葛彥 趙紅梅

? 【摘要】本文針對區(qū)域物流需求問題，建立支持向量機(jī)預(yù)測模型。運(yùn)用基于改進(jìn)求核算法的屬性約簡方法篩選預(yù)測指標(biāo)，以貨運(yùn)量為目標(biāo)函數(shù)，建立預(yù)測指標(biāo)體系;進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化處理，利用Lagrange乘子法、徑向基核函數(shù)，建立SVM基本模型，并簡述SVM參數(shù)確定的兩種方法：五折交叉驗(yàn)證法、人工魚群算法，最終建立完整的區(qū)域物流需求預(yù)測模型。

【關(guān)鍵詞】支持向量機(jī) 屬性約簡法 區(qū)域物流 需求預(yù)測

一、引言

區(qū)域物流需求預(yù)測是物流系統(tǒng)發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)，可為上級管理部門規(guī)劃和下級物流企業(yè)決策提供指導(dǎo)。目前，我國廣大學(xué)者為準(zhǔn)確預(yù)測區(qū)域物流需求未來變化趨勢，曾提出多種物流需求預(yù)測方法，而隨著計算機(jī)發(fā)展、人工智能技術(shù)不斷成熟，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)（SVM）等新型預(yù)測方法也孕育而生。如何更為行之有效地進(jìn)行區(qū)域物流需求預(yù)測，對整個區(qū)域內(nèi)物流系統(tǒng)規(guī)劃與管理、運(yùn)行與決策具有重大意義。

二、預(yù)測指標(biāo)體系

（一）基于屬性約簡法的預(yù)測指標(biāo)篩選

根據(jù)國內(nèi)經(jīng)濟(jì)物流發(fā)展情況與關(guān)系，初步確定區(qū)域物流需求八大預(yù)測指標(biāo)：區(qū)域生產(chǎn)總值、第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、區(qū)域社會消費(fèi)品零售總額、區(qū)域人均消費(fèi)水平、區(qū)域進(jìn)出口總額、區(qū)域快遞業(yè)務(wù)量。貨運(yùn)量為物流需求的量化變量。

為減少計算量，選用屬性約簡法進(jìn)行指標(biāo)篩選。

1.屬性約簡方法的選擇。屬性約簡[1-2]是粗糙集理論研究的核心內(nèi)容之一。屬性組合爆炸是致使最小屬性約簡成為NP-hard問題的原因，因此為得到一個最優(yōu)或次優(yōu)的約簡集，常常運(yùn)用啟發(fā)式算法。

基于正區(qū)域算法的屬性約簡無需建立可分辨矩陣，時間與空間復(fù)雜度相對可分辨矩陣較小，更具優(yōu)勢。因此本文選用基于正區(qū)域算法的屬性約簡作為預(yù)測指標(biāo)的篩選方法。

2.基于改進(jìn)求核算法的屬性約簡。篇幅限制，不再贅述粗糙集理論，下面詳細(xì)介紹基于正區(qū)域算法的屬性約簡。

在粗糙集理論中，往往需要求出核，再利用啟發(fā)式信息進(jìn)行約簡。而核是通過正區(qū)域定義的，因此正區(qū)域的有效計算對整個屬性約簡至關(guān)重要。

目前最行之有效的算法之一是徐章艷等[3]設(shè)計的一種基于基數(shù)排序的改進(jìn)的求核算法（正區(qū)域算法），時間復(fù)雜度為O（|C||U|），具體步驟如下：

Step1：基于基數(shù)排序的屬性連續(xù)化

設(shè)決策表S={U，C，D，V，f}，條件屬性集合C中元素α的最大、最小值分別為Mα、mα。

（1）取α最值間隔為1，根據(jù)包括首尾在內(nèi)的間隔數(shù)建立相應(yīng)數(shù)量的空隊列;

（2）若？字存在于論域U中，將？字加至第f（？字，α）-m個隊列中，修改該隊列首尾的指針;

（3）count初始化為零;

（4）依次搜索隊列，若為非空，則將該隊列中所有元素在屬性α上的值改為count，執(zhí)行后count值自增1;

（5）得到在α上有序且值連續(xù)的新決策表S，其值域?yàn)閇0，M’α]。

Step2：計算簡化決策表S’

其實(shí)質(zhì)是刪除決策表重復(fù)元素，定義如下：

決策表S={U，D，D，V，f}中，記U/C={[u’1]C，[u’2]C，…，[u’m]C}，U’={u’1，…u’m};

設(shè)POSC（D）=[ui1’]CU…U[uis’]C，其中？坌uis’∈U’且uis’/D的絕對值等于1（s=1，…，t）;記U’pos={ui1’，…，uit’}，U’neg=U’-U’pos，則有簡化決策表S’={U’，C，D，V，f}。

計算步驟如下：

（1）計算U/C={X1，X2，…，Xm};

（2）對于？坌Xi∈U/C，若Xi/D的絕對值等于1，則任意取元素？字∈Xi，令x.is_pos=1，U’pos新增元素？字，反之？字.is+pos=0，U’heg新增元素？字。

Step3：基于簡化決策表S’的改進(jìn)求核算法

（1）初始i=0，當(dāng)i<|C|時執(zhí)行循環(huán)體，循環(huán)體每執(zhí)行一次則i++，否則break;

（2）內(nèi)部循環(huán)：

循環(huán)1：

若i≥0，則第i-1屬性執(zhí)行基數(shù)排序;

循環(huán)2：？字指向鏈表首地址;

循環(huán)3：若？字？埸？覫

循環(huán)3.1：

若f（？字，D≠f（x→link，D）且？字與？字→link同屬正區(qū)域的同一等價類或分屬正負(fù)區(qū)域的同一等價類，

則Core（C）=Core（C）U{ci}，break;

循環(huán)3.2：

若？字與？字→link非同一等價類，則？字為鏈表下一元素指針;

（3）得到原始決策表S的核Core（C）。

以上提出的算法是基于不相容決策表執(zhí)行的，對于相容或不相容決策表均能實(shí)現(xiàn)求解，適應(yīng)范圍廣。對于相容決策表，循環(huán)3.1執(zhí)行條件可簡化為f（？字，D）≠f（？字->link，D）且？字與？字→link屬于同一等價類。這樣就得到基于正區(qū)域算法的屬性約簡結(jié)果。

（二）預(yù)測指標(biāo)體系的建立

以江蘇省為例，根據(jù)江蘇省統(tǒng)計年鑒，篩選后的預(yù)測指標(biāo)為自變量，貨運(yùn)量為目標(biāo)函數(shù)，建立區(qū)域物流預(yù)測指標(biāo)體系，如下圖所示：

圖1 江蘇省物流需求預(yù)測指標(biāo)體系

受數(shù)據(jù)的可獲得性限制，實(shí)際預(yù)測時可能會調(diào)整指標(biāo)應(yīng)用情況。

三、基于SVM的物流需求預(yù)測模型

（一）預(yù)測模型的選擇

回歸分析、時間序列均為線性模型，不能滿足求出系統(tǒng)發(fā)展主要因素的條件;灰色關(guān)聯(lián)分析具有樣本需求少、計算簡單的優(yōu)勢，然而根據(jù)通過原始數(shù)據(jù)預(yù)測未來的工作特點(diǎn)，其同樣缺乏對影響因素的考慮;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)特性克服了非定量因素?zé)o法用數(shù)學(xué)公式嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)難題，較傳統(tǒng)預(yù)測方法，精確性更高，但結(jié)果容易陷入局部最優(yōu)、出現(xiàn)擬合或發(fā)生維數(shù)災(zāi)難。而支持向量機(jī)[4-5]憑借結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理可避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過學(xué)習(xí)或欠學(xué)習(xí)現(xiàn)象，獲得全局最優(yōu)解，在處理有限樣本問題中具有非線性擬合精度高、抗噪聲性能強(qiáng)等無可比擬的強(qiáng)大優(yōu)勢。

（二）預(yù)測模型的建立

1.數(shù)據(jù)歸一化處理。本文中七個輸入輸出指標(biāo)量綱不一致，采用極差最大值變換法進(jìn)行歸一化處理，

公式如下：

通過上式將各指標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化至區(qū)間[-1，1]內(nèi)，可以提高支持向量機(jī)收斂速度。

2.支持向量機(jī)基本模型。支持向量機(jī)基本原理是通過非線性映射，將低維空間即輸入因素x1，x2，…，xn變換到高維特征空間，從而進(jìn)行線性建模，尋找輸入輸出變量之間的關(guān)系。如下圖所示：

圖2 STV原理圖——最優(yōu)分隔超平面

設(shè)樣本？字i為d維向量（i=1，2，…，n），訓(xùn)練集L={（？字i，yi）|i=1，2，…，n}，根據(jù)一個帶有權(quán)值向量與偏置量的映射函數(shù)，在高維特征空間建立的數(shù)學(xué)模型為：f（？字）=ωT·φ（？字）+b（1）

其中，ω、b分別為模型辨識參數(shù)——權(quán)值向量和偏置量。

根據(jù)最小風(fēng)險原則，對辨識參數(shù)ω、b進(jìn)行處理：

（2）

其中，C（ei）、Remp（f）、‖ω‖2分別為損失函數(shù)、經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險和置信風(fēng)險。

進(jìn)一步分析，想要求解式（2），即可轉(zhuǎn)化為一個約束優(yōu)化問題：

（3）

其中，γ為懲罰系數(shù)（又稱正則化系數(shù)），ei為誤差。

為方便計算，上述約束優(yōu)化方程組可利用Lagrange乘子αi，轉(zhuǎn)換為以無約束優(yōu)化問題形式存在于對偶空間內(nèi)的方程，即：

（4）

至此，建立Lagrange函數(shù)后，SVM使優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組。

令y=（y1，y2，…，yn）T，α=（α1，α2，…，αn）T，根據(jù)KKT條件可以得到矩陣：

（5）

其中，1N為元素向量，E為單位矩陣，。

在非線性數(shù)據(jù)建模中，人們普遍認(rèn)為徑向基（Radial basis function，簡稱RBF）函數(shù)性能為支持向量機(jī)眾多核函數(shù)中最優(yōu)，徑向基函數(shù)為：

（6）

基于RBF函數(shù)構(gòu)造的支持向量機(jī)分類函數(shù)為：

（7）

其中，σ為徑向基函數(shù)的寬度系數(shù)。

3.支持向量機(jī)參數(shù)的確定。在SVM算法中，根據(jù)其工作原理可知，懲罰系數(shù)γ與核函數(shù)寬度系數(shù)σ是支持向量機(jī)學(xué)習(xí)性能的共同決定參數(shù)，兩參數(shù)值的大小決定了擬合情況的好壞。現(xiàn)常采用的參數(shù)確定方法為交叉驗(yàn)證法，這里選用五折交叉檢驗(yàn)法，具體方法不再贅述。取多次交叉檢驗(yàn)的差錯率的均值，重復(fù)多次交叉驗(yàn)證，再取平均，得到對算法精度的估計值。

參考文獻(xiàn)[6]提出利用人工魚群算法優(yōu)化參數(shù)，通過模仿魚群覓食追尾行為，進(jìn)行高效率搜索，根據(jù)文章中給出的算法流程，總結(jié)出以下物流預(yù)測步驟：

圖3 物流預(yù)測步驟流程圖

四、結(jié)語

區(qū)域物流需求預(yù)測是個復(fù)雜的建模過程，通過上文研究，可以得到整個建模流程：確定研究對象;了解背景，查閱相關(guān)資料;分析研究對象影響因素，初步確定指標(biāo);利用改進(jìn)屬性約簡法分析篩選預(yù)測指標(biāo)，確立預(yù)測指標(biāo)體系;選擇SVM作為預(yù)測模型;建立預(yù)測模型;在最后，收集到原始數(shù)據(jù)后，需對不同的預(yù)測方法進(jìn)行檢驗(yàn)分析，并證明預(yù)測結(jié)果合理性。

參考文獻(xiàn)

[1]黃鑫.基于DTRS-SVM模型的廣東省物流需求預(yù)測研究[D].廣東工業(yè)大學(xué)，2015.

[2]鄒志超.基于正區(qū)域的屬性約簡算法的研究和改進(jìn)[D].暨南大學(xué)，2011.

[3]徐章艷，劉作鵬，楊炳儒.一個復(fù)雜度為max（O（||U|），O（|C|～2|U/C|））的快速屬性約簡算法[J].計算機(jī)學(xué)報，03：391-399，2006.

[4]梁毅剛，耿立艷，張占福.基于核主成分——最小二乘支持向量機(jī)的區(qū)域物流需求預(yù)測[J].鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)，34（11）：63-67，2012.

[5]李自立.基于支持向量機(jī)的區(qū)域物流需求預(yù)測研究[D].武漢科技大學(xué)，2009.

[6]陳海英，張萍，柳合龍.人工魚群算法優(yōu)化支持向量機(jī)的物流需求預(yù)測模型研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，46（2）：69-75，2016.

基金項目：本論文受2016年大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目（xcx2016021）資助。

作者簡介：葛彥（1997-），女，江蘇南通人，學(xué)歷：本科;趙紅梅（1971-），女，安徽人，學(xué)歷：博士研究生，職稱：教授。