王先平，曹卉

（1.重慶文理學(xué)院軟件工程學(xué)院，重慶 402160；2.河南廣播電視大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)中心，河南 鄭州 450000）

一種面向移動(dòng)無(wú)線信道的混沌交織算法

王先平1，曹卉2

（1.重慶文理學(xué)院軟件工程學(xué)院，重慶 402160；2.河南廣播電視大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)中心，河南 鄭州 450000）

交織是抵抗移動(dòng)無(wú)線衰落信道突發(fā)差錯(cuò)的有效技術(shù)。為了抵抗二維突發(fā)差錯(cuò)，提出了一種新的基于Baker映射的混沌交織算法。該算法首先將二進(jìn)制信源序列轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)矩陣，再使用混沌Baker映射方法將其隨機(jī)離散化，從而實(shí)現(xiàn)二維長(zhǎng)突發(fā)差錯(cuò)在解交織后變?yōu)橐痪S短突發(fā)差錯(cuò)。再者，將該算法和基于Viterbi解碼的卷積碼聯(lián)合使用，分別應(yīng)用于（2,1,3）和（2,1,7）兩種卷積碼場(chǎng)景下進(jìn)行性能比較。仿真結(jié)果顯示，當(dāng)移動(dòng)信道傳輸圖像畫面時(shí)，該算法相比傳統(tǒng)方案具有顯著優(yōu)勢(shì)；該算法的抗衰落性能隨著分組長(zhǎng)度的增加而更加優(yōu)越，并且有效降低了算法復(fù)雜度；該算法通過(guò)使用不同的密鑰能夠增強(qiáng)每個(gè)傳輸分組的安全性。

卷積碼；混沌交織器；無(wú)線信道；移動(dòng)性

1 引言

在移動(dòng)無(wú)線通信環(huán)境下，信道的多徑衰落會(huì)使通信系統(tǒng)產(chǎn)生長(zhǎng)串突發(fā)差錯(cuò)。目前，應(yīng)用于移動(dòng)通信的糾錯(cuò)技術(shù)不能完全處理長(zhǎng)串突發(fā)差錯(cuò)[1]。因此，需要設(shè)計(jì)有效的差錯(cuò)分散技術(shù)來(lái)提高糾錯(cuò)技術(shù)的糾錯(cuò)能力。

無(wú)線通信系統(tǒng)常使用卷積碼（convolutional code，CC）[2]提高系統(tǒng)糾錯(cuò)能力。Viterbi譯碼算法是一種性能較優(yōu)的譯碼算法，但其性能受限于碼長(zhǎng)，計(jì)算復(fù)雜度和內(nèi)存需求都會(huì)隨碼長(zhǎng)的增加呈指數(shù)性增長(zhǎng)[3]。通常會(huì)使用交織技術(shù)聯(lián)合卷積碼以提高系統(tǒng)糾錯(cuò)性能。其中，塊交織技術(shù)通過(guò)將碼序列重新組合排序的方式把長(zhǎng)串突發(fā)差錯(cuò)離散成多個(gè)單突發(fā)差錯(cuò)，但其并不能有效離散化圖像傳輸中出現(xiàn)的二維長(zhǎng)串突發(fā)差錯(cuò)[4,5]。

為了解決圖像傳輸過(guò)程中無(wú)線信道產(chǎn)生的二維長(zhǎng)串突發(fā)差錯(cuò)，本文提出了一種新的基于Baker映射[6]的混沌交織算法。該算法聯(lián)合卷積碼和Viterbi譯碼算法，能夠有效提高系統(tǒng)糾錯(cuò)能力，同時(shí)降低計(jì)算復(fù)雜度。仿真結(jié)果顯示，在無(wú)線通信信道中，該混沌交織算法性能優(yōu)于傳統(tǒng)塊交織算法。

2 算法設(shè)計(jì)

2.1 傳統(tǒng)交織算法

塊交織算法[7]常被用于糾正無(wú)線鏈路傳輸圖像過(guò)程中出現(xiàn)的突發(fā)差錯(cuò)。首先將圖像信源編碼后變成二進(jìn)制數(shù)字序列，再將該序列以行排列的方式排列為矩陣，最后再逐列讀取矩陣恢復(fù)成數(shù)字序列，完成塊交織。圖1給出了8 bit×8 bit數(shù)據(jù)矩陣和塊交織過(guò)程中的不同版本。假設(shè)一個(gè)突發(fā)差錯(cuò)會(huì)影響4個(gè)連續(xù)比特發(fā)生差錯(cuò)，成為一維突發(fā)差錯(cuò)，見圖2中的陰影部分。解交織后的網(wǎng)格見圖3，突發(fā)差錯(cuò)有效地被擴(kuò)展到4個(gè)不同的行中，減小了一維突發(fā)差錯(cuò)對(duì)圖像的影響。

圖1 傳統(tǒng)交織算法的原始數(shù)據(jù)矩陣

圖2 傳統(tǒng)交織算法的交織數(shù)據(jù)矩陣

圖3 傳統(tǒng)交織算法的解交織數(shù)據(jù)矩陣

由于解碼算法具有單個(gè)誤比特糾錯(cuò)能力，一維突發(fā)差錯(cuò)不會(huì)影響解碼的正確性。由圖1可知，塊交織可以有效解決一維突發(fā)差錯(cuò)。但對(duì)于圖2中的二維突發(fā)差錯(cuò)，由圖3可知，二維突發(fā)差錯(cuò)影響的差錯(cuò)比特并沒(méi)有被擴(kuò)展分散開，因此解交織后的差錯(cuò)比特仍然是二維突發(fā)差錯(cuò)。由于傳統(tǒng)單個(gè)差錯(cuò)比特糾錯(cuò)機(jī)制不能糾正二維突發(fā)差錯(cuò)，因此，塊交織算法不能解決二維突發(fā)差錯(cuò)。

2.2 混沌交織算法

為了有效解決二維突發(fā)差錯(cuò)，本文設(shè)計(jì)了一種基于離散二維混沌Baker映射的混沌交織算法。將二進(jìn)制信源序列以行方式排列為數(shù)據(jù)矩陣后，使用混沌Baker映射離散化此數(shù)據(jù)矩陣。離散化后的Baker映射是離散方陣的理想工具之一。設(shè) B(m1,m2,…,mk)代表離散Baker映射，其中，[m1,m2,…,mk]代表密鑰Skey。設(shè)M為矩陣行元素的數(shù)目，有m1+m2+…+mk=M。因此，映射后的元素新位置為：

其中，r和s分別表示離散方陣中元素的行和列位置，Mi≤r≤Mi+ni，0≤s＜M，Mi=0。本文提出的混沌交織算法步驟如下所示。

步驟1 M×M階二維矩陣分解為M個(gè)寬為mi、元素?cái)?shù)目為M的子矩陣。

步驟2 每個(gè)子矩陣中的元素被重新排列成置換矩陣中的一行，子矩陣是依次從上到下、從右到左讀取。

步驟3 每個(gè)子矩形內(nèi)部，依次從左下角向上掃描讀取數(shù)據(jù)。

圖4～圖6給出了8×8方陣使用本文的混沌交織算法的示例。其中，密鑰為Skey=[n1,n2,n3]=[2,4,2]。相比塊交織機(jī)制，混沌交織機(jī)制更為有效地解決了一維和二維突發(fā)差錯(cuò)。誤碼在解交織后會(huì)被分散擴(kuò)展開，變成多個(gè)單突發(fā)差錯(cuò)。因此，混沌交織算法能夠提供更好的接收?qǐng)D像的峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR）。再者，混沌交織算法的密鑰增強(qiáng)了圖像傳輸安全性。在通信系統(tǒng)接收機(jī)端，使用步驟相反的混沌解交織算法完成比特流的解交織。

圖4 混沌交織算法的原始數(shù)據(jù)矩陣

圖5 混沌交織算法的交織數(shù)據(jù)矩陣

3 復(fù)雜度分析

卷積碼在無(wú)線通信系統(tǒng)中的應(yīng)用受限于不同的碼長(zhǎng)。碼長(zhǎng)越大，卷積碼糾錯(cuò)性能越好，其計(jì)算復(fù)雜度隨碼長(zhǎng)增加而迅速增大[8]。在某碼長(zhǎng)為K的一般卷積碼中，輸入信息序列包含k×L bit，其中，k表示單位時(shí)間間隔內(nèi)并行處理的信息比特?cái)?shù)目，L指時(shí)間間隔的數(shù)目。因此，此卷積碼有m+1階網(wǎng)格圖，m指解碼器中的移相寄存器數(shù)目，且有K=m+1。由于網(wǎng)格圖中有2k×L個(gè)不同路徑，則其最大似然序列 （maximum likelihood，ML）的計(jì)算復(fù)雜度為 O(2k×L)。Viterbi算法對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)格圖進(jìn)行最大似然搜索來(lái)降低ML序列的計(jì)算復(fù)雜度。網(wǎng)格圖中每階所包含的節(jié)點(diǎn)數(shù)目為2m。因此，Viterbi算法的計(jì)算復(fù)雜度為O((2k)(2m)(m+L))[9]。當(dāng)m和k增大時(shí)，復(fù)雜度會(huì)呈指數(shù)式急劇增長(zhǎng)。

因此，為了降低復(fù)雜度，在算法仿真過(guò)程使用基于二進(jìn)制非遞歸卷積編碼，其卷積編碼器采用的分量碼主要參數(shù)為：K=3、5、7，碼速率為 1/2，生成多項(xiàng)式分別為 G=(5,7)、G=(23,35)、G=(133,171)[10-12]。本文使用混沌交織算法和傳統(tǒng)交織算法來(lái)提高短碼編碼器的糾錯(cuò)能力。

4 仿真結(jié)果分析

本節(jié)使用MATLAB軟件對(duì)提出的混沌交織算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真。仿真環(huán)境采用Jaker模型，其載波頻率為Fc=2.46 GHz。本節(jié)仿真提出了多個(gè)不同的移動(dòng)圖像傳輸場(chǎng)景，主要仿真參數(shù)：節(jié)點(diǎn)移動(dòng)速率為v=30 km/h，圖像被劃分為512個(gè)分組，每個(gè)分組長(zhǎng)度為1 024 bit，卷積碼為(2,1,7)和(2,1,3)，交織器為混沌交織器和塊交織。同時(shí)仿真了分組長(zhǎng)度分別為 2 048 bit、4 096 bit、8 192 bit和 16 384 bit條件下的圖像傳輸性能，其他參數(shù)設(shè)置同上。仿真結(jié)果見圖7～圖9。圖7給出了在信噪比SNR=10 dB、分組長(zhǎng)度為16 384 bit時(shí)，不同卷積碼長(zhǎng)度下本文的混沌交織算法的性能比較。圖8給出了不同卷積碼長(zhǎng)度和分組長(zhǎng)度條件下使用新混沌交織算法時(shí)圖像的PSNR性能比較。圖9給出了不同交織算法條件下圖像PSNR值。

據(jù)圖7可知，卷積碼碼字長(zhǎng)度越長(zhǎng)，圖像去噪效果越好；圖 7（c）和圖 7（d）比較可知，使用混沌交織算法的 PSNR性能優(yōu)于使用塊交織算法；圖 7（a）、圖 7（b）、圖 7（c）比較可知，如果不使用交織算法，接收?qǐng)D像噪點(diǎn)多，質(zhì)量差。

由圖8可知，在低SNR時(shí)，混沌交織算法聯(lián)合碼長(zhǎng)更短的卷積碼可以獲得更優(yōu)的圖像傳輸質(zhì)量，并且可以降低計(jì)算復(fù)雜度；高SNR時(shí)，卷積碼越長(zhǎng)，圖像質(zhì)量越優(yōu)；圖像使用越長(zhǎng)的分組，圖像的PSNR值越大，傳輸質(zhì)量越好。

圖7 參數(shù)為SNR=10 dB，v=30 km/h，分組長(zhǎng)度為16 384 bit時(shí)接收?qǐng)D像性能比較

圖8 不同CC長(zhǎng)度和分組長(zhǎng)度條件下接收?qǐng)D像的PSNR數(shù)值比較

圖9 塊交織和本文的混沌交織算法性能比較

由圖9可知，相比傳統(tǒng)塊交織算法，混沌交織算法能夠提供更好的圖像傳輸質(zhì)量，這是因?yàn)榛煦缃豢椝惴梢酝瑫r(shí)弱化一維和二維突發(fā)差錯(cuò)?；煦缃豢椝惴ú皇軐?shí)際通信系統(tǒng)限制，可以被用在如WLAN和WiMAX的通信網(wǎng)絡(luò)中，并且能夠提升鏈路安全性能。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種簡(jiǎn)單有效的新混沌交織算法，該算法和使用Viterbi譯碼的卷積碼聯(lián)合使用，能夠明顯提升無(wú)線移動(dòng)信道傳輸?shù)膱D像質(zhì)量和安全性。本文比較了傳統(tǒng)塊交織算法和混沌交織算法的性能差異，后者可以解決傳統(tǒng)塊交織不能夠離散化的二維突發(fā)差錯(cuò)。其次，使用塊交織算法可以明顯降低卷積碼字長(zhǎng)度，進(jìn)而降低計(jì)算復(fù)雜度，提升算法效率。再者，由于混沌交織算法使用了密鑰對(duì)信源加密，能夠大大提升圖像傳輸安全性。仿真實(shí)驗(yàn)證明，本文所提算法更適用于移動(dòng)通信，能夠使無(wú)線信道具有優(yōu)越的圖像傳輸性能。

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A novel chaotic interleaving algorithm for mobile wireless channels

WANG Xianping1,CAO Hui2
1.School of Software Engineering,Chongqing University of Arts and Sciences,Chongqing 402160,China 2.Center of Modern Educations,Henan Radio&Television University,Zhengzhou 450000,China

Interleaving technique is an efficient technique to resist serious burst errors over mobile wireless fading channels.To resist 2 dimensionality burst errors effectively,a novel chaotic interleaving algorithm based on Baker map was proposed.In the proposed scheme,the binary source sequence was converted to the data matrix,and then the data matrix was dispersed randomly by using the chaotic Baker map approach,in order to realize the function of transforming 2 dimensionality long bust error into the short 1 dimensionality short bust error after de-interleaving.In additional,the proposed algorithm was combined with the convolution code based on Viterbi decoding,and was applied into the scenario of convolutional codes (2,1,3)and the scenario of(2,1,7)separately for a performance comparison.The simulation results show that the performance of the proposed algorithm outperforms better than the traditional algorithms under image transmission over mobile wireless channel.Moreover,the anti-fading capability of the proposed algorithm grows as the packet length increases,while reducing the complexity significantly.Finally,the chaotic interleaver can also enhance every transmitted packet’s security with different secret keys.

convolutional code,chaotic interleaving,wireless channel,mobility

s:Henan Provincial Department of Science and Technology Project“the Public Service Platform of Massive Digital Resources of Henan Lifelong Education Based on Cloud Storage”(No.152102210304),Henan Provincial Department of Education Project “Research on Storage Management of Massive Digital Teaching Resources for Community Distance Education in Henan”(No.ZJA15172)

TN913.21

A

10.11959/j.issn.1000-0801.2016156

2016-02-29；

2016-06-06

河南省科技廳項(xiàng)目“基于云存儲(chǔ)的河南省終身教育海量數(shù)字化資源公共服務(wù)基礎(chǔ)平臺(tái)建模研究”（No.152102210304）；河南省教育廳項(xiàng)目“面向河南省社區(qū)遠(yuǎn)程教育的海量數(shù)字化教學(xué)資源存儲(chǔ)管理研究”（No.ZJA15172）

王 先 平 （1972-），男 ，重 慶 文 理 學(xué) 院 軟 件 工程學(xué)院講師，主要研究方向?yàn)樗惴ɡ碚摵蛻?yīng)用。

曹卉（1982-），女，河南廣播電視大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)中心講師，主要研究方向?yàn)樵朴?jì)算、大數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)分析。