周 剛 趙 健 王倩楠 王 蒙

1.東北石油大學(xué)提高采收率教育部重點實驗室,黑龍江 大慶 163318;2.大慶油田有限責(zé)任公司化工集團東昊公司表活濟廠,黑龍江 大慶 163453

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含蠟熱油管道總傳熱系數(shù)新模型的實驗研究

周 剛1趙 健1王倩楠1王 蒙2

1.東北石油大學(xué)提高采收率教育部重點實驗室,黑龍江 大慶 163318;2.大慶油田有限責(zé)任公司化工集團東昊公司表活濟廠,黑龍江 大慶 163453

傳熱系數(shù);蠟沉積;參數(shù)波動;量綱分析;環(huán)道實驗

0 前言

埋地?zé)嵊凸艿揽倐鳠嵯禂?shù)反映了熱油管道內(nèi)的油流至周圍介質(zhì)散熱強度的大小[1],是表征熱油管道散熱特性和保溫性能的重要參數(shù)。求解管道的總傳熱系數(shù)的方法有:理論公式[2-4]、蘇霍夫公式反算[5-6]及求解傳熱微分方程[7-8]。各種方法得到的總傳熱系數(shù)模型存在不同的缺陷,理論公式中的多種參數(shù)測試過程復(fù)雜,且測試數(shù)據(jù)誤差較大;蘇霍夫公式反算理論上僅可用于穩(wěn)定運行的工況,當(dāng)運行工況出現(xiàn)波動時準(zhǔn)確性較差;傳熱微分方程的求解算法復(fù)雜,在預(yù)測精度要求較高時,需加密網(wǎng)格,求解時間較長。另外,在實際運行工況中各運行參數(shù)是隨機波動的,導(dǎo)致利用已有的工藝計算方法對總傳熱系數(shù)進行預(yù)測時誤差較大,可能導(dǎo)致無法確定有效的調(diào)度決策,甚至發(fā)生凝管事故。因此,有必要尋找一種新的方法,減小參數(shù)波動引起的總傳熱系數(shù)誤差,本文通過設(shè)計無量綱實驗,用4種無量綱數(shù)對總傳熱系數(shù)進行有效表征,構(gòu)建基于量綱分析法[9-10]的總傳熱系數(shù)預(yù)測的新模型。

1 總傳熱系數(shù)的無量綱模型構(gòu)建

量綱分析法是在物理領(lǐng)域中建立數(shù)學(xué)模型的1種有效方法[11-12],結(jié)合相應(yīng)的實驗結(jié)果,可以確定各參數(shù)之間復(fù)雜的耦合函數(shù)關(guān)系。由于多個運行參數(shù)和油品物性與管道總傳熱系數(shù)有關(guān),且多個參數(shù)之間的相互作用,函數(shù)關(guān)系不明確。因此,可以嘗試用量綱分析法來解決總傳熱系數(shù)K值的求解問題。

埋地?zé)嵊凸艿揽倐鳠嵯禂?shù)K值與起點溫度、油品密度、流速、動力黏度、管徑、比熱容、埋深處地溫、蠟沉積速率及清管后運行時間有關(guān),在實際管道輸油過程中,出站油溫、輸量和自然地溫的改變,會使埋地?zé)嵊凸艿乐車寥罍囟葓霭l(fā)生相應(yīng)的改變,導(dǎo)致K值波動;隨著清管后時間的累積,蠟層不斷變厚,使K值變小;同時K值還受油品比熱容、密度、動力黏度等物性參數(shù)波動的影響。運用量綱分析原理,總傳熱系數(shù)與這些因素的函數(shù)關(guān)系可以表示為:

f(K,T1,ρ,v,μ,d,l,c,T0,Wt,t)=0

(1)

式中:K為埋地?zé)嵊凸艿揽倐鳠嵯禂?shù),W/(m2·℃);T1為起點溫度,℃;ρ為油品密度,kg/m3;v為流速,m/s;μ為動力黏度,Pa·s;d為管徑,m;c為比熱容,J/(kg·℃);T0為埋深處地溫,℃;Wt為蠟沉積速率,g/(m2·h);t為清管后運行時間,h。

由于采用起點過余溫度(θ1=T1-T0)比直接采用起點溫度及埋深處地溫作為研究變量更能反映管道沿線溫降問題的本質(zhì)[3],因此式(1)可轉(zhuǎn)化為:

f(K,θ1,ρ,v,c,μ,d,l,Wtt)=0

(2)

式中:θ1為起點過余溫度,θ1=T1-T0,℃;Wtt為蠟沉積厚度,mm。選取原油密度、流速、管徑、比熱容為基本量,則量綱公式為:

[ρ]=[L-3T0M1Θ0]

[v]=[L1T-1M0Θ0]

[d]=[L1T0M0Θ0]

[c]=[L2T-2M0Θ-1]

(3)

式中:L為長度量綱,m;T為時間量綱,s;M為質(zhì)量量綱,kg;Θ為溫度量綱,℃。

它們的量綱指數(shù)行列式為:

(4)

這4個變量可做為基本量,進而可確定5個無量綱量的基本形式為:

(5)

式中:π1、π2、π3、π4及π5為無量綱量。

各無量綱量間的無量綱關(guān)系式為:

π1=f(π2,π3,π4,π5)

(6)

對特定管道進行分析時π5=l/d為定值,管道尺寸對K值的影響可以歸納到式(6)的系數(shù)中,則式(6)整理可得:

(7)

2 預(yù)測模型函數(shù)關(guān)系的確定

2.1 實驗設(shè)計

2.1.1 實驗裝置

原油輸送模擬實驗裝置由環(huán)道管路系統(tǒng)、溫度控制系統(tǒng)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，實驗裝置流程見圖1。其中環(huán)道管路系統(tǒng)由油罐、水罐、螺桿泵、離心泵、測試環(huán)道及氮氣吹掃裝置等部分組成,測試環(huán)道管徑類型有：Φ 108 mm×4 mm(400 m)、Φ 159 mm×5 mm(500 m)和Φ 219 mm×7 mm(450 m),設(shè)計壓力為2.5 MPa。螺桿泵作為動力源可以將油罐中的原油注入測試環(huán)道的起點,且可有效減小原油的過泵剪切,流量為12.55～125.54 m3/h;離心泵可以將水罐中加熱后的水注入油罐夾層中,控制油罐內(nèi)原油溫度。溫度控制系統(tǒng)設(shè)有多臺水浴恒溫箱,換熱介質(zhì)為水/乙二醇,控制測試環(huán)道不同測試段的環(huán)境溫度,溫度為-18～85 ℃。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由現(xiàn)場檢測儀表、數(shù)據(jù)采集卡和上位機監(jiān)控軟件組成。

2.1.2 實驗參數(shù)

實驗選用油品析蠟點較高,蠟的碳原子數(shù)分布在15～35的高含蠟原油,基本物性參數(shù)見表1,原油黏溫關(guān)系見圖2。

圖1 原油輸送模擬實驗裝置及流程

表1 原油基本物性參數(shù)

20℃密度/(kg·m-3)析蠟點/℃反常點/℃凝點/℃50℃黏度/(mPa·s)50℃比熱容/(J·kg-1·℃-1)含蠟量/(%)膠質(zhì)或瀝青質(zhì)/(%)8414435289.31222518.258.31

圖2 原油黏溫關(guān)系

2.1.3 實驗方法

2.2 實驗結(jié)果與分析

原油輸送實驗過程中流量設(shè)為70 m3/h,通過對實驗數(shù)據(jù)的分析處理,獲得無量綱量之間的函數(shù)形式,實驗結(jié)果見表2,函數(shù)關(guān)系見圖3。

表2 確定π1與π2之間函數(shù)關(guān)系的原油輸送實驗結(jié)果

起點溫度/℃環(huán)境溫度/℃末點溫度/℃總傳熱系數(shù)/(W·m-2·℃-1)起點溫度/℃環(huán)境溫度/℃末點溫度/℃總傳熱系數(shù)/(W·m-2·℃-1)501849.661.25660859.441.285501649.641.25960659.421.286521651.621.26562661.391.289521451.601.26762461.371.290541453.571.27264463.351.290541253.551.27464263.331.293561255.531.27666265.301.293561055.511.28066065.281.294581057.481.28168067.261.29658857.461.28468-267.241.296

圖與的函數(shù)關(guān)系

π1與π3之間函數(shù)關(guān)系的確定實驗,流量以60 m3/h為π3取值基準(zhǔn),通過改變流量來改變π3取值。實驗結(jié)果見表3,函數(shù)關(guān)系見圖4。

設(shè)計蠟沉積模擬實驗確定π1與π4的函數(shù)關(guān)系,油溫控制在40 ℃,壁溫控制在35 ℃,流量為0.245 m3/h,實驗結(jié)果見圖5。

表3 確定π1與π3之間函數(shù)關(guān)系的原油輸送實驗結(jié)果

起點溫度/℃環(huán)境溫度/℃流量/(m3·h-1)末點溫度/℃總傳熱系數(shù)/W·(m-2·℃-1)起點溫度/℃環(huán)境溫度/℃流量/(m3·h-1)末點溫度/℃總傳熱系數(shù)/(W·m-2·℃-1)501860.0049.601.28260876.4959.491.274501661.8549.591.28060677.9459.481.272521663.6451.571.28062679.3761.471.273521465.3851.561.27862480.7861.461.272541467.0853.551.27764482.1663.451.272541268.7453.541.27664283.5263.451.269561270.3655.531.27766284.8565.441.269561071.9455.521.27566086.1765.431.270581073.4857.511.27468087.4667.421.26858875.0057.501.27468-288.7467.411.267

圖 與 的函數(shù)關(guān)系

a)蠟層厚度隨運行時間的變化

b)π4隨π1的變化規(guī)律圖與的函數(shù)關(guān)系

綜上所述,式(7)中各無量綱量之間的函數(shù)關(guān)系可確定為:

(8)

式中:a,b,c、k、α為擬合參數(shù)。

2.3 模型分析

因變量,

(9)

式中:Nu*為怒塞爾數(shù),無量綱;Pr為普朗特數(shù),無量綱。

其中Nu*與傳統(tǒng)的表征對流換熱的Nu略有不同,本文中Nu*表示油流對周圍環(huán)境散熱強度的大?。籖e·Pr表示油品流動及流態(tài)變化對總傳熱系數(shù)的影響。

3 模型求解與應(yīng)用

將新模型應(yīng)用于現(xiàn)場輸油管道,所選管道管徑Φ 219 mm×5.6 mm,管長39.5 m,埋深1.65 m,保溫層40 mm。對油品物性進行取樣檢測,并對管道輸送過程中的運行參數(shù)及基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進行為期2年的跟蹤測量。采用隨機抽樣的方法,分別抽取實際運行工況中的部分實測數(shù)據(jù)作為回歸樣本對模型參數(shù)進行優(yōu)化求解,可得:

(10)

為進一步驗證預(yù)測模型的可行性和泛化性,分別運用傳統(tǒng)的蘇霍夫公式反算和文中提出的量綱分析法建立預(yù)測模型,隨機選取部分現(xiàn)場新的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù),對管道總傳熱系數(shù)進行預(yù)測,預(yù)測及分析結(jié)果見圖6及表4。

圖6 不同模型的總傳熱系數(shù)預(yù)測結(jié)果

表4 預(yù)測結(jié)果誤差分析

方法溫降相對誤差/(%)最大最小平均反算法12.530.055.38量綱分析法3.020.012.53

4 結(jié)論

1)本文旨在減小運行參數(shù)波動引起的總傳熱系數(shù)預(yù)測誤差,通過分析多種運行參數(shù)與熱油管道總傳熱系數(shù)之間的相關(guān)性,用4種無量綱數(shù)對總傳熱系數(shù)物理特性進行表征,建立了基于量綱分析法的總傳熱系數(shù)預(yù)測新模型。

2)通過單一變量法設(shè)計原油輸送和蠟沉積的量綱實驗,結(jié)合實驗現(xiàn)象的物理意義,根據(jù)實驗結(jié)果進行函數(shù)形式的優(yōu)化篩選,得到各無量綱量之間的具體函數(shù)關(guān)系。

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2016-03-10

國家自然科學(xué)基金重點資助項目(51534004)；國家科技支撐計劃資助項目(2012 BAH 28 F 00);中國石油科技創(chuàng)新基金資助項目(2014 D-5006-0607)

周 剛(1988-),男，山東濰坊人，碩士研究生，主要從事油氣長距離管輸技術(shù)研究。

10.3969/j.issn.1006-5539.2016.04.001