張竹馨　胡記文　張永永

摘 要：隨著用戶對通信質量要求的快速上升，針對一種應用于短波通信的OFDM動態(tài)資源分配算法存在運算時間長的問題，提出了最小誤碼率準則下基于Low-complexity的改進動態(tài)資源分配算法。該算法在給定注水線的情況下，一次去除不合格的子信道，然后在基于指數(shù)形式的近似誤碼率公式基礎上進行比特分配，并采取Fischer算法的功率分配方式進行功率分配。仿真實驗結果表明，該算法在不影響誤碼率的情況下，降低功率分配方案運算的復雜度，提高動態(tài)資源分配的效率。

關鍵詞：OFDM；最小誤碼率準則；Fischer；動態(tài)資源分配

中圖分類號：TN929 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2016）08-0-03

0 引 言

短波在遠距離通信方面具有獨一無二的優(yōu)點，一直以來國家應急救援部隊都把短波通信作為惡劣通信環(huán)境下的一種重要通信手段。短波通信從被發(fā)現(xiàn)以來[1]，就在軍事、航海等領域得到了廣泛應用[2]。但是短波信道的時變色散特性嚴重影響著短波通信的數(shù)據傳輸速率和數(shù)據傳輸質量，怎樣解決這些問題已經成為當前研究的熱點。

多載波正交頻分復用（OFDM）技術將串行高速數(shù)據流串并變換為若干個并行低速數(shù)據流[3]，接著在N個子信道上分別進行調制，最后相互疊加在一起進行發(fā)送。通過選擇正確的子載波頻率，使得這些子載波的頻譜保持正交特性，并且在接收端可以無失真的解調出發(fā)送信息。

短波通信與OFDM技術相結合，將會在很大程度上提升其頻譜使用率、傳輸數(shù)據速度和抗干擾性能。在OFDM技術應用到短波通信的基礎上，繼續(xù)引進動態(tài)資源分配技術，利用OFDM技術的可靠性和動態(tài)資源分配技術的高效性，將會使短波通信具有更高的頻譜利用率、更快的數(shù)據傳輸速率和更好的數(shù)據傳輸質量。

三種經典動態(tài)資源算法是由Hughes-Hartogs根據數(shù)學中的Greedy優(yōu)化方法提出來的Hughes-Hartogs算法，也被稱為貪婪（Greedy）算法，以及Chow提出一種近似于注水線算法的次優(yōu)功率最小化動態(tài)比特功率分配算法，和Fischer提出的以誤碼率最小化為優(yōu)化準則的算法。基于Fischer算法，文獻[4]提出一種最小誤碼率準則的改進算法，雖然該算法仍存在運算時間較長的問題，但在注水線的計算過程中還可以進一步優(yōu)化。基于此，本文提出了一種最小誤碼率準則下的改進算法，在基于指數(shù)形式的近似誤碼率公式基礎上進行比特分配，簡化了子信道比特和功率分配計算過程，縮短了計算時長，提高了動態(tài)資源分配的效率。

1 動態(tài)資源分配原理簡述

1.1 動態(tài)資源分配技術

動態(tài)資源分配是為了提高系統(tǒng)性能，改變子載波和功率分配方式既定信道資源分配方式的局限性，在通信環(huán)境改變的情況下，保證信道質量好的子信道得到更多的比特和功率分配。這是注水原理的思想[5，6]，也是我們進行動態(tài)資源分配的指導思想。而具體的分配方案就需要具體的優(yōu)化準則來確定。常見的在限定條件下求最優(yōu)的優(yōu)化準則有MA準則、RA準則和誤碼率最小化準則。

1.2 注水原理

注水原理的目的是讓通信質量好的信道得到更多的比特和功率分配。優(yōu)則多分，劣則寡分。即子信道上所得功率的大小與SNR（信噪比）的大小有著密切的關系，SNR高的子信道得到的功率要大于SNR低的子信道得到的功率。注水功率分配示意圖如圖1所示。

圖1中展示了注水原理的功率分配方案[7]。橫坐標表示信道頻率，縱坐標表示SNR倒數(shù)，而陰影部分面積的總和代表總的分配功率。由上圖可知，把總功率像水一樣注入到陰影部分中，就能實現(xiàn)信道容量最大，這就是注水（Water-Filing）分配方法。

1.3 最小誤碼率優(yōu)化準則算法

基于最小誤碼率優(yōu)化準則的經典算法是Fischer算法[8]。參照Fischer算法，文獻[4]提出了一種新算法。該算法仍然采用基于最小誤碼率的優(yōu)化準則。與Fischer算法相比，主要的不同和改進是以指數(shù)形式的近似誤碼率公式取代Fischer算法中基于相鄰碼元一致邊界定理的誤碼率公式，來計算新的比特分配公式?；谛碌谋忍胤峙涔降膬?yōu)點是可以設定注水門限，保證比特分配的最優(yōu)性，并且具有比Fischer算法低的系統(tǒng)誤碼率。該算法原理如下：

（1）首先根據各子信道的信道增益平方的倒數(shù)來計算各子信道的噪聲功率δ2。設定總的子信道個數(shù)為N，N'最終可以用來傳輸數(shù)據信號總的子信道個數(shù)，初始時設定N=N'，激活的子信道集合表示為I，設I的初值為I={1，2，…， N}，總比特數(shù)為R，總功率為S。

（2）由公式（1）計算注水線λ的值，按照公式（2）計算子信道i分配的比特數(shù)b（i）。

（3）若b（i）≤0且i∈I，那么N'=N'-1，從I中剔除第i個子信道。然后重新進行步驟（2），直到b（i）>0，i∈I。

（4）（i）=round（b（i）），如果（i）=0，從I中剔除第i個信道，設?bi為量化誤差，且?bi= bi-（i）。

（5）此時分配的總比特數(shù)為bsum=∑（i∈I）（i）。

（6）若bsum=R，則轉到步驟（7），否則調整（i），直到bsum=R。

若bsum>R，找到最小的?bi且（i）>0，調整（i）=（i）-1， bsum=bsum-1，?bi=?bi-1。

若bsum0，調整（i）=（i）+1，bsum=bsum+1，?bi=?bi-1。

（7）最后對可以使用的信道進行功率分配。每個子信道上的功率可用下式來計算：

可以看出，算法中由基于指數(shù)形式的近似誤碼率公式確定的比特分配公式和Fischer算法中由基于相鄰碼元一致邊界定理的誤碼率公式確定的比特分配公式不同。功率分配仍然和算法中采用的公式一樣。

2 最小誤碼率準則下低復雜度的改進算法

通過上述步驟（3）可以看出，如果集合I中有不合格的子信道時，每一次只去除一個子信道，接著計算新注水線和剩下所有子信道上的比特分配，若不可用子信道很多，循環(huán)的次數(shù)就多，計算量就會很大，算法運算時間就會隨之增長。

基于Low-complexity的改進算法的目的就是改變此不足，一次去除給定注水線情況下集合I中所有不合格子信道，再轉入第二步，重新計算注水線和比特分配，直到集合I中所有的b（i）>0。

如果集合I中有兩個或者以上的子信道比特分配小于等于零，按照算法一次只去除一個子信道，通過理論可以證明，上面計算中不合格的子信道上的比特分配在下次迭代中仍然小于等于零。而且可以證明，通過逐次去除不合格子信道所得的注水線和一次去除所有不合格子信道所得到的注水線完全相同。即可一次去除集合I中所有滿足b（i）≤0的子信道，然后返回注水線以及子信道比特數(shù)計算步驟，直到集合I中所有的b（i）>0。

改進算法步驟如下：

（1）首先根據子信道的信道增益平方的倒數(shù)來計算子信道的噪聲功率δ2。設定總的子信道個數(shù)為N，N'最終可以用來傳輸數(shù)據信號總的子信道個數(shù)，初始時設定N=N'，激活的子信道集合表示為I，設I的初值為I={1，2，…，N}，總比特數(shù)為R，總功率為S。

（2）由公式（1）可計算注水線λ的值，然后按照公式（2）計算b（i）。

（3）從I中剔除所有b（i）≤0的子信道，假設有M個子信道不合格，那么N'=N'-M，然后重新進行步驟（2），直到b（i）>0，i∈I。

（4）（i）=round（b（i）），如果（i）=0，從I中剔除第i個子信道，設?bi為量化誤差，?bi= bi-（i）。

（5）此時分配的總比特數(shù)為bsum=∑（i∈I）（i）。

（6）若bsum=R，則轉到步驟（7），否則調整（i），直到bsum=R。

若bsum>R，找到最小的?bi且（i）>0，調整（i）=（i）-1， bsum=bsum-1，?bi=?bi-1。

若bsum0，調整（i）=（i）+1，bsum=bsum+1，?bi=?bi-1。

（7）最后對可用的子信道進行功率分配。每個子信道上的功率可用公式（3）來計算。

3 改進算法仿真分析

經過理論推導后可知，算法改進后，計算量將會降低，因此運算時間也將隨之減少。計算量降低的多少和選取子信道的信噪比有關，差的子信道越多，計算量降低的就越多，改進的效果就越突出。下面主要是驗證原算法和改進算法在誤碼率性能上是否有大的差異。仿真參數(shù)表如表1所列。

通過圖2可以看出算法改進前后的誤碼率性能沒變，這種改進只起到了降低復雜度、減少運行時間的效果。

運算時間仿真參數(shù)設置同上，信道模型仍然是3徑的Watterson信道，加性高斯白噪聲，軟件為Matlab2007，仿真20次。仿真結果如圖3所示。

從圖3可以看出，算法經過改進后運行時間變短，這主要得益于改進算法在原算法第三步的基礎上進行了修改，使得每次循環(huán)迭代運算次數(shù)減少，從而加快了算法運算速度。改進后的算法比原算法平均運行時間縮短16%～18%，改進效果明顯。

4 結 語

本文給出了最小誤碼率準則下低復雜度的改進算法，解決了一種基于誤碼率最小化準則的算法中存在的迭代次數(shù)多、計算量大的問題，降低了迭代次數(shù)和計算量。改進算法比原算法平均運算時間縮短16%～18%，而系統(tǒng)的誤碼率性能不變。這在一定程度上提高了應用于短波通信中的OFDM系統(tǒng)動態(tài)資源的分配效率。

參考文獻

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