張 剛，陳 波

(1.江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，徐州 221116；2.江蘇建筑節(jié)能與建造技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，徐州 221116；3.大連大學(xué)，大連 116622)

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PMSM滑模觀測器無位置傳感器控制研究

張 剛1，2，陳 波3

(1.江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，徐州 221116；2.江蘇建筑節(jié)能與建造技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，徐州 221116；3.大連大學(xué)，大連 116622)

永磁同步電機(jī)(PMSM)以其高效、大轉(zhuǎn)矩輸出而得到了廣泛應(yīng)用。現(xiàn)有永磁同步電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)調(diào)速多采用位置傳感器獲取轉(zhuǎn)子位置以及速度信號，使得驅(qū)動調(diào)速控制系統(tǒng)成本增加，同時系統(tǒng)的可靠性也有所降低。針對此不足，研究了永磁同步電機(jī)的無位置傳感器控制，深入分析并設(shè)計了基于改進(jìn)滑模觀測器的永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)，通過引入鎖相環(huán)技術(shù)解決了系統(tǒng)抖動問題，基于MATLAB搭建了系統(tǒng)仿真模型。最后以TMS320F2812 DSP控制芯片為核心，搭建了實驗測試平臺，通過控制一臺1 kW表貼式永磁同步電機(jī)，實現(xiàn)了永磁同步電機(jī)的無位置傳感器滑模觀測器控制，驗證了所提出方法的正確性。

電機(jī)調(diào)速；滑模觀測器；永磁同步電機(jī)；無位置控制

0 引 言

近年，隨著高性能稀土永磁制造、加工工藝的發(fā)展，永磁同步電機(jī)(以下簡稱PMSM)性能得以較大提升，并且較傳統(tǒng)電勵磁電機(jī)相比，其結(jié)構(gòu)簡單、高效、性能可靠，在工業(yè)、生活等多個領(lǐng)域得到大力發(fā)展。與此同時，隨著高性能電力電子器件以及新型控制控制方法的提出，電機(jī)驅(qū)動技術(shù)也得到快速發(fā)展[1-2]?，F(xiàn)有PMSM驅(qū)動控制系統(tǒng)中，電機(jī)驅(qū)動多基于轉(zhuǎn)子位置和速度信號，而這些信號的獲取多基于機(jī)械式傳感器(如編碼器)等對電機(jī)運行數(shù)據(jù)的采集。由此存在兩個問題：第一，傳感器的存在會影響電機(jī)的控制精度，尤其當(dāng)PMSM工作于惡劣環(huán)境下時傳感器自身精度會大大降低；第二，傳感器的使用增加了控制系統(tǒng)的成本，無形中也使得電機(jī)的尺寸有所增大[3]。無位置傳感器則能夠克服以上問題，因此基于無位置傳感器的PMSM控制技術(shù)一經(jīng)提出就得到了廣大學(xué)者關(guān)注，其采用較為簡單的檢測電機(jī)電壓/電流信號，通過坐標(biāo)變換、算法設(shè)計等一系列過程來估算出電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置和速度信號，從而替代傳統(tǒng)機(jī)械式檢測部件，最終實現(xiàn)電機(jī)的有效控制[4]。與前者相比，無位置傳感器控制有著高效、低成本的顯著優(yōu)點，對其研究已成為交流調(diào)速驅(qū)動領(lǐng)域的一個重要研究方向，在電力拖動、電機(jī)調(diào)速等應(yīng)用場合有著較好的應(yīng)用前景[5]。

PMSM無位置傳感器控制系統(tǒng)性能優(yōu)劣取決于控制方案的合理性以及位置估算環(huán)節(jié)的精確性，而電機(jī)位置估算環(huán)節(jié)策略主要以全階觀測器、擴(kuò)展卡爾曼濾波器、降階觀測器和滑模觀測器等為代表，這些觀測器實質(zhì)上為系統(tǒng)的狀態(tài)重構(gòu)[6-7]。其中，滑模觀測器控制是一種非線性控制方法，其本質(zhì)是一種有間斷的開關(guān)控制，與其所控制的對象參數(shù)變化及擾動無關(guān)，因此特別適用于PMSM這樣一個多場耦合、多變量的非線性系統(tǒng)[8]。PMSM滑模觀測器無位置控制多采用不同的切換狀態(tài)以此抵消系統(tǒng)的不確定性，現(xiàn)有研究對于PMSM控制系統(tǒng)系統(tǒng)的抖震問題尚沒有較好解決[9]。

本文從分析PMSM無位置傳感器控制工作原理入手，深入分析并設(shè)計了基于改進(jìn)滑模觀測器的永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)。通過引入鎖相環(huán)技術(shù)解決了系統(tǒng)抖動問題，基于MATLAB搭建了相應(yīng)的仿真系統(tǒng)模型，最后以DSP控制器為核心，搭建了實驗平臺，通過控制一臺1 kW表貼式PMSM進(jìn)行了實驗驗證。

1 PMSM無位置傳感器觀測原理

1.1 PMSM數(shù)學(xué)模型

PMSM的數(shù)學(xué)模型一般由電壓、磁鏈以及轉(zhuǎn)矩三個方程組成。在建立電機(jī)數(shù)學(xué)模型之前，作如下假設(shè)：

1) 忽略鐵心中的渦流以及磁滯損耗；

2) 定子通三相對稱正弦交流電；

3) 轉(zhuǎn)子上無阻尼繞組；

4) 轉(zhuǎn)子永磁電導(dǎo)率為零。

基于以上假設(shè)，采用坐標(biāo)變換后，可以得到PMSM在d,q坐標(biāo)系下的基本方程：

電壓方程：

(1)

式中：ud，uq為d，q軸電壓；ψd，ψq為d，q軸磁鏈。

磁鏈方程：

(2)

電磁轉(zhuǎn)矩方程：

(3)

從式(3)可以看出，轉(zhuǎn)矩方程由兩部分組成。第一部分為電機(jī)的磁阻轉(zhuǎn)矩，此部分主要由轉(zhuǎn)子凸極效應(yīng)引起；第二部分為電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，主要由永磁體勵磁磁場與定子電流相互作用產(chǎn)生的。本文采用傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)子表貼式PMSM，其交軸、直軸電感相等，即Ld=Lq，故不存在磁阻轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)矩方程可簡寫為如下形式：

(4)

由電磁轉(zhuǎn)矩方程可以看出，PMSM的矢量控制最終歸結(jié)為對d軸和q軸電流的控制，其關(guān)鍵是如何實現(xiàn)高性能的瞬時轉(zhuǎn)矩控制。此外，當(dāng)采用id=0的矢量控制時iq和ψf兩者正交，每單位定子電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩值最大，從而可以獲得快速的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)。

1.2PMSM矢量控制系統(tǒng)

現(xiàn)有PMSM控制方法中，矢量控制是一種較為常用的方法，其通過控制電樞繞組電流來實現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩性能改善目的。然而，實際上定子側(cè)電流在空間上以同步速旋轉(zhuǎn)，控制改變該交流量異常困難。為此，需通過坐標(biāo)變換把多個靜止坐標(biāo)系下物理量變換到旋轉(zhuǎn)同步坐標(biāo)系來。由此可見，矢量控制基本思想將直流電機(jī)的控制方法引入到交流電機(jī)控制時，將合成的三相定子電流進(jìn)行矢量分解，形成兩個正交且互不影響的磁通的勵磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量，即id和iq。對此分量進(jìn)行調(diào)節(jié)，使得id和iq跟蹤指令值，實現(xiàn)電動機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的控制。

當(dāng)采用id=0控制時，通過對d-q軸電流的解耦，使定子電流中只有交軸分量產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。由于沒有直軸電流，故電機(jī)中不會出現(xiàn)直軸電樞反應(yīng)和去磁效應(yīng)，磁阻轉(zhuǎn)矩為零。該控制方法簡單易行，本文也采用id=0控制方法，重點研究其加入滑模觀測器后的設(shè)計。對于該控制方法來說，實現(xiàn)PWM信號的調(diào)制主要有正弦脈寬調(diào)制(SPWM)和空間電壓矢量控制(SVPWM)兩種方法。SPWM控制方法特點在于保持逆變器輸出接近正弦波電壓，而對于電流波形則沒有過多考慮。然而當(dāng)PMSM定子繞組施加交流電流時產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場，從而帶動轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)。SVPWM方法則是圍繞把逆變器和電機(jī)視為一體機(jī)構(gòu)，重點解決如何產(chǎn)生圓形磁場，并通過跟蹤該圓形磁場以控制電壓，即采用“磁鏈跟蹤控制”，此方法的直流側(cè)電壓利用率控制效果更加理想。

2 滑模觀測器設(shè)計

2.1SMO控制理論基礎(chǔ)分析

SMO變結(jié)構(gòu)控制作為一種特殊的非線性控制方法，以其多參數(shù)變化、較強的魯棒性而在解決不確定的非線性系統(tǒng)控制問題上有著較好表現(xiàn)[10]。其通過開關(guān)的切換，選擇狀態(tài)空間中的切換面s(x)=0，兩側(cè)采取不同結(jié)構(gòu)，從而實現(xiàn)系統(tǒng)的滑動模態(tài)。當(dāng)進(jìn)入滑動的模態(tài)之后，系統(tǒng)對結(jié)構(gòu)內(nèi)部參數(shù)變化以及外部因素變化不敏感，非常適用于PMSM這樣一個多場耦合系統(tǒng)。

設(shè)計滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)基本可以分為兩步，其一是滑模面以外的運動，即相平面空間中任意位置運動點正在朝滑模面運動，此時有s(x)≠0；其二是滑模面內(nèi)的運動，運動點到達(dá)滑模面以后進(jìn)行滑模運動，此時s(x)=0?；？刂破鞯脑O(shè)計即針對系統(tǒng)的這兩個運動部分，根據(jù)切換函數(shù)和控制函數(shù)，滑?？刂葡到y(tǒng)便可真正建立起來。其具體設(shè)計步驟如下：

1) 確定切換函數(shù)s(x)

切換函數(shù)s(x)即切換開關(guān)面，開關(guān)面代表了系統(tǒng)的理想動態(tài)特性，使它所確定的滑動模態(tài)趨于漸近穩(wěn)定。在輸入唯一的情況下，切換函數(shù)設(shè)計：

(5)

式中：xi=x(i-1)(i=1,2,...,n)為系統(tǒng)的狀態(tài)及各階的導(dǎo)數(shù)。

2) 控制函數(shù)u(x)

設(shè)計u(x)使趨近運動滿足到達(dá)初始條件，并且在合理較短時間內(nèi)保持較小抖陣到達(dá)開關(guān)面。目前對于控制函數(shù)的設(shè)計有常值切換、比例切換以及函數(shù)切換控制等幾種方法[11]，其中函數(shù)切換控制方法以其響應(yīng)較快、控制效果好而得到較多研究，本文即采用此種控制方法。

2.2 基于鎖相環(huán)的改進(jìn)SMO估計方法

由于在滑模觀測器中估計轉(zhuǎn)子位置時用到了反正切函數(shù)，在數(shù)字化實現(xiàn)時需要反復(fù)查詢反正切數(shù)值表，從而產(chǎn)生計算噪聲。同時，由于在滑動模態(tài)下滑模控制存在高頻抖動，反正切函數(shù)在將抖動引入到除法運算中導(dǎo)致高頻抖動產(chǎn)生誤差被放大，最終造成角度估算有較大誤差。傳統(tǒng)SMO設(shè)計在PMSM控制開關(guān)關(guān)斷導(dǎo)通時存在較為嚴(yán)重的抖動問題，本文在常規(guī)滑模觀測器的基礎(chǔ)上作了改進(jìn)，添加了PLL控制，提出一種利用PLL技術(shù)的改進(jìn)滑模觀測器觀測方法，如圖1所示，可以提高估計轉(zhuǎn)子位置和速度的精度。具體來說，PLL技術(shù)是基于高精度的相位跟蹤原理實現(xiàn)的，它通過調(diào)節(jié)角度誤差Δθ來調(diào)節(jié)估計轉(zhuǎn)速，最終使估計轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速一致。這種方法由于采用了PLL調(diào)節(jié)器，提高了系統(tǒng)估計精度，并能獲得良好的動態(tài)性能。

圖1 基于鎖相環(huán)控制的改進(jìn)滑模觀測器設(shè)計

此時鎖相環(huán)系統(tǒng)的等效傳函框圖如圖2所示。

圖2 包含鎖相環(huán)系統(tǒng)的傳函等效框圖

可以得到其閉環(huán)傳遞函數(shù)和估算位置的誤差傳遞函數(shù)分別：

(7)

當(dāng)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運行時，鎖相環(huán)系統(tǒng)輸入函數(shù)為斜坡函數(shù)，電機(jī)轉(zhuǎn)速基本維持為恒值。根據(jù)自動控制相關(guān)原理，當(dāng)輸入為斜坡函數(shù)時，該鎖相環(huán)傳遞系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差可表示：

(8)

從式(8)可以看出，當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時，鎖相環(huán)系統(tǒng)可以精確提取轉(zhuǎn)子位置和速度信號。

2.3 系統(tǒng)離散化實現(xiàn)

將上述連續(xù)系統(tǒng)離散化，離散化后滑模電流觀測器和估計反電勢表達(dá)式如下：

電流觀測器方程：

(9)

其數(shù)字化實現(xiàn)方程：

(10)

電流觀測器的輸出經(jīng)過控制器可以得到估計的反電勢，此時含有較大的諧波分量，需要經(jīng)過低通濾波器的濾波，用如下方程表示：

(11)

將其離散化，其數(shù)字化實現(xiàn)方程：

(12)

式中：fr為濾波器的截止頻率。

3 基于改進(jìn)SMO的PMSM無傳感器控制模型

在常規(guī)SMO的基礎(chǔ)上，利用鎖相環(huán)技術(shù)對位置和轉(zhuǎn)速的估計進(jìn)行改進(jìn)，系統(tǒng)總體仿真框圖如圖3所示。

圖3 基于滑模觀測器的PMSM的id=0控制系統(tǒng)

圖3的仿真系統(tǒng)中PMSM主要參數(shù)基于實驗電機(jī)銘牌參數(shù)，具體如表1所示。

表1 PSMSM電機(jī)基本參數(shù)

圖4為采用鎖相環(huán)技術(shù)估計的轉(zhuǎn)子位置和實際位置仿真波形圖。

圖4 改進(jìn)SMO位置仿真波形

由圖4可以看出，估計位置能夠很好地跟蹤實際位置，兩者之間誤差很小，且追蹤較為平穩(wěn)。

圖5為估計位置和實際位置誤差波形圖，給出了誤差局部放大圖。

圖5 改進(jìn)SMO位置估計誤差波形圖

由圖5可以，看出采用鎖相環(huán)技術(shù)改進(jìn)的SMO估計的轉(zhuǎn)子位置精度較高、誤差更小，更適合于高性能的電機(jī)控制。

圖6為采用鎖相環(huán)技術(shù)估計的轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速波形圖。

圖6 改進(jìn)SMO轉(zhuǎn)速波形圖

由圖6可以看出，當(dāng)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運行時，采用PLL技術(shù)后估計的速度誤差小，轉(zhuǎn)速曲線更加平滑，從而使得系統(tǒng)具有更高的估計精度。

4 實驗論證

本系統(tǒng)實驗平臺主要包括三部分：1kW交流三相表貼式PMSM，MATLAB系統(tǒng)仿真時所采用參數(shù)與其一致；以TMS320F2812DSP控制器為核心的控制電路板；驅(qū)動電路板。整個系統(tǒng)軟、硬件及電機(jī)實驗測試平臺如圖7所示。

圖7 PMSM無位置傳感器控制測試平臺

為了檢驗所提出無位置傳感器控制方法的可行性及效果，基于所構(gòu)建的實驗平臺，分別進(jìn)行了開環(huán)起動實驗和基于滑模觀測器的PMSM矢量控制試驗。其中相電流波形等模擬信號通過示波器直接提取，滑模觀測器估計的反電勢、電流、轉(zhuǎn)子位置和速度相關(guān)信號波形可通過CCS軟件獲取。圖8為滑模觀測器估計的電機(jī)反電勢波形圖。

圖8 SMO估計α軸反電勢波形

由圖8可以看出，經(jīng)過濾波器濾波以后，波形曲線平滑，正弦畸變和高頻噪聲都比較小，因此非常有利于轉(zhuǎn)子位置和速度信號的正確估計。

圖9為轉(zhuǎn)子位置波形，其中實際位置信號是利用復(fù)合式光電編碼器得到。

圖9 實際轉(zhuǎn)子位置與SMO估計位置波形

由圖9可以看出，實際位置與估計位置波形相似度非常高，兩者在時間和幅值上差別非常小。

圖10給出了估計位置和實際位置的誤差信號波形圖。

圖10 SMO估計位置誤差波形

由圖10可以看出，當(dāng)電機(jī)在中高速區(qū)域穩(wěn)定運行時，其估計位置誤差較小，滑模觀測器估計的轉(zhuǎn)子位置和實際位置基本一致。

圖11為電機(jī)轉(zhuǎn)速波形圖，電機(jī)實際轉(zhuǎn)速是通過編碼器獲取的位置信號計算得到。

圖11 實際轉(zhuǎn)速與SMO估計轉(zhuǎn)速波形

由圖11可以看出，電機(jī)穩(wěn)態(tài)運行時估計的轉(zhuǎn)速能很好地跟蹤實際轉(zhuǎn)速，兩者波形近似重合，且估計轉(zhuǎn)速波形平穩(wěn)，證明系統(tǒng)抖動較小，驗證了所提出方法的正確性。

5 結(jié) 語

在對PMSM無位置傳感器控制原理及滑?？刂破魃钊敕治龌A(chǔ)上，提出了基于鎖相環(huán)技術(shù)的改進(jìn)滑模觀測器PMSM無位置傳感器控制方法，搭建了系統(tǒng)仿真模型并進(jìn)行了仿真。最后基于一臺1kW三相正弦波驅(qū)動表貼式PMSM為控制對象，以數(shù)字信號處理器TMS320F2812為核心，設(shè)計開發(fā)了無位置傳感器PMSM控制系統(tǒng)的硬件電路，編寫了基于PLL的改進(jìn)SMO的PMSM控制系統(tǒng)程序，完成了對上述設(shè)計、分析與仿真，并進(jìn)行了實驗驗證，通過滑模觀測器估計位置與實測位置、轉(zhuǎn)速波形與實測轉(zhuǎn)速波形等比較，驗證了上述分析和設(shè)計的正確性，表明了所提出方法的正確性和有效性，對進(jìn)一步研究PMSM無位置傳感器控制及其應(yīng)用方面有一定參考性。

[1] 唐任遠(yuǎn).現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1997.

[2] 李永東.交流電機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2002.

[3] 李林杰,焦振宏,時建欣.有位置和無位置傳感器對轉(zhuǎn)電動機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)[J].微特電機(jī),2010,38(12):38-40.

[4] 姜衛(wèi)東,趙勇,邢棟,等.外轉(zhuǎn)子無刷直流電動機(jī)無位置傳感控制技術(shù)研究[J].微特電機(jī),2012,40(5):45-47.

[5] 劉仕釗,李聲晉,盧剛，等.基于SMO的無位置傳感器PMSM空間矢量控制研究[J].微特電機(jī),2010,10:39-40.

[6] 薛樹功,魏利勝,凌有鑄.基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的永磁同步電機(jī)無傳感器矢量控制[J].電機(jī)與控制應(yīng)用,2011,38(8):15-18.

[7] 賈洪平,孫丹,賀益康.基于滑模變結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2006,26(20):134-138.

[8] 年珩,賀益康,黃雷.永磁同步電機(jī)無位置傳感器運行場路耦合分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2008,28(18):24-27.

[9]LAICK,KUOKS.Anovelmotordrivedesignforincrementalmotionsystemviasliding-modecontrolmethod[J]．IEEETrans．onIndustrialElectronics,2005,52(2)：499-507．

[10] 尚喆,趙榮祥,竇汝振.基于自適應(yīng)滑模觀測器的永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2007,27(3):23-27.

[11] 王冉珺,劉恩海.永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置的檢測方法[J].電機(jī)與控制學(xué)報,2012,16(1):63-65.

Research on PMSM Position Sensorless Control Based on Sliding Mode Observer

ZHANG Gang1,2, CHEN Bo3

(1.Jiangsu Jianzhu Institute，Xuzhou 221116,China；2.Jiangsu Collaborative Innovation Center for Building Enery Saving and Construction Technology，Xuzhou 221116,China； 3.Dalian University，Dalian 116622,China)

Permanent magnet synchronous machine (PMSM) has been broadly acknowledged in kinds of industrial applications due to its high efficiency and large output torque. The signals of rotor position and velocity of existing PMSM drive system are obtained through the utilization of position sensors, which increases the costs of the drive system while reducing the system reliability. To overcome this disadvantage, PMSM sensorless control was studied in this paper, and one improved PMSM vector control method was proposed based on sliding mode observer. Phase-locked loop (PLL) was introduced to avoid the systemic jitter problem, and then the whole simulation system was established based on MATLAB. Finally, an experimental platform based on TMS320F2812 DSP control chip was built to test the correctness of the proposed method through the control of one 1 kW surface PMSM. The test results reveal that the proposed improved SMO method based on PLL can achieve the observations of position and speed simultaneously, which verifies the correctness and the of accuracy of proposed method.

machine speed adjustable; sliding mode obverse (SMO); permanent magnet synchronous machine (PMSM); position sensorless control

宋洋(1982-),男,工程師, 研究方向為電力系統(tǒng)運維及電機(jī)控制等。

2015-12-15

江蘇建筑節(jié)能與建造技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心開放基金項目(SJXTQ1503)；江蘇省建設(shè)系統(tǒng)科技項目(201507060003)

TM341;TM351

A

1004-7018(2016)02-0054-04