的波形與純電磁暫態(tài)的波形形狀基本一致；故障清除之后比較三種仿真方法，相比純機(jī)電暫態(tài)仿真，混合仿真整體波形和變化趨勢(shì)均與純電磁仿真的更接近?？梢?，文中混合仿真方法能夠比純機(jī)電暫態(tài)仿真方法更準(zhǔn)確地模擬含F(xiàn)ACTS的交流系統(tǒng)受擾動(dòng)后的快速暫態(tài)過(guò)程的物理特性和動(dòng)態(tài)特征。

4 結(jié)束語(yǔ)

現(xiàn)有混合仿真方法中機(jī)電及電磁程序耦合程度過(guò)高，以致程序可拓展性差、時(shí)序交互方式只能采用串行，為此本文提出一種采用SOCKET通信手段實(shí)現(xiàn)機(jī)電、電磁程序解耦的混合仿真方法，具有極大的普適性，只需機(jī)電程序支持SOCKET的API即可實(shí)現(xiàn)與PSCAD的混合仿真。在此基礎(chǔ)上，新創(chuàng)了串并行交替使用的時(shí)序交互方式，保證了混合仿真的速度和精度。

電力系統(tǒng)機(jī)電-電磁暫態(tài)混合仿真是一個(gè)復(fù)雜的課題，在理論研究和實(shí)際應(yīng)用方面仍有許多問(wèn)題需要探索。本文只涉及到其中部分內(nèi)容，所取得的也是一些初步成果，在相關(guān)問(wèn)題上還需要進(jìn)一步探討，比如本文算例設(shè)定故障在接口母線，具有一定的局限性；目前僅驗(yàn)證了單一接口的電力系統(tǒng)的混合仿真,今后需要進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)多接口的混合仿真算例驗(yàn)證。

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Electromagnetic and Electromechanical Decoupled Hybrid Simulation with Mixed Interaction Protocol

Wu Zhigang1, Liang Nianbai1, Wang Changxiang2, Zhou Tinghui2, Zhen Hongyue2, Zhu Lin1

(1.South China University of Technology, Guangzhou Guangdong 510640, China;2.Electric Power Research Institute of China Southern Power Grid Ltd, Guangzhou Guangdong 510080, China)

This paper presents a decoupled power system simulation method for hybrid simulation with SOCKET communication. An interaction protocol is introduced to automatically switch between serial and parallel protocol to make the hybrid simulation faster and more accurate. PSCAD and PSAT are used to test and verify the proposed hybrid simulation method and interaction protocol in the WSCC 9-bus system with SVC. The result of the test shows that the proposed hybrid simulation method and interaction protocol work effectively.

decoupled; electromagnetic and electromechanical;hybrid simulation;socket communication;mixed interaction protocol

10.3969/j.issn.1000-3886.2016.04.001

TM744

A

1000-3886(2016)04-0001-04

武志剛(1975-)，男，吉林吉林人，博士，副教授，研究方向：電力系統(tǒng)運(yùn)行分析。 梁年柏(1993-)，男，廣西欽州人，碩士生，研究方向：電力系統(tǒng)運(yùn)行分析。 王長(zhǎng)香(1986-)，女，遼寧莊河人，碩士，助理研究員，研究方向：電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。 周挺輝(1989-)，男，廣東中山人，碩士，助理研究員，研究方向：電力系統(tǒng)仿真。 甄鴻越(1989-)，男，廣東臺(tái)山人，碩士，助理研究員，研究方向：電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。 朱林(1979-)，男，廣西柳州人，博士，副教授，研究方向：電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。

定稿日期: 2016-01-28