王 沖

(國網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司信息通信分公司，呼和浩特 010020)

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碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線截面幾何特性分析及優(yōu)化

王 沖

(國網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司信息通信分公司，呼和浩特 010020)

對于碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線這種由碳纖維環(huán)氧樹脂基復(fù)合芯和梯形截面軟鋁股線纏繞形成的“縱向連續(xù)、橫向離散”的典型復(fù)合材料，目前尚缺少導(dǎo)線結(jié)構(gòu)的理論分析，且目前國內(nèi)研究均忽略股線纏繞，將導(dǎo)線取為圓柱截面進(jìn)行仿真分析。針對這種具有圓弧狀梯形截面股線纏繞的導(dǎo)線結(jié)構(gòu)，只有通過測量導(dǎo)線原有的橫向、縱向幾何參數(shù)，運(yùn)用材料力學(xué)中扇形形心計(jì)算公式、截面慣性矩計(jì)算方法，方能進(jìn)行導(dǎo)線結(jié)構(gòu)截層半徑、梯形截面股線面積、截面慣性矩的理論計(jì)算。導(dǎo)線截面幾何特性指標(biāo)計(jì)算將為導(dǎo)線結(jié)構(gòu)簡化以及建模仿真分析，提供有力佐證，并為碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線內(nèi)力與應(yīng)力分析打下良好基礎(chǔ)。

碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線；截面幾何特性指標(biāo)；導(dǎo)線建模；仿真分析

碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線的應(yīng)運(yùn)而生為解決架空輸電線路輸送容量、停斷電故障等問題提供了一條可靠途徑，使輸電線路安全、穩(wěn)定、可靠運(yùn)行。對于碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線這種“縱向連續(xù)、橫向離散”的典型復(fù)合材料進(jìn)行截面幾何特性指標(biāo)分析，尤其類似這種具有圓弧狀梯形截面股線纏繞的導(dǎo)線結(jié)構(gòu)，只有通過測量導(dǎo)線原有的橫向、縱向幾何參數(shù)，運(yùn)用材料力學(xué)中扇形形心計(jì)算公式、截面慣性矩計(jì)算方法，方能進(jìn)行導(dǎo)線結(jié)構(gòu)截層半徑、梯形截面股線面積、截面慣性矩和慣性半徑的理論計(jì)算。

1 導(dǎo)線截面幾何特性指標(biāo)

1.1 導(dǎo)線幾何參數(shù)及幾何關(guān)系

梯形截面軟鋁股線碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線其宏觀可測幾何參數(shù)有導(dǎo)線截層直徑、截層半徑、節(jié)距和截層股線根數(shù)[1]；運(yùn)用宏觀幾何參數(shù)數(shù)據(jù)，結(jié)合理論分析，就可得到導(dǎo)線結(jié)構(gòu)未知的幾何參數(shù)數(shù)據(jù)，為碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線進(jìn)行機(jī)械物理特性分析，提供準(zhǔn)確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)(如圖1和圖2)。股線單節(jié)距離開圖如圖3所示。截面股線坐標(biāo)圖如圖4所示。

Pn——節(jié)距(股線纏繞一周沿軸向走過的距離)；an——捻角(股線軸向和導(dǎo)線軸向所成的角度“兩軸夾角”)；Sn——導(dǎo)線股線弧長。圖1 導(dǎo)線縱向幾何參數(shù)示意圖

Dn——導(dǎo)線直徑(外邊徑)；Rn——導(dǎo)線半徑；dn——梯形截面股線厚度；ln——梯形截面股線長度；rn——截層半徑(兩心之距，股線中心到導(dǎo)線中心的距離)；kn——截層股線根數(shù)。圖2 導(dǎo)線橫向截面幾何參數(shù)示意圖

(1)梯形截面股線截層半徑計(jì)算

由圖2可知，對于這種由梯形截面纏繞而形成的復(fù)合結(jié)構(gòu)，要想得到截層上梯形截面軟鋁股線的截層半徑，確定股線形心最為首要。

由扇形形心公式可知：

(1)

而從結(jié)構(gòu)分析可以看出，梯形截面股線是圓弧狀梯形截面，為兩個扇形的差值部分，所以股線形心的計(jì)算，運(yùn)用扇形差進(jìn)行求解[2-3]。

(2)

(2)梯形截面股線的厚度計(jì)算

dn=Rn-Rn-1

(3)

(3)梯形截面股線的長度計(jì)算

(4)

(4)梯形截面股線的面積計(jì)算

(5)

(5)碳纖維復(fù)合芯的面積計(jì)算

(6)

(6)碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線總面積計(jì)算

(7)

圖3 股線單節(jié)距展開圖

由股線單節(jié)距展開圖可知：

(8)

(9)

(10)

(11)

圖4 截面股線坐標(biāo)圖

1.2 導(dǎo)線截面幾何特性指標(biāo)

碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線橫截面輪廓上近似成圓，每一個節(jié)層圓的圓周上一個挨著一個緊密排列而成的則是圓弧狀梯形截面軟鋁股線，纏繞在該層圓周上所呈現(xiàn)出的股線截面如圖5所示，這些圓弧狀梯形截面股線的中心等距離的排列在節(jié)層圓的圓周上。由于導(dǎo)線是一種典型的“縱向連續(xù)、橫向離散”結(jié)構(gòu)，要想求得導(dǎo)線截面慣性矩，只能采用先求得每股股線慣性矩，再求和的方法。由碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線截面圖，運(yùn)用材料力學(xué)截面慣性矩計(jì)算方法[4]，計(jì)算第n層第k股梯形截面股線，在y—z坐標(biāo)系下，繞y、z軸的慣性矩以及極慣性矩。

圖5 股線慣性矩計(jì)算圖

如圖5對梯形截面股線采取極坐標(biāo)形式微元劃分，以碳纖維復(fù)合芯O為極坐標(biāo)中心，則有：

(12)

(1)第n層第i股股線的慣性矩

(13)

(14)

(15)

(2)碳纖維復(fù)合芯慣性矩

(16)

(17)

(3)導(dǎo)線慣性矩

完成碳纖維復(fù)合芯和第n層第i股梯形截面股線的慣性矩計(jì)算以后，則針對碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線整體進(jìn)行慣性矩計(jì)算。

(18)

(19)

(20)

2 導(dǎo)線截面幾何特性指標(biāo)優(yōu)化

因

(21)

(22)

由

(23)

(24)

可知：

(25)

(27)

則

(28)

可知

(29)

則

(30)

慣性半徑計(jì)算：

(32)

(33)

(34)

由于梯形截面碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線軟鋁股線間緊密接觸，縫隙很小，碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線截面關(guān)于y、z軸對稱，則Ip=2Iz=2Iy，和理論分析結(jié)果與導(dǎo)線截面幾何特性指標(biāo)完全相同，近而驗(yàn)證碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線截面幾何特性指標(biāo)理論公式的正確性[5-6]。

3 結(jié)語

本文采用數(shù)理分析與經(jīng)典力學(xué)相結(jié)合的方法，進(jìn)行了碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線截面幾何特性指標(biāo)的理論計(jì)算，得到以下結(jié)論：

(1)通過材料力學(xué)截面形心計(jì)算方法，結(jié)合導(dǎo)線宏觀幾何參數(shù)得到了梯形截面纏繞股線的形心公式。

(2)運(yùn)用梯形截面股線形心公式，結(jié)合幾何參數(shù)關(guān)系，計(jì)算得到股線捻角和股線寬度。

(3)運(yùn)用材料力學(xué)截面慣性矩計(jì)算公式，結(jié)合微元法進(jìn)行單股線慣性矩計(jì)算和導(dǎo)線整體慣性矩和慣性半徑計(jì)算。

(4)通過數(shù)理分析對碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線截面慣性矩、慣性半徑進(jìn)行優(yōu)化。

碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線截面幾何特性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果充分驗(yàn)證完全可以將碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線視為圓柱截面進(jìn)行截面面積、慣性矩和慣性半徑計(jì)算，達(dá)到簡化計(jì)算目的。并且提供了梯形截面軟鋁股線碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線慣性矩、慣性半徑計(jì)算的途徑，為導(dǎo)線結(jié)構(gòu)內(nèi)力與應(yīng)力計(jì)算打下良好基礎(chǔ)。

[1] 謝云飛.碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線綜合性能的實(shí)驗(yàn)研究[D].北京:華北電力大學(xué),2011.

[2] MAGNE RUNDE,HARALD JENSVOLD, AND MAR-IO JOCHIM. Compression Connectors for Stranded Aluminum Power Conductors. IEEE TRANSACTIONS ONPOWER DELIVERY, VOL.19:933-941.

[3] 謝云飛.碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線綜合性能的研究[D].北京:華北電力大學(xué),2011.

[4] 鞠彥忠,李秋晨.碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線與傳統(tǒng)導(dǎo)線的比較研究[J].華東電力,2011,39(7): 1191-1194.

JU Yan-zhong, LI Qiu-chen. Comparative research on aluminum conductor composite core and traditional conductor[J]. East China Electric Power，2011，39(7)：1191-1194.

[5] 于建斌,陳 原.碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線綜合因素老化試驗(yàn)方法的研究[J].華北電力技術(shù),2012,8(12): 61-65.

[6] 陳國宏,倪滿生,劉俊建.鋼芯鋁絞導(dǎo)線的微動疲勞及其壽命預(yù)測[J].宿州學(xué)院學(xué)報(bào),2013,28(5):1-4.

(本文編輯：嚴(yán) 加)

Analysis and Optimization of ACCC Cross-Section Geometric Characteristics

WANG Chong

(Informationg & Telecommunication Branch Company，State Grid East Inner Mongolia Electric Power Co., Ltd.,Hohhot 010020, China)

Aluminum conductor composite core (ACCC) is a typical material composed by carbon fiber epoxy resin matrix composite core and trapezoidal section soft aluminum strands of wire, featured by "longitudinal flow and transverse discrete". At present, theoretical analysis of the conductor structure is absent, and the strand winding is ignored in current domestic research. The circular cross-section of the wire was simulated and analyzed. For this type of arc-shape trapezoidal cross-section area of strand winding conductor structure, the theoretical calculation can be made about the wire cross-section radius, trapezoidal cross-section curve area, and section moment of inertia only through measuring the conductor original horizontal and vertical geometric parameters, using fan centroid calculation formula in mechanics of materials, and cross section moment of inertia calculation method. Conductor cross section geometric characteristic parameters calculation can provide strong evidence for conductor structure simplification and simulated analysis of modeling, and lay a good foundation for ACCC internal force and stress analysis.

ACCC; cross-section geometric characteristic parameters; conductor modeling; simulated analysis

10.11973/dlyny201605025

王 沖(1988)，男，碩士，從事信息通信調(diào)度監(jiān)控工作。

TB301

A

2095-1256(2016)05-0641-05

2016-07-20