羅 璇，楊文龍，吳富姬，趙志剛

（贛州有色冶金研究所，江西 贛州 341000）

攪拌罐是鎢砂攪拌設備的核心部件，它是鎢砂攪拌過程的裝載工具，又是攪拌的工作裝置，其結構設計合理性對整個設備的混合效果、安全可靠性和使用壽命都起到關鍵性作用[1]。

由于設計技術的局限性，該套設備依靠傳統(tǒng)機械制造經驗進行設計，而且缺乏相應的設計計算條件，其設計參數(shù)存在一定的盲目性，設備用料和結構有一定缺陷性[2]。攪拌罐體長、直徑大、幾何尺寸復雜，按初等彈性力學理論計算其應力及變形的解析解比較困難。本文主要對關鍵零部件攪拌罐進行有限元校核分析，攪拌罐設計時應保證剛度和強度要求，剛度要求其變形量應控制在一定范圍內，而強度必須保證每個點應力不得超過允許應力值[3]。

1 攪拌罐有限元模型的建立

1.1 Simulation軟件

Simulation是DS Solidworks公司開發(fā)的基于有限元技術的分析軟件，在不出CAD環(huán)境下可對三維模型進行相關分析，故作為嵌入式軟件可以做到與Solidworks無縫集成。

1.2 攪拌罐三維模型的建立

鎢砂混合設備主要由機架、傳動部分、進出料裝置和攪拌罐組成，如圖1所示。攪拌罐模型是采用Solidworks三維建立，其應用材料選用16 Mn鋼，材料參數(shù)見表1所示[4]，設備模型見圖2。

攪拌罐是主要鎢砂攪拌承載體，對整個鎢砂攪拌過程起到重要作用，攪拌罐的安全性是該設備的關鍵所在，因此，有必要對攪拌罐進行強度和鋼度校核，而根據傳統(tǒng)力學公式進行計算非常繁雜，且得到的結果不能很好反映攪拌罐實際受力情況，筆者主要通過有限元軟件在承載力和自重的作用下分析攪拌罐強度和鋼度[5]，攪拌罐所承受鎢砂總載荷1.0×105N。

圖1 鎢砂混合設備Fig.1 Mixing equipment for tungsten ore

表1 16Mn鋼材料參數(shù)Tab.1 Parameters of 16 Mn steel

圖2 攪拌罐示意Fig.2 Schematic diagram of mixing tank

2 Simulation有限元處理

2.1 有限元分析的力學基礎

有限元分析的力學基礎是彈性力學，而方程求解的原理是基于加權殘值法或泛函極值原理，實現(xiàn)的方法是數(shù)值離散技術，最后的技術載體是有限元分析軟件。其有限元分析應采用空間問題的基本力學方程。受外部作用的任意變形體，其微小體元dxdydz的力狀況描述平衡方程：

式中：鄣σxx、鄣τxy、鄣τxz、鄣τxy、鄣σyy、鄣τyz、鄣τzx、鄣τyz、鄣σzz等分別是應力分量，bx、by、bz分別為作用在物體上沿X、Y、Z方向的單位體積力。其變量和方程是針對從任意變形體中所取出來的dxdydz微小體元來建立的，因此無論所研究對象（變形體）的幾何形狀和邊界條件有何差異，但基本變量和基本方程是完全相同的。

2.2 約束條件及載荷分布

攪拌罐由四個滾輪支撐在鋼架上，一組為驅動輪，另一組是從動輪，由于鎢砂做無規(guī)則運動，慣性力隨時變化。在此研究滾輪只作為支撐裝置，而不作傳動裝置。攪拌罐轉速慢，物料下落的速度不大，因此，忽略物料下落產生的沖擊力，在計算中可不考慮此項。滾輪與攪拌罐之間的摩擦力很小，計算攪拌罐受力時也不考慮。圖3為拌罐鎢砂分布圖，為便于計算，把攪拌罐處于攪拌靜止狀態(tài)下進行受力分析，可認為攪拌罐由四個滾輪固定不動，其相互接觸由線接觸到微小的面接觸，在Simulation有限元軟件“夾具”對話框中選擇固定幾何體，圖形區(qū)域選擇攪拌罐滾輪約束面，其約束條件如圖4所示。攪拌罐外部載荷主要受鎢砂攪拌過程中偏心重力的作用，非均布載荷，其截面受力如圖4所示，驅動滾輪通過摩擦驅動罐體以速度n方向運動，摩擦力大小為f，同時受罐內壁摩擦力作用，使鎢砂沿著罐內壁一起運動。由于攪拌罐運動過程中，左右覆蓋鎢砂容積不同，因此，左右罐壁所受壓力和側壓力大小也不同，在攪拌罐壁鎢砂覆蓋處任意一點離鎢砂面距離H，鎢砂密度為 ρ，垂直方向受壓力 P=ρHg，H=H0+sinθ-R，其中H0為罐底到鎢砂表面之間的距離，θ角為罐壁法向方向與水平夾角。攪拌罐壁同時受沿水平方向側壓力作用，使鎢砂運動過程中產生沿攪拌罐底部運動方向的下滑力，大小P0=K0P，方向相反，其中K0為細砂的側壓系數(shù)，K0=0.28。攪拌罐離心力相對物料載荷可忽略，同時攪拌罐還受其自重載荷，重心在攪拌罐幾何中心。罐底受驅動滾輪、從動滾輪支撐力作用，方向垂直罐壁通過圓心，為受力分析方便，把支撐力沿罐壁處分解成水平和垂直方向分別作用力。

圖3 攪拌罐鎢砂分布Fig.3 Tungsten distribution in the mixing tank

圖4 攪拌罐約束受力Fig.4 Constrained force for the mixing tank

2.3 網格劃分

Simulation有限元先進的網格處理功能可對復雜的幾何模型進行高質量的網格處理[6]。在攪拌罐底部受力比較集中，因此，攪拌罐底部網格劃分的網格大小設置為30 mm，其誤差比較小，但相應的網格劃分和求解時間將變長，在其他部位采用默認的中等密度網格進行網格劃分，網格大小為64 mm，其計算分析的時間將縮短。攪拌罐采用二階四面體單元劃分攪拌罐模型，其網格類型屬于高品質單元，大大提高了分析的可靠性[7]。劃分網格后，要確保在接觸連接處是自動過度，這樣單元之間靠節(jié)點連接，單元相互可有效完成及變形的傳遞。采用有限元的迭代結算器（FEAPlus）求解得到的網格，單元總數(shù)為81 452個，網格的節(jié)點總數(shù)為160 768個。

3 攪拌罐有限元分析

攪拌罐壁厚為12 mm、材質為16Mn鋼，在受鎢砂靜壓力載荷后，劃分網格運行求解在Simulation Study樹自動生成的文件夾中包含默認結果得到攪拌罐應力云圖、位移云圖、應變云圖、安全系數(shù)云圖。其中圖5為攪拌罐應力云圖，圖6攪拌罐下半部分應力云圖。應力分布沿攪拌罐規(guī)則幾何體呈現(xiàn)對稱狀態(tài)，攪拌罐的不同部位表現(xiàn)出多種顏色，它們反映出攪拌罐對應部位的應力大小，從藍色到紅色是應力由小到大逐漸增加。圖5反應了整個攪拌罐在載荷作用下各部位的應力云圖，整個圖形反應攪拌罐較大應力主要在下半部分，圖6能清楚反應下半部分應力，攪拌罐最大應力點出現(xiàn)在攪拌罐下半部分滾輪支撐處周圍，軌道與罐體外壁焊接處，與實際受壓情形一致。從以上應力云圖分析數(shù)據可知最大VonMises應力為42 MPa，而其中材料屈服強度為220 MPa，攪拌罐最大應力值都遠遠小于相應材料的屈服極限，很明顯攪拌罐應力在其允許范圍內，即便是緩慢攪拌的鎢砂沖擊力作用下攪拌罐強度也能符合工作要求。

圖5 攪拌罐應力云圖Fig.5 Stress cloud for the bottom half of mixing tank

圖6 攪拌罐下半部分應力云圖Fig.6 Stress cloud for the bottom half of mixing tank

圖7 攪拌罐位移云圖Fig.7 Displacement cloud of mixing tank

圖8 攪拌罐應變云圖Fig.8 Strain cloud for mixing tank

攪拌罐在外界載荷作用下的綜合位移云圖和等效應力云圖分別如圖7和圖8所示。為使變形結果顯示較為清楚且又不夸張，圖7為變形比例放大1512倍的位移云圖，通過比例放大很明顯最大位移分布在載荷重心正下方罐壁周圍，靠近驅動滾輪旁，最大位移值為2.284×10-1mm。最大應力顯示不是在靠近攪拌罐下部中心位置，反而出現(xiàn)在靠近驅動滾輪位置處，這是受鎢砂載荷偏心影響的原因，靠鎢砂載荷重心側滾輪周圍位移最大，這與實際情況相吻合。而位移值沿驅動滾輪變形量逐漸減小，但左上方攪拌罐位移值變化比較小，左半部分罐體位移遠遠大于右側部分，這也主要和鎢砂載荷重心的偏移和攪拌罐旋轉方向有關，都滿足安全要求。圖8為攪拌罐應變云圖，變形比例為1，從圖中反映應變最大部分在載荷比較集中的底部，攪拌罐處在安全狀況，此結論也可以從安全系數(shù)分布圖中得到進一步證實，見圖9。

安全系數(shù)（FOS）是材料的屈服強度與實際應力的比較，通過查看圖9可知攪拌罐最小安全系數(shù)為5.2，該值可保證設計的安全可靠，通過以上對攪拌罐強度和鋼度分析，在滿足使用和設計要求的前提下，結合實際使用情況，攪拌罐兩端輕載處及軌道壁厚幾何尺寸可適當進行優(yōu)化，為下次設計研究提供參考數(shù)據，可降低整體設計成本節(jié)約材料，降低制造成本，這對提高攪拌罐的經濟性，實現(xiàn)低成本設計的要求具有非常重要的意義[8]。

圖9 攪拌罐安全系數(shù)分布Fig.9 Distribution chart for mixing tank's safety coefficient

4 結論

研究通過Solidworks建立鎢砂攪拌罐三維模型，借助Simulation有限元分析模塊，嚴格按照攪拌罐實際工況情況進行設置分析，得到攪拌罐的應力、位移及安全系數(shù)分布圖解，分別對攪拌罐各部位強度、剛度進行了分析說明，發(fā)現(xiàn)攪拌罐最大應力、位移主要出現(xiàn)在攪拌罐下半部分靠近主驅動滾輪支撐處周圍，軌道與罐體外壁焊接處，因而，在設計時注意此處的用料及此處焊接質量必須嚴格要求。同時根據計算得到的攪拌罐安全系數(shù)，在能滿足正常工作要求前提下，可進一步改進和優(yōu)化攪拌罐的結構，為攪拌罐結構改進提供理論依據，通過借助有限元軟件無需進行昂貴費時的現(xiàn)場測試，將縮短設計周期，降低測試成本，可提高鎢砂攪拌罐產品質量。

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