李 勇,程漢湘,鐘 榜,彭潔鋒,陽海彪

(廣東工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院,廣州 510006)

?

基于平衡補(bǔ)償法的負(fù)載不平衡度測量

李 勇,程漢湘,鐘 榜,彭潔鋒,陽海彪

(廣東工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院,廣州 510006)

針對變電站三相電流源出現(xiàn)的不對稱負(fù)載情況,在基于現(xiàn)有處理方法基礎(chǔ)上,提出采用并聯(lián)補(bǔ)償裝置進(jìn)行補(bǔ)償,以求得補(bǔ)償后系統(tǒng)平衡電流和平衡阻抗,即由不對稱負(fù)載和補(bǔ)償電抗的星三角變換對不對稱負(fù)載進(jìn)行修正,然后依據(jù)補(bǔ)償前不對稱電流等于負(fù)載電流為條件重復(fù)迭代計算精確求出不對稱負(fù)載。這樣在測出負(fù)載不平衡度的同時系統(tǒng)功率因數(shù)也得到了補(bǔ)償。以廣東某變電站為例,計算并用Matlab仿真證明了該方法的正確性。

中性點(diǎn)電壓;不對稱負(fù)載;平衡補(bǔ)償法;并聯(lián)補(bǔ)償;Matlab

作為電能質(zhì)量重要指標(biāo)之一的“三相不平衡”是針對正常不平衡運(yùn)行工況而定的[1]。當(dāng)三相電路中的電源、負(fù)載、輸電線路阻抗三部分有一部分或幾個部分不對稱時,電路為不對稱三相電路。電力系統(tǒng)正常性三相不平衡主要是由三相負(fù)荷不對稱所致,電力用戶中單相負(fù)載在三相系統(tǒng)中的不均衡分配也是導(dǎo)致三相電壓不平衡的主要原因之一。文獻(xiàn)[2-3]分別采用負(fù)荷負(fù)序容量與正序容量之比來求負(fù)荷電流不平衡度和3個相電壓的幅值來求電壓不平衡度。這種方法在理論上是可行的,但由于在實際變電站中沒有那么多已知量,所以實用性低。文獻(xiàn)[4]采用2種諧波(75、125 Hz)電流注入來測量阻抗的方案。這種方法雖然可以精確測量出負(fù)載阻抗,但操作十分復(fù)雜,在實際的配電站中不可能同時注入不同頻率的諧波電流來測量。文獻(xiàn)[5]采用對稱分量法對不平衡負(fù)載進(jìn)行檢測,可以準(zhǔn)確測出負(fù)載端的變化,但不對稱系統(tǒng)得不到補(bǔ)償。文獻(xiàn)[6]在電網(wǎng)電壓和阻抗不變的前提下直接利用正序電流注入的方式,并采用遞推算法計算電網(wǎng)阻抗,但是電網(wǎng)電壓和阻抗的變化降低了遞推算法計算的準(zhǔn)確性,從而影響了該方法的實用性。文獻(xiàn)[7]利用LCL濾波器的諧振特性實現(xiàn)阻抗檢測,但檢測值為諧振頻率下的阻抗值,同時降低了系統(tǒng)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[6-7]只是對三相對稱條件下的阻抗檢測方法進(jìn)行了研究,未分析三相電網(wǎng)不對稱的情況。針對上述方法存在的缺陷,本文依據(jù)變電站實際情況進(jìn)行了合理假設(shè),分析求得了負(fù)載的不平衡程度,并同時得到了并聯(lián)補(bǔ)償各電抗的值。

1 平衡補(bǔ)償原理

不對稱系統(tǒng)的運(yùn)行是電力系統(tǒng)普遍存在的問題。發(fā)電機(jī)和變壓器輸出的三相電壓或多或少存在不對稱,稱為電源不對稱;負(fù)載大小和功率因數(shù)的不一致所產(chǎn)生的不對稱稱為負(fù)載不對稱。負(fù)載電壓的不對稱現(xiàn)象一般不會太嚴(yán)重,在電能質(zhì)量中,關(guān)注更多的是電流的不平衡。所以本文所討論的“平衡補(bǔ)償”是指在三相電壓源對稱的條件下,通過各種不同的方式使流過電源的三相不平衡電流得到平衡。這種平衡控制的前提條件是,平衡補(bǔ)償系統(tǒng)不能產(chǎn)生附加的有功損耗。負(fù)載自身不對稱現(xiàn)象是由負(fù)載本身的特性所決定的,也是無法實施平衡控制的。

理論上講,不對稱系統(tǒng)中的平衡補(bǔ)償目標(biāo)至少應(yīng)包含以下幾點(diǎn)特征:

1) 補(bǔ)償后系統(tǒng)的三相線電流幅值相同;

2) 補(bǔ)償后系統(tǒng)的三相線電流相角相差120°;

3) 在可能的情況下,應(yīng)盡量使各相功率因數(shù)為1;

4) 系統(tǒng)中所有運(yùn)行設(shè)備經(jīng)平衡補(bǔ)償后都能穩(wěn)定工作在額定運(yùn)行狀態(tài);

5) 補(bǔ)償系統(tǒng)自身不產(chǎn)生任何有功損耗。

負(fù)載的不對稱無外乎有以下幾種表現(xiàn)形式:

1) 三相線路電流幅值相同,功率因數(shù)有差異;

2) 線路電流的幅值不同,功率因數(shù)各異;

3) 線路電流的幅值不同,功率因數(shù)相同。

從三相電路的基本概念出發(fā),任何三相三線制的復(fù)雜結(jié)構(gòu)(其中包括負(fù)載由多個三角形和多個星形負(fù)載的并聯(lián)結(jié)構(gòu))的三相負(fù)載都可以等效為星形連接的三相負(fù)載,而每相負(fù)載的等效阻抗均可表示為ZLk=rLk+jxLk,其中k為a、b或c三相線路中的任何一相。對于上面提到的3種不對稱表現(xiàn)形式的平衡補(bǔ)償,最重要的是檢測三相等效阻抗中的rLk是否相同,如果相同,則完全可以通過無功補(bǔ)償?shù)姆椒ǖ玫嚼硐氲钠胶庑Ч?。但以?種形式的不對稱均不能說明三相負(fù)載的rLk是否相同,即使檢測到的每相負(fù)載有功功率相同,但由于系統(tǒng)為不對稱運(yùn)行狀態(tài),也不能簡單認(rèn)為各相負(fù)載的等效電阻相同。因為在不對稱運(yùn)行條件下,等效星形連接負(fù)載的中性點(diǎn)已發(fā)生偏移,所以簡單地通過線路電流幅值和相位很難直接判斷出負(fù)載實際阻抗的組成,此時,無功補(bǔ)償所能起到的平衡作用只能通過具體情況進(jìn)行分析。準(zhǔn)確地講,只有判斷出三相負(fù)載的rLk相同,才可能通過無功補(bǔ)償?shù)姆椒ㄆ胶獾舻刃ё杩怪械膞Lk,從而實現(xiàn)理想平衡控制。

無論是怎樣的不對稱表現(xiàn)形式,要實現(xiàn)系統(tǒng)的平衡補(bǔ)償,一般可采取以下3種形式之一實現(xiàn)平衡控制:

1) 通過幅值和相位均可調(diào)節(jié)的電流源注入到線路之中,通過電流合成的方法取得線路電流平衡,這種方法一般由在線路上并聯(lián)的電抗來實現(xiàn)平衡補(bǔ)償。

2) 在線路中串聯(lián)一個幅值和相位均可調(diào)節(jié)的電壓源,通過電壓的矢量合成改變負(fù)載電壓的幅值和相位,從而達(dá)到三相線路電流的平衡,一般通過電磁耦合的方式得到不同相位電壓源。

3) 通過串并聯(lián)組合方式實現(xiàn)平衡補(bǔ)償,例如采用獨(dú)立三相電壓輸出的統(tǒng)一潮流控制器UPFC來進(jìn)行平衡補(bǔ)償控制。

第1種平衡補(bǔ)償方法的成本最低,可在配電網(wǎng)中廣泛推廣應(yīng)用,但補(bǔ)償所取得的效果必須經(jīng)過最優(yōu)運(yùn)算,本文主要介紹此方法;第2種方法由于主要應(yīng)用電磁耦合的原理得到不同相位和幅值串聯(lián)電壓源,所需設(shè)備的體積較大、質(zhì)量較重,繞組也比較多,不容易實現(xiàn)精確平衡補(bǔ)償,但運(yùn)行的可靠性一般較高;第3種方法是目前比較看好的一種方法,它不僅能實現(xiàn)智能無功的平衡補(bǔ)償,還能在同一條線路的不同相之間進(jìn)行有功功率傳遞,但成本較高。

三相四線制不對稱平衡補(bǔ)償與三相三線制相似,所以本文重點(diǎn)討論三相三線制平衡補(bǔ)償。

2 三相三線制不對稱系統(tǒng)平衡補(bǔ)償

在三相三線制配電線路中,沿線負(fù)載眾多,連接方式錯綜復(fù)雜,有的是星形連接,有的是三角形連接,但無論實際負(fù)載是星形連接還是三角形連接,都可以統(tǒng)一轉(zhuǎn)換成星形連接或三角形連接。為方便起見,本文一般先將三角形連接的負(fù)載轉(zhuǎn)換為星形連接的方式來進(jìn)行分析,但負(fù)載中性點(diǎn)仍是懸浮的。

2.1 并聯(lián)電抗平衡補(bǔ)償

電抗型平衡補(bǔ)償?shù)膶嵸|(zhì)就是將純電感或純電容的各種串、并聯(lián)結(jié)構(gòu)直接并接在不對稱三相系統(tǒng)中,使補(bǔ)償后的實際運(yùn)行系統(tǒng)對電源而言近似為對稱負(fù)荷,最好還能糾正系統(tǒng)的功率因數(shù)。欲實現(xiàn)或達(dá)到這一目的,要求并接在電路中的電感或電容應(yīng)該能實現(xiàn)無級變化,這樣不僅能對補(bǔ)償電抗的幅值進(jìn)行有效控制,還能通過容性和感性變化實現(xiàn)電流方向的改變。從某種意義上來講,僅通過純電容或純電感實現(xiàn)包括有功功率在內(nèi)的平衡控制是不太可能的,因為阻抗補(bǔ)償性的補(bǔ)償支路電流矢量總是與它兩端的電壓矢量正交,所以通過取線電壓或相電壓,以及所形成的補(bǔ)償支路等效中性點(diǎn)的電位偏移,使垂直于電壓矢量的補(bǔ)償電流與負(fù)載電流的合成矢量對電源矢量而言能夠產(chǎn)生一定范圍的相位調(diào)節(jié)。只要合理地選擇補(bǔ)償支路的感抗或容抗參數(shù),采用最優(yōu)平衡補(bǔ)償控制策略,就會使三相電源中的電流不平衡現(xiàn)象得到改善。三相三線制星型負(fù)載的補(bǔ)償結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 三相三線制星型負(fù)載的補(bǔ)償結(jié)構(gòu)

為方便分析計算，將圖1中的線路阻抗與負(fù)載阻抗合在一起考慮。將三角形連接的負(fù)載Zab、Zbc、Zca分別轉(zhuǎn)換為星形連接的三相負(fù)載ZLa、ZLb和ZLc,且它們的幅值和相位均不相同。對負(fù)載之所以進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)換,主要是為了能方便地獲取負(fù)載中性點(diǎn)的電位偏移信息,以分析在不同不對稱運(yùn)行條件下補(bǔ)償控制得到的補(bǔ)償效果。為了校正三相三線制的不對稱三相負(fù)載,假設(shè)所采用的三角形連接平衡補(bǔ)償電抗值分別為xqab、xqbc和xqca(正值為感抗,負(fù)值為容抗)。平衡補(bǔ)償?shù)哪繕?biāo)就是為了使三相電源輸出的三相電流ia(t)、ib(t)和ic(t)幅值要么相等,要么使這三個電流的相角相同。

三相三線制補(bǔ)償矢量圖如圖2所示。該矢量圖反映了在某一不對稱運(yùn)行負(fù)載下的負(fù)載中性點(diǎn)電位的偏移情況。如果按圖2所示的負(fù)載電流和補(bǔ)償電流的幅值和相位進(jìn)行合成,以c相電源電流為例,可得到合成電流如圖2中左下角的虛線內(nèi)的幅值和相位。如果改變各補(bǔ)償支路的電抗幅值,則仍有可能通過電抗性器件的串并聯(lián)合成效果來滿足基本平衡的條件,即使不能得到較為理想的平衡補(bǔ)償效果,也能夠進(jìn)行最優(yōu)的平衡補(bǔ)償控制,使之接近對稱運(yùn)行的條件。

圖2 三相三線制補(bǔ)償矢量圖

2.2 三相電源電流數(shù)學(xué)模型的建立

由圖1根據(jù)KCL可得三相電源電流的表達(dá)式為

(1)

式中:星形三相負(fù)載的等效阻抗分別為ZLa=rLa+jxLa=zLa∠φLa;ZLb=rLb+jxLb=zLb∠φLb;ZLc=rLc+jxLc=zLc∠φLc。根據(jù)基爾霍夫電流定律可得負(fù)載中性點(diǎn)對電源中性點(diǎn)的電壓為

(2)

負(fù)載中性點(diǎn)的電壓矢量還可以按a、b、c三個不同的相電壓矢量分別表示為

(3)

式中:yNLa=y1a/yΣ;φNLa=φ1a-φΣ;yNLb=y1b/yΣ;φNLb=φ1b-φΣ;yNLc=y1c/yΣ;φNLc=φ1c-φΣ。

將式(3)代入式(1)中并整理得

(4)

式中:Bqab=1/xqab,Bqbc=1/xqbc,Bqca=1/xqca。

在式(4)中,將各相電壓矢量直接轉(zhuǎn)換為以a相電壓矢量所標(biāo)示的形式,并令a相電壓的初相角為零,即可得到各相電源電流的復(fù)數(shù)表達(dá)式:

(5)

根據(jù)上文給出的補(bǔ)償目標(biāo)的第一和第二點(diǎn)可列方程:

(6)

式(6)為4個方程3個未知數(shù),可以根據(jù)最小二乘法求最優(yōu)解得并聯(lián)補(bǔ)償電納Bqab、Bqbc、Bqca的值,從而可以根據(jù)所得參數(shù)設(shè)計出并聯(lián)補(bǔ)償裝置。

3 負(fù)載不平衡度計算

在變電站中一般已知三相電壓以及三相功率潮流,不能測出負(fù)載端中性點(diǎn)偏移電壓,而建立并求解三相電源電流數(shù)學(xué)模型的前提是必須已知中性點(diǎn)偏移電壓。由圖1可知補(bǔ)償前負(fù)載端的電流不變且等于三相電源端補(bǔ)償前電流,即

(7)

由于不對稱負(fù)載阻抗和負(fù)載中性點(diǎn)偏移電壓均未知,但可以猜想在該不對稱三相電流情況下存在對應(yīng)的不對稱負(fù)載ZLK,使得此中性點(diǎn)電壓UNn=0。代入式(1)并建立式(5)三相電源電流數(shù)學(xué)模型,根據(jù)式(6)求出并聯(lián)電抗數(shù)值xqab、xqbc和xqca以及三相電源平衡電流值Ik。

將圖1的負(fù)載經(jīng)星三角變換得到圖3,再將各相補(bǔ)償電抗與各相負(fù)載阻抗并聯(lián)得到圖4,最后將所得負(fù)載經(jīng)星三角變換得到圖5,其阻抗計算表達(dá)式為

(8)

圖3 負(fù)載變?yōu)槿切?/p>

圖4 負(fù)載與補(bǔ)償電抗并聯(lián)

圖5 整體對稱星型負(fù)載

根據(jù)上述星三角變換的逆過程可以求出圖1中ZLa、ZLb、ZLc,代入式(2)可得在此不對稱負(fù)載時的負(fù)載中性點(diǎn)電壓UNn,此時的負(fù)載電流為

(9)

與式(7)比較,若電流不相等則根據(jù)所求的ZLk、UNn重復(fù)迭代計算,直到滿足式(7)。具體編程迭代流程如圖6所示。此時輸出的不對稱負(fù)載ZLk接近于實際負(fù)載端阻抗值,從而測出了負(fù)載不平衡度。

圖6 負(fù)載阻抗迭代流程圖

Fig.6 Load impedance iteration flow chart

4 算 例

廣東某35 kV大型企業(yè)專用線路的設(shè)計容量為10 MVA,采用三相三線制傳輸方式。在某一時段變電站所測得的a、b、c三相的有功潮流數(shù)據(jù)分別為1.2 MW、2.3 MW、1.68 MW,無功功率分別為滯后的0.23 MVar、0.31 MVar、1.22 MVar,實時測得的三相電壓均為35.6 kV。現(xiàn)要在該變電站設(shè)計出并聯(lián)電抗補(bǔ)償裝置對其進(jìn)行平衡補(bǔ)償,并要測出負(fù)載不平衡程度。

由式(7)可得補(bǔ)償前不對稱電流為

猜想在該不對稱三相電流情況下存在對應(yīng)的不對稱負(fù)載ZLK,使得此中性點(diǎn)電壓UNn=0，則

代入式(5)得

Iar=20.55×(0.866Bqab-0.866Bqca+4.34),A

Ibr=20.55×(-0.866Bqab-1.732Bqbc-0.37),A

Icr=20.55×(0.866Bqca+1.732Bqbc+2.025),A

Iaj=20.55×(1.5Bqca+1.5Bqab-0.79),A

Ibj=20.55×(-1.5Bqab+2.34),A

Icj=20.55×(-1.5Bqca-7.76),A

由式(6)解最小二乘法求最優(yōu)解得補(bǔ)償電抗為Zqab=j640 Ω;Zqbc=j1.01·1019Ω;Zqca=j7900 Ω。同時求得平衡補(bǔ)償后電流為

代入式(8)得補(bǔ)償后整體對稱負(fù)載為

Za=Zb=Zc=195.22∠37.035°,Ω。根據(jù)上文的流程圖編程迭代最終求得不對稱負(fù)載為

ZLa=249.44-j13.93,Ω

ZLb=239.12+j1.4537,Ω

ZLc=122.13+j175.96,Ω

依據(jù)變電站的實際數(shù)據(jù)以及所得參數(shù),使用Matlab仿真得到平衡補(bǔ)償后各電流波形如圖7所示。

圖7 平衡補(bǔ)償后各電流波形

5 結(jié) 語

在變電站中,一般已知三相電壓以及三相功率潮流,但未知負(fù)載的不平衡程度,也測不出負(fù)載端中性點(diǎn)偏移電壓。因此,本文根據(jù)有限的條件加上合理的假設(shè)精確求出了各相負(fù)載的阻抗值,同時得出并聯(lián)補(bǔ)償電抗的參數(shù)值,使得系統(tǒng)功率因數(shù)也得到了很好補(bǔ)償。案例分析表明,該方法可以達(dá)到較為理想的效果,且并聯(lián)電抗平衡補(bǔ)償方法的成本較低,可在配電網(wǎng)中推廣應(yīng)用。

[1] 肖湘寧. 電能質(zhì)量分析與控制[M]. 北京:中國電力出版社,2004.

XIAO Xiangning. Power quality analysis and control [M]. Beijing: China Electric Power Press, 2004.

[2] 同向前,王海燕, 尹軍. 基于負(fù)荷功率的三相不平衡度的計算方法[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報,2011,32(2):24-30.

TONG Xiangqian, WANG Haiyan, YIN Jun. Calculation method of three phase unbalance based on load power [J]. Power System and Its Automation, 2011,32(2): 24-30.

[3] 張有玉,郭珂,周林,等. 三相三線制系統(tǒng)電壓不平衡度計算方法[J].電網(wǎng)技術(shù),2010,4(7):123-128.

ZHANG Youyu, GUO Ke,ZHOU Lin, et al. Voltage unbalance of three-phase three wire system [J]. Power System Technology, 2010,4(7): 123-128.

[4] 蔡文,劉邦銀,段善旭,等. 三相不對稱條件下的電網(wǎng)阻抗檢測方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2012,32(18):37-42.

CAI Wen, LIU Bangyin,DUAN Shanxu, et al. Method of impedance measurement for three phase asymmetric conditions [J]. Chinese Journal of Electrical Engineering, 2012,32(18): 37-42.

[5] 鄒文學(xué),龐兵,陳慶國. 非線性電力系統(tǒng)中對稱分量法的應(yīng)用[J].電機(jī)與控制學(xué)報,2011,5(5):83-88.

ZOU Wenxue, PANG Bing, CHEN Qingguo. Application of in nonlinear power system in the application of symmetrical component method[J]. Motor and Control Journal, 2011,5(5): 83-88.

[6] COBRECES S,BUENO J,PIZARRO D.Grid Impedance monitoring system for distributed power generation electronic interfac-es [J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2009,58(9): 3112-3121.

[7] LISERRE M,BLAABJERY F,TEODORESCU R.Grid impedance estimation via excitation of LCL-filter resonance [J].IEEE Transactions on Industry Applications,2007,43(5):1401-1407.

(責(zé)任編輯 郭金光)

Measurement of load imbalance degree based onbalance compensation method

LI Yong, CHENG Hanxiang, ZHONG Bang, PENG Jiefeng, YANG Haibiao

(Faculty of Automation,Guangdong University of Technology,Guangzhou,510006,China)

For stubstation three-phase current source of asymmetric load. Based on the existing processing method based on, the author uses parallel compensation device to compensate, to obtain compensation system balancing current and impedance balance, namely asymmetric load and compensation reactance of star delta transformation of asymmetric load correction, and then on the basis of compensation of asymmetric current is equal to the load current conditions are repeated iteratively calculated accurately calculate unsymmetrical load. In this way, the system power factor is compensated by the load imbalance degree. Based on the case of a substation in Guangdong, the correctness of the method is proved by Matlab simulation.

neutral point voltage; asymmetric load; balance compensation method; parallel compensation; matlab

2015-07-21。

李 勇(1991—),男,碩士研究生,研究方向為電力系統(tǒng)及其自動化。

TM714.3

A

2095-6843(2016)01-0023-05