■唐化林　何志強(qiáng)　李聰　王方田

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院　江蘇　徐州　221116）

高應(yīng)力大斷面巷道頂板的離層模型研究

■唐化林何志強(qiáng)李聰王方田

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院江蘇徐州221116）

為研究高應(yīng)力大斷面巷道頂板的離層變化規(guī)律，基于彈性梁的彎曲理論、最大水平地應(yīng)力理論和錨桿的圍巖強(qiáng)度強(qiáng)化理論，運(yùn)用Maple符號(hào)運(yùn)算，建立了考慮地應(yīng)力和錨桿對(duì)圍巖的強(qiáng)化作用等因素的頂板力學(xué)模型，提出了確定離層臨界值的方法（包括彈性臨界值ωmax和失穩(wěn)臨界值δmax），并根據(jù)實(shí)驗(yàn)的臨界條件確定了一組彈性臨界值ωmax和失穩(wěn)臨界值δmax，通過(guò)光纖光柵實(shí)測(cè)的實(shí)驗(yàn)離層數(shù)據(jù)與當(dāng)達(dá)到ωmax時(shí)或者達(dá)到δmax時(shí)的離層值比較，來(lái)驗(yàn)證模型的合理性。結(jié)果顯示在該實(shí)驗(yàn)條件及假設(shè)下，模擬巷道下當(dāng)達(dá)到ωmax時(shí)離層量為16mm、當(dāng)達(dá)到δmax時(shí)離層量為35mm，同時(shí)在該條件下，實(shí)測(cè)頂板離層的臨界值大致分布在16mm~35mm之間，與理論模型基本一致。

高應(yīng)力大斷面巷道頂板離層Maple力學(xué)模型光纖光柵

巷道圍巖的變形情況直接影響礦井的安全生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)效益，而離層是圍巖變形的重要反映，因此加強(qiáng)巷道頂板離層規(guī)律的研究對(duì)于煤礦生產(chǎn)有重要意義。在巷道頂板離層規(guī)律的研究方面，許家林等學(xué)者進(jìn)行了大量的。本文在前人研究的基礎(chǔ)上討論了頂板離層的規(guī)律，建立了考慮錨固因素和水平地應(yīng)力因素的頂板力學(xué)模型，提出了一種確定離層臨界值的方法，基于頂板的離層模型分析了圍巖失穩(wěn)的機(jī)理，并在此基礎(chǔ)上明確了彈性臨界值和失穩(wěn)臨界值的意義，最后以光纖光柵的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的合理性。

1　深部巷道頂板力學(xué)模型

為確定離層臨界值 (包括彈性臨界值ωmax和失穩(wěn)臨界值δmax)，首先建立巷道頂板的力學(xué)模型。深部巷道承受高水平地應(yīng)力，因而描述巷道頂板的力學(xué)模型中水平應(yīng)力的因素不可忽視，同時(shí)錨桿的錨固力也是不可忽略的因素?，F(xiàn)建立深部頂板力學(xué)模型，基于此模型可確定頂板的ωmax和δmax。

如圖1所示，X0是巷道開挖引起的巷幫塑性區(qū)范圍，故頂板巖梁的跨度L為巷道寬度B與X0之和（m）。FN為煤壁處的集中載荷，且處為巖梁的支點(diǎn)(kN)。煤壁X0范圍內(nèi)的分布載荷與巖梁自重為一對(duì)作用力與反作用力，即煤壁X0范圍內(nèi)的支撐力等于巖梁自重q的數(shù)值(kN/m)，方向與其相反。Pj為錨桿作用力(kN/m)。

解除約束后巖梁的力學(xué)計(jì)算模型如圖2所示。

對(duì)于圖2所示的任意x截面處，由平衡條件可列彎矩方程：

式中，為巖梁任一截面上的彎矩，kN·m；F為頂板巖梁所受水平載荷，kN；L為巖梁跨度，m；為任一位置的撓度，mm；是解除支點(diǎn)約束后的支反力，kN。

由彎矩方程（1）可推得撓度方程：

上式為二階常系數(shù)非齊次常微分方程，其中

式中IZ是巖梁截面慣性矩，m4；其他參數(shù)如前所述。經(jīng)Maple符號(hào)演算，得撓度方程解析表達(dá)式：

根據(jù)邊界條件

經(jīng)Maple推導(dǎo)演算解得系數(shù)

當(dāng)取x為巖梁中點(diǎn)時(shí)，可由方程（3）求得巖梁的最大撓度ωmax，由此判斷巖梁變形情況。參數(shù)C1和C2表達(dá)式較復(fù)雜，可編寫相應(yīng)程序求解。

2　基于頂板離層模型的圍巖失穩(wěn)分析

2.1彈性臨界值與失穩(wěn)臨界值的確定

在確定的工程地質(zhì)條件下，巷道頂板的離層過(guò)程存在兩個(gè)臨界值(彈性臨界值ωmax和失穩(wěn)臨界值δmax，依據(jù)具體的工程地質(zhì)條件，可以確定模型的各個(gè)參數(shù)。其中，參數(shù)F是確定臨界值ωmax和δmax的重要參數(shù)，因F的計(jì)算方法不同，有如下確定ωmax和δmax的方法：

（1）當(dāng)時(shí)，可確定彈性臨界值ωmax。當(dāng)參數(shù)F的取值根據(jù)當(dāng)前工程地質(zhì)條件確定時(shí)，由巖石力學(xué)理論：

式中，A巷道頂板巖梁橫截面面積，m2；λ是側(cè)壓系數(shù)，γ上覆巖層平均容重；H為巷道埋深，m。

將各待定參數(shù)代入式(3)，并取位置參數(shù)ω=L／2(即巖梁最大撓度的位置)，此時(shí)解得值(L/2)作為頂板的彈性臨界值。

（2）當(dāng)F=Fcr時(shí)，可確定失穩(wěn)臨界值δmax。當(dāng)參數(shù)F的取值能夠使頂板巖梁發(fā)生屈曲破壞(失穩(wěn))時(shí)，由Euler方程確定，工程實(shí)踐表明：當(dāng)達(dá)到0.8倍的臨界力Fcr時(shí)頂板就能夠產(chǎn)生屈曲破壞：

式中，F(xiàn)cr為頂板巖梁失穩(wěn)的最大水平壓力，kN；L為梁的跨度，m；IZ為梁的截面慣性矩，m4為巖體的彈性模量，GPa。同上所述，將相關(guān)參數(shù)代人式(3)即可得失穩(wěn)臨界值占δmax。

2.2離層臨界值與離層實(shí)測(cè)值的關(guān)系

通過(guò)比較實(shí)測(cè)值Xi與理論達(dá)到ωmax或δmax的關(guān)系，可驗(yàn)證力學(xué)模型的合理性以及提出合理的支護(hù)方式：

（1）當(dāng)Xi∈（0，ωmax）時(shí)，在此實(shí)測(cè)值離層量下，頂板巖梁未發(fā)生破壞，即頂板巖梁的變形處于彈性變形階段，依靠巖梁自身的承載能力即可維持頂板平衡，則可通過(guò)簡(jiǎn)單支護(hù)即可維持巷道穩(wěn)定。

（2）當(dāng)Xi∈（ωmax，δmax）時(shí)，在此實(shí)測(cè)值離層量下，頂板巖梁發(fā)生小范圍破壞，即頂板巖梁的變形處于彈、塑性之間，此時(shí)巖梁將經(jīng)歷短暫塑性強(qiáng)化階段后承載能力逐漸下降，此時(shí)需要進(jìn)行加強(qiáng)支護(hù)甚至二次支護(hù)，并采取適當(dāng)指髓對(duì)冒頂災(zāi)害進(jìn)行預(yù)防。

（3）當(dāng)Xi∈（δmax，∞）時(shí)，在此實(shí)測(cè)值離層量下，頂板巖梁發(fā)生大范圍破壞，即圍巖將產(chǎn)生大變形現(xiàn)象，處于破壞狀態(tài)，頂板冒落、巷道破壞。

2.3基于離層臨界值的圍巖失穩(wěn)分析

圍巖的失穩(wěn)過(guò)程存在三個(gè)力學(xué)階段，分別以彈性臨界值ωmax和失穩(wěn)臨界值δmax作為劃分這三個(gè)階段的指標(biāo)。

（1）離層未達(dá)到彈性臨界值ωmax之前，巖梁處于彈性變形狀態(tài)，此時(shí)頂板保持穩(wěn)定、具有承載能力。

（2）超過(guò)ωmax之后頂板進(jìn)入向失穩(wěn)狀態(tài)轉(zhuǎn)化的塑性狀態(tài)，經(jīng)歷塑性變形和裂隙擴(kuò)展的過(guò)程，巖梁經(jīng)歷塑性強(qiáng)化階段后承載能力逐漸下降，但仍具承載能力，這個(gè)過(guò)程隨巖體內(nèi)部裂隙擴(kuò)展而逐漸變化。

（3）達(dá)到失穩(wěn)臨界值δmax時(shí)，巖梁處于失穩(wěn)的邊緣狀態(tài)，此時(shí)巖體內(nèi)部裂隙損傷作用加劇、裂紋貫通，承載能力急劇下降，一旦超過(guò)此臨界值頂板將發(fā)生失穩(wěn)冒落。

3　實(shí)驗(yàn)示例驗(yàn)證

3.1理論模型建立

表1　巷道圍巖巖性及支護(hù)參數(shù)

經(jīng)Maple數(shù)值計(jì)算，得到撓度方程的參數(shù)如下：

表2　撓度方程的參數(shù)

將表2所列參數(shù)代入撓度方程，并且當(dāng)F分別取Fg、Fcr時(shí)，可計(jì)算得當(dāng)前工程地質(zhì)條件下的彈性臨界值ωmax和失穩(wěn)臨界值δmax，分別為16mm和35mm。

3.2實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

表3　實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

從五次實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，當(dāng)離層值X∈（0,16.5）時(shí)，頂板沒(méi)有明顯的破壞，當(dāng)離層值X∈（16.5，35.25）時(shí)，頂板出現(xiàn)小范圍破壞，當(dāng)離層值X∈（35.25,∞）時(shí)，頂板開始出現(xiàn)大范圍的破壞。這與基于理論模型的在ωmax、δmax條件下的臨界離層量X基本一致。

4　結(jié)論

（1）建立了頂板離層力學(xué)模型，基于錨桿的最大水平應(yīng)力理論、圍巖強(qiáng)度強(qiáng)化理論及彈性彎曲梁理論，特別考慮了錨桿錨固因素和水平地應(yīng)力因素。

（2）基于所建立的力學(xué)模型，提出確定離層臨界值(包括彈性臨界值和失穩(wěn)臨界值)的方法，進(jìn)行離層失穩(wěn)分析并提出支護(hù)應(yīng)對(duì)方式。

（3）根據(jù)離層實(shí)測(cè)值與達(dá)到ωmax和δmax時(shí)理論離層值的關(guān)系，驗(yàn)證理論模型的合理性。

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TU[文獻(xiàn)碼]B

1000-405X（2016）-9-481-2

中國(guó)礦業(yè)大學(xué)校級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目（X1029015295）