王登峰，張艷霞，郭　楠

（1.河南廣播電視大學(xué)，河南鄭州450046；2.西安交通大學(xué)，陜西西安710049）

焊縫變形的研究

王登峰1，張艷霞1，郭楠2

（1.河南廣播電視大學(xué)，河南鄭州450046；2.西安交通大學(xué)，陜西西安710049）

針對(duì)焊縫處在焊接過程中因產(chǎn)生大量殘余應(yīng)力而引起的板料發(fā)生塑性變形，提出一種基于數(shù)字圖像的非接觸在線測(cè)量焊接變形的方法，綜合運(yùn)用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)和雙目視覺技術(shù)，全程跟蹤測(cè)量焊縫處關(guān)鍵點(diǎn)，獲取變形規(guī)律。此方法對(duì)研究焊接變形機(jī)理有重要的指導(dǎo)意義。

焊縫處；數(shù)字圖像相關(guān)；雙目視覺；變形測(cè)量

0　前言

板料焊接結(jié)構(gòu)件在航空、航天、船舶、汽車等領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛[1]，由于殘余應(yīng)力引起的焊接變形不可避免，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的精度產(chǎn)生重要影響。目前國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)主要針對(duì)產(chǎn)生焊接變形的殘余應(yīng)力測(cè)量[2-4]以及對(duì)焊接變形矯正方法的研究[5-6]。板料焊接變形過程是殘余應(yīng)力作用的宏觀表現(xiàn)，是獲得變形矯正方法的重要依據(jù)，因此，要從根本上解決焊接變形問題，就必須掌握焊接變形規(guī)律。

板料結(jié)構(gòu)件的屈曲變形是指在焊接殘余壓應(yīng)力的作用下，縱向壓應(yīng)力超過臨界失穩(wěn)應(yīng)力，造成局部失穩(wěn)而產(chǎn)生波浪形，由于焊縫區(qū)在電弧經(jīng)過時(shí)溫度從室溫瞬間升高至1 200℃以上，溫度變化大、速度快，傳統(tǒng)的接觸式測(cè)量根本無法滿足測(cè)量需求，而且焊接時(shí)弧光產(chǎn)生的高亮度，使得對(duì)焊縫區(qū)的變形進(jìn)行非接觸測(cè)量比較困難[7]，目前針對(duì)焊接屈曲變形沒有有效的檢測(cè)手段獲取其變形規(guī)律，無法掌握其變形機(jī)理，因此成為目前研究焊接失穩(wěn)變形的一個(gè)難題。為了高效、高精度地測(cè)量焊接過程中焊縫處及焊縫區(qū)變形，本研究提出一種基于數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)與雙目視覺技術(shù)相結(jié)合的變形計(jì)算方法并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，實(shí)時(shí)跟蹤焊縫處的變形狀態(tài)，從而獲取焊縫處關(guān)鍵點(diǎn)的全過程變形曲線。

1　數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)

數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)[8]的核心是對(duì)變形前后的兩幅散斑圖像進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算，其相關(guān)程度以相關(guān)系數(shù)來衡量，數(shù)字圖像相關(guān)法就是通過求取相關(guān)系數(shù)的極值來完成變形圖像與參考圖像的匹配，進(jìn)而得到相應(yīng)的變形位移。

數(shù)字圖像相關(guān)法的原理如圖1所示，利用相機(jī)獲取物體表面變形前后的數(shù)字散斑圖像，然后將物體表面未變形的參考散斑圖像連續(xù)分割成m×n個(gè)尺寸相同的子區(qū)域作為分析對(duì)象，子圖像大小為w×w個(gè)像素。以參考子圖像的中心點(diǎn)作為待測(cè)點(diǎn)，記為C，在變形圖像中，按照設(shè)定的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算，通過整像素與亞像素搜索方法及映射函數(shù)，并按照已定義的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算尋找與參考子圖像相似度最大的目標(biāo)子圖像，其中心點(diǎn)C′就是與參考圖像中心點(diǎn)C的變形對(duì)應(yīng)點(diǎn)。對(duì)于參考子圖像上的任意點(diǎn)P（x0，y0），在物體產(chǎn)生的變形不僅有平移、轉(zhuǎn)動(dòng)等簡單變形，還有伸縮、扭曲等復(fù)雜變形的情況下，映射函數(shù)不僅有剛性位移量，還需要考慮導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，采用一階映射函數(shù)求取目標(biāo)子圖像中的變形對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′（xi′，yi′）

圖1　數(shù)字圖像相關(guān)法原理示意

3　立體匹配技術(shù)

兩相機(jī)同時(shí)采集試件的同一變形狀態(tài)序列圖像如圖2所示，根據(jù)雙目視覺外極線幾何關(guān)系進(jìn)行左右立體匹配，將左圖像中感興趣的區(qū)域連續(xù)分割為規(guī)則的圖像子區(qū)，子區(qū)中心即為待測(cè)點(diǎn)，根據(jù)極線幾何公式計(jì)算待測(cè)點(diǎn)在右圖像中的外極線方程，在右圖像中搜索和左圖像中待測(cè)點(diǎn)區(qū)域最相關(guān)的區(qū)域時(shí)，只需沿著外極線搜索而不必在整個(gè)二維圖像上進(jìn)行搜索，既保證了匹配精度，同時(shí)減少了搜索的時(shí)間。實(shí)現(xiàn)立體匹配后，再根據(jù)標(biāo)定相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)，就可以實(shí)現(xiàn)三維重建。最后，求取匹配對(duì)應(yīng)點(diǎn)，左圖像上某一點(diǎn)在右圖像上的匹配點(diǎn)，理論上在右圖像與之對(duì)應(yīng)的極線方程周圍，在左圖像上以待匹配點(diǎn)為中心做一小區(qū)域，計(jì)算其灰度值，在右極線附近找到與左圖像灰度值相似的區(qū)域，其中心就是此點(diǎn)的匹配點(diǎn)。

圖2　雙目視覺極線匹配示意

對(duì)于圖2中物體點(diǎn)P的兩個(gè)圖像點(diǎn)PL和PR，令PL所在圖像為左圖像平面，PR所在圖像為右圖像平面，對(duì)應(yīng)的攝像機(jī)旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣分別為R1、T1和R2、T2。將這兩個(gè)圖像點(diǎn)的像素坐標(biāo)分別轉(zhuǎn)換到對(duì)應(yīng)的相機(jī)坐標(biāo)系下，設(shè)得到的點(diǎn)PL和PR在其相應(yīng)的像機(jī)坐標(biāo)系下的歸一化坐標(biāo)為m1=[x1y11]T和m2=[x2y21]T，左圖像平面到右圖像平面的本質(zhì)矩陣為E，則有

本質(zhì)矩陣E是由這兩幅圖像之間的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣來決定的，設(shè)由左圖像平面到右圖像平面的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣為R和T，則有

其中

在對(duì)圖像定向完成之后，就可以得到圖像對(duì)應(yīng)像機(jī)的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣，根據(jù)式（4）可以得到兩幅圖像之間的本質(zhì)矩陣，這個(gè)本質(zhì)矩陣是有相對(duì)性的，如式（4）中所求的本質(zhì)矩陣為左圖像平面到右圖像平面的，要得到右圖像平面到左圖像平面的本質(zhì)矩陣則對(duì)式（4）中的E求逆即可。得到本質(zhì)矩陣之后，在左圖像平面中選取一個(gè)點(diǎn)作為匹配點(diǎn)，設(shè)其在對(duì)應(yīng)的攝像機(jī)坐標(biāo)系下的歸一化坐標(biāo)為m，就可以求出該點(diǎn)在右圖像平面中的外極線方程，設(shè)外極線方程為Ax+By+C=0，則有

式中L=[A B C]T。

同理可求得右圖像平面中的一點(diǎn)在左圖像平面中的外極線方程。

4　焊接實(shí)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)采用TIG焊接尺寸為300 mm×200 mm× 2.5 mm的Q235板料，如圖3所示。角鋼架支撐鋼板用于支撐板料，四周均無約束，焊接機(jī)器人機(jī)械手臂帶動(dòng)電極在板料沿長度方向中心位置進(jìn)行焊接作業(yè)，在焊接鋼板測(cè)量區(qū)域涂布耐高溫膠，以防止散斑脫落褪色，基于數(shù)字圖像相關(guān)法（DIC）的應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)用于動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)測(cè)量焊接及冷卻過程中焊縫的變形情況。實(shí)驗(yàn)中焊接電流為90 A，焊接速度5 mm/s。焊縫處關(guān)鍵點(diǎn)位置如圖4所示，焊接時(shí)間60 s，冷卻時(shí)間360 s，焊接及冷卻過程中關(guān)鍵點(diǎn)A、B、C、D、E各個(gè)方向的變化規(guī)律如圖5所示。

圖3　焊接實(shí)驗(yàn)原理示意

圖4　焊縫處關(guān)鍵點(diǎn)示意

圖5　焊縫處關(guān)鍵點(diǎn)在各向的位移曲線

由圖4可知，所有關(guān)鍵點(diǎn)的各向變形位移在約95 s時(shí)為變形位移的拐點(diǎn)，板料兩端的關(guān)鍵點(diǎn)在95 s之后趨于穩(wěn)定變形狀態(tài)，其余各點(diǎn)變形位移均有所下降。冷卻后板料兩端的變形量明顯大于中間的變形量。因此可以認(rèn)為，板料在焊接剛結(jié)束時(shí)雖然溫度有所降低，但焊縫處的變形位移仍然以熱膨脹的拉伸殘余應(yīng)力為主導(dǎo)，產(chǎn)生持續(xù)的正比例位移，95 s之后冷卻壓縮殘余應(yīng)力產(chǎn)生，使各關(guān)鍵點(diǎn)位移有所回復(fù)。

在x方向，變形曲線中除A點(diǎn)有上升趨勢(shì)以外，其余各點(diǎn)在達(dá)到變形峰值后均有下降趨勢(shì)，冷卻后各點(diǎn)變形量從大到小依次為：A（0.81mm）、E（0.60mm）、B（0.22 mm）、D（0.15 mm）、C（0 mm），C點(diǎn)與D點(diǎn)變化趨勢(shì)相似，在40～80 s時(shí)都有一個(gè)變形不變區(qū)。中心點(diǎn)C點(diǎn)的位移變形經(jīng)過增大、不變、逐步減小到初始零變形狀態(tài)。x向代表橫向收縮，焊槍從A～E點(diǎn)依次通過，焊縫處受到瞬時(shí)高溫的影響發(fā)生熱膨脹，微觀組織發(fā)生了變化，焊縫周圍的材料因溫度相對(duì)較低受到壓縮殘余應(yīng)力，而對(duì)于焊縫處的點(diǎn)，因材料熔化膨脹而產(chǎn)生向板料寬度兩端的方向發(fā)生變形，由于所選擇的關(guān)鍵點(diǎn)不一定恰巧落在焊縫中心，會(huì)有稍許的偏移，因此關(guān)鍵點(diǎn)的x向位移可能存在正向、負(fù)向、甚至不發(fā)生位移變化的情況，根據(jù)所選擇的關(guān)鍵點(diǎn)位置，圖中顯示所有關(guān)鍵點(diǎn)均向x方向的正向移動(dòng)。在冷卻過程中，焊縫受到收縮作用，原本產(chǎn)生正向位移逐漸向原始中心位置回復(fù)，關(guān)鍵點(diǎn)C在冷卻結(jié)束后幾乎回歸到初始位置，但是越是遠(yuǎn)離焊縫中心位置，關(guān)鍵點(diǎn)的回復(fù)程度越低，關(guān)鍵點(diǎn)A、E甚至發(fā)生很小的回復(fù)或不回復(fù)，這是因?yàn)椋海?）板料存在初始的撓度缺陷，不是絕對(duì)的平整，這就導(dǎo)致板料更容易發(fā)生變形；（2）板料是軸對(duì)稱形狀，由于焊接時(shí)間較短，板料變形狀態(tài)也呈軸對(duì)稱形狀，對(duì)整體板料而言，中間位置由于受力均衡而最終回復(fù)到初始狀態(tài)，而周邊關(guān)鍵點(diǎn)則發(fā)生永久變形，對(duì)于更遠(yuǎn)離中心位置的關(guān)鍵點(diǎn)，收縮應(yīng)力對(duì)變形位移的影響很小，主要由于與中心點(diǎn)的位置較遠(yuǎn)而且累加并擴(kuò)大了到中心點(diǎn)的所有變形位移。

在y方向，相對(duì)初始零位移，先產(chǎn)生負(fù)向位移，然后正向迅速增大；在焊接過程中（60 s之前），B點(diǎn)和C點(diǎn)位移變化趨勢(shì)相似，A點(diǎn)、D點(diǎn)、E點(diǎn)位移變化趨勢(shì)相似，在冷卻過程中（60 s之后），各點(diǎn)變化趨勢(shì)一致；冷卻后最大位移變形量與最小位移變形量差值僅為0.16 mm。y向代表縱向收縮，焊槍在板料y向勻速通過，經(jīng)過所有點(diǎn)時(shí)在y向的受力情況基本相同，各點(diǎn)y向變化趨勢(shì)一致，整個(gè)焊縫在焊接和冷卻過程中縱向收縮趨勢(shì)一致，但收縮速率明顯不同，在95 s之后收縮速率逐漸平緩，直至均勻收縮。在焊接過程中，與x向受力不同，各點(diǎn)都有明顯的y向負(fù)向位移，表明焊接熱膨脹對(duì)焊縫y向產(chǎn)生明顯的壓應(yīng)力，而開始冷卻時(shí)，壓縮應(yīng)力消失，冷卻收縮開始對(duì)焊縫y向產(chǎn)生拉伸殘余應(yīng)力，產(chǎn)生正向的y向位移。

在z方向，A點(diǎn)和E點(diǎn)位移變化趨勢(shì)相似，過峰值點(diǎn)后的冷卻過程中，變形位移量不再增大，變形量保持不變；B點(diǎn)、C點(diǎn)、D點(diǎn)變化趨勢(shì)相似，在焊接時(shí)先迅速上升，在峰值之前的冷卻過程中變形量緩慢增大，峰值點(diǎn)過后位移量迅速下降，直至300 s后變形穩(wěn)定。z向產(chǎn)生的變形位移相對(duì)其他兩個(gè)方向明顯增大，是焊縫甚至整個(gè)板料變形的主導(dǎo)因素。采用氬弧焊平板堆焊非熔化極焊接工藝，各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)產(chǎn)生的z向變形位移與x向趨勢(shì)相同，但是由于電弧及氬氣充氣的方向與z向相同，焊縫熔化時(shí)，承受外力的能力迅速減弱，導(dǎo)致z向產(chǎn)生較大位移。

5　結(jié)論

利用數(shù)字圖像弱相關(guān)技術(shù)與立體視覺技術(shù)相結(jié)合，提出了一種在焊接及冷卻過程中實(shí)時(shí)測(cè)量焊縫處關(guān)鍵點(diǎn)位移變形的方法，通過理論分析與實(shí)驗(yàn)證明，此方法可以在線實(shí)時(shí)全程測(cè)量焊縫處關(guān)鍵點(diǎn)的位移變形規(guī)律。

（1）焊接電流在z向?qū)Π辶侠鋮s后的塑性變形量影響較大，而對(duì)x、y向位移影響較小。

（2）在焊接過程中和冷卻過程中，板料焊縫處所有點(diǎn)變形量均有所增大，隨著冷卻時(shí)間的增長，板料焊縫中間處逐漸向初始狀態(tài)恢復(fù)，而兩端關(guān)鍵點(diǎn)仍保持上翹，冷卻結(jié)束后焊縫呈現(xiàn)明顯的下凹狀。

此方法揭示了焊縫處焊接及冷卻過程的變形規(guī)律，對(duì)焊接變形的建模模擬理論方法的提出起到驗(yàn)證作用，對(duì)研究焊接變形機(jī)理有重要的指導(dǎo)意義。

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Study on deformation of weld zone

WANG Dengfeng1，ZHANG Yanxia1，GUO Nan2
（1.He′nanRadio&TelevisionUniversity，Zhengzhou450046，China；2.Xi′anJiaotongUniversity，Xi′an710049，China）

Weld zone always produces plastic deformation because of large amounts of residual stress during the welding process.This paper presents a non-contact measurement of plastic deformation methods based on digital image.It integrates digital image correlation techniques and the binocular vision technology,tracks measuring the key point of weld and weld zone,obtains the deformation regularity.This method has important guiding significance to reveal the deformation mechanism of welding.

weld zone；digital image correlation；binocular vision；deformation measurement

TG404

A

1001－2303（2016）02－0109－04

10.7512/j.issn.1001-2303.2016.02.25

2014-11-25；

2015-10-29

王登峰（1971—），男，河南人，講師，碩士，主要從事先進(jìn)制造技術(shù)的研究工作。