黎師祺,韓鵬飛,萬(wàn) 祥,胡海航

(1.武漢大學(xué) 動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，武漢 4300721; 2.華電浙江龍游有限公司,浙江 龍游 324400)

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燃?xì)廨啓C(jī)燃?xì)鉄崃π再|(zhì)計(jì)算軟件的開(kāi)發(fā)

黎師祺1,韓鵬飛1,萬(wàn) 祥1,胡海航2

(1.武漢大學(xué) 動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，武漢 4300721; 2.華電浙江龍游有限公司,浙江 龍游 324400)

根據(jù)燃料與空氣燃燒的通用化學(xué)反應(yīng)方程式,對(duì)燃?xì)鉄崃π再|(zhì)(燃料系數(shù)、比焓、定壓比熱容、絕熱指數(shù)等)、空氣熱力性質(zhì)、理論燃?xì)鉄崃π再|(zhì)建立了計(jì)算模型,采用可視化面向?qū)ο蟮木幊陶Z(yǔ)言Visual Basic 實(shí)現(xiàn)其軟件開(kāi)發(fā)。該軟件能計(jì)算不同系數(shù)的C-H-O-N-S燃料與空氣完全燃燒生成的燃?xì)獾臒崃π再|(zhì),具有便捷、易用、通用性好的特點(diǎn)。

燃?xì)廨啓C(jī);燃?xì)?熱力性質(zhì);計(jì)算軟件

在蒸汽-燃?xì)饴?lián)合循環(huán)機(jī)組的循環(huán)分析、設(shè)計(jì)計(jì)算、實(shí)驗(yàn)研究和在線監(jiān)測(cè)等工作中,需要使用燃?xì)鉄崃π再|(zhì)的數(shù)據(jù),傳統(tǒng)的確定燃?xì)鉄崃π再|(zhì)的方法是應(yīng)用燃?xì)鉄崃π再|(zhì)表。但目前現(xiàn)有的熱力性質(zhì)表僅適用于研究最多的辛烯(C8H16)或只適用于烴類燃料[1-2]。對(duì)于柴油、重油、氣化煤氣、天然氣等由碳、氫、氧、氮、硫等元素組成的各種燃料,很難找到合適的燃?xì)鉄崃π再|(zhì)表,過(guò)去借助于已有的燃?xì)鉄崃π再|(zhì)圖表進(jìn)行近似計(jì)算的方法往往很難兼顧計(jì)算的準(zhǔn)確與簡(jiǎn)捷,不僅要進(jìn)行多次插值,而且有時(shí)還需要進(jìn)行試算,計(jì)算過(guò)程十分繁瑣復(fù)雜。對(duì)此,本文將計(jì)算烴類燃料與空氣燃燒后產(chǎn)生的燃?xì)鉄崃π再|(zhì)的方法推廣到由碳、氫、氧、氮、硫等元素組成的任意燃料,介紹燃?xì)獾臒崃π再|(zhì)的數(shù)學(xué)計(jì)算公式,并利用計(jì)算機(jī)將上述算法形成可視化軟件。

1 燃?xì)鉄崃π再|(zhì)的計(jì)算

1.1 基本假設(shè)

將空氣作為理想氣體考慮,則不計(jì)壓力的影響,其熱力性質(zhì)如焓、熵、比熱、比熱比等只是溫度的單值函數(shù),即f=f(T)。當(dāng)燃?xì)鉁囟炔怀^(guò)1500 ℃時(shí),燃?xì)庾裱硐霘怏w狀態(tài)方程[3],其熱力性質(zhì)都只是溫度的函數(shù),而與壓力和比容無(wú)關(guān)。

1 mol燃料完全燃燒所需的最小空氣量稱為理論空氣量,其燃燒產(chǎn)物稱為理論燃?xì)?。燃燒過(guò)程中,與理論空氣量的空氣進(jìn)行燃燒實(shí)際所用的燃料量與生成理論燃?xì)馑萌剂狭康谋戎捣Q為燃料系數(shù)β。燃?xì)廨啓C(jī)過(guò)量空氣系數(shù)α是指實(shí)際空氣量與理論空氣量的比值。

空氣中除氧氣以外的其他氣體統(tǒng)稱為大氣氮,用N2′來(lái)表示,其主要含有N2以及少量Ar和CO2。為簡(jiǎn)化計(jì)算,可以將燃料系數(shù)為β的燃?xì)饪醋魇侨剂舷禂?shù)β=1的理論燃?xì)夂腿剂舷禂?shù)β=0空氣的混合物。然后利用這兩種燃?xì)獾牡臒崃π再|(zhì)按理想氣體混合規(guī)則確定燃?xì)獾臒崃π再|(zhì)。

1.2 燃?xì)獬煞?/p>

假設(shè)燃料是碳、氫、氧、氮、硫五種元素組成的化合物,其化學(xué)通式為CxHyOzNuSv。那么1 mol燃料完全燃燒需要的理論空氣量摩爾數(shù)為

L0=4.7737(x+y/4-z/2+v)

(1)

燃料系數(shù)為β的燃料與L0摩爾空氣完全燃燒的化學(xué)反應(yīng)方程式為

βCxHyOzNuSv+L0(β=0)→β(L0+y/4+

z/2+u/2)(β=1)+L0(1-β)β=0

(2)

根據(jù)式(2)可知,燃燒產(chǎn)生的燃?xì)庵欣碚撊細(xì)夂屠碚摽諝獾哪枖?shù)分別為:

Nβ=1=β(L0+y/4+z/2+u/2),mol

(3)

Nβ=0=L0(1-β),mol

(4)

已知空氣的平均分子質(zhì)量為Ma=28.97,則燃料的平均分子質(zhì)量為

Mf=12.011x+1.008y+16z+14.008u+32.066v

(5)

1 kg燃料完全燃燒需要的質(zhì)量理論空氣量為

(6)

1.3 氣體熱力性質(zhì)

燃?xì)庖约袄碚撊細(xì)獾臒崃π再|(zhì)可以由各組分的氣體熱力性質(zhì)按理想氣體混合規(guī)則確定,用溫度

的冪級(jí)多項(xiàng)式來(lái)描述氣體熱力性質(zhì)[4]。本文選用溫度的六次冪級(jí)多項(xiàng)式作為氣體焓值的近似表達(dá)式

I=A0+A1T+A2T2+A3T3+A4T4+A5T5+A6T6

(7)

根據(jù)完全氣體熱力性質(zhì)之間的關(guān)系,可以得到定壓比熱的近似表達(dá)式

cp=B0+B1T+B2T2+B3T3+B4T4+B5T5=

A1+2A2T+3A3T2+4A4T3+5A5T4+6A6T5

(8)

由于理論燃?xì)獾臒崃π再|(zhì)數(shù)據(jù)往往難以獲得,因此需由構(gòu)成燃?xì)獾腃O2、H2O、SO2、N2′ 等氣體熱力性質(zhì)溫度多項(xiàng)式系數(shù)算出各組分氣體熱力性質(zhì),然后根據(jù)質(zhì)量加權(quán)平均得到。以1 kg理論燃?xì)庠跍囟萾下的定壓比熱容cp(β=1)為例,計(jì)算時(shí)考慮各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù),可求不同溫度下的cp(β=1),即

cp(t)(β=1)=rmCO2cpCO2(t)+rmH2OcpH2O(t)+

(9)

由于水蒸氣熱力性質(zhì)受壓力影響較大不能將其熱力性質(zhì)考慮為溫度的單值函數(shù),因此計(jì)算的時(shí)候需要另行查詢。本文利用基于水和水蒸氣熱力性質(zhì)IAPWS-IF97公式編寫(xiě)的查詢計(jì)算軟件[5]對(duì)水蒸氣的熱力性質(zhì)進(jìn)行查詢。

根據(jù)已有的熱力性質(zhì)表[6]通過(guò)最小二乘法曲線擬合可以確定CO2、SO2、N2′等組分氣體以及空氣的焓值、定壓比熱容六次冪級(jí)多項(xiàng)式系數(shù),如表1、表2所示。

表1 空氣和理論燃?xì)庵懈鹘M分氣體焓值六次冪級(jí)擬合多項(xiàng)式系數(shù)

表2 空氣和理論燃?xì)飧鹘M分氣體定壓比熱六次冪級(jí)擬合多項(xiàng)式系數(shù)

由式(2)以及理想氣體的混合規(guī)則得知,理論燃?xì)獾臒崃π再|(zhì)的計(jì)算表達(dá)式為

(10)

對(duì)于空氣而言,其熱力性質(zhì)可以直接利用上面的近似表達(dá)式以及擬合系數(shù),將溫度值帶入公式來(lái)確定。

已知某一溫度條件下的空氣和理論燃?xì)獾臒崃π再|(zhì)以及燃?xì)庵锌諝夂屠碚撊細(xì)獾馁|(zhì)量比,則燃?xì)獾臒崃π再|(zhì)可以根據(jù)理想氣體混合規(guī)則計(jì)算,即

Eg=Nmβ=1Eβ=1+Nmβ=0Eβ=0

(11)

在燃?xì)廨啓C(jī)壓氣機(jī)內(nèi)的絕熱壓縮過(guò)程以及余熱鍋爐內(nèi)的熱力計(jì)算過(guò)程中涉及到空氣和燃?xì)饨^熱指數(shù)的應(yīng)用。理想氣體的絕熱指數(shù)(定熵指數(shù))通常以κ表示。氣體的絕熱指數(shù)κ等于定壓比熱容值和定容比熱容值之比,恒大于1。

空氣、燃?xì)獾慕^熱指數(shù)κ可按下式求得:

(12)

空氣的平均分子量Ma=28.97 kg/kmol,氣體常數(shù)R=0.287 05 kJ/(kg·K),根據(jù)對(duì)應(yīng)穩(wěn)定下的定壓比熱容可以求出對(duì)應(yīng)溫度下的絕熱指數(shù)。

1.4 燃料系數(shù)

一般地,燃燒反應(yīng)的燃料系數(shù)β是根據(jù)燃燒室內(nèi)定壓燃燒過(guò)程的熱平衡原理來(lái)確定的。如果進(jìn)入燃燒室的空氣流量為Ga(kg/s),供應(yīng)的燃料流量為Gf(kg/s),則燃料系數(shù)可表示為

(13)

燃?xì)獾臒崃π再|(zhì)不僅取決于溫度和燃料種類,還與燃料系數(shù)β或過(guò)量空氣系數(shù)α有關(guān)。燃燒后燃?xì)獾撵屎蜏囟扰c燃料空氣比、燃料的熱值Hu有關(guān),燃料系數(shù)的計(jì)算表達(dá)式為

(14)

對(duì)于選定的燃料,其熱值Hu和理論空氣量L0m都是已經(jīng)確定的。受透平葉片材料、冷卻技術(shù)的限制,燃?xì)馔钙竭M(jìn)口處燃?xì)獾某鯗豑3取值是選定的,一般為1000～1400 ℃。根據(jù)環(huán)境溫度以及壓氣機(jī)溫比τ可以確定進(jìn)入燃燒室的高壓空氣的溫度T2。理論燃?xì)夂涂諝庠赥0、T2、T3溫度下的焓值都可以通過(guò)查詢熱力性質(zhì)程序得到。將這些已知參數(shù)值帶入式(14)中,則能計(jì)算出燃料系數(shù)。

2 應(yīng)用軟件的編制和特點(diǎn)開(kāi)發(fā)

2.1 應(yīng)用軟件的實(shí)現(xiàn)

本文利用Visual Basic語(yǔ)言開(kāi)發(fā)軟件,其計(jì)算程序并非針對(duì)某一特定的燃料,而對(duì)任一具有確定化學(xué)式CxHyOzNuSv的單一燃料或混合燃料都適用,因此具有較強(qiáng)的通用性。程序自動(dòng)根據(jù)所輸燃料化學(xué)式中各元素系數(shù)x、y、z、u、v以及式(1)～(14)計(jì)算燃料平均分子量、理論空氣量、分析理論燃?xì)饨M分、燃?xì)庵欣碚撊細(xì)馀c空氣的組分含量、燃?xì)獾钠骄肿恿康葻崃?shù);然后根據(jù)空氣和理論燃?xì)飧鞒煞謿怏w熱力性質(zhì)近似表達(dá)式的擬合系數(shù)計(jì)算出空氣和理論燃?xì)獾臒崃π再|(zhì),再根據(jù)理想氣體混合規(guī)則確定燃?xì)獾臒崃π再|(zhì)。

氣體熱力性質(zhì)查詢程序流程如圖1所示,程序計(jì)算函數(shù)說(shuō)明如表3所示,其計(jì)算原理和計(jì)算過(guò)程同上述嵌入Excel算法函數(shù)庫(kù)中的熱力性質(zhì)計(jì)算子程序完全相同。

對(duì)于燃料種類和熱力參數(shù),程序默認(rèn)顯示的是C8H16在燃燒室入口溫度為573.2423K、燃燒室出口溫度1338.15K、燃燒效率99%、燃料在25 ℃試驗(yàn)條件下熱值為43 100kJ/kg等燃燒條件下的燃?xì)鉄崃π再|(zhì)計(jì)算數(shù)據(jù)。

圖1 氣體熱力性質(zhì)查詢程序編寫(xiě)流程圖

函數(shù)名輸入?yún)?shù)輸出參數(shù)用途T2HATHA根據(jù)溫度確定空氣的焓值T2CpATcpA根據(jù)溫度確定空氣的定壓比熱容T2KATκA根據(jù)溫度確定空氣的絕熱指數(shù)T2HTH(β=1)根據(jù)溫度確定理論燃?xì)獾撵手礣2CpTcp(β=1)根據(jù)溫度確定理論燃?xì)獾亩▔罕葻崛輋uelcoeHu、ηb、T0、T2、T3β根據(jù)燃料發(fā)熱量、燃燒效率、燃燒初溫和燃燒后溫度確定燃燒系數(shù)βT2Hβ、TH根據(jù)燃料系數(shù)、溫度確定燃?xì)忪手郸耇2Cpβ、Tcp根據(jù)燃料系數(shù)、溫度確定燃?xì)舛▔罕葻崛荭耇2KGβ、TκG根據(jù)燃料系數(shù)、溫度確定燃?xì)饨^熱指數(shù)

該程序除了具有燃?xì)獾臒崃π再|(zhì)查詢功能,還有獨(dú)立的空氣熱力性質(zhì)查詢和理論燃?xì)鉄崃π再|(zhì)查詢模塊,在界面上分別設(shè)有其框架控件,可單獨(dú)計(jì)算空氣熱力性質(zhì)和理論燃?xì)鉄崃π再|(zhì),界面如圖2～3所示。

圖2 空氣熱力性質(zhì)查詢界面

圖3 理論燃?xì)鉄崃π再|(zhì)查詢界面

2.2 軟件應(yīng)用實(shí)例

本文使用一臺(tái)35 MW單軸燃?xì)廨啓C(jī)組作為算例,大氣溫度ta=15 ℃,大氣壓力pa=101.325 kPa,設(shè)定燃燒效率ηb=0.98,燃燒室入口溫度621.9 K,燃燒室出口溫度1256.75 K,燃料為C8H16,其熱值Hu=43 100 kJ/kg。計(jì)算可得燃料系數(shù)β=0.3110,與文獻(xiàn)[7]對(duì)比誤差為0.13%。

以100 ℃的理論燃?xì)忪手岛涂諝忪手底鳛榛鶞?zhǔn)值,軟件計(jì)算理論燃?xì)忪什詈涂諝忪什钆c文獻(xiàn)[1]數(shù)據(jù)對(duì)比如表4所示。

表4 軟件計(jì)算理論燃?xì)忪什詈涂諝忪什畹恼`差分析

上述計(jì)算結(jié)果表明,精度符合應(yīng)用要求。

2.3 應(yīng)用軟件的特點(diǎn)

燃?xì)廨啓C(jī)燃?xì)鉄崃π再|(zhì)計(jì)算軟件的開(kāi)發(fā)歸根結(jié)底是為了方便今后對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)熱力過(guò)程的設(shè)計(jì)研究,因此特別注重代碼的重復(fù)利用性、兼容性和用戶體驗(yàn),其特點(diǎn)分別為:

1) 本文利用Visual Basic編程語(yǔ)言編寫(xiě)了氣體熱力性質(zhì)查詢界面,其函數(shù)子程序與加載在Excel過(guò)程算法庫(kù)內(nèi)的熱力性質(zhì)計(jì)算函數(shù)完全一樣。既可在軟件中計(jì)算查詢?nèi)細(xì)鉄崃π再|(zhì),也可在利用Excel計(jì)算熱力過(guò)程時(shí)直接調(diào)用函數(shù)獲取相應(yīng)的燃?xì)鉄崃π再|(zhì),減少重復(fù)工作量,提高計(jì)算效率。

2) 在進(jìn)行燃?xì)鉄崃π再|(zhì)計(jì)算時(shí),程序?qū)ⅰ翱諝鉄崃π再|(zhì)查詢”和“理論燃?xì)鉄崃π再|(zhì)”框架控件內(nèi)的“空氣溫度”標(biāo)簽、“燃?xì)鉁囟取睒?biāo)簽以及相應(yīng)的溫度輸入文本框給隱藏起來(lái),單擊框架控件內(nèi)的“計(jì)算”按鈕,相應(yīng)的溫度標(biāo)簽和溫度輸入文本框就可以顯示出來(lái),在對(duì)應(yīng)的框架控件內(nèi)的文本框中輸入新的溫度值后單擊“計(jì)算”按鈕,就會(huì)在框架內(nèi)顯示空氣或理論燃?xì)庠谠摐囟认碌母黜?xiàng)熱力性質(zhì)。這樣既兼顧軟件的多用性,又避免用戶誤操作而產(chǎn)生錯(cuò)誤。

3 結(jié) 論

1) 將實(shí)際燃?xì)庖暈榭諝夂屠碚撊細(xì)獾幕旌衔镞M(jìn)行熱力性質(zhì)計(jì)算,能夠便捷、有效、高精度地實(shí)現(xiàn)燃?xì)鉄崃π再|(zhì)的計(jì)算查詢。

2) 通過(guò)可視化面向?qū)ο蟮木幊陶Z(yǔ)言,編寫(xiě)出燃?xì)鉄崃π再|(zhì)的計(jì)算模型程序,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單清晰,使用直觀簡(jiǎn)便。

3) 計(jì)算軟件其函數(shù)子程序與加載在Excel過(guò)程算法庫(kù)內(nèi)的熱力性質(zhì)計(jì)算函數(shù)完全一樣,大大提高了程序的可重用性、擴(kuò)充性,便于燃?xì)廨啓C(jī)的設(shè)計(jì)研究。

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(責(zé)任編輯 郭金光)

Development of calculation software for gas thermodynamic properties of gas turbine

LI Shiqi1, HAN Pengfei1, WAN Xiang1, HU Haihang2

(1.School of Power and Mechanical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China; 2.Zhejiang Longyou Thermal Power Co. Ltd., Zhejiang 324400, China)

This paper constructs the main structure based on the chemical reaction equations of the combustion of fuel with air which can be used for calculating the thermodynamic properties of flue gas, including fuel coefficient, enthalpy, heat capacity at constant pressure, adiabatic exponent and so on, the thermodynamic properties of air and the thermodynamic properties of ideal gas. The visual and object-oriented program language Visual Basic was implemented, which was able to calculate the thermodynamic properties of flue gas generated from the combustion of fuel consisting of different coefficient C-H-O-N-S with air. It’s considered to be convenient and universal in the application.

gas turbine; fuel gas; thermodynamic properties; calculation software

2015-07-23。

黎師祺(1991—),男,碩士,研究方向?yàn)閯?dòng)力設(shè)備性能監(jiān)測(cè)與故障診斷。

TK262

A

2095-6843(2016)01-0085-04