童姣葉，李榮寬，何國軍

（電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，四川 成都 611730）

電荷泵鎖相環(huán)的相位噪聲研究

童姣葉，李榮寬，何國軍

（電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，四川 成都 611730）

傳統(tǒng)的計算鎖相環(huán)相位噪聲方法沒有考慮熱噪聲、閃爍噪聲及基準(zhǔn)噪聲等影響因素，且不能較好地對應(yīng)于實際電路。為了更好地解決這個問題，提出了一種簡單的方法先分別計算各影響因素引起的相位噪聲，然后獲得比較實用的鎖相環(huán)電路的總相位噪聲。該方法使用特殊的疊加理論，統(tǒng)一各影響因素在一個實際的鎖相環(huán)電路中的相位噪聲傳遞函數(shù)，從而得到鎖相環(huán)的總相位噪聲。為了驗證提出的計算公式的有效性，用標(biāo)準(zhǔn)的 CMOS 0.25μm工藝設(shè)計了輸出時鐘為48 MHz的電荷泵鎖相環(huán)。仿真結(jié)果表明，實現(xiàn)了帶內(nèi)相位噪聲低于-88.6 dBc/Hz，帶外相位噪聲為-108.4 dBc/Hz@1 MHz。這些電路仿真結(jié)果與理論計算結(jié)果基本一致，它們的絕對誤差低于2.54 dBc/Hz。

電荷泵鎖相環(huán)；傳遞函數(shù)；相位噪聲

0　引言

隨著集成電路技術(shù)的迅猛發(fā)展，電荷泵鎖相環(huán)(CPPLL)由于具有易于集成、低功耗、低抖動等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于通信系統(tǒng)、無線電系統(tǒng)、自動控制的時鐘數(shù)據(jù)恢復(fù)、頻率合成、時鐘同步等領(lǐng)域。它的噪聲源主要分為兩類：(1)參考源的相位噪聲；(2)鎖相環(huán)各個模塊的內(nèi)部噪聲。然而，如果不能對電荷泵鎖相環(huán)的輸出信號的相位噪聲進(jìn)行計算，必須等芯片流片后用昂貴的頻譜儀來測量。為較大程度上節(jié)約設(shè)計成本，有必要對電荷泵鎖相環(huán)的相位噪聲研究，預(yù)估相位噪聲是否達(dá)到設(shè)計指標(biāo)。

國內(nèi)外已發(fā)表大量關(guān)于鎖相環(huán)的相位噪聲分析文獻(xiàn)。文獻(xiàn)[1-3]雖然是對鎖相環(huán)系統(tǒng)的相位噪聲進(jìn)行分析，但僅僅給出壓控振蕩器的相位噪聲計算公式；文獻(xiàn)[4]只是簡要介紹了鎖相環(huán)系統(tǒng)相位噪聲的分析方法，并沒有進(jìn)行更深入的研究。本文將詳細(xì)分析并計算電荷泵鎖相環(huán)系統(tǒng)的相位噪聲。

1　鎖相環(huán)系統(tǒng)的相位噪聲

鎖相環(huán)系統(tǒng)中各個模塊都會引入噪聲到環(huán)路中，但可以利用傳遞函數(shù)來分析各噪聲源在系統(tǒng)中的特性。

1.1鎖相環(huán)系統(tǒng)的噪聲源模型

鑒頻鑒相器、電荷泵和環(huán)路濾波器每個模塊PSS收斂困難[5]，因此本文將這三個模塊作為整體來進(jìn)行分析。帶有噪聲源的鎖相環(huán)線性模型，如圖1所示。

由圖1可以得到噪聲方程：

圖1　帶有噪聲源的鎖相環(huán)系統(tǒng)模型

由式(1)、式(2)可得各個模塊的傳遞函數(shù)：

參考源噪聲的傳遞函數(shù)：

鑒頻鑒相器、電荷泵和環(huán)路濾波器噪聲源的傳遞函數(shù)：

壓控振蕩器噪聲源的傳遞函數(shù)：

分頻器噪聲源的傳遞函數(shù)：

由信號系統(tǒng)理論可得：式(3)、式(6)相同為低通函數(shù)；式(4)為帶通函數(shù)；式(5)為高通函數(shù)，并且幅度為1。

1.2鎖相環(huán)相位噪聲的計算

本文采用的是二階無源環(huán)路濾波器，如圖2所示。

則：

圖2　二階無源濾波器

因此，由多個噪聲源引起的噪聲疊加原理[9]可得：

則根據(jù)噪聲模型可得：

式(9)中Hi(jω)i=1，2，3，4為式(3)～式(6)。

則可以得到各個模塊的噪聲計算公式：

則可以得到鎖相環(huán)的總相位噪聲計算公式：

由式(10)～式(14)可以計算出電荷泵鎖相環(huán)系統(tǒng)的相位噪聲。

鎖相環(huán)系統(tǒng)的相位噪聲環(huán)路帶寬內(nèi)主要由參考源相位噪聲決定，環(huán)路帶寬外主要由壓控振蕩器的相位噪聲決定[4]。由文獻(xiàn)[6-8]可以得到壓控振蕩器的計算公式：

式(16)中 η=0.9，f0為振蕩器中心頻率，/Δf為振蕩器延遲單元電流噪聲。

圖3　各個噪聲源的傳遞函數(shù)

圖4　電荷泵鎖相環(huán)的噪聲源

2　仿真結(jié)果

本文的電荷泵鎖相環(huán)設(shè)計參數(shù)：fREF=6MHz，Ip=20mA，C1= 6.2pF，C2=55.8pF，KVCO=10.1 MHz/V，f0=48 MHz，N=8。圖3是電荷泵鎖相環(huán)各個噪聲源的傳遞函數(shù)，圖中：1為θref(s)和 θd(s)的傳遞函數(shù)，2為鑒頻鑒相器、電荷泵和環(huán)路濾波器噪聲 vnf(s)的傳遞函數(shù)，3為 θVCO(s)的傳遞函數(shù)。從圖3中可以看出1為低通函數(shù)，2為帶通函數(shù)，3為高通函數(shù)，fc為帶寬。圖 4是電荷泵鎖相環(huán)的各個噪聲源，圖中：1為參考源噪聲源 θref，2為鑒頻鑒相器、電荷泵和環(huán)路濾波器噪聲源 vnf，3為壓控振蕩器噪聲源 θVCO，4為分頻器噪聲源θd。電荷泵鎖相環(huán)的相位噪聲主要由參考源相位噪聲和壓控振蕩器的相位噪聲決定。

用 Cadence軟件對整個鎖相環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行 Spectre仿真，得到的相位噪聲如圖5所示。在Matlab中的理論計算曲線如圖6所示，曲線1是參考源的的相位噪聲通過鎖相環(huán)系統(tǒng)環(huán)路后的相位噪聲；曲線2是電壓噪聲通過系統(tǒng)環(huán)路的相位噪聲；曲線3是VCO的相位噪聲通過鎖相環(huán)系統(tǒng)環(huán)路后的相位噪聲；曲線4是分頻器的相位噪聲通過系統(tǒng)環(huán)路后的相位噪聲；曲線5是整個鎖相環(huán)系統(tǒng)環(huán)路總的擬合相位噪聲；曲線6是系統(tǒng)環(huán)路通過Spectre仿真得到的相位噪聲。將此Spectre仿真的總相位噪聲導(dǎo)入Maltab中進(jìn)行比較，以驗證計算公式的正確。由式(10)～式(13)得出的各個噪聲源的噪聲經(jīng)過環(huán)路后的相位噪聲，再由式(14)計算得出總的相位噪聲，并將Spectre仿真得到的 CP-PLL總相位噪聲導(dǎo)入其中進(jìn)行對比，如圖6所示。在圖中，曲線1是參考源的相位噪聲通過CP-PLL系統(tǒng)環(huán)路的相位噪聲；曲線2是PFD&CP& LPF的電壓噪聲通過 CP-PLL系統(tǒng)環(huán)路的相位噪聲；曲線3是VCO的相位噪聲通過CP-PLL系統(tǒng)環(huán)路的相位噪聲；曲線4是分頻器的相位噪聲通過 CP-PLL系統(tǒng)環(huán)路的相位噪聲；曲線 5是CP-PLL系統(tǒng)環(huán)路的擬合相位噪聲；曲線6是CP-PLL系統(tǒng)環(huán)路的Spectre相位噪聲。由Matlab擬合出的總相位噪聲曲線與 Spectre仿真得到的總相位噪聲基本吻合，最大誤差不超過 2.54 dBc/Hz。因此，可以由本文的模型和計算方法進(jìn)行相位噪聲的優(yōu)化研究。

圖5　電荷泵鎖相環(huán)總相位噪聲

圖6　電荷泵鎖相環(huán)相位噪聲擬合

3　結(jié)論

本文詳細(xì)推導(dǎo)了四級差分環(huán)形振蕩器的相位噪聲計算公式，給出了差分環(huán)形振蕩器延遲單元的電流模噪聲模型。基于此模型得到的相位噪聲計算公式，更準(zhǔn)確地預(yù)估環(huán)形振蕩器的相位噪聲。

在CMOS 0.25μm工藝下，設(shè)計了整數(shù)型48 MHz的鎖相環(huán)系統(tǒng)。通過Matlab進(jìn)行設(shè)計和優(yōu)化系統(tǒng)的參數(shù)，建立了各噪聲源的仿真電路模型，用 Spectre仿真得到各噪聲源的相位噪聲(電壓噪聲)。同時，比較和分析了Matlab模擬的相位噪聲與 Spectre仿真得到的鎖相環(huán)總的相位噪聲，并研究了各噪聲源對系統(tǒng)相位噪聲的影響，實現(xiàn)了帶內(nèi)相位噪聲低于-88.6 dBc/Hz，帶外相位噪聲為-108.4 dBc/Hz@1MHz。這些電路仿真結(jié)果與理論計算結(jié)果基本一致，它們的絕對誤差低于2.54 dBc/Hz。

[1]畢勝蘭，戴宇杰，張小興.電荷泵鎖相環(huán)系統(tǒng)相位噪聲分析[J].南開大學(xué)學(xué)報，2008，41(3)：101-104.

[2]孫添平.電荷泵鎖相環(huán)的設(shè)計及其相位噪聲優(yōu)化[D].武漢：華中科技大學(xué)，2007.

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Study on phase noise of charge-pump phase-locked loops

Tong Jiaoye，Li Rongkuan，He Guojun
(School of Electronic Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611730，China)

Conventional methods of calculating the phase noise usually can′t correspond well with the actual practical circuit without taking into account of thermal noise,flicker noise,shot noise,substrate noise,etc.In order to address the problem,a simple unified method was proposed to calculate the phase noise caused by the affecting factors respectively and then obtain the final total phase noise of an actual practical PLL circuit.The method adopted a special superposition theory to unify all the phase noise transfer functions of the affecting factors in a practical PLL circuit.The unification of the transfer functions enables the total phase noise to be obtained by simple calculation.To verify the effectiveness of the derived formula,an output clock of 48 MHz charge-pump PLL is implemented using a standard 0.25μm CMOS technology.The simulation results show that the in-band phase noise of-88.6 dBc/Hz and the out-of-band phase noise of-108.4 dBc/Hz at 1 MHz offset are achieved.These circuit simulation results were correlated very well with the theoretical calculation results with an absolute error of less than 2.54 dBc/Hz.

charge pump phase-locked loop；transfer functions；phase noise

TN432

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2016.01.006

2015-06-18)

童姣葉（1990-），通信作者，女，碩士研究生，主要研究方向：電子與通信技術(shù)，E-mail：jiaoyetong1111@163.com。

李榮寬（1975-），男，博士，副教授，主要研究方向：數(shù)字射頻混合集成電路及綠色能源技術(shù)。

何國軍（1988-），男，碩士研究生，主要研究方向：電路與系統(tǒng)設(shè)計。

中文引用格式：童姣葉，李榮寬，何國軍.電荷泵鎖相環(huán)的相位噪聲研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2016，42(1)：28-30.

英文引用格式：Tong Jiaoye，Li Rongkuan，He Guojun.Study on phase noise of charge-pump phase-locked loops[J].Application of Electronic Technique，2016，42(1)：28-30.