唐 禮， 趙 楠， 殷 洪 璽

( 大連理工大學 信息與通信工程學院, 遼寧 大連 116024 )

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一種基于干擾對齊的用戶選擇與功率優(yōu)化算法

唐 禮， 趙 楠， 殷 洪 璽*

( 大連理工大學 信息與通信工程學院, 遼寧 大連 116024 )

在實際的認知無線電網(wǎng)絡中，用戶隨機分布，各個用戶間距離不相等，非授權(quán)用戶較多，授權(quán)用戶未被利用頻譜資源有限，針對上述情況提出了一種基于干擾對齊的用戶選擇與功率優(yōu)化算法．根據(jù)各個用戶的位置關(guān)系，選出離授權(quán)用戶較遠的一組非授權(quán)用戶進行通信，離授權(quán)用戶較近的一組用戶在該時隙靜止，當非授權(quán)用戶滿足授權(quán)用戶的干擾溫度約束條件時，該算法通過對通信的非授權(quán)用戶進行功率優(yōu)化分配，提升系統(tǒng)的總?cè)萘浚抡娣治霰砻?，該算法能夠在保證授權(quán)用戶性能的同時，選出離授權(quán)用戶較遠的一組非授權(quán)用戶進行通信，優(yōu)化頻譜效率．

干擾對齊；用戶選擇；干擾溫度；功率優(yōu)化分配

0 引 言

隨著無線頻譜資源越來越緊張，綠色通信得到了人們廣泛的關(guān)注[1]．為了提高無線頻譜資源的利用率，一種在授權(quán)用戶(primary user,PU)傳輸性能不被干擾的情況下，非授權(quán)用戶(secondary user,SU)尋找機會接入PU頻譜進行通信的認知無線電(cognitive radio,CR)技術(shù)[2]被提出，該方法在一定程度上提高了頻譜的利用率．

但在頻譜共享中用戶間必然會帶來一定的干擾，影響了系統(tǒng)的整體吞吐量，于是如何解決干擾問題成為了無線通信中主要問題．干擾對齊(interference alignment,IA)技術(shù)在解決干擾問題上有很好的表現(xiàn)[3]，以往很多文獻對IA技術(shù)都有過深入研究．IA主要通過預編碼技術(shù)使干擾信號與期望信號在接收端分離，以便消除其他發(fā)射機所造成的干擾．基于無線網(wǎng)絡中信道存在互逆性，文獻[4]采取了一種分布式迭代IA算法，只要了解各個節(jié)點當?shù)氐木唧w信息，就能通過所提算法進行求解．文獻[5]分析了在信噪比較低的情況下，為什么接收的信噪比會下降，繼而提出了如何選擇合適天線策略的IA算法來提升傳輸速率．考慮在實際的網(wǎng)絡中用戶位置是隨機分布的，文獻[6]提出了一個基于路徑衰減的非對稱IA網(wǎng)絡模型，并給出了一種在非對稱多用戶網(wǎng)絡中拓撲管理策略來提高頻譜效率．但上述提到的這些研究文獻[4-6]都是采用基于IA無線網(wǎng)絡的等功率分配算法，忽略了利用功率分配(power allocation，PA)來提高低信噪比下系統(tǒng)傳輸速率的可行性．在實際的CR網(wǎng)絡中，SU數(shù)目較多，但PU未被利用的頻譜資源非常有限，并且用戶間往往是隨機分布的，在CR網(wǎng)絡中應充分保證PU的通信不受干擾，離PU近的用戶如果通信必然對PU造成很大的干擾，影響PU的傳輸性能．

考慮所存在的問題，本文在IA基礎上提出一種用戶選擇與功率優(yōu)化算法．該算法根據(jù)各個用戶的位置分布，選出離PU較遠的一組SU進行IA通信，并且在保證PU干擾門限的前提下優(yōu)化系統(tǒng)的傳輸速率．

1 系統(tǒng)模型

在一個區(qū)域范圍內(nèi)隨機分布1個PU和K個SU，如圖1所示．與以往的模型不同，本文中所有用戶的發(fā)射機與接收機隨機分布在一個區(qū)域范圍內(nèi)，任何兩個用戶間的距離都不相等(r>1)，將發(fā)射機j與接收機i之間的大尺度衰落考慮進來，即ρ[ij]=(r[ij])-α(α為路徑衰落因子)，它的大小由發(fā)射機j到接收機i間的距離所決定，通過各個SU的位置分布，相對PU越近的SU如果進行通信對PU的干擾越大，所以選出離PU較遠的S個SU進行IA通信，離PU較近的一組SU在該時隙處于靜止狀態(tài)．

圖1 在一個區(qū)域范圍內(nèi)隨機分布1個PU和K個SU

1.1 基于IA的認知無線網(wǎng)絡

將選出的離PU較遠的一組用戶S(如圖1所示)組成IA網(wǎng)絡在每一時隙進行通信，S

Y[k](n)=U[k]?(n)H[kk](n)V[k](n)x[k](n)+

V[j](n)x[j](n)+U[k]?(n)z[k](n)

(1)

當IA可行時[8]，全部干擾被映射到同一子空間，約束條件應滿足[4]

U[k]?H[kl]V[l]=0d[k]×d[l]； ?l≠k

(2)

rank (U[k]?H[kk]V[k])=dk； ?k∈K

(3)

其中矩陣X的秩用rank(X)表示．

如果符合上述限制條件，可以認為干擾徹底消除，式(1)可以改寫為

Y[k](n)=U[k]?(n)H[kk](n)V[k](n)X[k](n)+

Z[k](n)

(4)

關(guān)于IA網(wǎng)絡中預編碼矩陣V的閉式解往往很難得到，特別在基于IA的無線網(wǎng)絡中用戶數(shù)大于3時，為了獲得基于多用戶的IA網(wǎng)絡中的解決方法，一些基于信道互逆性的分布式迭代算法被提出，包括MinIL和Max-SINR算法[4]，在本文中，主要應用MinIL算法來解決IA問題．

1.2 干擾溫度

干擾溫度表征PU接收機的背景噪聲與SU在接入PU頻譜時對PU造成的干擾和，它保證了PU的正常運行．在頻譜共享時，PU將會受到通信的SU干擾影響，如果積累的干擾超過了約束條件，PU的傳輸性能就會受到影響，性能沒法得到保障；反之，能夠保障SU與PU共享同一頻譜進行工作，優(yōu)化頻譜的使用效率．

在傳統(tǒng)的下墊式頻譜共享機制中，若K-1個SU與1個PU共享頻譜，則PU接收端接收的總干擾功率必須遵循[9]

Pinf+Pno≤Pth=KBThB

(5)

式中：Pinf為SU對PU的干擾功率，Pno為PU接收端的背景噪聲功率,Pth為干擾溫度功率門限，KB為玻爾茲曼常數(shù)，Th為干擾溫度，B為接收機的帶寬．

因為在本文中主要關(guān)注的是SU的功率優(yōu)化分配問題而不是自由度，所以假設每個用戶都只有1個數(shù)據(jù)流傳輸，最后的結(jié)論也能很好地擴展到多個數(shù)據(jù)流．

2 基于IA的功率分配算法

在以往的工作中，只有很少一些文獻注重基于IA的功率優(yōu)化問題來提高系統(tǒng)的傳輸速率和保證每個用戶的通信質(zhì)量，本文主要研究在IA基礎上的功率優(yōu)化算法，提出了基于MinIL的功率分配算法．

2.1 基于MinIL的功率優(yōu)化分配算法

如果將相等的功率分配給每個用戶，那么它將隱藏基于IA網(wǎng)絡在低信噪比下的頻譜利用率，所以在考慮PU的干擾溫度的前提下，每個SU所分配的功率應滿足

(6)

(7)

通過對SU進行功率優(yōu)化分配，可以科學地控制IA網(wǎng)絡，提高IA網(wǎng)絡總的頻譜效率．根據(jù)接收端期望信號信噪比的表達式，設定網(wǎng)絡總的頻譜效率為功率分配目標函數(shù)的功率優(yōu)化分配問題可以表述為

(8)

式(8)如果要求最優(yōu)解是比較困難的，因為存在用戶間的相互干擾，但在MinIL算法中，用戶間的相互干擾可以完全消除，所以式(8)的優(yōu)化問題可以通過定理1來解決．

定理1 在一個基于IA的無線網(wǎng)絡中有K個用戶，每個用戶只有1個數(shù)據(jù)傳輸流，如果用戶間的干擾可以完全被消除，那么頻譜優(yōu)化的功率分配算法可以認為是第k個用戶的噪聲為δ2/|hk|2的注水功率分配[10]，其中|hk|2=|u[k]?H[kk]v[k]|2,并且它服從指數(shù)分布．

證明 假設SU間的干擾可以通過IA技術(shù)完全被消除，那么式(8)可以簡化為

(9)

為了求解該問題，令

(10)

首先對所求式子構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：

(11)

(12)

從而求得

(13)

(14)

其中λ為經(jīng)典算法中求得的拉格朗日因子，其值大于0，由于α[k]ln 2是常數(shù)，可令

(15)

ν就是需要尋找的注水線，因此可將式(14)改寫為

(16)

并且ν必須滿足

(17)

(18)

則

(19)

且滿足

(20)

□

在求解注水線ν時，首先對ν初始化，即

(21)

(22)

在實際的網(wǎng)絡中，通過MinIL IA算法不能完全消除用戶間的干擾，但殘余的干擾是不重要的，不會明顯影響采用功率分配后頻譜的效率，因此采用MinIL IA算法后，解決功率分配優(yōu)化問題可以簡化為式(16)，并且可以通過定理1求出最優(yōu)解．

2.2 基于IA的用戶選擇與功率優(yōu)化算法流程

基于IA的用戶選擇與功率優(yōu)化算法流程圖如圖2所示．

圖2 基于IA的用戶選擇與功率優(yōu)化算法流程圖

3 仿真結(jié)果與分析

為了檢驗所提出算法的可行性，對提出的算法進行了仿真分析．仿真參數(shù)如下：假設在CR網(wǎng)絡中一共有6個用戶，其中包括1個PU和5個SU，每個用戶的收發(fā)機都配備M=N=2根天線，信道服從瑞利衰落，衰落因子α=3，每個用戶收發(fā)機間的數(shù)據(jù)傳輸流為1，每個節(jié)點都是完美的CSI信道．

首先對一個10 km×10 km小區(qū)范圍內(nèi)隨機分布1個PU和5個SU的網(wǎng)絡進行拓撲分析，如圖3所示，假設各個用戶的發(fā)射機到它的期望接收機距離為1 km．

圖3 隨機分布1個PU和 5個SU的10 km×10 km小區(qū)

Fig.3 1 PU and 5 SUs randomly located in a 10 km×10 km area

通過對各個用戶的位置分析，選出離PU較遠的SU3、SU4、SU5進行IA通信，離PU較近的SU1、SU2則在這個時隙靜止．

接著對進行IA通信的SU3、SU4、SU5進行功率分配，分別對采用優(yōu)化功率分配和等功率分配時通信的3個SU總的傳輸速率進行對比，Pth設為2MW,結(jié)果如圖4所示．

從圖4中可以看出，在保證PU傳輸質(zhì)量的情況下，優(yōu)化功率分配在低信噪比下相對于等功率分配能夠提高IA網(wǎng)絡中總的傳輸速率．在高信噪比時，由于噪聲可忽略，分配給每個用戶的功率和等功率分配的功率幾乎相等，所以總的傳輸速率趨于相同．

圖4 優(yōu)化功率分配和等功率分配時SU總傳輸速率對比

Fig.4 The comparison of the SUs total transmission rate between optimal PA and equal PA

然后對在不同Pth下PU與SU3同時通信時的傳輸速率進行仿真，Pth分別設為2、5、10MW，仿真結(jié)果如圖5、6所示．

圖5 PU在不同Pth時的傳輸速率

圖6 SU3在不同Pth時的傳輸速率

在圖5、6中，當Pth給定時，PU和SU3的速率都隨信噪比的增加而增加，在系統(tǒng)給定信噪比時，PU傳輸速率隨Pth的增加而減小，SU3傳輸速率隨Pth的增加而增加，當SU3對PU產(chǎn)生的干擾將要達到干擾溫度門限時，系統(tǒng)總的傳輸速率由于干擾溫度的約束趨于平穩(wěn)．

最后，分別對選用戶和未選用戶后采用優(yōu)化功率分配和等功率分配時SU總的傳輸速率進行對比，仿真結(jié)果如圖7所示．

圖7 傳輸速率對比

在圖7中，采用優(yōu)化功率分配后在低信噪比情況下，系統(tǒng)傳輸速率要高于等功率分配時系統(tǒng)傳輸速率，并且選用戶后系統(tǒng)傳輸速率最好．在高信噪比時，由于噪聲很小，選用戶后采用優(yōu)化功率分配與等功率分配時速率幾乎相等，但未選用戶時可能存在SU離PU太近的情況，對PU的干擾因子很大，由于PU干擾溫度的限制，它的傳輸速率最?。?/p>

4 結(jié) 語

本文針對實際的網(wǎng)絡中，PU頻譜資源非常有限，SU數(shù)目較多，用戶隨機分布問題，提出了基于IA的用戶選擇與功率優(yōu)化算法．該算法通過各個用戶的位置關(guān)系，選出離PU較遠的一組SU進行IA通信，并通過優(yōu)化功率分配算法，獲取每一個SU所分配的優(yōu)化功率．通過數(shù)學推導方式證明了該算法的有效性，仿真結(jié)果也表明該算法能夠有效選出較遠的一組SU進行IA通信，并在滿足PU給定的干擾溫度限制條件下，優(yōu)化分配給每個SU的功率，有效提高了在中低信噪比下頻譜的利用率和系統(tǒng)網(wǎng)絡的吞吐量．

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An algorithm for user selection and power optimization based on interference alignment

TANG Li, ZHAO Nan, YIN Hong-xi*

( School of Information and Communication Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

In practical cognitive radio (CR) networks, users are always randomly located in an area, and the distance between each user is not equal. There are many secondary users(SU) in a certain area, but the spectrum resources of primary user (PU) are limited. For that situation, a user selection and power optimization algorithm in CR network based on interference alignment (IA) is proposed. According to the position of each user, the proposed algorithm chooses the farther SUs to communicate while the closer SUs to be idle in this time slot. When SUs satisfy the interference temperature constraints of PU, the algorithm improves the spectrum-efficiency through the power optimization allocation among the communicating SUs. Simulation results show that the proposed algorithm can effectively choose the farther SUs to communicate and optimize spectrum-efficiency under the insurance of the PU′s performance.

interference alignment(IA); user selection; interference temperature; power optimization allocation

1000-8608(2016)02-0170-06

2015-07-17；

2015-09-16．

國家自然科學基金資助項目(61201224)；中國博士后科學基金特別資助項目(2013T60282).

唐 禮(1987-)，男，碩士生，E-mail:tangli168@mail.dlut.edu.cn；殷洪璽*(1959-)，男，教授，博士生導師，E-mail:hxyin@dlut.edu.cn.

TN929.5

A

10.7511/dllgxb201602009