嘉興職業(yè)技術(shù)學院，浙江嘉興 314016

一、引言

當今世界，伴隨著煤炭、石油等化石能源面臨枯竭狀態(tài)，能源的短缺以及環(huán)境的惡化成為了制約全球經(jīng)濟發(fā)展的瓶頸。太陽能作為自然界中最重要也是最基本的能源，以其分布廣泛、清潔、可再生等特點得到了非常廣泛的應用[1]。其中，光伏發(fā)電技術(shù)成為了全球各國利用太陽能的主要方式之一。但是，光伏發(fā)電具有波動性、隨機性和不可控性等缺點，它將對電網(wǎng)造成不可逆的沖擊[2]。因此，對光電功率進行預測能提高電力系統(tǒng)運行的安全性和穩(wěn)定性，減輕其對電網(wǎng)的不利影響，為光伏電站的運營和維護提供了可靠的技術(shù)參考。

目前，歐洲各國對光伏發(fā)電預測的研究非常重視，并取得了重要的成果。以德國為例，其算法已經(jīng)實現(xiàn)了中尺度的預測，即可對未來三天的光伏發(fā)電量進行計算，并達到了較小的誤差[3]。與此相比，國內(nèi)的研究集中在短期預測上，所用方法傾向于單一的統(tǒng)計算法，大多尚處于理論研發(fā)階段，還沒有實用的預測系統(tǒng)[4]。

本文以浙江晶科能源有限公司與德國Magdeburg大學、Fraunhofer光伏研究中心合作開發(fā)的10.21m2并網(wǎng)光伏系統(tǒng)為研究對象，以光伏監(jiān)控系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫的歷史發(fā)電數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)為參考，基于物理和統(tǒng)計相結(jié)合的預測方法，設計完成一套可落地應用到行業(yè)的光伏預測系統(tǒng)。通過混合方式獲得的光伏系統(tǒng)發(fā)電量預測模型，既考慮了系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)特性和所遵循的物理規(guī)律，又結(jié)合溫度、光照輻射強度等環(huán)境因素進行仿真，是一種具有理論和實際價值的方法。

二、氣象因素對光伏發(fā)電的影響

光伏發(fā)電隨時間和環(huán)境的變化具有較明顯的周期性、波動性和間斷性[5]。影響光伏系統(tǒng)發(fā)電量的因素有很多。其中，氣象因素起到了最重要的影響。為了獲得相對精確的預測數(shù)值，首先需要掌握光伏發(fā)電和氣候因素之間的關(guān)系，并對此作出定量的分析[6]。對于此既定光伏組件來說，其歷史數(shù)據(jù)自身包含了光伏組件的信息，如轉(zhuǎn)換效率、安裝角度等。而對于異變的氣象條件，哪些是影響光伏發(fā)電的主要因素，哪些是次要因素，需要通過一定量的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計、篩選和分析[7]。

1、太陽輻射強度對光伏發(fā)電的影響

太陽輻射強度指的是單位時間內(nèi)垂直投射在地球單位面積上的太陽輻射能量[8]，它直接決定了光伏電池的發(fā)電特性。圖1選取在25oC（24.8oC ～25.2oC）恒溫條件下的測量數(shù)值，獲取不同輻射強度下，光伏系統(tǒng)的發(fā)電量曲線。

由圖1可以得知，并網(wǎng)光伏系統(tǒng)的輸出功率與太陽輻射強度的變化趨勢較為一致。當太陽輻射強度增強時，光伏電池的輸出功率升高；當太陽輻射強度減弱時，光伏電池的輸出功率也逐漸減小。因此，太陽輻射強度是發(fā)電量預測模型的一個重要輸入變量。

2、溫度對光伏發(fā)電的影響

光伏電池的溫度特性是指環(huán)境溫度和電池自身溫度對光伏電池發(fā)電性能的影響[9]。實際工程中，光伏電池的模塊溫度是影響其發(fā)電量的直接因素。圖2選取太陽輻照強度為1000W/m2(990W/m2～1100W/m2)恒定值時的歷史測量數(shù)據(jù)，獲取不同模塊溫度條件下，光伏系統(tǒng)的發(fā)電量曲線。

由圖2可知，在相同輻射強度環(huán)境下，隨著光伏模塊溫度的升高反而會引起光伏電池發(fā)電量的逐漸下降。這是由于溫度影響了光伏電池的開路電壓和短路電流。因此，溫度是發(fā)電量預測模型的另一個重要參數(shù)。

三、基于混合方法的預測模型

光伏系統(tǒng)出力特性模型是實現(xiàn)發(fā)電功率準確預測的關(guān)鍵。目前，國內(nèi)外在光伏發(fā)電預測方面主要有物理建模和統(tǒng)計建模兩種方法[10]。

物理方法著眼于從太陽能到電能轉(zhuǎn)化過程中涉及的各組成裝置的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其物理特性，建立相應的數(shù)學模型。其仿真精度高，但模型復雜，參數(shù)難解。

統(tǒng)計方法則是把光伏系統(tǒng)當做是一個“黑箱”，基于歷史氣象和發(fā)電數(shù)據(jù)擬合出功率預測模型[11]。此方法相對簡便，但卻誤差較大。

本文采用的是物理和統(tǒng)計相結(jié)合的混合方法。首先根據(jù)系統(tǒng)各組成部分的物理特性建立數(shù)學參數(shù)模型，再利用電站的歷史數(shù)據(jù)擬合出該模型的參數(shù)，從而對光伏發(fā)電量進行預測。

此實驗平臺的并網(wǎng)光伏系統(tǒng)主要由光伏組件陣列和逆變器構(gòu)成。光伏組件陣列在太陽光照的情況下，通過光生伏特效應將照射到電池表面的太陽能轉(zhuǎn)化成直流電，通過逆變器轉(zhuǎn)換成交流電輸出[12]，供交流負載使用。

1、光伏組件建模

光伏電池陣列是光伏系統(tǒng)的最基本單元和核心部件，其輸出功率具有非線性特征。由前文可知，太陽輻射強度和電池溫度是影響其輸出功率的最主要因素[13]。氣象環(huán)境的變化導致了光伏組件無法持續(xù)工作在最大輸出功率點處，從而在一定程度上降低了光伏系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率。因此，通常在光伏系統(tǒng)中加入MPPT跟蹤，保證光伏系統(tǒng)的輸出功率維持在最大值[14]。

根據(jù)德國Fraunhofer研究所Sauer教授的研究，光伏組件的直流輸出功率可由最大輸出功率點處工作電流IMPP和工作電壓UMPP之間的經(jīng)驗公式表示，并與電池溫度呈一定的線性比例，如下所示：

式中，PDC—光伏電池直流輸出功率；

IMPP—最大功率點工作電流；

UMPP—最大功率點工作電壓；

αP—與溫度相關(guān)的功率因素，值為-0.0036K-1；

TZ—光伏電池模塊溫度；

TSTC—標準溫度，值為25oC。

其中，工作電流IMPP跟光照強度Gm呈二次項的比例，如下式所示：

式中，α—工作電流公式參數(shù)；

Gm—太陽輻照強度。

公式中的參數(shù)τ在光照強度較大時可忽略。在本設計中所取數(shù)據(jù)的光照強度均大于100W/m2，因此參數(shù)τ忽略不計。

工作電壓UMPP跟光照強度Gm間的關(guān)系如下式所示：

式中，a，b，c，d—工作電壓公式參數(shù)，

另外，光伏電池模塊溫度TZ跟光照強度Gm間遵循“kGT模型”，如下式4所示：

式中，kGT，J—電池模塊溫度公式參數(shù)；

TA—環(huán)境溫度。

2、逆變器建模

逆變器是并網(wǎng)光伏系統(tǒng)的關(guān)鍵設備之一。它是光伏組件陣列與電網(wǎng)之間的接口，通過開關(guān)元件規(guī)律的進行開與關(guān)的操作，實現(xiàn)將光伏陣列產(chǎn)生的直接電轉(zhuǎn)換為交流電輸出[15]，供負載或并網(wǎng)使用。

根據(jù)德國Schmidt和Sauer教授的研究，光伏逆變器的數(shù)學模型跟其物理特性密切相關(guān)[16]，如下所示：

其中，ηW—光伏逆變器轉(zhuǎn)換效率；

PAC—光伏電站交流輸出功率；

PV—逆變器功率損耗。

所有電子器件都不是理想的，都存在電阻，當電流經(jīng)過，就會造成一定的功率損耗[17]，如下式所示：

其中，Pself—與功率無關(guān)的自身損耗；

vloss—與光伏組件直流功率線性相關(guān)的系數(shù)；

rloss—直流功率二次項的系數(shù)。

光伏并網(wǎng)逆變器的損耗主要發(fā)生在IGBT功率器件、濾波電感電容、接觸器等。

四、預測模型的訓練

在科學研究中，很多時候物理量間的相互關(guān)系很難由物理理論推導出來。但因為需要，科研人員必須知道這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系，所以就需要利用曲線擬合的方法，利用Matlab軟件得出這些物理量之間的近似函數(shù)表達式[18]。Matlab做曲線擬合的方式有兩種：內(nèi)建函數(shù)和曲線擬合工具箱。這個工具箱包括了用Matlab建立的圖形界面和文件函數(shù)。曲線擬合工具箱可以對數(shù)學模型進行參數(shù)擬合，也可以通過其他插值方法進行非參數(shù)擬合[19]。

本文使用德國Magdeburg大學光伏實驗平臺在2010年采集的氣象數(shù)據(jù)和發(fā)電量數(shù)據(jù)，通過Matlab軟件的曲線擬合工具箱對光伏發(fā)電量預測模型進行參數(shù)擬合。

1、光伏組件擬合曲線

根據(jù)前文可知，光伏組件的直流輸出功率與光照輻射強度和組件溫度相關(guān)。首先，只考慮光照強度這一唯一的影響因素。在Matlab的圖形界面里輸入光照強度值和光伏組件的轉(zhuǎn)換效率，按下“Fitting”按鈕，點擊“new fi t”窗口填寫擬合曲線的類型，然后點擊“Apply”，完成函數(shù)的擬合[20]。擬合得到的與太陽輻射強度相關(guān)的光伏組件轉(zhuǎn)換效率如下式所示，其擬合曲線為圖3所示：

式中，ηPV(Gm) —基于光照強度影響下的光伏組件轉(zhuǎn)換效率。

除此之外，光伏電池組件的直流輸出功率還與組件溫度息息相關(guān)。將太陽輻射強度作為橫坐標數(shù)據(jù)，環(huán)境溫度與光伏組件溫度間的差值作為縱坐標數(shù)據(jù)，利用擬合工具箱獲得這兩者之間的關(guān)系擬合曲線，如式（8）所示，擬合曲線如圖4所示：

2、逆變器擬合曲線

根據(jù)逆變器的轉(zhuǎn)換效率模型，將逆變器輸入端的直流功率作為Matlab擬合圖形界面里的橫坐標數(shù)據(jù)，逆變器的轉(zhuǎn)換效率作為縱坐標數(shù)據(jù)，使用Curve Fitting Toolbox獲得擬合曲線的參數(shù)。其擬合公式如式（9），擬合曲線如圖5所示：

綜上所述，該并網(wǎng)光伏系統(tǒng)的直流和交流功率預測擬合曲線可表示為式（10）和式（11）：

五、精確度分析

為了評價模型的精確性，將會用到兩個概念：誤差的平均值和標準差。計算公式如下：

系統(tǒng)的平均誤差能很好的描述誤差大小，而系統(tǒng)的標準差能反應一個數(shù)據(jù)集的離散程度，平均誤差相同時，標準差未必相同。當誤差平均值和誤差的標準差同時都相對較小時，可以判定此模型有較好的性能。

通過并網(wǎng)光伏系統(tǒng)發(fā)電量預測的擬合公式求得系統(tǒng)的交流輸出功率，將此計算的預測值與實際測量值進行比較，就可以判斷這個并網(wǎng)光伏系統(tǒng)模型的精確度。其相對誤差平均值和標準差分別為0.0627和0.1293。其誤差的正態(tài)分布曲線如圖6所示。

由圖6可知，運用混合方法獲得的并網(wǎng)光伏系統(tǒng)發(fā)電量預測模型具有較高的精確度。它在考慮光伏組件自身物理特性的同時，也考慮了外界環(huán)境對光伏組件性能的影響。

六、結(jié)論

總而言之，通過對并網(wǎng)光伏系統(tǒng)發(fā)電量預測的建模，可以事先預測光伏系統(tǒng)的產(chǎn)能。通過計算值與實際測量值的對比分析，可以對光伏系統(tǒng)性能進行判定。當計算值和測量值之間的誤差愈來愈大時，說明此并網(wǎng)光伏系統(tǒng)的性能愈來愈差。原因有很多，其中光伏系統(tǒng)組件的老化是最可能也是最重要的影響因素。因此，對并網(wǎng)光伏系統(tǒng)進行建模能夠?qū)ζ溥M行長期的后期監(jiān)測和維護。此外，對光伏系統(tǒng)產(chǎn)能進行準確的預測，有利于電網(wǎng)部門及時調(diào)整計劃，有利于提高太陽能的利用效率，有利于獲得良好的經(jīng)濟、社會效益。